課時提升作業(yè) 4.1 曲線運動 運動的合成與分解

25-課時提升作業(yè)(十)曲線運動運動的合成與分解(45分鐘100分)一、選擇題(本題共10小題,每小題7分,共70分。多選題已在題號后標出)1.在xOy平面內(nèi),一質(zhì)點僅在恒力F作用下由原點O運動到A點,其軌跡及在O點、A點的速度方向如圖所示,則F的方向可能沿()A.y軸正方向 B.y軸負方向C.x軸正方向 D.x軸負方向【解析】選C。如果F的方向沿y軸正方向或y軸負方向,質(zhì)點將做勻變速直線運動,故A、B錯誤;如F沿x軸負方向,則質(zhì)點運動軌跡應(yīng)向左偏,故D錯誤;只有F沿x軸正方向,質(zhì)點偏轉(zhuǎn)才符合題圖,故C正確。2.(2014·東城模擬)小船橫渡一條河,小船本身提供的速度大小和方向都不變,已知小船的運動軌跡如圖所示,則河水的流速()A.越接近B岸越大B.越接近B岸越小C.由A岸到B岸先增大后減小D.恒定【解析】選B。船的實際運動方向沿運動軌跡的切線方向,船的合運動與分運動的關(guān)系如圖所示,由圖可知,水流速度逐漸減小,船的合速度的方向符合題意,故選項B正確。3.如圖所示為一個做勻變速曲線運動質(zhì)點的軌跡示意圖,已知在B點的速度與加速度相互垂直,則下列說法中正確的是()A.從A到B速率逐漸增大B.D點的速率比C點的速率大C.A點的加速度比D點的加速度大D.A點的加速度與速度的夾角小于90°【解析】選B。質(zhì)點做勻變速曲線運動,所以加速度不變,選項C錯誤;由于在B點速度方向與加速度方向垂直,則在D點、C點時速度方向與加速度方向的夾角為銳角,質(zhì)點由C到D速率增大,選項B正確;A點的加速度方向與速度方向的夾角為鈍角,選項D錯誤;由于從A到B的過程中速度方向與加速度方向的夾角為鈍角,合外力為阻力,所以速率不斷減小,A錯誤。【加固訓(xùn)練】質(zhì)量為m的物體,在F1、F2、F3三個共點力的作用下做勻速直線運動,保持F1、F2不變,僅將F3的方向改變90°(大小不變)后,物體可能做()A.加速度大小為的勻變速直線運動B.加速度大小為的勻變速直線運動C.加速度大小為的勻變速曲線運動D.勻速直線運動B.小船渡河的最短時間為10sC.若小船在靜水中的速度增加,則小船渡河的最短路程減小D.若小船在靜水中的速度增加,則小船渡河的最短路程不變【解析】選A、D。當(dāng)小船船頭垂直河岸過河時,過河時間最短,為t=6s,B錯誤,A正確;小船在靜水中的速度為10m/s,大于河水流速6m/s,由速度合成的平行四邊形定則可知,合速度可以垂直河岸,因此,過河位移(即最短路程)為60m,靜水中船速增加時,合速度要改變,由于船速始終大于水流的速度,合速度可以垂直河岸,過河的最短路程不改變,C錯誤,D正確。8.(多選)(2015·東北師大附中模擬)如圖所示,人在岸上拉船,已知船的質(zhì)量為m,水的阻力恒為Ff,當(dāng)輕繩與水平面的夾角為θ時,船的速度為v,此時人的拉力大小為F,則此時()A.人拉繩行走的速度為vcosθB.人拉繩行走的速度為C.船的加速度為D.船的加速度為【解析】選A、C。船的速度產(chǎn)生了兩個效果：一是滑輪與船間的繩縮短,二是繩繞滑輪順時針轉(zhuǎn)動,因此將船的速度進行分解如圖所示,人拉繩行走的速度v人=vcosθ,A對,B錯;繩對船的拉力等于人拉繩的力,即繩的拉力大小為F,與水平方向成θ角,因此Fcosθ-Ff=ma,得a=,C對,D錯。【總結(jié)提升】繩端物體速度的分解方法及規(guī)律(1)分解方法：在進行繩拉船模型繩末端速度的分解時,應(yīng)從以下兩個方面考慮：①速度分解的一個基本原則就是按實際效果來進行分解。物體的實際運動方向就是合速度的方向,然后分析由這個合速度所產(chǎn)生的實際效果,以確定兩個分速度的方向。②跨過定滑輪繩拉物體運動的速度分解：物體速度v沿繩方向的分速度就是繩子拉長或縮短的速度。物體速度v垂直于繩子的分速度是以滑輪支點為圓心的圓周運動末端的線速度。(2)分解規(guī)律：由于繩長不變,所以繩兩端所連接的兩個物體沿繩方向速度相等。9.(多選)(2015·福州模擬)一物體在xOy直角坐標平面內(nèi)運動的軌跡如圖所示,下列判斷正確的是()A.若物體在x方向一直做勻速運動,則在y方向可能先勻速運動再加速運動B.若物體在x方向一直做勻速運動,則在y方向可能先勻速運動再減速運動C.若物體在x方向一直做加速運動,則在y方向上可能先加速運動再做加速度增大的加速運動D.若物體在x方向一直做加速運動,則在y方向上可能先加速運動再勻速運動【解析】選B、D。由軌跡圖像可知,圖像的直線部分說明物體沿x軸和y軸方向可能做勻速直線運動或勻變速直線運動;若在x軸方向一直做勻速運動,則在y軸方向必先勻速然后做減速直線運動,故A錯誤,B正確;若物體在x軸方向一直做加速運動,則在y軸方向可能先加速運動后勻速運動,或先加速后做加速度減小的加速運動,故C錯誤,D正確。10.(多選)一快艇要從岸邊某一不確定位置處到達河中離岸邊100m遠的一浮標處,已知快艇在靜水中的速度vx圖像和水流的速度vy圖像如圖甲、乙所示,則下列說法中正確的是()A.快艇的運動軌跡為直線B.快艇的運動軌跡為曲線C.快艇最快到達浮標處的時間為20sD.快艇最快到達浮標處經(jīng)過的位移大于100m【解題指南】解答本題應(yīng)注意以下兩點：(1)快艇的兩個分運動分別為勻加速直線運動和勻速直線運動。(2)快艇到達浮標的時間取決于快艇垂直河岸方向的勻加速直線運動?！窘馕觥窟xB、C、D。快艇實際運動的兩個分運動分別是勻速直線運動和勻加速直線運動,且不在同一直線上,故快艇的運動軌跡為曲線,A錯,B對;最快到達浮標處的方式是使vx垂直于河岸和浮標且保持圖甲所示的加速度a=0.5m/s2做勻加速直線運動,則at2=x,代入x=100m有t=20s,C項正確;但實際位移為x′>100m,D項對。二、計算題(本題共2小題,共30分。需寫出規(guī)范的解題步驟)11.(12分)2014年,我國南方普降大雨發(fā)生洪災(zāi),如圖為一次洪災(zāi)中,解放軍的直升機在幫助居民運送救災(zāi)物資。該直升機A用長度足夠長的懸索(重力可忽略不計)系住一質(zhì)量m=50kg的物資B,直升機A和物資B以v0=10m/s的速度一起沿水平方向勻速運動,某時刻開始將物資放下,在5s時間內(nèi),B在豎直方向上移動的距離以y=t2(單位：m)的規(guī)律變化,g取10m/s2。求在5s末物資B的速度大小及位移大小?！窘馕觥课镔Y在水平方向上做勻速直線運動,v0=10m/s,在豎直方向上物資的位移：y=t2,即物資在豎直方向上做初速度為零的勻加速直線運動,加速度a=2m/s2,物資5s末在豎直方向上的速度為vy=at=10m/s,合速度v==10m/s,豎直方向上的位移y=at2=25m,水平方向上的位移x=v0t=50m,合位移s==25m。答案：10m/s12.(18分)(2014·淮北模擬)某日清晨,中國海監(jiān)船在執(zhí)行東海定期維權(quán)巡航執(zhí)法過程中,發(fā)現(xiàn)從事非法調(diào)查作業(yè)活動的某船只位于圖甲中的A處,預(yù)計在80s的時間內(nèi)將到達圖甲的C處,我國海監(jiān)執(zhí)法人員立即調(diào)整好航向,沿直線BC從靜止出發(fā)恰好在運動了80s時到達C處,而此時該非法船只也恰好到達C處,我國海監(jiān)部門立即對非法船只進行了驅(qū)趕。非法船只一直做勻速直線運動且AC與BC距離相等,我國海監(jiān)船運動的v-t圖像如圖乙所示。(1)求非法船只的速度大小。(2)若海監(jiān)船加速與減速過程的加速度大小不變,海監(jiān)船從B處由靜止開始若以最短時間準確停在C點,需要加速的時間為多少?【解析】(1)結(jié)合圖像可知海監(jiān)船運行的位移即為v-t圖線與橫坐標軸所圍的面積：x=×[(70-30)+80]×20m=1200m