2023-2024學年河北省衡水市棗強縣棗強中學高二數(shù)學第一學期期末經(jīng)典試題含解析_第1頁
2023-2024學年河北省衡水市棗強縣棗強中學高二數(shù)學第一學期期末經(jīng)典試題含解析_第2頁
2023-2024學年河北省衡水市棗強縣棗強中學高二數(shù)學第一學期期末經(jīng)典試題含解析_第3頁
2023-2024學年河北省衡水市棗強縣棗強中學高二數(shù)學第一學期期末經(jīng)典試題含解析_第4頁
2023-2024學年河北省衡水市棗強縣棗強中學高二數(shù)學第一學期期末經(jīng)典試題含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩12頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

2023-2024學年河北省衡水市棗強縣棗強中學高二數(shù)學第一學期期末經(jīng)典試題

考生須知:

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。

2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。

3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。

1.已知點A為雙曲線V—/=i的左頂點,點5和點。在雙曲線的右分支上,AABC是等邊三角形,則AABC的面

積是

A.BB,正

32

C.3A/3D.6V3

2.等差數(shù)列{4}的首項為正數(shù),其前"項和為S”.現(xiàn)有下列命題,其中是假命題的有。

A.若S“有最大值,則數(shù)列{4}的公差小于0

B.若4+%3=°,則使E,>0的最大的n為18

C.若為〉°,%+%o<°,則{S“}中£最大

D.若名〉。,。9+%0<°,則數(shù)列中的最小項是第9項

3.定義在尺上的函數(shù)〃無)的導函數(shù)為/'(x),若對任意實數(shù)x,有/(%)>/'(%),且〃龍)+1

為奇函數(shù),則不等式/(%)+/<0解集是

A.(YO,0)B.(0,+oo)

4.已知牡〃是兩條不同的直線,。,分是兩個不同的平面,則下列結(jié)論正確的是O

A.若加//“,〃//1,則〃z//eB若mlla,ml10,則。//月

C若mlla,m工/3,則T)若a10,m//a,n/10,貝!

22

5.已知雙曲線云=1(。〉0/〉0)左右焦點為月,F(xiàn)2,過&的直線與雙曲線的右支交于P,。兩點,且

PF2=2F2Q,若△「口耳為以。為頂角的等腰三角形,則雙曲線的離心率為()

A.幣B.-^2

C.叵D.73

3

6.數(shù)學中的數(shù)形結(jié)合也可以組成世間萬物的絢麗畫面,-些優(yōu)美的曲線是數(shù)學形象美、對稱美、和諧美的產(chǎn)物.曲線C:

(匹+)為四葉玫瑰線.

y23=16X2y2

①方程(V+V)3=i6x2y2(孫<0)表示的曲線在第二和第四象限;

②曲線C上任一點到坐標原點0的距離都不超過2;

③曲線c構(gòu)成的四葉玫瑰線面積大于4兆;

④曲線C上有5個整點(橫、縱坐標均為整數(shù)的點).

則上述結(jié)論中正確的個數(shù)是()

A.lB.2

C.3D.4

7.已知向量a=(—L2,l),Z?=(l,l,-1),則以下說法不正確的是()

A.tzlZ?B.|a|〉W

C.cos(a+b,a,)=D.|a+Z?|=|a-&|

22

8.已知方程上一+工=1表示的曲線是焦點在x軸上的橢圓,貝〃的取值范圍

10-//-4

A.(4,7)B.(4,7)1.(7,10)

C.(7,10)D.(4,10)

9.已知命題p:VneN*,n2>n-l>則命題p的否定可為。

A.VnGN*>YT<n-ln2<n-l

C.BneN*?rr<n—1D.3neN*,rr<n—l

10.在空間直角坐標系。-孫Z中,已知點”是點N(3,4,5)在坐標平面O町內(nèi)的射影,則的坐標是()

A.(3,0,5)B.(0,4,5)

C.(3,4,0)D.(0,0,5)

11.已知函數(shù)八%)的導函數(shù)為1(%),若y=/'(X)的圖象如圖所示,則函數(shù)y=/(x)的圖象可能是()

12.已知動直線/:x+my-2=0的傾斜角的取值范{圍n是n匕\,則實數(shù)機的取值范圍是。

I3J

C.$1D.(1,V3)

二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。

13.狄利克雷(Dirichlet,PeterGustavLejeune,1805~1859)是十九世紀德國杰出的數(shù)學家,對數(shù)論、數(shù)學分析

l,xeQ

和數(shù)學物理有突出貢獻.狄利克雷曾提出了“狄利克雷函數(shù),,D(x)=若/(無)=2工,根據(jù)“狄利克雷函數(shù)”可求

0,xe^Q

/[D(V2022)]=.

22

14.已知橢圓=+2r=1(?!?〉0)的左、右焦點分別為月、工,關(guān)于原點對稱的點4、8在橢圓上,且滿足

ab

JTJT

|A3|=|片閶,若令N耳鉆=。且,則該橢圓離心率的取值范圍為

15.設(shè)Sn是等差數(shù)列{詼}的前“項和,若數(shù)列{%}滿足an+SnUA/+BM+C且A>0,則工+8-C的最小值為

A

16.已知直線4:x=-1,l2:y=x+l,P為拋物線C:/=4x上一點,則P到這兩條直線距離之和的最小值為

三、解答題:共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17.(12分)用長度為80米的護欄圍出一個一面靠墻的矩形運動場地,如圖所示,運動場地的一條邊記為x(單位:

米),面積記為S(單位:平方米)

(1)求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系;

(2)求S的最大值

18.(12分)已知在長方形A3C。中,AD=2AB=2y/2,點E是AO的中點,沿BE折起平面ABE,使平面ABEL平

面BCDE.

(1)求證:在四棱錐中,ABLAC.

(2)在線段AC上是否存在點尸,使二面角的余弦值為好?若存在,找出點尸的位置;若不存在,說明理

5

由.

19.(12分)已知橢圓C對稱中心在原點,對稱軸為坐標軸,且B—與1兩點

(1)求橢圓C的方程;

(2)設(shè)M、N分別為橢圓與x軸負半軸、y軸負半軸的交點,P為橢圓上在第一象限內(nèi)一點,直線與y軸交于點S,

直線PN與x軸交于點T,求證:四邊形MSTN的面積為定值

20.(12分)如圖,直角梯形AEfB與菱形所在平面互相垂直,AE〃班AELAB,AB^AE=2,BF=1,

/ABC=120°,M為40中點.

(1)證明:直線5M〃面。底尸;

(2)求二面角"—EC—E的余弦值.

21.(12分)已知A,3兩地的距離是130加.根據(jù)交通法規(guī),A,3兩地之間的公路車速v(單位:km/h)應滿

(尤3、

足丫目50,100].假設(shè)油價是7元/乙以或加/〃的速度行駛時,汽車的耗油率為3+—L/h,當車速為80碗/〃時,

Ik)

汽車每小時耗油13L,司機每小時的工資是91元.

(1)求女的值;

(2)如果不考慮其他費用,當車速是多少時,這次行車的總費用最低?

22.(10分)某校從高三年級學生中隨機抽取100名學生的某次數(shù)學考試成績,將其成績分成[50,60),[60,70),

[70,80),[80,90),[90,100]的5組,制成如圖所示的頻率分布直方圖.

(1)求圖中工的值;

(2)估計這組數(shù)據(jù)的平均數(shù);

(3)若成績在[50,60)內(nèi)的學生中男生占40%.現(xiàn)從成績在[50,60)內(nèi)的學生中隨機抽取2人進行分析,求2人中恰

有1名女生的概率.

參考答案

一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。

1、C

【解析】設(shè)點3在x軸上方,由AABC是等邊三角形得直線AB斜率左=3.

3

又直線過4(-1,0)點,故方程為了=¥^+^.

代入雙曲線方程V-y=1,得點3的坐標為(2,6).

同理可得,點C的坐標為(2,-』).

故AABC的面積為[2-(-1)]G=3石,選C.

2、B

【解析】由s“有最大值可判斷A;由0+43=佝+40=0,可得出〉0,%0<°,利用S18=%;弓°義18可判斷

BC;%〉0,。9+%0<°得%〉°,|?g|=?9<-ai0=|a10|,

可判斷D.

【詳解】對于選項A,TS"有最大值,二等差數(shù)列{4}一定有負數(shù)項,

.?.等差數(shù)列{4}為遞減數(shù)列,故公差小于0,故選項A正確;

對于選項B,V&+%3=。9+%0=°,且。1〉0,

。9〉0,旬〈0,

.\S17=17?9>0,%=殳1-18=0,

則使S〃>o的最大的〃為17,故選項B錯誤;

對于選項C,,:%〉0,。9+。10<0,

丹〉0,q()<0,

故{S,}中S9最大,故選項c正確;

對于選項D,Va9>Q,佝+%o<0,

?*.o9>0,\ag\=ag<-al0=|a10|,

故數(shù)列{|。」}中的最小項是第9項,故選項D正確.

故選:B.

3、B

【解析】設(shè)g(x)=/^.由〃%)〉廣(%),得=故函數(shù)g(x)在尺

ex(e]e

上單調(diào)遞減.由/(%)+1為奇函數(shù)〃o)=—I,所以g(o)=*=—l.不等式/(x)+/<0等價于歲<—1,

即g(x)<g(。),結(jié)合函數(shù)g(x)的單調(diào)性可得x>0,從而不等式/■(%)+6、<。的解集為(0,+0)),故答案為B.

考點:利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性.

【方法點晴】本題考查了導數(shù)的綜合應用及函數(shù)的性質(zhì)的應用,構(gòu)造函數(shù)的思想,閱讀分析問題的能力,屬于中檔題.常

見的構(gòu)造思想是使含有導數(shù)的不等式一邊變?yōu)椋?(%)>/'(x)得——?一「,,當是形如,?.:「時

構(gòu)造g(x)=〃:);當是,?一、時構(gòu)造遍前=£,*?一‘,在本題中令g(x)=/^,(:).從而求導

flV<:u,從而可判斷=g單調(diào)遞減,從而可得到不等式的解集

4、C

【解析】由空間中直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系,逐一核對四個選項得答案

【詳解】解:對于A:若,〃//",〃//&,則機//1或mutz,故A錯誤;

對于B:若mlla,ml1/3,則。///或。與£相交,故B錯誤;

對于C:若加//以加,,,根據(jù)面面垂直的判定定理可得故C正確;

對于D:若戊_1尸,加//。,〃///則加與〃平行、相交、或異面,故D錯誤;

故選:C

5、C

【解析】由雙曲線的定義得出尸耳。中各線段長(用。表示),然后通過余弦定理得出的關(guān)系式,變形后可得離心

【詳解】由題意耳閶=|PQ|—|Q閭=|尸閭=2a,

又PFa=2FQ,所以|叫=a,從而4|=3a,|尸制=4a,|P9=3a,

△尸片心中,cos/4產(chǎn)工=(4a)2+(2.)2—(2c)2=5〃二片,

2X4QX2〃4a2

咫Q中產(chǎn)I_2_a__2f

3a3

所以正J=2,7/=3C2,所以e=£=4H,

4a23a3

故選:C

6、B

【解析】對于①,由孫<0判斷,對于②,利用基本不等式可判斷,對于③,以。為圓心,2為半徑的圓的面積與曲

線C圍成的面積進行比較即可,對于④,將必+/=4和(/+,2)3=16/3;2聯(lián)立,求解出兩曲線的切點,從而可判

bkr*

【詳解】對于①,由肛V。,得羽丁異號,方程(X2+/)3=16%2,2(孫<0)關(guān)于原點及產(chǎn)工對稱,

所以方程(/+產(chǎn))3=16/y2(到〈0)表示的曲線在第二和第四象限,所以①正確,

22『十"22

對于②,因為X+y>2xy(x>0,丁〉0),所以孫(,所以(/+/y=仄/產(chǎn)<i6.d=4(x+/),

-24

所以/+/<4,所以由曲線的對稱性可知曲線C上任一點到坐標原點0的距離都不超過2,所以②正確,

對于③,由②可知曲線C上到原點的距離不超過2,而以。為圓心,2為半徑的圓的面積為4萬,所以曲線C構(gòu)成的四

葉玫瑰線面積小于4%,所以③錯誤,

對于④,將好+/=4和(/+必)3=16/,2聯(lián)立,解得了2=,2=2,所以可得圓一產(chǎn)+丁=4與曲線C相切于點

(也,也),(-72,72),(-叵-回,(、£-JI),而點(1,1)不滿足曲線方程,所以曲線在第一象限不經(jīng)過任

何整數(shù)點,由曲線的對稱性可知曲線在其它象限也不經(jīng)過任何整數(shù)點,所以曲線C上只有1個整點(0,0),所以④錯

誤,

故選:B

7、C

【解析】可根據(jù)已知的。和b的坐標,通過計算向量數(shù)量積、向量的模,即可做出判斷.

【詳解】因為向量a=(—L2,l),b=(1,1-1),所以a?6=—lxl+2xl+lx(—l)=0,故。,人,所以選項A正確;

H=J(-1)2+22+12=痣,|&|=712+l2+(-l)2=^3,所以同〉W,故選項B正確;a+b=(0,3,0),所以

COs(a+b,a)=^^=^==^-^^-)故選項c錯誤;?-/,=(-2,1,2),所以,+4=3,卜一4=3,故

|a+Z>|=|a-Z?|,所以選項D正確.

故選:C.

8、A

【解析】根據(jù)條件,列出滿足條件的不等式,求『的取值范圍.

【詳解】曲線表示交點在x軸的橢圓,

7-4>0

10-/>0,解得:4<Z<7.

故選A

【點睛】本題考查根據(jù)橢圓的焦點位置求參數(shù)的取值范圍,意在考查基本概念,屬于基礎(chǔ)題型.

9、D

【解析】根據(jù)全稱命題與存在性命題的關(guān)系,準確改寫,即可求解.

【詳解】根據(jù)全稱命題與存在性命題的關(guān)系可得:

命題“P:VHeN,,7,>“—i”的否定式為“m〃eN*,rr<n-\n.

故選:D.

10、C

【解析】點在平面。町內(nèi)的射影是工丁坐標不變,z坐標為o的點.

【詳解】點N(3,4,5)在坐標平面。町內(nèi)的射影為(3,4,0),故點M的坐標是(3,4,0)

故選:c

11、D

【解析】根據(jù)導函數(shù)大于0,原函數(shù)單調(diào)遞增;導函數(shù)小于0,原函數(shù)單調(diào)遞減;即可得出正確答案.

【詳解】由導函數(shù)得圖象可得:龍>0時,/'(龍)<0,所以/(X)在(一8,0)單調(diào)遞減,

排除選項A、B,

當光>0時,尸(九)先正后負,所以"%)在(0,+。)先增后減,

因選項C是先減后增再減,故排除選項C,

故選:D.

12、B

【解析】根據(jù)傾斜角與斜率的關(guān)系可得1<-1<石,即可求機的范圍.

m

【詳解】由題設(shè)知:直線斜率范圍為(1,6),即1<-,〈百,可得一1<根<—走.

m3

故選:B.

二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。

13、1

【解析】由“狄利克雷函數(shù)”解析式,先求出。(、/55五),再根據(jù)指數(shù)函數(shù)/*)的解析式求力。(、/^五)]即可.

【詳解】由題設(shè),D(V2022)=0,則/[D(J2022)]=/(O)=2°=1.

故答案:1

【解析】由|AB|=|耳引得小沔鳥為矩形,則BK=2Lsine,AK=2c-cos9=BK,故e='=——-——,結(jié)

asin夕+cos6

合正弦函數(shù)即可求得范圍

【詳解】由已知可得AB=2c,且四邊形入耳5月為矩形

所以BF]=2c-sin0,AFX=2c-cos6-BF2,

又因為m+5耳=2%所以2c?sine+2c?cos6=2a

e—_c—______1_____]

得離心率asin0+cos6A/2sin[e+:

7171jr7171,可得sin.+i]^-^-,1

因為公所以5'5

15,273

【解析】因為{斯}為等差數(shù)列,設(shè)公差為d,由a“+S”=A"2+B〃+c,

=2

得ai+(n—l)d+na\+gn(n—l)d=an-^SnAn+Bn+C9

即—?—_4)層+(〃1+——B)n+(ai—d—C)=0對任意正整數(shù)n都成立

22

所以^-(d—4)=0,ai+—d—B=0f訪一d—C=0,所以A=^-d,B=ai+—d9C=a1—d,所以

2222

3A-B+C=0.—+B-C=—+3A>2J3.

AA

16、V2

【解析】過P作垂足分別為M,N,由直線4為拋物線的準線,轉(zhuǎn)化1PMi+|/W|=|PN|+|PF|,當

MP,廠三點共線時,IPNI+IP可取得最小值

【詳解】過P作加,乙,尸N,/2,垂足分別為

拋物線C:/=4x的焦點為b(1,0)

直線4:x=T為拋物線的準線

由拋物線的定義,1加1=1%I

故|尸河|+|PN|=|尸N|+|PF|,當N,P,尸三點共線時,|PN|+|P可取得最小值

11-0+11f-

故最小值為點R到直線4的距離:并+『=母

故答案為:0

三、解答題:共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17、(1)S=80X-2X2,(0<X<40)

(2)800平方米

【解析】(1)由題意得矩形場地的另一邊長為3。_2、)米,通過矩形面積得出S關(guān)于%的函數(shù)表達式;

(2)利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出S的最大值即可

【小問1詳解】

解:由題意得矩形場地的另一邊長為-3_米,

又80-2%>0,得40>x>0,

所以S=x(80-2x)=80X-2X2(0<x<40)

【小問2詳解】

解:由(1)得S=80x—2/=一2(%—20y+800,(0<x<40),

當且僅當尤=20時,函數(shù)取得最大值800平方米

18、(1)證明見解析

(2)點歹為線段AC的中點

【解析】(1)由平面幾何知識證得CELBE,再根據(jù)面面垂直的性質(zhì),線面垂直的判定和性質(zhì)可得證;

(2)取3E的中點O,以。為原點,分別以0AEC的方向為丫軸,了軸,z軸建立空間直角坐標系,假設(shè)在線段

AC上存在點凡設(shè)AR9AC,運用二面角的向量求解方法可求得X,可得點F的位置.

【小問1詳解】

證明:因為在長方形中,AD=2AB=2版,點E是40的中點,所以BE=CE=2,又BC=2叵,所以

BC2=BE2+EC-,所以CELBE,

又平面平面BCDE,面ABE面5CDE=,所以CEJL平面A3E,所以A3_LCE.又A3JLAE,AEICE=E,

所以平面AEC,即得AB_LAC.

【小問2詳解】

解:存在點凡b為線段AC的中點.

由(1)得AABE和ABEC均為等腰直角三角形,取5E的中點。,則又平面ABEL平面8C0E,面

面BCDE=BE,所以49,面3C£>£,

以。為原點,分別以。1,08,EC的方向為x軸,y軸,z軸建立空間直角坐標系,如圖所示,取平面A8E的一個法向

量為m=(0,1,0).

則A(0,0,1),B(1,0,0),C(-1,2,0),E(-1,0,0),EA=(1,0,1),AC=(",2,-1),

設(shè)AF=2AC,則而=EA+7AC=(1」,27,1-2),又EB=(2,0,0),

n-EF=0(l-A)x+22y+(l-2)z=0

設(shè)平面5E尸的法向量為〃=(%,y,z),可得<,即得2x=o'可取得

n-EB=0

mn1

解得上稱,

所以cos<mn>=\m\\n\[—22

如z門x25,

即當點尸為線段AC的中點時,二面角A-BE-F的余弦值為鼻.

19、(1)/+2_=1

4

(2)證明見解析

【解析】(1)設(shè)橢圓方程為e2+改2=1(加>0,〃>0),利用待定系數(shù)法求得私”的值,即可得出答案;

(2)設(shè)升<0,1),yoe(O,2),易得4/2+為?=4,分別求出直線PM和直線PN的方程,從而可求

出S,T的坐標,再根據(jù)SSMNT=J"T||SN|即可得出答案.

【小問1詳解】

解:依題意設(shè)橢圓方程為爾?+盯2=1(加>0,〃>0),

z、/r-x—m+3n=l

將公(,6),B--,1代入得,;,

[4

解得得m=1,n=—,

4

2

...所求橢圓方程為必+乙=1;

4

【小問2詳解】

證明:設(shè)尸(如為),^£(0,1),yoe(O,2),M(-l,O),2V(O,-2),

產(chǎn)點坐標滿足好+匯=1,即442+為2=4,

4

』7(%+1),可得S0,」^

直線PM:>=

%+1Ix0+l)

c%+2

直線尸N:y+2^——%,可得T

%3小

1-^+2

21%+2毛+1

1(2%+為+2『

2(%+2)(%o+1)

:14/2+4/%+8%+為2+4%+4

2xQyQ+2xQ+y0+2

二14(/%+2工0+%+2)—

2/為+25+為+2-

20、(1)證明見解析

⑵等

【解析】(D由平面AEFB_L平面A5C。,可得AE1.平面A5C。,連接5。,可得5NLAD,以M為原點,MB,MD

為尤,V軸,豎直向上為z軸建立空間直角坐標系,利用向量法計算3M與平面。石尸的法向量勺=(%,X,zJ的數(shù)量積

為0即可得證;

UU111

(2)分別計算出平面MEC和平面EC尸的法向量%=(%,%*2),生=(x3,y3,z3),然后利用向量夾角公式即可求

解.

【小問1詳解】

證明:因為平面AEFB_L平面A3。,平面AEFEc平面43cz>=AB,且AELAB,

所以平面ABC。,連接50,則△ABZ)等邊三角形,所以HMLAD,

以M為原點,M3,地為尤,丁軸,豎直向上為z軸建立如圖所示的空間直角坐標系,

則A(0,-1,0),6(73,0,0),C(A2,0),D(0,l,0),E(0,-l,2),F(50,1),設(shè)4=(/%,zj為平面DEF的法向量,

uuiuuumDE?〃]=()J

因為DE=(0,—2,2),DE=(后—1,1),則有》c,取々=(0,LD,

Dr?4=U

ULILLUUULL

又因為BM=(-73,0,0).所以BMny=0,

因為府U平面OEF,所以BM〃平面。石尸;

【小問2詳解】

UU111

解:分別設(shè)%=(々,%,z2),%=(無3,,3,Z3)為平面MEC和平面ECF的法向量,

UULUULIULME?a=0皿

因為ME=(0,-1,2),MC=(百,2,0),則有<取巧=1,26,回

UUU—ULUEC?%=0皿/-1-

因EC=(V

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論