山東省青島市萊西市2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試卷

山東省青島市萊西市2023-2024學年七年級上學期期末

數(shù)學試卷（五四學制）

一、選擇題（本題滿分30分，共有8道小題，每小題3分）

1.（3分）在-/豆，-0.01,-5-1,700,4我，郎有，、叵，0中，無理數(shù)的個數(shù)是

（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.（3分）下列圖中不是軸對稱圖形的是（)

令A

3.（3分）實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應點的位置如圖，則|。-例-的結(jié)果是（）

ah0

A.2a-bB.b-2aC.bD.-b

4.（3分）如圖，圖中每個四邊形都是正方形，字母A所代表的正方形的面積為（）

5.（3分）已知點PQ,6）是平面直角坐標系中第四象限的點，則化簡必+16-0的結(jié)果

是（）

A.a-2.bB.aC.-a+2bD.-a

6.（3分）如圖，在△ABC中，AB=AC,ZC=30°,AB±AD,AD=2cm,則8C的值為

（）

7.（3分）如圖，在△ABC中，。是BC邊上一點，5.AB=AD^DC,/54。=40°,則/

C為()

A.25°B.35°C.40°D.50°

8.（3分）若一個直角三角形的一條直角邊長是7cm,另一條直角邊比斜邊短Ion,則斜邊

長為（）

A.18cmB.20cmC.24cmD.25cm

9.（3分）若點M（-3m-1,-2m）到x軸、y軸的距離相等，則m的值是（）

A.-1B.1C.-AD.-工或-1

55

10.（3分）等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°,則頂角的度數(shù)為（）

A.60°B.120°C.60°或150°D.60°或120°

二、填空題（本題滿分18分，共有8小題，每題3分）

11.（3分）W5的平方根是.

12.（3分）已知直角三角形中30°角所對的直角邊長是2c7小則斜邊的長是.

13.（3分）如圖，有兩棵樹，一棵高10米，另一棵高4米，兩樹相距8米，一只鳥從一棵

樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，問小鳥至少飛行米.

14.（3分）若的三邊a,b,c滿足（.a-b）（aW-c2）=0,貝！!△4此'的形狀

為.

15.（3分）已知某地的地面氣溫是20℃,如果每升高1000根氣溫下降6℃,則氣溫/（℃）

與高度//（機）的函數(shù)關(guān)系式為.

16.（3分）如圖，動點尸在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運

動到點（1,1）,第2次接著運動到點（2,0）,第3次接著運動到點（3,2）,…按這樣

的運動規(guī)律，經(jīng)過第2017次運動后，動點P的坐標是

17.（4分）如圖，寫出△ABC的各頂點坐標，并畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A181Q.

18.（10分）（1）計算（（一5）2+際一（通產(chǎn)

（2）若（2x-1）3=-8,求x的值.

nn

19.（8分）已知實數(shù)根、〃滿足加='-4+'4—_14,求|加-2川+A/81nH的值.

n-2

20.（10分）甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車沿相同路線由A地到相距80千米的8地，

行駛過程中的函數(shù)圖象如圖所示，請根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）甲先出發(fā)小時后，乙才出發(fā)；大約在甲出發(fā)小時后，兩人相遇；

（2）兩人的行駛速度分別是多少？

（3）分別寫出表示甲、乙的路程y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)表達式（不要

21.（8分）已知：如圖，在△A3C中，ZACB=90°,AC^BC,BELCE于點、E,ADICE

于點D求證：BE=CD.

22.（8分）如圖，長方體的高為3aw,底面是邊長為2cm的正方形，現(xiàn)有繩子從點A出發(fā),

沿長方體表面到達C處，問繩子最短是多少厘米？

23.（12分）己知一次函數(shù)y=fcv+b的圖象經(jīng)過點（-1,-5）,且與正比例函數(shù)＞=斷的

圖象相交于點（2,a）,求：

（1）a的值；

（2）k,b的值；

（3）這兩個函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形的面積.

24.（12分）已知：在△ABC中，AC^BC,NACB=90°，點。是AB的中點，點E是AB

邊上一點.

（1）直線8/垂直于直線CE于點尸，交CD于點G（如圖1）,求證：AE=CG；

（2）直線AH垂直于直線CE,垂足為點交8的延長線于點M（如圖2）,找出圖

中與3E相等的線段，并證明.

圖1圖2

參考答案

一、選擇題（本題滿分30分，共有8道小題，每小題3分）

1.C；2.C；3.C；4.D；5.A；6.A；7.B；8.D；9.D；10.D；

二、填空題（本題滿分18分，共有8小題，每題3分）

11.±2；12.4cm；13.10；14.等腰三