2023年黑龍江齊黑大地區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷

2023年黑龍江齊黑大地區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

1.下列各數(shù)中,絕對(duì)值最大的數(shù)是（）

A.4B.-5C.0D.-1

2.下列圖案中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）

3.下列運(yùn)算正確的是（）

A.a6a2=a2B.^/-27->/1=2>/3C.5k3=七D.（兀-3）°=1

4.甲、乙、丙、丁四名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行百米測(cè)試，每人8次測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)都是

13.4秒，方差分別為絳2=0.73,S乙2=0.75,S丙2=0.69,S丁2=0.68,則這四名

運(yùn)動(dòng)員百米成績(jī)最穩(wěn)定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.T

5.一個(gè)幾何體由若干個(gè)大小相同的小立方塊搭成，如圖分別是它的主視圖和俯

視圖，若該幾何體所用小立方塊的個(gè)數(shù)為〃個(gè)，則〃的最小值為（）

主視圖俯視圖

A.9B.11C.12D.13

6.從甲，乙，丙三人中任選兩名代表，甲被選中的可能性是（）

A.與B-3C,ZD,5

7.如圖，在銳角A48C中，RD,CE分別是4C、48邊上的高，且與

相交于點(diǎn)。，若24=50。，Z8OC的度數(shù)為（）

A.120°B.125°C.130°D.135°

8.如圖，已知直線/是線段力砒勺中垂線，/與力冊(cè)目交于點(diǎn)C,。是位于直線

下方的/上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)。不與點(diǎn)C重合），連接力。,8。，過點(diǎn)A作/EII8O,

過點(diǎn)8作4E于點(diǎn)E,若48=6,設(shè)/。=x,AE=y,則y關(guān)于尤的函數(shù)關(guān)

系用圖像可以大致表示為（）.

9.學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買/和用兩種品牌的足球，已知一個(gè)/品牌足球60元，一個(gè)△品

牌足球75元.學(xué)校準(zhǔn)備將1500元錢全部用于購(gòu)買這兩種足球（兩種足球都買）,

該學(xué)校的購(gòu)買方案共有（）

A.￥中B.4種C.5種D.6f中

10.如圖I,拋物線少=?x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)（-1,0）,對(duì)稱軸為x=l,下列

結(jié)論：①成>0;②/>4ac；③關(guān)于x的方程ax2+6x+c+l=0一定有兩個(gè)不相

等的實(shí)數(shù)根；④其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（）

二、填空題

11.據(jù)中汽協(xié)會(huì)數(shù)據(jù)，2022年，由于海外供給不足和中國(guó)車企出口競(jìng)爭(zhēng)力的大

幅增強(qiáng)，汽車出口突破300萬輛，達(dá)到311.1萬輛，同比增長(zhǎng)54.4%,中國(guó)已超

過德國(guó)，成為全球第二大汽車出口國(guó).311.1萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為

12.如圖，在平行四邊形/8CO中，E,尸是對(duì)角線3。上的兩點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)

條件,使四邊形//CE是平行四邊形（填一個(gè)即可）

13.如圖，48是圓錐底面的直徑，/8=6cm,母線P8=9cm.點(diǎn)。為PF的中

點(diǎn)，若一只螞蟻從4點(diǎn)處出發(fā)，沿圓錐的側(cè)面爬行到C點(diǎn)處，則螞蟻爬行的最

短路程為.

14.關(guān)于x的方程沿=1的解是正數(shù)，則。的取值范圍是.

15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)/是x軸上任意一點(diǎn)，6C〃x軸，分別交

產(chǎn)9x>0），尸號(hào)（x<0）的圖象于&C兩點(diǎn)，若A48C的面積是3,則女的值

16.已知在矩形中，AB=1,8c=24,P為BC上一點(diǎn)、,連接力P.將

A/B咪4P折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)G,連接CG,當(dāng)APCG為直角三角形時(shí),

CG的長(zhǎng)為.

17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4的坐標(biāo)為（L0）,以。4為直角邊作

RtAw2,使440/2=60。,再以。必為直角邊作RtAO4243,使

ZA2OA3=60°,再以。為為直角邊作Rt△。/I3/I4,使Z4。4=60°……按此規(guī)

18.按要求計(jì)算

⑴計(jì)算：（-1嚴(yán)+（T）-（兀-阿）°；

（2）因式分解：3x2+6孫+3”.

19.解方程：x（2x-1）=4x-2.

20.某市為了解初中生每周鍛煉身體的時(shí)長(zhǎng)￡（單位：小時(shí)）的情況，在全市隨

機(jī)抽取部分初中生進(jìn)行調(diào)查，按五個(gè)組別：A組（3Sf<4）；B組（4,<5）；

C組（5<r<6）；。組（6</<7）；E組（7</<8）進(jìn)行整理，繪制成如下兩

幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息，解決下列問題：

所抽取學(xué)生周鍛煉時(shí)長(zhǎng)的頻數(shù)直方圖所抽取學(xué)生周鍛煉時(shí)長(zhǎng)的扇形統(tǒng)計(jì)圖

（1）求出這次抽樣調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）。組所在扇形的圓心角的度數(shù)為度；

（4）根據(jù)樣本估計(jì)全市12000名初中生中，每周鍛煉身體的時(shí)長(zhǎng)不少于5小時(shí)的

有多少名.

21.如圖，已知。0是AZBC的外接圓，是。。的直徑，。是48延長(zhǎng)線的

一點(diǎn)，4后，。。交。。的延長(zhǎng)線于區(qū)CFL/B于F,且CE=C凡

E

C

⑴求證：OE是。。的切線；

(2)若48=10,8。=3,求力月的長(zhǎng).

22.甲、乙、丙三地順次在一條公路上，一輛客車和一輛貨車分別在甲、丙兩

地同時(shí)出發(fā)，客車從甲地出發(fā)勻速駛往丙地，中途在乙地停留了2小時(shí)，然后

以原速行駛到達(dá)丙地，貨車從丙地出發(fā)勻速行駛，直接到達(dá)甲地.兩車距離乙

地的路程y(單位：千米)與行駛時(shí)間x(單位：小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所

示.

(1)求出客車和貨車的速度；

(2)求客車從甲地駛向丙地的過程中y與％之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)求兩車在行駛途中何時(shí)相遇；

(4)直接寫出兩車在行駛途中何時(shí)相距100千米.

23.綜合與實(shí)踐如圖，正方形/C8尸與正方形COGE有公共頂點(diǎn)C,AC=3,

CD=2,連接犯,BE.

(1)如圖①，當(dāng)點(diǎn)￡,G在正方形4C8F內(nèi)時(shí)，線段與力。的數(shù)量關(guān)系是

,位置關(guān)系是;

⑵把正方形COGE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖②的位置，（1）中的結(jié)論還成立嗎？說明

理由；

（3）把正方形CDGE繞點(diǎn)、C在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn).

①當(dāng)A,E,。三點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，AE的長(zhǎng)是；

②旋轉(zhuǎn)過程中，ME-4。|的最大值為.

24.綜合與探究

如圖，拋物線y=aN+bx+c與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)8,與y軸交于點(diǎn)C,直線

歹=級(jí)-6與拋物線交于點(diǎn)反點(diǎn)C,直線與拋物線交于點(diǎn)A,與），軸

交于點(diǎn)E,與直線歹=入-6交于點(diǎn)尺

（1）求拋物線的解析式；

⑵已知點(diǎn)〃（加,〃）