廣東省深圳市龍崗區(qū)2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

廣東省深圳市龍崗區(qū)2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末考試

數(shù)學(xué)試卷

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.下列四個(gè)幾何體中，左視圖為圓的是（）

2.如圖，在矩形ABCD中，已知AE_L3￡）于E,ZBDC=60°,BE=1，則A8的長為

C.26D.6

3.如圖，在Rt/XAfiC中，已知/C=90。，AC=\,BC=2,則sinB的值是（）

C.正

4.如圖，已知直線/〃〃2〃，3，直線AC分別與直線//,l2,h，交于4、B、C三點(diǎn)，直

線。產(chǎn)分別與直線。，5b交于D、E、F三點(diǎn),AC與。尸交于點(diǎn)O,若BC=2AO=2OB,

OD=\.則OF的長是（）

EB

5.一元二次方程V-5x+5=0的根的情況為（

A.無實(shí)數(shù)根有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

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C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D.不能判定

6.某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如

下的表格，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是()

實(shí)驗(yàn)次數(shù)10020030050080010002000

頻率0.3650.3280.3300.3340.3360.3320.333

A.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃

B.拋一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是5

C.在“石頭、剪刀、布''的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”

D.拋一枚硬幣，出現(xiàn)反面的概率

7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知4(150),0(450),V4BC與XDEF位似，原點(diǎn)

。是位似中心.若C(l,3),則點(diǎn)F的坐標(biāo)是()

C.(3,9)D.(4,8)

8.如圖，把一塊長為40cm,寬為30cm的矩形硬紙板的四角剪去四個(gè)相同小正方形，

然后把紙板的四邊沿虛線折起，并用膠帶粘好，即可做成一個(gè)無蓋紙盒.若該無蓋紙盒

的底面積為600cm2,設(shè)剪去小正方形的邊長為xcm,則所列方程正確的為()

A.(30-2x)(40-2x)=600B.(30+2x)(404-2x)=600

C.30x40-2x30x-2x40x=600D.30*40+2x30x+2x40x=600

9.已知二次函數(shù)y=a?+2x-3,則該函數(shù)的圖象可能為()

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10.如圖，在菱形ABC￡>中，過點(diǎn)C分別作AB,A。邊上的高CE,CF,連接BF交CE

于點(diǎn)G,若點(diǎn)E是A8的中點(diǎn)，則罷=()

D_________________C

AEB

D.在

A.-B.-C.—

4535

二、填空題

11.己嗚g則北的值為一?

12.計(jì)算：1@口45。+亞cos45°=_____.

13.若利、a是方程f—4x+3=0的兩根，則〃?〃的值為一

14.如圖，A是反比例函數(shù)必=—(x<0)圖象上一點(diǎn)，8是反比例函數(shù)必=[(x>0)圖

貝

象上一點(diǎn)，連接交)軸于點(diǎn)C,若AC=8C,SA,O?=3,lj%=______,

試卷第3頁，共6頁

15.如圖，在正方形A8C3中，AB=6,E是BC的中點(diǎn)，尸是CO邊上一點(diǎn)，將△CEF

沿EF折疊得到△GEF,連接CG并延長分別交EF,A8于。，，兩點(diǎn)，若G是?！钡?/p>

中點(diǎn)，則CF=.

三、解答題

16.解方程：2x(x+l)=x+l.

17.某醫(yī)院計(jì)劃選派護(hù)士支援某地的防疫工作，甲、乙、丙、丁4名護(hù)士積極報(bào)名參加，

其中甲是共青團(tuán)員，其余3人均是共產(chǎn)黨員.醫(yī)院決定用隨機(jī)抽取的方式確定人選.

(1)隨機(jī)抽取1人，甲恰好被抽中的概率是;

(2)若需從這4名護(hù)士中隨機(jī)抽取2人,請用畫樹狀圖法或列表法求出被抽到的兩名護(hù)士

都是共產(chǎn)黨員的概率.

18.小明和小華利用陽光下的影子來測量一建筑物頂部旗桿的高.如圖所示，在某一時(shí)

刻，他們在陽光下，分別測得該建筑物08的影長0C為16米，0A的影長。。為20米，

小明的影長FG為2.4米，其中。、C、D、F、G五點(diǎn)在同一直線上，A、B、0三點(diǎn)在

同一直線上，且AOLOZ),EFVFG.己知小明的身高E尸為1.8米.

(1)求建筑物0B的高度;

(2)求旗桿的高

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19.如圖，在四邊形ABC3中，AB//CD,AD//BC,AC平分ND48,連接8。交AC

于點(diǎn)0,過點(diǎn)C作CE工AB交A8延長線于點(diǎn)E.

(1)求證：四邊形ABC。為菱形；

(2)若。4=4,08=3,求CE的長.

20.某加工廠加工黃花的成本為30元/千克，根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，批發(fā)價(jià)定為48元/千

克時(shí)，每天可銷售500千克.為增大市場占有率，在保證盈利的情況下，工廠采取降價(jià)

措施，批發(fā)價(jià)每千克降低1元，每天銷量可增加50千克.

(1)直接寫出工廠每天的利潤)'元與每千克降價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式(要求化為一般

式)；

(2)若工廠每天的利潤要達(dá)到9750元，并讓利于民，則降價(jià)應(yīng)為多少元？

(3)當(dāng)降價(jià)為多少元時(shí)，有最大利潤，最大利潤是多少？

21.杠桿原理在生活中被廣泛應(yīng)用(杠桿原理：阻力x阻力臂=動(dòng)力x動(dòng)力臂，如圖1,

即￡xZ,=1x4)，小明利用這一原理制作了一個(gè)稱量物體質(zhì)量的簡易“秤”(如圖

2).制作方法如下：第一步：在一根勻質(zhì)細(xì)木桿上標(biāo)上均勻的刻度(單位長度1cm),

確定支點(diǎn)0,并用細(xì)麻繩固定，在支點(diǎn)。左側(cè)10cm的A處固定一個(gè)金屬吊鉤，作為秤

鉤；第二步：取一個(gè)質(zhì)量為1kg的金屬物體作為秤坨.(備注：秤鉤與稱而它繩長的重量

忽略不計(jì))

(1)圖2中，把重物掛在秤鉤上，秤犯掛在支點(diǎn)。右側(cè)的B處，秤桿平衡，就能稱得重物

的質(zhì)量.當(dāng)重物的質(zhì)量變化時(shí)，。6的長度隨之變化.設(shè)重物的質(zhì)量為xkg,。6的長

為)，cm.則，關(guān)于x的函數(shù)解析式是；若0<y<50,則x的取值范圍是.

(2)調(diào)換秤槍與重物的位置，把秤坨掛在秤鉤上，重物掛在支點(diǎn)。右側(cè)的B處，使秤桿平

衡，如圖3.設(shè)重物的質(zhì)量為xkg,08的長為>cm.完成下列問題：

①)’關(guān)于x的函數(shù)解析式是；

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②完成下表:

x/kg0.250.5124

y/cm—————

③在直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象.

22.【探究發(fā)現(xiàn)】如圖1,正方形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)。，E是AO邊上一點(diǎn)，作OF，OE

交48于點(diǎn)尸.學(xué)習(xí)小隊(duì)發(fā)現(xiàn)，不論點(diǎn)E在4力邊上運(yùn)動(dòng)過程中，“。后與V3OF恒全

等，請你證明這個(gè)結(jié)論；

【類比遷移】如圖2,矩形ABC。的對(duì)角線交于點(diǎn)。，ZABD=300,E是8A延長線上

一點(diǎn)，將OE繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到。尸，點(diǎn)尸恰好落在OA的延長線上，求受的