吉林省農(nóng)安縣前崗中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

吉林省農(nóng)安縣前崗中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．把1400元的獎(jiǎng)金按兩種獎(jiǎng)給22名學(xué)生，其中一等獎(jiǎng)每人200元，二等獎(jiǎng)每人50元，設(shè)獲一等獎(jiǎng)的學(xué)生有x人，則下列方程錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．2．若∠1＝40°，則∠1的補(bǔ)角為（）A．50° B．60° C．140° D．160°3．觀察下列算式，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出22015的末位數(shù)字是（）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．A．2 B．4 C．6 D．84．解方程，去分母正確的是（）A．2x－1－x＋2＝2 B．2x－1－x－2＝12C．2x－2－x－2＝12 D．2x－2－x－2＝65．下列六個(gè)實(shí)數(shù)：，其中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A． B． C． D．6．撲克牌游戲中，小明背對(duì)小亮，讓小亮按下列四個(gè)步驟操作：①第一步：分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于四張，且各堆牌的張數(shù)相同；②第二步：從左邊一堆拿出四張，放入中間一堆；③第三步：從右邊一堆拿出三張，放入中間一堆；④第四步：左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆．這時(shí)，小明準(zhǔn)確說出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)，你認(rèn)為中間一堆的張數(shù)是（）A． B． C． D．7．若4a﹣9與3a﹣5互為相反數(shù)，則a2﹣2a+1的值為（）A．1 B．﹣1 C．2 D．08．下列說法中正確的個(gè)數(shù)為（）（1）正數(shù)與負(fù)數(shù)互為相反數(shù)；（2）單項(xiàng)式的系數(shù)是3，次數(shù)是2；（3）如果，那么；（4）過兩點(diǎn)有且只有一條直線；（5）一個(gè)數(shù)和它的相反數(shù)可能相等；（6）射線比直線小一半．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．下列結(jié)論正確的是()A．﹣3ab2和b2a是同類項(xiàng) B．不是單項(xiàng)式C．a(chǎn)比﹣a大 D．2是方程2x+1＝4的解10．已知方程7x+2＝3x﹣6與x﹣1＝k的解相同，則3k2﹣1的值為（）A．18 B．20 C．26 D．﹣2611．元旦節(jié)日期間，曉紅百貨商場(chǎng)為了促銷，對(duì)某種商品按標(biāo)價(jià)的8折出售，仍獲利160元，若這種商品的標(biāo)價(jià)為2200元，那么它的成本價(jià)為（）A．1600元 B．1800元 C．2000元 D．2100元12．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的點(diǎn)的位置如圖所示，對(duì)于以下結(jié)論：甲：b﹣a＜0；乙：a＞﹣4；丙：|a|＜|b|；丁：ab＜0其中正確的是（）A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．_____．14．已知關(guān)于x的方程3x﹣2k＝2的解是x＝k﹣2，則k的值是_____．15．如圖，某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是：甲同學(xué)認(rèn)為是兩點(diǎn)確定一條直線，了乙同學(xué)認(rèn)為是兩點(diǎn)之間線段最短，你認(rèn)為________同學(xué)的說法第是正確的16．下列說法：①用圓規(guī)在已知直線上截取一條線段等于已知線段屬于尺規(guī)作圖；②射線與射線表示同一條射線；③若，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)；④鐘表在時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是，其中正確的是____________．（填序號(hào)）17．如圖，是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體從三個(gè)不同方向看到的形狀圖,則構(gòu)成這個(gè)幾何體的小正方體有_____個(gè).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知O為直線AD上一點(diǎn)，OB是∠AOC內(nèi)部一條射線且滿足∠AOB與∠AOC互補(bǔ)，OM，ON分別為∠AOC，∠AOB的平分線．（1）∠COD與∠AOB相等嗎？請(qǐng)說明理由；（2）若∠AOB=30°，試求∠AOM與∠MON的度數(shù)；（3）若∠MON=42°，試求∠AOC的度數(shù)．19．（5分）如圖，點(diǎn)A，O，E在同一條直線上，∠AOB=40°，∠COD=28°，OD平分∠COE，求∠DOB的度數(shù)．20．（8分）解方程：（1）3x﹣4＝2x+5；（2）．21．（10分）對(duì)于有理數(shù)a，b，定義一種新運(yùn)算“?”，規(guī)定a?b＝|a+b|﹣|a﹣b|．（1）計(jì)算（﹣3）?2的值；（2）當(dāng)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示時(shí)，化簡a?b．22．（10分）某公園準(zhǔn)備修建一塊長方形草坪，長為a米，寬為b米．并在草坪上修建如圖所示的十字路,已知十字路寬2米.（1）用含a、b的代數(shù)式表示修建的十字路的面積.（2）若a=30，b=20，求草坪（陰影部分）的面積.23．（12分）為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市水費(fèi)實(shí)行階梯式計(jì)量水價(jià)．每戶每月用水量不超過25噸，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每噸a元；若每戶每月用水量超過25噸時(shí)，其中前25噸還是每噸a元，超出的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每噸b元．下表是小明家一至四月份用水量和繳納水費(fèi)情況．根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，回答：月份一二三四用水量(噸)16183035水費(fèi)(元)32366580(1)a＝；b＝；(2)若小明家五月份用水32噸，則應(yīng)繳水費(fèi)元；(3)若小明家六月份應(yīng)繳水費(fèi)102.5元，則六月份他們家的用水量是多少噸？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)一等獎(jiǎng)的學(xué)生有x人，表示出二等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)，然后根據(jù)共有1400獎(jiǎng)金，列方程即可.【詳解】因?yàn)楂@一等獎(jiǎng)的學(xué)生有x人，則二等獎(jiǎng)的學(xué)生有（22-x）人，根據(jù)題意可得：整理得：或所以錯(cuò)誤的為選項(xiàng)C，故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，能夠根據(jù)題意列出一元一次方程并進(jìn)行整理變形是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】互補(bǔ)的兩角之和為180°，計(jì)算即可．【詳解】∠1的補(bǔ)角＝180°－∠1＝180°－40°＝140°，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角的性質(zhì)，牢記互補(bǔ)的兩角之和為180°．3、D【詳解】解：∵21=2，22=4，23=1，24=16，25=32，26=64，27=121，21=256，…．2015÷4=503…3，∴22015的末位數(shù)字和23的末位數(shù)字相同，是1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字類的規(guī)律探索．4、C【解析】解：去分母得：2（x﹣2）﹣（x+2）=2．去括號(hào)得：2x﹣2﹣x﹣2=2．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了解一元一次方程的步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)和系數(shù)化為2．5、B【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】，3.14159265是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)；，0是整數(shù)，是有理數(shù)；無理數(shù)是，，共有2個(gè)無理數(shù)．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義．解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．6、B【分析】設(shè)開始時(shí)各堆牌均有x張，根據(jù)題目要求，分別用含x的代數(shù)式表示出左、中、右三堆牌的數(shù)目，即可求出中間一堆的張數(shù)．【詳解】解：由題意：第一步：分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于四張，且各堆牌的張數(shù)相同，于是設(shè)各堆牌均有x張；第二步：從左邊一堆拿出四張，放入中間一堆，則此時(shí)左、中、右的牌數(shù)分別有；第三步：從右邊一堆拿出三張，放入中間一堆，則此時(shí)左、中、右的牌數(shù)分別有；第四步：左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆，則中間拿走的牌數(shù)為，所以中間一堆的張數(shù)現(xiàn)為．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減的應(yīng)用，正確理解題意、明確相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵．7、A【解析】試題分析：∵4a-9與3a-5互為相反數(shù)，∴4a-9+3a-5=0，解得：a=2，∴=1，故選A．考點(diǎn)：1．解一元一次方程；2．相反數(shù)；3．代數(shù)式求值．8、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，單項(xiàng)式的定義，等式的性質(zhì)，直線的性質(zhì)進(jìn)行分析即可．【詳解】（1）正數(shù)與負(fù)數(shù)不是互為相反數(shù)，如3與-1就不是相反數(shù)，該說法錯(cuò)誤；（2）單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3，該說法錯(cuò)誤；（3）如果，當(dāng)時(shí)，那么，該說法錯(cuò)誤；（4）過兩點(diǎn)有且只有一條直線，該說法正確；（5）一個(gè)數(shù)和它的相反數(shù)可能相等，例如0，該說法正確；（6）射線與直線，兩種圖形都沒有長度，該說法錯(cuò)誤．綜上，（4）（5）正確，共2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線的性質(zhì)，相反數(shù)的定義，單項(xiàng)式的定義，等式的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．9、A【解析】選項(xiàng)A.和是同類項(xiàng)，正確.選項(xiàng)B.是單項(xiàng)式.錯(cuò)誤.選項(xiàng)C.因?yàn)閍=0,=.錯(cuò)誤.選項(xiàng)D.2代入方程.錯(cuò)誤.故選A.10、C【分析】根據(jù)一元一次方程的同解問題直接求解即可．【詳解】解：由7x+2＝1x﹣6，得x＝﹣2，由7x+2＝1x﹣6與x﹣1＝k的解相同，得﹣2﹣1＝k，解得k＝﹣1．則1k2﹣1＝1×（﹣1）2﹣1＝27﹣1＝2．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的解，熟練掌握解法是解題的關(guān)鍵．11、A【分析】首先設(shè)它的成本是x元，則售價(jià)是0.8x元，根據(jù)售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)=利潤可得方程2200×80%﹣x=160，再解方程即可．【詳解】設(shè)它的成本是x元，由題意得：2200×80%﹣x=160，解得：x=1600，故答案為A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.12、D【分析】根據(jù)點(diǎn)a、點(diǎn)b在數(shù)軸上的位置，先判斷a、b的正負(fù)，再判斷|a|、|b|的大小，依據(jù)有理數(shù)的加、減、除法的符號(hào)法則逐個(gè)判斷得結(jié)論．【詳解】解：由數(shù)軸知；b﹣a＞0；a＞﹣4；|a|＞|b|；ab＜0；其中正確的是乙和丁；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上點(diǎn)的位置特點(diǎn)，絕對(duì)值的意義，題目難度不大，解決本題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加、減、除法的符號(hào)法則．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義和平方運(yùn)算計(jì)算即可．【詳解】故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的計(jì)算，掌握絕對(duì)值和平方的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．14、8【分析】根據(jù)方程的解的概念可將解代入方程，得到等式關(guān)系，可解出k.【詳解】解：把x＝k﹣2代入方程得：3（k﹣2）﹣2k＝2，去括號(hào)得：3k﹣6﹣2k＝2，解得：k＝8，故答案為8.【點(diǎn)睛】本題考查方程的解的概念，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.15、乙【分析】兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短，根據(jù)線段的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是：兩點(diǎn)之間，線段最短．故答案是：乙．【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)之間的距離及線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間，線段最短．16、①【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖，射線的表示方法，線段中點(diǎn)的概念以及鐘面角的知識(shí)依次判斷即可．【詳解】解：①尺規(guī)作圖是指用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖，故①正確；②射線與射線表示的是不同的射線，故錯(cuò)誤；③若點(diǎn)C在線段AB上且，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，故錯(cuò)誤；④鐘表在時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是75°，故只有①正確．故答案為：①．【點(diǎn)睛】本題考查尺規(guī)作圖的概念，射線的表示方法，線段中點(diǎn)的概念以及鐘面角的求法，掌握基本概念是解題的關(guān)鍵．17、6【分析】根據(jù)三視圖可知：組成幾何體的正方體的分布情況，進(jìn)而求出答案.【詳解】根據(jù)幾何體的三視圖可知：組成該幾何體的正方體分布如下：∴構(gòu)成這個(gè)幾何體的小正方體有6個(gè).故答案是：6.【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖想象出幾何體的樣子，是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）相等，理由見解析；（2）∠AOM=75°，∠MON=60°；（3）132°【分析】（1）由題意可得∠AOC+∠AOB=180°，∠AOC+∠DOC=180°，可以根據(jù)同角的補(bǔ)角相等得到∠COD=∠AOB；

（2）根據(jù)互補(bǔ)的定義可求∠AOC，再根據(jù)角平分線的定義可求∠AOM，根據(jù)角平分線的定義可求∠AON，根據(jù)角的和差關(guān)系可求∠MON的度數(shù)；

（3）設(shè)∠AOB=x°，則∠AOC=180°-x°，列方程，解方程即可求解．【詳解】（1）∵∠AOC與∠AOB互補(bǔ)，∴∠AOC+∠AOB=180°，∵∠AOC+∠DOC=180°，∴∠COD=∠AOB；（2）∵∠AOB與∠AOC互補(bǔ)，∠AOB=30°，∴∠AOC=180°-30°=150°，∵OM為∠AOB的平分線，∴∠AOM=75°，∵ON為∠AOB的平分線，∴∠AON=15°，∴∠MON=75°-15°=60°；（3）設(shè)∠AOB=x°，則∠AOC=180°-x°．由題意，得∴180-x-x=84，∴-2x=-96，解得x=48，故∠AOC=180°-48°=132°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角和補(bǔ)角，角的計(jì)算，角平分線的定義，平角的定義，關(guān)鍵是根據(jù)圖形，理清角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19、∠DOB=112°．【分析】先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得∠EOD的度數(shù)，再根據(jù)平角的定義即可求得結(jié)果.【詳解】∵OD平分∠COE∴∠COD=∠EOD=28°∴∠DOB=180°-（∠AOB+∠DOE）=180°-（40°+28°）=112°.【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算，角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角的平分線把角分成相等的兩個(gè)小角，且都等于大角的一半.20、（1）；（2）【分析】（1）通過移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，便可得解；（2）通過去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，進(jìn)行解答便可．【詳解】（1）3x﹣2x=5+4，解得：x=9；（2）去分母得：2(2x﹣5)+3(3﹣x)=12，去括號(hào)得：4x﹣10+9﹣3x=12，移項(xiàng)得：4x﹣3x=12+10﹣9，合并同類項(xiàng)得：x=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟記解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵．21、（1）﹣4；（2）﹣2a．【分析】（1）根據(jù)a?b＝|a+b|﹣|a﹣b|，可以求得所求式子的值；（2）根據(jù)數(shù)軸可以得到a、b的正負(fù)和它們絕對(duì)值的大小，從而可以化簡所求的式子．【詳解】解：（1）∵a?b＝|a+b|﹣|a﹣b|，∴（﹣3）?2＝|（﹣3）+2|﹣|（﹣3）﹣2|＝1﹣5＝﹣4；（2）由數(shù)軸可得，b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a+b＜0，a-b＞0，∴a?b＝|a+b|﹣|a﹣b|＝﹣（a+b）﹣（a﹣b）＝﹣a﹣