2023-2024學(xué)年山東省東平縣某中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年山東省東平縣第三中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末監(jiān)測(cè)模擬

試題

試題

考生請(qǐng)注意：

1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷

上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非

選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.下列各數(shù)中最小的是（）

A.0B.1C.->/3D.-n

2.下列因式分解正確的是

A.4m2-4m+l=4m（/n-1）B.cr'b1-a1b+a1=a1(ab2~b)

C.x2-7x_10=（r-2）（x-5）D.10X2J-5XJ2=5XJ(2X-J)

3.一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為900。，那么原多邊形的邊

數(shù)為（）

A.5B.5或6C.6或7或8D.7或8或9

4.如圖，已知N1=N2,若用“SAS”證明AACBgZiBDA,還需加上條件（）

A.AD=BCB.BD=ACC.ZD=ZCD.OA=OB

5.下列命題中，屬于假命題的是（）

A.相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角B.兩直線(xiàn)平行，同位角相等

C.同位角相等，兩直線(xiàn)平行D.三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180°

6.如圖，AB//CD,BE交CD于盡F,/B=48°,ZE=20%則NO的度數(shù)為

().

E

A.28°B.20C.48D.68

7.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)"（3,-2）與點(diǎn)N關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)N的坐標(biāo)是（）

A.（-3,-2）B.（-3,2）C.（3,2）D.（2,-3）

8.如圖，數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是1和6,若A點(diǎn)關(guān)于B點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)C

,則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為（）

ABC

nI51

A.273-1B.1+73C.2+73D.26+1

9.如圖，在AABC中，點(diǎn)。是AABC內(nèi)一點(diǎn),且點(diǎn)。到AABC三邊的距離相等.若

NA=40°,則ZBOC的度數(shù)為（）

A

A.110°B.120°C.130°D.140°

10.若實(shí)數(shù)a、b、c滿(mǎn)足a+b+c=0,且aVbVc,,二則函數(shù)y=-,cx-a的圖象可能是（）

c

/Ar->xB''卜^

4

11.下列命題是真命題的是（）

A,中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中最中間的一個(gè)數(shù)

B.一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以不唯一

C.一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差就是這組數(shù)據(jù)的方差的平方根

D.已知a、b、c是RtAA8c的三條邊，則爐+加二。？

12.如圖，已知NAC5=NDBC,添加以下條件，不能判定5c絲△OC5的是（）

C.AC=DBD.AB=DC

二、填空題（每題4分，共24分）

13.如圖，在AABC中，已知點(diǎn)O,E,b分別為BC,AD,CE的中點(diǎn)，且

2

S^BC=4cm.則陰影部分的面積S2EF=.

14.如圖，已知HAABC的三邊長(zhǎng)分別為6、8、10,分別以它們的三邊作為直徑向外

作三個(gè)半圓，則圖中陰影部分的面積為.

15.某校對(duì)1200名學(xué)生的身高進(jìn)行了測(cè)量，身高在1.58?1.63（單位：m）這一個(gè)小

組的頻率為0.25,則該組的人數(shù)是.

16.觀(guān)察下列各式：

(x—1)(%+1)=%2—1；(x-l)(x2+x+l)=x3-l;

(x-l)(x3+x2+x+l)=x4-1;(x-l)(x4+x3+x2+X+1)=x5-1

2

貝I]22019+22018+220!7+...+2+2+l=.

17.如果正比例函數(shù)丫=丘的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2,6）,那么y隨x的增大而

18.使,2-4x有意義的x的取值范圍為.

三、解答題（共78分）

19.(8分)如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)

叫做格點(diǎn).網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)AA8C(即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上).

(1)在圖中作出AA8C關(guān)于直線(xiàn)/的對(duì)稱(chēng)圖形(要求點(diǎn)A與4,B與B],C

與G相對(duì)應(yīng))?

(2)在直線(xiàn)/上找一點(diǎn)尸，使得的周長(zhǎng)最小.

20.(8分)共有1500必化工原料，由A,8兩種機(jī)器人同時(shí)搬運(yùn)，其中，A型機(jī)器人

比5型機(jī)器每小時(shí)多搬運(yùn)30必,A型機(jī)器人搬運(yùn)9001所用時(shí)間與3型機(jī)器人搬運(yùn)600Ag

所用時(shí)間相等，問(wèn)需要多長(zhǎng)時(shí)間才能運(yùn)完？

21.(8分)計(jì)算：(1)V8x

(2)V48-71+>/12

(3)3/_1+(^-1)(73+1)-(-2)-，

2x+3y=5,

(4)解方程組<

2x—7y=—15.

22.(10分)如圖1.在平面直角坐標(biāo)系中，^ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(L3),

B(2,1),C(5,1).

>'A

圖1圖2

（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Bi的坐標(biāo)為,直接寫(xiě)出點(diǎn)B關(guān)于y

軸對(duì)稱(chēng)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B2的坐標(biāo)為,直接寫(xiě)出△AB1Bz的面積為；

（2）在y軸上找一點(diǎn)P使PA+PBi最小，則點(diǎn)P坐標(biāo)為；

（3）圖2是10x10的正方形網(wǎng)格，頂點(diǎn)在這些小正方形頂點(diǎn)的三角形為格點(diǎn)三角形，

①在圖2中，畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)三角形aDEF,使DE=1O0,EF=50,DF=3&U；

②請(qǐng)直接寫(xiě)出在圖2中滿(mǎn)足①中條件的格點(diǎn)三角形的個(gè)數(shù).

23.（10分）已知AABC的三邊長(zhǎng)b、。滿(mǎn)足a"*//+2/。？—a2c2一〃。2=o,

試判定AABC的形狀.

24.（10分）先化簡(jiǎn)，再求值

(1)(x2y-2xy2-y3^y-(x+y)(x-y),其中x=3,尸］

x+2x~+2,x+11+1）其中》=一號(hào)

(2)-----------------------

x2-lx+27^1

25.（12分）小華在八年級(jí)上學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆▎挝?分）:

平時(shí)

類(lèi)期中期末

測(cè)驗(yàn)測(cè)驗(yàn)測(cè)驗(yàn)課題

別考試考試

123學(xué)習(xí)

成

887098869087

績(jī)

（1）計(jì)算小華該學(xué)期平時(shí)的數(shù)學(xué)平均成績(jī);

（2）如果該學(xué)期數(shù)學(xué)的總評(píng)成績(jī)根據(jù)如圖所示的權(quán)重計(jì)算，請(qǐng)計(jì)算出小華該學(xué)期數(shù)學(xué)的總

評(píng)成績(jī).

26.已知，直線(xiàn)AB〃CD.

(1)如圖1,若點(diǎn)E是AB、CD之間的一點(diǎn)，連接BE.DE得到NBED.求證：NBED=

ZB+ZD.

(1)若直線(xiàn)MN分別與AB、CD交于點(diǎn)E.F.

①如圖1,NBEF和NEFD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)G.猜想NG的度數(shù)，并證明你的猜想；

②如圖3,EGi和EGi為NBEF內(nèi)滿(mǎn)足N1=N1的兩條線(xiàn)，分別與NEFD的平分線(xiàn)交

于點(diǎn)Gi和Gi.求證：ZFGiE+ZGi=180°.

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、D

【解析】根據(jù)任意兩個(gè)實(shí)數(shù)都可以比較大小.正實(shí)數(shù)都大于0,負(fù)實(shí)數(shù)都小于0,正實(shí)

數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小即可判斷.

【詳解】-nV-V3<0<l.

則最小的數(shù)是-m

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了實(shí)數(shù)大小的比較，理解任意兩個(gè)實(shí)數(shù)都可以比較大小.正實(shí)數(shù)都大于0,負(fù)

實(shí)數(shù)都小于0,正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小是關(guān)鍵.

2、D

【分析】A、利用完全平方公式分解；

B、利用提取公因式a2進(jìn)行因式分解：

C、利用十字相乘法進(jìn)行因式分解；

D、利用提取公因式5xy進(jìn)行因式分解.

【詳解】A、4m2-4m+l=(2m-l)2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、a3b2-a2b+a2=a2(ab2-b+l),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、(x-2)(x-5)=x2-7x+10,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、10x2y-5xy2=xy(10x-5y)=5xy(2x-y)>故本選項(xiàng)正確；

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了因式分解，要想靈活運(yùn)用各種方法進(jìn)行因式分解，需要熟練掌握各種方法的

公式和法則；分解因式中常出現(xiàn)錯(cuò)誤的有兩種：①丟項(xiàng)：整項(xiàng)全部提取后要剩1,分解

因式后項(xiàng)數(shù)不變；②有些結(jié)果沒(méi)有分解到最后，如最后一個(gè)選項(xiàng)需要一次性將公因式提

完整或進(jìn)行多次因式分解，分解因式一定要徹底.

3、C

【分析】利用多邊形內(nèi)角和公式：180°x(n-2),得出截后的是幾邊形，分以下三種

情況進(jìn)行討論：(1)不經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)，(2)經(jīng)過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)，(3)經(jīng)過(guò)2個(gè)頂點(diǎn)，即可得出結(jié)果.

【詳解】解：設(shè)截后的多邊形為〃邊形

180°x(〃-2)=900。

解得：〃=7

⑴頂點(diǎn)剪，則比原來(lái)邊數(shù)多1

(2)過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)剪，則和原來(lái)的邊數(shù)相同

(3)過(guò)兩個(gè)頂點(diǎn)剪，則比原來(lái)的邊數(shù)少1

則原多邊形的邊數(shù)為6或7或8

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是多邊形的內(nèi)角和公式，正確的掌握多邊形的內(nèi)角和公式以及分情況進(jìn)

行討論是解題的關(guān)鍵.

4、B

【分析】根據(jù)SAS是指兩邊及夾角相等進(jìn)行解答即可.

【詳解】解：已知N1=N2,AB=AB,

根據(jù)SAS判定定理可知需添加BD=AC,

故選B

【點(diǎn)睛】

本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、

AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必

須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角.

5、A

【分析】利用對(duì)頂角的性質(zhì)、平行線(xiàn)的性質(zhì)及判定及三角形的內(nèi)角和等知識(shí)分別判斷后

即可確定答案.

【詳解】A、相等的兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角，故錯(cuò)誤，是假命題；

B、兩直線(xiàn)平行，同位角相等，正確，是真命題；

C、同位角相等，兩直線(xiàn)平行，正確，是真命題；

D、三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180。，正確，是真命題；

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解對(duì)頂角的性質(zhì)、平行線(xiàn)的性質(zhì)及判定

及三角形的內(nèi)角和，難度不大.

6,A

【分析】由AB//CD和/8=48°,可得到NCFB；再由對(duì)頂角相等和三角形內(nèi)角和

性質(zhì)，從而完成求解.

【詳解】???ABHCD

AZCFB=180-ZB=180-48=132

ANEFD=NCFB=132

???ZD=180-NEFD-NE=180-132-20=28

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考察了平行線(xiàn)和三角形內(nèi)角和的知識(shí)；求解的關(guān)鍵是熟練掌握三角形內(nèi)角和、平行

線(xiàn)的性質(zhì)，從而完成求解.

7、C

【解析】關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，據(jù)此可得結(jié)論.

【詳解】解：???點(diǎn)M(3,-2)與點(diǎn)N關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，

.?.點(diǎn)N的坐標(biāo)是(3,2).

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)

于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).

8、A

【解析】設(shè)點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是x.根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，即對(duì)稱(chēng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)中心的距

離相等，即可列方程求解.數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于數(shù)軸上表示兩個(gè)點(diǎn)的數(shù)的差的絕對(duì)

值，即較大的數(shù)減去較小的數(shù).

設(shè)點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是x.

則有X-6=G-1

x=x=2幣-'

故選A.

9、A

【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到NABC+NACB=140。，根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)得到

BO平分NABC,CO平分NACB,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可.

【詳解】VZA=40°,

二ZABC+ZACB=180°-40°=140°,

?點(diǎn)0到4ABC三邊的距離相等，

.?.BO平分NABC,CO平分NACB,

/.ZOBC+ZOCB=-x(NABC+NACB)=70°,

2

:.ZBOC=180o-70°=110°,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是角平分線(xiàn)的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，掌握角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊

的距離相等是解題的關(guān)鍵.

10、B

【分析】先判斷出a是負(fù)數(shù)，c是正數(shù)，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系確定圖象

經(jīng)過(guò)的象限即可.

【詳解】解：,.,a+b+c=0,且a<bVc,

Aa<0,c>0,(b的正負(fù)情況不能確定)，

/.—c<0>—a>0,

，函數(shù)y=-cx—a的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，先確定出a、c的正負(fù)情況是解題的關(guān)鍵,

也是本題的難點(diǎn).

11、B

【分析】正確的命題是真命題，根據(jù)定義判斷即可.

【詳解】解：4、中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中最中間的一個(gè)數(shù)或著是中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，

故錯(cuò)誤；

8、一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以不唯一，故正確；

C、一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是這組數(shù)據(jù)的方差的算術(shù)平方根，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、已知a、氏c是的三條邊，當(dāng)NC=90。時(shí)，則招+從j?，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題考查真命題的定義，掌握定義，準(zhǔn)確理解各事件的正確與否是解題的關(guān)鍵.

12、D

【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理逐個(gè)判斷即可.

【詳解】4、：在AABC和AOCB中

ZABC=ZDCB

<BC=CB

ZACB=ZDBC

.,.△ABC^ADCB(ASA),故本選項(xiàng)不符合題意；

B、"：ZABD^ZDCA,ADBC-^ACB,

：.ZABD+ZDBC=ZACD+ZACB,

即NABC=NDC3,

,在AABC和中

ZABC=ZDCB

<BC=CB

ZACB=ZDBC

(ASA),故本選項(xiàng)不符合題意；

C、?在△A8C和AOCB中

BC=CB

<ZACB=ZDBC

AC=DB

：./\ABC^ADCB(SAS),故本選項(xiàng)不符合題意；

。、根據(jù)NAC8=NO8C,BC=BC,45=OC不能推出AABCgZiOCB,故本選項(xiàng)符

合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了全等三角形的判定定理，能靈活運(yùn)用全等三角形的判定定理進(jìn)行推理是解此

題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS.

二、填空題(每題4分，共24分)

13s\cnr■

【分析】根據(jù)AD為AABC中線(xiàn)可知SAABD=S&ACD,又E為AD中點(diǎn)，故

S1MBE=SXBED=5AAEC=SwCE=~7?SABEC=—SAABC,根據(jù)BF為△BEC中線(xiàn),

4N

可知S&BEF=—S^BEC-1S^BC?

【詳解】由題中E、D為中點(diǎn)可知

S^BE=S&BED=SMEC=SADCE=T，SABEC="SAABC

4乙

又B/為ABEC的中線(xiàn)，

?。1112

_c_xcMBC_11j

,,S耶EF~2^ABCE22^_5X5x4_1cm.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形中線(xiàn)的性質(zhì)，牢固掌握并會(huì)運(yùn)用即可解題.

14、24

【分析】根據(jù)圖形關(guān)系可得陰影部分面積為：

\22

8^-x-+6x8xl-101

7CX-.

22)2222

【詳解】因?yàn)橐阎猂fAABC的三邊長(zhǎng)分別為6、8、10

所以62+82=102

由已知可得：圖中陰影部分的面積為

(6?1f8?1,o1(10?1..

—%x一+|—萬(wàn)x—+6x8x————萬(wàn)x—=24

⑶2⑶22t2J2

故答案為：24

【點(diǎn)睛】

考核知識(shí)點(diǎn)：直角三角形性質(zhì).弄清圖形的面積和差關(guān)系是關(guān)鍵.

15、1.

【解析】試題解析：該組的人數(shù)是：1222x2.25=1(人).

考點(diǎn)：頻數(shù)與頻率.

【分析】由所給式子可知，(X-1)(+x"-'+x"-2+...+x2+x+O=xn+'-l,根

據(jù)此規(guī)律解答即可.

【詳解】由題意知

(2-1)(22019+22018+220,7+...+22+2+1)=22儂—1，

...22019+22018+22017+…+2?+2+1=22020-1.

故答案為225—1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了規(guī)律型…數(shù)字類(lèi)規(guī)律與探究，要求學(xué)生通過(guò)觀(guān)察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)

律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題.

17、減小

【分析】求出A的值，根據(jù)兀的符號(hào)確定正比例函數(shù)的增減性.

【詳解】解：?.?正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,6),

:?.2k=6,

:.k=-3,

...y隨x的增大而減小.

故答案為：減小

【點(diǎn)睛】

本題考查了求正比例函數(shù)和正比例函數(shù)的性質(zhì)，求出正比例系數(shù)k的值是解題關(guān)鍵.

18、xW一

2

【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列式進(jìn)行計(jì)算即可得解.

【詳解】根據(jù)題意得，2-4x20,

解得x<-.

2

故答案為：x<—.

2

【點(diǎn)睛】

此題考查二次根式有意義的條件，解題關(guān)鍵在于掌握二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù).

三、解答題（共78分）

19、見(jiàn)解析

【分析】（1）直接利用關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案;

（2）利用軸對(duì)稱(chēng)求最短路線(xiàn)的方法得出答案.

【詳解】（1）如圖所示：A44C即為所求;

（2）如圖所示：點(diǎn)P即為所求的點(diǎn).

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)變換以及三角形面積求法，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵.

20、兩種機(jī)器人需要10小時(shí)搬運(yùn)完成

【分析】先設(shè)兩種機(jī)器人需要x小時(shí)搬運(yùn)完成，然后根據(jù)工作效率=工作總量+工作時(shí)

間，結(jié)合A型機(jī)器人比B型機(jī)器每小時(shí)多搬運(yùn)3Qkg,得出方程并且進(jìn)行解方程即可.

【詳解】解：設(shè)兩種機(jī)器人需要x小時(shí)搬運(yùn)完成,

V900kg+600kg=1500kg,

.'.A型機(jī)器人需要搬運(yùn)900Ag,B型機(jī)器人需要搬運(yùn)6004g.

，小=工田900600

依題意，得：--------=30,

xx

解得：x=10,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=10是原方程的解，且符合題意.

答：兩種機(jī)器人需要10小時(shí)搬運(yùn)完成.

【點(diǎn)睛】

本題主要考察分式方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題

的關(guān)鍵.

17J3

21、(1)2；(2)(3)2；(4)《x=~—2

3b=2

【分析】(1)先化簡(jiǎn)二次根式，然后先做小括號(hào)里面的合并同類(lèi)二次根式，最后做除法;

(2)先化簡(jiǎn)二次根式，然后合并同類(lèi)二次根式；

(3)先求立方根，用平方差公式計(jì)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)塞的計(jì)算,然后進(jìn)行有理數(shù)加減混

合運(yùn)算；

(4)用加減消元法解一元二次方程組.

【詳解】解：(1)瓜義及-1)

=20xQ孝

=2&x也

2

=2；

(2)V48-J|+V12

=473--+2>/3

3

—__1_7__6?

3

(3)^11+(73-1)(73+1)-(-2)-'

=4+3-1-(4)

it

=F3-1H—

22

=2

2x+3y=5①

⑷[2x-7y=-15@

①-②得：10y=20

解得：y=2

把y=2代入①，得2x+3x2=5

解得：x=

1

X——

所以方程組的解為2

)=2

【點(diǎn)睛】

本題考查二次根式的混合運(yùn)算,平方差公式的計(jì)算,負(fù)整數(shù)指數(shù)惠及解一元二次方程組，

計(jì)算綜合題，掌握運(yùn)算法則及運(yùn)算順序，正確計(jì)算是解題關(guān)鍵.

22、(1)(2,-1),(-2,1),7；(2)(0,|)；(3)①見(jiàn)解析；②8

【分析】(1)根據(jù)關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得到結(jié)論；

(2)根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得到B3(-2,-1),求得直線(xiàn)AB3的解析式，求出直線(xiàn)AB3

與y軸的交點(diǎn)即可得到結(jié)論；

(3)①借助勾股定理確定三邊長(zhǎng)，發(fā)現(xiàn)最長(zhǎng)的邊為10x10的正方形網(wǎng)格的對(duì)角線(xiàn)，然

后以對(duì)角線(xiàn)的兩個(gè)頂點(diǎn)為圓心，分別以5行,3標(biāo)為半徑畫(huà)圓，交點(diǎn)即為所求的F點(diǎn)，

以此畫(huà)出圖形即可；

②在10x10的正方形網(wǎng)格中找出所以滿(mǎn)足條件的三角形即可確定答案.

【詳解】解：⑴VB(2,1),

...點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Bi的坐標(biāo)為(2,-1),點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B2

的坐標(biāo)為(-2,1),

△AB1B2的面積=4x4-—x2x3--xlx4-—x2x4=7,

222

(2)作點(diǎn)Bi關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B3,連接AB3交y軸于P,則此時(shí)PA+PBI最小，

圖1

：Bi的坐標(biāo)為(2,-1),

ABi(-2,-1),

設(shè)直線(xiàn)4員的函數(shù)關(guān)系式為)，=丘+6,

將點(diǎn)A(l,3),&(—2,—1)代入解析式得

k+b=33

c,,，解得

—2k+b=-l,5

b?=一

23

45

/.y=-x+-t

-33

當(dāng)x=0時(shí)，

.?.點(diǎn)P坐標(biāo)為(0,1)；

②如圖2所示，滿(mǎn)足①中條件的格點(diǎn)三角形的個(gè)數(shù)為8個(gè).

【點(diǎn)睛】

本題主要考查軸對(duì)稱(chēng)變換，待定系數(shù)法和畫(huà)三角形，掌握關(guān)于x,y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的特點(diǎn)，

待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.

23、AABC是直角三角形.

【分析】原等式的左邊利用分組分解法分解因式即得仄c滿(mǎn)足的關(guān)系式，然后利用

勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：?."4+//+2/〃—q2c2一〃,2=0,...（"+〃廣—’2（〃+從）=0,

:.+〃)(/+〃一。2)=0,

Ta、6、c是△ABC的三邊，二/+戶(hù)＞（）,.?./+/一/=（）,即/+82=,2,

AZC=90°,A4BC是直角三角形.

【點(diǎn)睛】

本題考查了多項(xiàng)式的因式分解和勾股定理的逆定理，屬于?？碱}型，熟練掌握分解因式

的方法和勾股定理的逆定理是解題關(guān)鍵.

7

24、（1）3；（2）----

13

【分析】（1）根據(jù)去括號(hào)與合并同類(lèi)項(xiàng)的法則將代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后把給定的值代入計(jì)算

即可.

（2）根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn)，把給定的值代入計(jì)算即可.

【詳解】（1）解：原式=（Y—2孫一?。┮唬?2一＞2）=_2肛,

當(dāng)x=3,y=_，時(shí)，±^=-2x3x(-1)=3；

22

(x+2)(x+1日1+x-l

（2）解：原式=

(x+l)(x—l)(x+2)x—1

x+1X

x—1x—1

1

~7-i

6-J_=_2

當(dāng)》=—時(shí)，上式=613?

7-yl

【點(diǎn)睛】

本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值、整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是注意運(yùn)算順序以及符號(hào)

的處理.

25、(1)85.5；(2)87.75

【解析】（1）用算術(shù)平均數(shù)計(jì)算平時(shí)平均成績(jī)即可;

（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖所示的權(quán)重用加權(quán)平均數(shù)計(jì)算該學(xué)期的總評(píng)成績(jī)即可.

88+70+98+86

【詳解】（1）=85.5(分),

4

答：小華該學(xué)期平時(shí)的數(shù)學(xué)平均成績(jī)?yōu)?5.5分;

(2)8