2023年山西省運城市部分學校中考模擬數(shù)學試卷

2023年山西省運城市部分學校中考模擬數(shù)學試卷

一、單選題

1.-4的絕對值是（）

A.-4B.4C.-5D.5

2.2023年4月7日，2023碳達峰碳中和綠色發(fā)展論壇在北京舉行，與會專家和

學者共同回顧了中國在應對氣候變化、實現(xiàn)碳達峰和碳中和目標方面取得的卓

越成就，以下是實現(xiàn)碳中和的四種主要途徑的簡易圖標，其中的圖案是軸對稱

圖形的是（）

3.我國是世界上最大的茶葉種植國，茶園面積最大、增速最快，同時也是世界

上茶葉消費量最大的國家，2022年我國茶葉產(chǎn)量為335萬噸，強勢衛(wèi)冕世界第

一，該數(shù)據(jù)可用科學記數(shù)法表示為（）

A.335x1()4噸B.33.5xl()5噸C.335x1()5噸D.3.35XIO6噸

4.如圖，RtA/8C是一塊直角三角板，其中Z/=30。,AR,/C分別與直尺

的兩邊交于點。，E,若41=35。，則/2的度數(shù)是（)

A.1550B.130oC.1150D.IOO0

5.近年來，我國棉花產(chǎn)量規(guī)模保持相對穩(wěn)定的發(fā)展態(tài)勢，如表是2015~2022年

我國棉花產(chǎn)量的統(tǒng)計結(jié)果：

年份

20152016201720182019202020212022

（年）

（萬590.7534.3565.3610.3588.9591.1573.1598

噸）

則2015~2022年我國棉花產(chǎn)量的中位數(shù)為（）

A.589.8萬噸B.599.6萬噸C.572.3萬噸D.594.35萬噸

6.下列運算正確的是（）

A.ai?ai=（βB.（-3α3）2=9α6C.6?2-3α2=2?2D.（a-b）2=a2-tP

7.配方法是解一元二次方程的一種基本方法，其本質(zhì)是將一元二次方程由一般

式OX2+6x+c=0（α≠0）化為（X+∕M）2="（"≥0）的形式，然后利用開方求一元二

次方程的解的過程，這個過程體現(xiàn)的數(shù)學思想是（）

A.數(shù)形結(jié)合思想B.函數(shù)思想C.轉(zhuǎn)化思想D.公理化思想

8.如圖，在平面直角坐標系中，A/8C的頂點4R,C的坐標分別為（2,2）,

（6,2）,（-2,6）,AO所與△48C關(guān)于原點。位似，若點。的坐標為

（-1,-1）,則點尸的坐標為（）

yk

A.(-3,2)B.(-3,-1)C.(-1,3)D.(1,-3)

9.太綏高鐵是銀川至青島高鐵的重要組成部分，線路東起太原南站，終至綏德

西站，線路全長約230千米，已知自駕從太原到綏德的路線長約326千米，平均

行駛速度是太綏高鐵設(shè)計時速的%從太原乘坐太綏高鐵到綏德比自駕用時少

4小時，設(shè)太綏高鐵的設(shè)計時速為X千米/時，則可列方程為（）

A.T?=4B.亭-摯=4C.T?=4D.季-等=4

5X??5X??

10?如圖，菱形的邊長為6,28=60°,點E是43的中點，以點C為圓

心，CE長為半徑畫弧，交于點入連接則圖中陰影部分的面積為

A.羋譚B.9√3-?C.班一號D.1873-?

二、填空題

11.計算M-而的結(jié)果為.

12.2023年5月8日起至2023年6月10日止，“印象長治?詩畫太行”主題攝影

展進行征稿，作品內(nèi)容包括“產(chǎn)業(yè)發(fā)展”“城市建設(shè)”“自然人文”“民生福

祉”四部分，展覽按照四部分分類展出，現(xiàn)小文和小樂兩人各隨機從中選擇一

類展覽先進行觀看，則兩人選擇先觀看的展覽作品內(nèi)容恰好是同一類別的概率

為?

13.標準大氣壓下，質(zhì)量一定的水的體積P(Cm3)與溫度/(℃)之間的關(guān)系滿足

二次函數(shù)P=(f2-f+i04">0),則當溫度為16。C時，水的體積為Cm3.

14.如圖，已知線段4B與。。相切于點A,過點3作BCL4B交Oo于點C,

D,連接。。并延長交。。于點凡連接力凡OD,若?DOE=120°,則LR

的度數(shù)為°.

15.如圖，在RtA/8。中，zC=90o,AC=BC=6,點。為/C的中點，點K

是NB邊上的一點，連接。邑將線段OE繞點。順時針旋轉(zhuǎn)90。，得到。凡連

接力凡EF,若BE=2^,則肝的長為.

三、解答題

16.(1)計算：(-l)3+4~1×22-(-8+4);

(2)下面是小朗同學進行分式化簡的過程，請認真閱讀并完成相應任務.

x+1χ2÷4x÷4

χ-22χ2—8

_x+1_____(x+2)2第一步

x-22(x÷2)(χ-2)P

_x+lx+2=一中

一%-2-2(χ-2)…弟一步

—式土!_____-土2笛二-ψ.

^2(χ-2)2(χ-2)…弟一步

=ξ??產(chǎn)…第四步

_x+1-X-2砧工止

=2(χ-2)…第五步

=41?r…?第六步

任務一：①以上化簡步驟中，第步是根據(jù)分子、分母的公因式變形的,

該步驟變形的依據(jù)為;②第三步使用的運算法則用公式表示為:

任務二：第步開始出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤的原因是;

任務三：請直接寫出該分式化簡后的正確結(jié)果.

17.“黃金三角形”是幾何歷史上的瑰寶，它有兩種類型，其中一種是頂角為

36。的等腰三角形，如圖，在A48C中，ZJ=360,AB=AC.

(1)實踐與操作：利用尺規(guī)作/夕的平分線，交邊/C于點。(要求：尺規(guī)作圖并

保留作圖痕跡，不寫作法，標明字母)；

(2)猜想與證明：請你利用所學知識，證明點。是邊4C的黃金分割點.

18.2023山西非遺購物節(jié)太原古縣城主會場通過街區(qū)和大院兩大消費場景，豐

富省內(nèi)外游客體驗，促進山西非遺消費，為回饋游客朋友們，太原古縣城推出

五一系列特惠，已知活動前購買城墻門票5張和縣衙門票6張共需280元，其中

城墻門票每張的價格比縣衙門票每張的價格少10元.

(1)分別求出活動前城墻門票、縣衙門票每張的價格；

⑵活動期間，城墻門票每張的價格為9.9元，縣衙門票每張的價格為16.8元，現(xiàn)

某旅游團計劃購買城墻門票、縣衙門票共30張，其中縣衙門票的數(shù)量不少于城

墻門票數(shù)量的2倍，則活動期間比活動前至少可節(jié)省多少元錢？

19.近年來，太原市各中小學對勞動教育日益重視，許多學校因地制宜，創(chuàng)造

條件，精心設(shè)計花樣勞動作業(yè)，讓學生們多參與勞動，形成家校共育，為培養(yǎng)

學生的自主意識，提高學生的勞動本領(lǐng)，某校組織全校學生開展了勞動技能大

賽，通過以賽促學、以賽促育的方式，感受勞動之趣，體驗勞動之美，賽后從

中隨機抽取了部分學生進行了問卷調(diào)查，所有問卷全部收回，并將結(jié)果繪制成

如圖所示的統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表：

勞動創(chuàng)造

美好生活

組另IJ成績X(分)頻率

A90<x<1000.4

R80<x<900.2

C70<x<800.24

D

60<x<700.16

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)小明說頻數(shù)分布直方圖中有一組的數(shù)據(jù)畫錯了，你知道是哪一組嗎？該組正

確的數(shù)據(jù)應該是多少？

(2)參與本次問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)為名；

(3)若該校共有2800名學生，請估計本次勞動技能大賽中成績在80分及以上的學

生人數(shù)；

(4)針對此次勞動技能大賽，請結(jié)合上述調(diào)查數(shù)據(jù)，寫出一條你獲取的信息.

20.閱讀與思考

閱讀下列材料，并按要求完成相應的任務.

探究反比例函數(shù)圖象中的等線段

我們知道，若反比例函數(shù)y=號的圖象與正比例函數(shù)V=mx的圖象相交于點A,

R,則根據(jù)反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象都關(guān)于原點對稱，不難發(fā)現(xiàn)

OA=OB,那么如果反比例函數(shù)y=號的圖象與一次函數(shù)J=mx+〃的圖象相交于

點4B,一次函數(shù)的圖象與X軸，，軸分別交于點C,D,是否也存在相等線

段？

下面分別從反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點在同一象限和不同象限兩種

情況進行分析：

情況1：交點在同一象限(以交點在第一象限為例).

如圖①，過點3作LX軸于點E,作/"J?y軸于點F,BE,力/交于點G,

連接EF.

設(shè)點/(α,夕),B(b給(a>O,b>0

則GE=},GB=A次,GF=b,GA=a-b,

k

GE=Ti=bGFb.GEGF

GB-k_k~a-b'^GA=TΓrh,"GB~^GA?

ha

又?：LEGF=ZBGA,.?.ΔGEFS?GBA（依據(jù)）,

??.ZGEF=LGBA,?FE^?BA.

又?；AF??CE,二四邊形/FEC是平行四邊形，

MC=EF.

同理可得BD=M從而4C=BD；

情況2：交點在不同象限(以交點在一、三象限為例).

如圖②，…

(1)上述證明過程中的依據(jù)是：；

(2)請參照情況1的分析過程，寫出情況2的分析過程;

(3)“從一般到特殊”的思想拓展研究數(shù)學中的一些問題，是數(shù)學中經(jīng)常使用的

解題方法，結(jié)合以上信息，猜想：當反比例函數(shù)y=號的圖象與一次函數(shù)

y=陽x+〃的圖象只有1個交點時，設(shè)交點為P,一次函數(shù)y=mχ+〃的圖象與X軸,

y軸分別交于點C,D,試著找出一條結(jié)論：.

21.隨著人工智能、大數(shù)據(jù)和物聯(lián)網(wǎng)等技術(shù)的不斷發(fā)展，智慧農(nóng)業(yè)攝像頭變得

更加智能化和自動化，如圖，奶牛養(yǎng)殖戶王伯伯想在左側(cè)墻壁上安裝一個智能

攝像頭，48為攝像頭安裝的高度，養(yǎng)殖場所的長度CD=6.3m,牛圈護欄高度

CE=DF=1.4m,已知該攝像頭的可視角度/。/。=45。，當攝像頭與水平面的

夾角N/。C=I5。時恰好可以檢測到C。區(qū)域，攝像頭與安裝墻壁之間的距離忽

略不計.

攝像頭U也上M

C

βEF

(1)求攝像頭安裝的高度AR-,

(2)現(xiàn)養(yǎng)殖戶王伯伯計劃擴大養(yǎng)殖場所的范圍，將護欄。9向右平移1.94m,若在

安裝高度不變的基礎(chǔ)上，攝像頭通過上下?lián)u頭，依然可以檢測到牛棚內(nèi)的區(qū)域

(CD),直接寫出王伯伯至少需要購買上下?lián)u頭角度為多少度的攝像頭？(結(jié)果

精確到0.1m,精確到1。，參考數(shù)據(jù)如表，G≈1.73)

三角函數(shù)值對照表

角度αsinaCoSatana

75°0.970.263.73

76°0.970.244.01

77°0.970.224.33

78°0.980.214.70

79°0.980.195.14

80°0.980.175.67

22.綜合與實踐

問題情境：在綜合與實踐課上，老師出示