2023年中考物理復(fù)習(xí)：杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)及應(yīng)用(附答案解析)

2023年中考物理重難點(diǎn)復(fù)習(xí)：杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)及計(jì)算(精練)

一、選擇題

1.如圖所示，將邊長(zhǎng)為IOCm,質(zhì)量為8kg的正方體合金塊用細(xì)繩掛在輕質(zhì)杠桿的A處，杠桿

可繞。點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，在B點(diǎn)施加拉力F=80N,方向如圖所示，杠桿在水平位置平衡，已知OA：

AB=2：3,則下列說法錯(cuò)誤的是(sin37o=0.6；cos37o=0.8；g=10N∕kg)()

777777777/

A.合金塊的密度是8Xlθ3kg∕m3

B.A點(diǎn)受到繩的拉力為24N

C.物體對(duì)地面的壓力為80N

D.物體對(duì)地面的壓強(qiáng)為5.6Xl()3pa

2.圖中，在O為支點(diǎn)的輕質(zhì)硬桿上施加一個(gè)豎直向下的力E杠桿同時(shí)還受另一個(gè)力。表中的

4個(gè)力，不能使杠桿平衡的是()

另一個(gè)力大小方向

A2N豎直向下

BIN豎直向下

C6N豎直向上

D4N豎直向上

O

王

F=4N

A.AB.BC.CD.D

3.如圖所示為等刻度的輕質(zhì)杠桿，在A處掛一個(gè)重為4N的物體，若要使杠桿在水平位置

平衡，則在B處施加的力()

A.可能是5NB.可能是1.8NC.一定是2ND.一定是4N

4.如圖所示，是我國(guó)古代《墨經(jīng)》最早記述的秤的杠桿原理，此時(shí)杠桿處于平衡狀態(tài)，有關(guān)它

的說法錯(cuò)誤的是（）

提紐

A.“標(biāo)”“本”表示力臂，“權(quán)”“重”表示力

B.“權(quán)”“重”增加相同的質(zhì)量，A端會(huì)上揚(yáng)

C.增大“重”時(shí)，若要保持平衡，應(yīng)把“權(quán)”向A端適當(dāng)移動(dòng)

D.若將提紐O向B端移動(dòng)一些，桿秤測(cè)量范圍變大

5.如圖所示的杠桿，在B點(diǎn)懸掛一個(gè)300牛頓的重物，要使杠桿在水平位置平衡，需在A點(diǎn)施

B.75牛頓、方向豎直向下的力

C.100牛頓、方向豎直向下的力

D.100牛頓、方向豎直向上的力

6.有一根一端粗另一端細(xì)的木棒，支起某點(diǎn)恰好平衡，若在該點(diǎn)將木棒鋸斷，則（）

A.兩端重力相等B.細(xì)的一段比粗的一段重

C.粗的一段比細(xì)的一段重D.不能判定

7.如圖所示是探究“杠桿平衡條件”的實(shí)驗(yàn)，下列說法中正確的是（）

甲乙

A.若實(shí)驗(yàn)前杠桿如圖甲所示，則應(yīng)該將杠桿上的平衡螺母向右調(diào)節(jié)，才能使杠桿水平平

衡

B.圖乙中保持杠桿水平位置平衡；B點(diǎn)彈簧測(cè)力計(jì)向虛線方向轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，示數(shù)會(huì)變大

C.圖乙中保持杠桿水平位置平衡，B點(diǎn)彈簧測(cè)力計(jì)向虛線方向轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，示數(shù)會(huì)變小

D.本實(shí)驗(yàn)要做多次，目的是求平均值減小誤差

8.小剛和小朱一起做探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)，關(guān)于本實(shí)驗(yàn)操作的說法正確的是（）

位置平衡

B.實(shí)驗(yàn)中，小剛在杠桿兩側(cè)分別掛上不同數(shù)量的鉤碼，同時(shí)調(diào)節(jié)平衡螺母使杠桿平衡

C.杠桿在水平位置平衡如圖乙，若在杠桿兩端各加1個(gè)鉤碼，那么杠桿右邊下沉

D.當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)由圖丙的豎直方向變成傾斜方向，則當(dāng)杠桿在水平位置靜止時(shí)，彈簧測(cè)力

計(jì)的示數(shù)將變小

二.實(shí)驗(yàn)探究題

9.如圖所示，探究小組利用鐵架臺(tái)、帶有刻度的杠桿，細(xì)線、若干相同鉤碼、彈簧測(cè)力計(jì)等實(shí)

驗(yàn)器材探究杠桿的平衡條件。

甲乙丙

（I）在掛鉤碼前，小組發(fā)現(xiàn)杠桿左端高右端低（如圖甲），應(yīng)將杠桿兩端的平衡螺母向

（填“左”或“右”）端調(diào)節(jié)，使杠桿在水平位置平衡。

（2）接著小組在杠桿的兩側(cè)掛上不同數(shù)量的鉤碼，移動(dòng)鉤碼的位置，使杠桿重新在水平位置

平衡（如圖乙）。若在A、B下方再增掛一個(gè)相同的鉤碼，則杠桿（填“仍在水平位

置平衡”或“沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)”“逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)"）。

（3）如圖丙是已經(jīng)調(diào)節(jié)平衡的杠桿，用彈簧測(cè)力計(jì)在杠桿C處豎直向上拉，在A處掛上適

當(dāng)?shù)你^碼，使杠桿在水平位置平衡，則A處掛的鉤碼為個(gè)。（每個(gè)鉤碼質(zhì)量50g）

（4）該小組同學(xué)根據(jù)圖乙實(shí)驗(yàn)結(jié)果，馬上總結(jié)結(jié)論：杠桿平衡條件是：FILl=F2L2你認(rèn)為這

樣的探究方法o（填“合理”或“不合理”）

10.小科在學(xué)習(xí)杠桿力臂的時(shí)候，對(duì)力臂的定義為什么是支點(diǎn)到力的作用線的距離而不是支點(diǎn)到

力的作用點(diǎn)的距離產(chǎn)生了疑惑。于是，他設(shè)計(jì)了一個(gè)輕質(zhì)杠桿探究以上問題，杠桿的支點(diǎn)O

在上方，三段硬棒的長(zhǎng)度相等（如圖所示），實(shí)驗(yàn)步驟如下：

步驟1：用彈簧測(cè)力計(jì)在豎直方向用力，使杠桿在水平位置平衡（如圖甲所示），記錄彈簧測(cè)

力計(jì)的示數(shù)為Fio

步驟2：保持拉力作用點(diǎn)不變，改變拉力的方向，仍讓杠桿在水平位置平衡（如圖乙所示），

記錄彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F2O

步驟3：保持拉力的方向不變，將杠桿下端的硬棒向上移動(dòng)至A、B、C處，仍讓杠桿在水平

位置平衡（如圖丙所示），記錄彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)分別為FA、FB、Fro請(qǐng)回答下列問題：

（1）根據(jù)圖象可知FI=N,F2=No

（2）請(qǐng)根據(jù)Fi和F2的數(shù)值比較說明：力臂的定義到底是支點(diǎn)到力的作用線的距離還是支點(diǎn)

到力的作用點(diǎn)的距離？并說明理由：0

（3）比較Fl和FA、FB、FC的數(shù)量關(guān)系，若發(fā)現(xiàn),則能進(jìn)一步支持以上結(jié)論。

（4）杠桿的平衡條件為（用字母表示）。

11.小華、小剛和同學(xué)在玩蹺蹺板游戲時(shí)，發(fā)現(xiàn)在體重較重的一方位置不變的前提下，體重較輕

一方要遠(yuǎn)離蹺蹺板的中心，才能使蹺蹺板勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。大家在充分觀察和討論之后，提出了下

面的探究問題：阻力和阻力臂不變，杠桿平衡時(shí)，動(dòng)力和動(dòng)力臂之間存在著怎樣的關(guān)系？

為探究這個(gè)問題，同學(xué)們找來下列器材：杠桿、支架、彈簧測(cè)力計(jì)、刻度尺、細(xì)線、和質(zhì)量相

同的鉤碼若干個(gè)。

(1)實(shí)驗(yàn)前沒掛鉤碼時(shí)，杠桿的平衡位置如圖所示，此時(shí)應(yīng)將左端的平衡螺母向旋

一些(選填“左”或“右”)，使杠桿在位置平衡。

如圖乙所示，小華在實(shí)驗(yàn)過程中，保持阻力、阻力臂不變，在支點(diǎn)O左側(cè)不同位置，懸掛不

同數(shù)量的鉤碼，使杠桿在水平位置平衡，記錄每一組動(dòng)力臂和對(duì)應(yīng)的動(dòng)力，并記錄在表格中。

實(shí)驗(yàn)序號(hào)

動(dòng)力FiZN動(dòng)力臂lι∕cm阻力F2∕N阻力臂12/cm

11.5834

22.0634

33434

(2)實(shí)驗(yàn)中，每次都保持杠桿在水平位置平衡，這樣做的好處是便于在杠桿上直接測(cè)

量O

(3)分析表中數(shù)據(jù)，同學(xué)們得出結(jié)論：阻力和阻力臂不變，杠桿平衡時(shí)，動(dòng)力和動(dòng)力臂成

關(guān)系。

(4)小剛調(diào)節(jié)好杠桿在水平位置平衡后，想用彈簧測(cè)力計(jì)和鉤碼研究“杠桿的平衡條件”。于

是，他設(shè)計(jì)了如圖丙的實(shí)驗(yàn)。當(dāng)杠桿在水平位置平衡時(shí)，他分別測(cè)量出“動(dòng)力FA、動(dòng)力臂OA、

阻力FB、阻力臂0B”。分析數(shù)據(jù)，他得出“動(dòng)力義動(dòng)力臂＜阻力X阻力臂”的結(jié)論。他發(fā)現(xiàn)

與在物理課上通過實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論不同，請(qǐng)分析導(dǎo)致小剛得出錯(cuò)誤結(jié)論的原因。

12.在“探究杠桿平衡條件”的實(shí)驗(yàn)中：

(1)小華同學(xué)先把杠桿的中點(diǎn)支在支架上，杠桿靜止在如圖甲所示的位置，為了使杠桿在水

平位置平衡，此時(shí)應(yīng)向調(diào)節(jié)平衡螺母；

(2)如果利用如圖乙所示裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，每個(gè)鉤碼重1N,杠桿平衡時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)應(yīng)

為N.,如果保持彈簧測(cè)力計(jì)拉力作用點(diǎn)的位置不變，把彈簧測(cè)力計(jì)沿虛線方向拉，為

了保證杠桿在水平位置平衡，其示數(shù)（選填“變大”“不變”或“變小”）；

（3）某次實(shí)驗(yàn)中，用如圖丙所示的方式懸掛鉤碼，杠桿也能水平平衡（杠桿上每格等距），但

老師卻往往提醒大家不要采用這種方式。這主要是以下哪種原因;（選填字母）

A.一個(gè)人無法獨(dú)立操作

B.需要使用太多的鉤碼

C.力臂與杠桿不重合

D.力和力臂數(shù)目過多

（4）某同學(xué)想利用杠桿的平衡條件來測(cè)量刻度尺的質(zhì)量如圖丁所示；

①將刻度尺平放在支座上，左右移動(dòng)刻度尺，找出能夠使刻度尺在水平位置保持平衡的支點(diǎn)

位置，記下這個(gè)位置，它就是刻度尺的重心；

②將質(zhì)量為Ml的物體掛在刻度尺左邊某一位置，向右移動(dòng)刻度尺，直到刻度尺能夠在支座上

重新保持水平平衡。記錄物體懸掛點(diǎn)到支座的距離L1和刻度尺的到支座的距離L2；

根據(jù)杠桿的平衡條件，可以計(jì)算出刻度尺的質(zhì)量m=（用題目中所給物理量表示）。

13.圖甲所示是某實(shí)驗(yàn)小組探究“杠桿的平衡條件”的實(shí)驗(yàn)裝置。

（1）掛鉤碼前，杠桿在圖甲所示的位置靜止，此時(shí)杠桿處于（選填“平衡”或“非

平衡”）狀態(tài)；要想使杠桿在水平位置平衡,接下來應(yīng)將杠桿兩端的螺母向（選填“左”

或“右”）側(cè)調(diào)節(jié)。

（2）圖乙所示是一個(gè)平衡的杠桿，如果在杠桿兩側(cè)掛鉤碼處各加一個(gè)相同的鉤碼，杠桿將

（選填“保持平衡”“順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)”或“逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)"

（3）某同學(xué)提出，若支點(diǎn)不在杠桿的中點(diǎn)，杠桿的平衡條件是否仍然成立？于是該小組利用

圖丙所示的裝置進(jìn)行探究，在杠桿0點(diǎn)處掛2個(gè)鉤碼，用彈簧測(cè)力計(jì)在A點(diǎn)處豎直向上拉,

使杠桿在水平位置平衡，此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為No以彈簧測(cè)力計(jì)的拉力為動(dòng)力Fi,

鉤碼處繩子的拉力為阻力F2,多次改變動(dòng)力作用點(diǎn)的位置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)杠桿水平平衡時(shí)，

F由總是大于F212,其原因可能是對(duì)杠桿平衡有影響。

(4)圖丙中彈箭測(cè)力計(jì)處在A點(diǎn)位置時(shí)，此時(shí)杠桿屬于(選填“省力”或“費(fèi)力”)

杠桿。

14.在“探究杠桿平衡條件”的實(shí)驗(yàn)中：

(1)掛鉤碼前，杠桿在如圖甲所示的位置靜止，此時(shí)杠桿(選填“達(dá)到”或“沒達(dá)

到")平衡狀態(tài)，接下來向左調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿在水平位置平衡。

(2)圖乙中，在A點(diǎn)掛4個(gè)鉤碼，在B點(diǎn)掛個(gè)鉤碼，仍可使其在水平位置平衡。

(3)在圖丙中，用彈簧測(cè)力計(jì)代替鉤碼，不斷改變彈簧測(cè)力計(jì)的作用點(diǎn)和力的大小，使杠桿

在水平位置平衡，彈簧測(cè)力計(jì)的拉力F與其力臂Ll的圖象如圖丁所示。圖象中每個(gè)點(diǎn)與兩坐

標(biāo)軸圍成的方形面積(選填“相等”或“不等”)，其原因是。

(4)實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，同學(xué)提出新的探究問題：“支點(diǎn)不在杠桿的中點(diǎn)時(shí)，杠桿的平衡條件是否仍

然成立？”于是利用如圖戊所示裝置進(jìn)行探究，發(fā)現(xiàn)在杠桿左端的不同位置，用彈簧測(cè)力計(jì)

豎直向上拉，使杠桿處于平衡狀態(tài)時(shí)，測(cè)出的拉力大小都與杠桿平衡條件不相符，其原因

是。

三、計(jì)算題

15.如圖所示是某同學(xué)做俯臥撐時(shí)的示意圖，已知他的身高1.7m,質(zhì)量為60kg。身體可視為杠

桿，O點(diǎn)為支點(diǎn)，A點(diǎn)為重心。(g=10N∕kg)

(1)該同學(xué)所受重力是多少？

(2)若如圖所示，求地面對(duì)雙手支持力的大小。

16.如圖所示，一根足夠長(zhǎng)的輕質(zhì)杠桿水平支在支架上，OA=20cm,Gl是邊長(zhǎng)為IOCm的正方

體，G2重為20N。當(dāng)OB=IoCm時(shí)，Gl對(duì)水平面的壓強(qiáng)為2X?Pa。求:

(1)繩子的拉力;

(2)正方體Gl的重力;

(3)現(xiàn)用一水平拉力使G2向右勻速直線運(yùn)動(dòng)，若使Gl對(duì)地面的壓力恰好為零，求G2移動(dòng)

的距離。(g取IONzkg)

17.一根質(zhì)地和粗細(xì)都均勻的木桿放在水平桌面上，它的一端伸出桌面，外邊的那部分長(zhǎng)度是木

桿全長(zhǎng)的工，如圖所示，在木桿伸出端的B點(diǎn)加一個(gè)豎直向下的作用力F,當(dāng)F=300N時(shí)，

3

木桿的另一端A開始向上翹起，那么木桿的重力是多少？

AOB

18.如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為2kg、密度為2Xlf)3kg∕nι3的實(shí)心正方體M懸掛在輕質(zhì)杠桿B端，

OB：OA=5:4。當(dāng)M的一半體積浸在液體中時(shí)，A端豎直向下的拉力為20N,杠桿在水平

位置平衡，(g=10N∕kg)求：

(1)正方體M的體積；

(2)液體的密度。

19.如圖1是《天工開物》中記載的三千多年前在井上汲水的桔梯，其示意圖如圖2,輕質(zhì)杠桿

的支點(diǎn)O距A端h=0.4m,距B點(diǎn)12=L2m,在杠桿左側(cè)A端掛邊長(zhǎng)為0.1m的正方體甲，

右側(cè)B點(diǎn)懸掛質(zhì)量為2kg的物體乙時(shí)，杠桿在水平位置平衡，此時(shí)正方體甲對(duì)地面的壓力為

20N,物體乙可以在杠桿上滑動(dòng)。求：(g取IoN∕kg)

(1)此時(shí)杠桿左端所受拉力大小為多少牛頓：

(2)正方體甲的密度為多少kg∕πΛ

(3)若該處為松軟的泥地，能承受最大壓強(qiáng)為5Xl()3pa,為使杠桿仍然能在水平位置保持平

衡，求物體乙在杠桿上的移動(dòng)范圍？

答案詳解

1.【分析】(1)先求出正方體合金塊的體積，已知合金塊的質(zhì)量，利用密度公式求出合金塊的密

度；

(2)作出拉力F的力臂，結(jié)合已知條件找出動(dòng)力臂和阻力臂的倍數(shù)關(guān)系；由杠桿平衡條件可

求出A點(diǎn)受到繩的拉力；

(3)對(duì)合金塊進(jìn)行受力分析，根據(jù)力的平衡條件求出支持力的大小，壓力和支持力是一對(duì)相

互作用力，其大小相等，由此可知物體對(duì)地面的壓力；

(4)求出正方體合金塊的底面積，再根據(jù)壓強(qiáng)公式求出物體對(duì)地面的壓強(qiáng)。

【解答】解：

A、正方體合金塊的體積：V=(O.Im)3=1X10Tm3,

合金塊的密度：P=皿=---韭^-----=8×103kg∕m3,故A項(xiàng)說法正確;

V*11×y110r1-3m?

B、杠桿的支點(diǎn)為O,作出拉力F的力臂為OC,如圖所示:

則由數(shù)學(xué)知識(shí)可得：C)C=OBXSin37°=0.6XOB--------------------①,

已知OA：AB=2:3,則AB=3θA,

2

且OB=AB-C)A=旦OA-OA=AOA-------------------②，

22

貝I]C)C=O.6XOB=0.6XLc)A=O.3XOA,

2

由杠桿平衡條件可得：FA×OA=F×OC,

所以，A點(diǎn)受到繩的拉力：FA=^￡=80NX0.3X°A=24N,故B項(xiàng)說法正確；

OAOA

C、對(duì)合金塊進(jìn)行受力分析可知，此時(shí)合金塊受向下的重力、向上的拉力和向上的支持力,

由力的平衡條件可得：F支+FA'=G,

壓力和支持力是一對(duì)相互作用力，其大小相等，則物體對(duì)地面的壓力：

FiE=F支=G-FA'=mg-FA'=8kgX10N∕kg-24N=56N,故C項(xiàng)說法錯(cuò)誤；

D、正方體合金塊的底面積：S=(0.1m)2=0.01m2,

物體對(duì)地面的壓強(qiáng)：p=?=56N=5.6×IO3Pa,故D項(xiàng)說法正確。

S0.01m2

故選：C,

2.【分析】由圖可知力F的大小和力臂一定，根據(jù)杠桿的平衡條件得出使杠桿平衡時(shí)的另一的力

的大小與力臂的乘積一定，據(jù)此判斷在杠桿上能否實(shí)現(xiàn)。

【解答】解：由圖可知，設(shè)杠桿山給一個(gè)小格為L(zhǎng),則支點(diǎn)O左側(cè)的豎直向下的力F,大小為

4N,力臂為3L,根據(jù)FLl=FXLX可得：

FT

A,LA=—L=4N×3L=6L）由于力的方向是豎直向下，此力的作用點(diǎn)在支點(diǎn)O右側(cè)第6

FA2N

格上，則A能使杠桿平衡；

FT

B、LB=—L=生*L=12L,由于力的方向是豎直向下，而在支點(diǎn)O右側(cè)只有6格，則B

FBIN

不能使杠桿平衡；

TrT

4M3L

c、LC=-L=×?2L,由于力的方向是豎直向上，此力的作用點(diǎn)在支點(diǎn)O左側(cè)第2

FC6N

格上，則C能使杠桿平衡；

D、LD=?-=4N×3L=3L,由于力的方向是豎直向上，此力的作用點(diǎn)在支點(diǎn)O左側(cè)第3

FD4N

格上，則D能使杠桿平衡。

故選：B,

3.【分析】根據(jù)杠桿平衡的條件和杠桿中最小力的問題進(jìn)行分析，在B點(diǎn)施加的力的方向不同、

力臂不同，用力的大小不同，支點(diǎn)與力的作用點(diǎn)的連線為最長(zhǎng)力臂時(shí)用力最小。

【解答】解：設(shè)杠桿每一格長(zhǎng)度是L,當(dāng)B處的作用力與杠桿垂直時(shí)，力臂最大，此時(shí)作用

力最小，

由杠桿平衡條件可得：FALA=FBJa小LB,即4NX2L=FB顯小X4L,解得FB及小=2N,

當(dāng)作用在B處的力與杠桿不垂直時(shí)，力臂小于4L,作用力大于2N,因此要使杠桿平衡，作

用在B處的力F22N,故BCD錯(cuò)誤、A正確。

故選：Ao

4.【分析】（1）杠桿中，杠桿繞著旋轉(zhuǎn)的點(diǎn)為支點(diǎn)，施加在杠桿上的力為力，力與支點(diǎn)的距離為

力臂；

（2）杠桿的平衡條件：動(dòng)力X動(dòng)力臂=阻力X阻力臂；

（3）在杠桿的動(dòng)態(tài)問題中，我們要根據(jù)杠桿的平衡條件來解答。

【解答】解：A、由圖可知，“權(quán)”“重”表示作用在杠桿上的力，“標(biāo)”“本”表示作用在杠桿

上的“權(quán)”“重”到支點(diǎn)的距離，即為力臂，故A說法正確。

B、杠桿原本是平衡的，即“權(quán)"X"標(biāo)”="重”ד本”。假設(shè)左右側(cè)兩側(cè)增加的質(zhì)量均

為m,則左側(cè)動(dòng)力與動(dòng)力臂的乘積增加量為mX“標(biāo)”，則右側(cè)阻力與阻力臂的乘積增加量為

mד本”,因“標(biāo)”>“本”,則m×"標(biāo)">mד本”,即（“權(quán)+m"）X"標(biāo)”>（“重+m”）

ד本”，所以A段會(huì)下沉，故B說法錯(cuò)誤。

C、在“權(quán)”不變、“重”增大時(shí)，若要杠桿仍保持平衡，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，應(yīng)減小

“本”而增大“標(biāo)”，即把“權(quán)”向A端適當(dāng)移動(dòng)，故C說法正確。

D、將提紐O向B端移動(dòng)一些，“標(biāo)”增大而“本”變小，則“權(quán)”X“標(biāo)”增大。由杠桿平

衡可知"重”增大，即桿秤測(cè)量范圍增大，故D說法正確。

故選：Bo

5.【分析】由題知，杠桿在水平位置平衡，設(shè)B點(diǎn)受到豎直向下的力為阻力，阻力臂0B,動(dòng)力

加在A端，動(dòng)力的方向要向上，當(dāng)垂直杠桿向上用力時(shí)，OA為動(dòng)力臂，根據(jù)杠桿的平衡條件

可求動(dòng)力大小。

【解答】解：由題知，杠桿在水平位置平衡，設(shè)B點(diǎn)受到豎直向下的力為阻力，阻力臂0B,

動(dòng)力加在A端，則動(dòng)力的方向要向上，當(dāng)垂直杠桿向上用力時(shí)，OA為動(dòng)力臂，

根據(jù)杠桿的平衡條件可知，F(xiàn)AXoA=FBXOB,

FA×1.6m=300N×0.4m,

解得：

FA=75N°

故BCD錯(cuò)誤、A正確。

故選：A0

6.【分析】首先由圖得出力臂的關(guān)系，再根據(jù)杠桿平衡條件FILl=F2L2來分析，即可得出力的

大小關(guān)系。

【解答】解：將木棒以O(shè)點(diǎn)分為左右兩部分；

根據(jù)杠桿平衡條件：F∣L∣=F2L2,由題意可得：Gj：L左=G七LG

因物體的重心在物體的幾何中心，則杠桿示意圖如圖：

由圖知：L左＜L右，所以G左＞G右；即左端（粗端）較重。

故選：Co

7.【分析】A、實(shí)驗(yàn)前，應(yīng)首先調(diào)節(jié)杠桿平衡，根據(jù)杠桿的平衡條件，杠桿不平衡時(shí)，左、右兩

端的螺母（或一端的螺母）向杠桿上翹的一端調(diào)節(jié)；

BC、圖乙中保持杠桿水平位置平衡；B點(diǎn)彈簧測(cè)力計(jì)向虛線方向轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，其力臂變小，

根據(jù)杠桿平衡條件FiLi=F2L2可得彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)的變化；

D、本實(shí)驗(yàn)要做多次，目的是尋找普遍規(guī)律。

【解答】解：

A、在使用此杠桿前發(fā)現(xiàn)左端高，右端低，要使它在水平位置平衡，左、右兩端的螺母（或一

端的螺母）都要向杠桿上翹的左端調(diào)節(jié)。所以可以將杠桿右端的平衡螺母向左調(diào)節(jié)，也可以

將左端的平衡螺母向左調(diào)節(jié)，故A錯(cuò)誤；

BC、圖乙中保持杠桿水平位置平衡；B點(diǎn)彈簧測(cè)力計(jì)向虛線方向轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，拉力的力臂變

大，根據(jù)杠桿平衡條件FlLI=F2L2可知拉力變小，即測(cè)力計(jì)示數(shù)變小，故C正確，B錯(cuò)誤;

D、本實(shí)驗(yàn)要做多次，目的是尋找普遍規(guī)律，故D錯(cuò)誤。

故選：C,

8.【分析】（1）根據(jù)杠桿的平衡條件可知，杠桿傾斜時(shí)，杠桿的重心偏向杠桿下沉的一端，為使

杠桿平衡，左、右兩端的螺母（或一端的螺母）要向杠桿上翹的一端調(diào)節(jié)；

（2）掛上鉤碼后，不能再調(diào)節(jié)平衡螺母使杠桿平衡，原因是杠桿的自重會(huì)對(duì)杠桿平衡產(chǎn)生影

響；

（3）杠桿是否平衡，取決于兩邊力和力臂的乘積是否相等，若FILl=F2L2,杠桿平衡；若F也I

≠F2L2,杠桿就不平衡，會(huì)沿力和力臂乘積大的力的方向轉(zhuǎn)動(dòng)；

（4）阻力和阻力臂不變，根據(jù)題意判斷動(dòng)力臂如何變化，然后由平衡條件判斷彈簧測(cè)力計(jì)示

數(shù)如何變化。

【解答】解：A、由圖示可知，杠桿的左端下沉，為了使它在水平位置平衡，應(yīng)將左端的螺母

向右端調(diào)，右端平衡螺母向右調(diào)節(jié)，故A錯(cuò)誤；

B、調(diào)節(jié)杠桿水平平衡后，在杠桿左右兩側(cè)分別掛上不同數(shù)量的鉤碼，同時(shí)調(diào)節(jié)平衡螺母使杠

桿平衡，他們的做法是錯(cuò)誤的，原因是：此時(shí)再調(diào)節(jié)平衡螺母，杠桿的自重會(huì)對(duì)杠桿平衡產(chǎn)生

影響，故B錯(cuò)誤；

C、圖乙中，設(shè)一格為L(zhǎng),一個(gè)鉤碼重G,已經(jīng)平衡的杠桿兩側(cè)各加一個(gè)鉤碼后，杠桿左側(cè)力

與力臂的乘積：4G×2L=8GL,杠桿右側(cè)力和力臂的乘積：3GX3L=9GL,由于8GL<9GL,

即左邊的力和力臂的乘積小于右邊的力和力臂的乘積，杠桿右邊下沉，故C正確；

D、當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)逐漸向左傾斜時(shí)，阻力和阻力臂不變，彈簧測(cè)力計(jì)拉力F的力臂變小，由杠

桿平衡條件：FiLl=F2L2,可知彈簧測(cè)力計(jì)的拉力變大，故D錯(cuò)誤。

故答案為：Co

9.【分析】（1）杠桿右端下沉，說明杠桿的重心在支點(diǎn)的右側(cè)，據(jù)此分析回答；

（2）比較左、右兩力力與力臂之積大小，確定杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的方向；

（3）根據(jù)重力公式得出每個(gè)鉤碼質(zhì)的重力，根據(jù)圖中彈簧測(cè)力計(jì)的分度值得出彈簧測(cè)力計(jì)的

示數(shù)，根據(jù)杠桿平衡條件求出鉤碼的個(gè)數(shù)。

【解答】解：（1）如圖甲，當(dāng)杠桿靜止時(shí)，發(fā)現(xiàn)杠桿右端下沉，說明杠桿的重心在支點(diǎn)的右側(cè)，

為了使它在水平位置平衡，應(yīng)將杠桿兩端的平衡螺母向左調(diào)節(jié)，使杠桿在水平位置平衡。

（2）杠桿兩側(cè)受到的作用力大小等于各自鉤碼所受重力大??；設(shè)杠桿的一個(gè)小格為L(zhǎng),一個(gè)

鉤碼的重力為G,分別加掛一個(gè)相同的鉤碼后：

左邊=5GX3L,右邊=7GX2L,

左邊>右邊，

所以，杠桿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)。

（3）每個(gè)鉤碼質(zhì)量50g,其重力為：

G,=mg=0.05kg×10N∕kg=0.5N

圖中彈簧測(cè)力計(jì)的分度值為0.2N,彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為3N；設(shè)杠桿的一個(gè)小格為L(zhǎng),用彈簧

測(cè)力計(jì)在杠桿C處豎直向上拉，故動(dòng)力臂為2L,根據(jù)杠桿平衡條件可得：

n×0.5N×3L=3NX2L,

故n=4（個(gè)）。

（4）只根據(jù)一組數(shù)據(jù)得出的結(jié)論有偶然性，為得出普遍性的規(guī)律，要多次測(cè)量。該小組同學(xué)

根據(jù)圖乙實(shí)驗(yàn)結(jié)果，馬上總結(jié)結(jié)論：杠桿平衡條件是：FiLi-F2L2,這樣的探究方法不合理。

故答案為：（1）左；（2）逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)；（3）4；（4）不合理。

10.【分析】（1）根據(jù)彈簧測(cè)力計(jì)的分度值讀取示數(shù)可知拉力F］、F2的大??；

（2）比較拉力的大小，根據(jù)杠桿平衡條件判斷力臂的變化，進(jìn)一步明確力臂的定義：

（3）從圖甲到圖丙中彈簧測(cè)力計(jì)對(duì)杠桿的拉力方向不變，若拉力不變，根據(jù)杠桿平衡條件可

知能進(jìn)一步支持以上結(jié)論；

（4）杠桿的平衡條件為FlLl=F2L2。

【解答】解：（1）由圖甲可知彈簧測(cè)力計(jì)的分度值為0.2N,示數(shù)為3.6N；由圖乙可知彈簧測(cè)

力計(jì)的分度值為0.2N,示數(shù)為4.6N；

（2）由圖乙可知彈簧測(cè)力計(jì)的分度值為0.2N,示數(shù)為4.6N>3.6N,從圖甲到圖乙，左側(cè)鉤碼

的重力不變，所以杠桿左側(cè)的拉力和拉力的作用點(diǎn)不變，右側(cè)拉力的作用點(diǎn)不變，而右側(cè)彈

簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)變大，根據(jù)杠桿平衡條件可知右側(cè)的力臂變小，所以力臂的定義是支點(diǎn)到力

的作用線的距離；

（3）從圖甲到圖丙中彈簧測(cè)力計(jì)對(duì)杠桿的拉力方向不變，若Fl=FA=FB=Fc,根據(jù)杠桿平衡

條件可知右側(cè)的力臂不變，則能進(jìn)一步支持以上結(jié)論；

（4）杠桿的平衡條件為FlLl=F2L2。

故答案為：（1）3.6；5.4；（2）右側(cè)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)變大，根據(jù)杠桿平衡條件可知右側(cè)的力

臂變小，所以力臂的定義是支點(diǎn)到力的作用線的距離；（3）Fl=FA=FB=Fc;（4）FlLl=F2L2。

11?【分析】（1）（2）調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡時(shí)，平衡螺母向上翹的一端移動(dòng)。探究杠桿平衡

條件時(shí)，使杠桿在水平位置平衡，便于測(cè)量力臂大小，杠桿的重心通過支點(diǎn)，消除杠桿重對(duì)杠

桿平衡的影響，使實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)單化，便于探究；

（3）阻力和阻力臂的乘積不變時(shí)，從表中選擇動(dòng)力和動(dòng)力臂的對(duì)應(yīng)值，得出動(dòng)力跟動(dòng)力臂的

乘積也不變；

（4）探究杠桿平衡條件時(shí)，使杠桿在水平位置平衡，此時(shí)力的方向與杠桿垂直，力臂的長(zhǎng)度

可以直接從杠桿上讀出來。

【解答】解：（1）如圖甲，杠桿的右端上翹，平衡螺母應(yīng)向上翹的右端移動(dòng)，使杠桿在水平位

置平衡；

（2）實(shí)驗(yàn)中，每次都保持杠桿在水平位置平衡，此時(shí)力臂在杠桿上，這樣做的好處是便于在

杠桿上直接測(cè)量便于測(cè)量力臂大??；

（3）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)知，動(dòng)力與動(dòng)力臂的乘積FILl=I.5NX8m=2.0NX6m=3N><4m=L2N

?m,由此可知，動(dòng)力與動(dòng)力臂的乘積保持不變，成反比關(guān)系；

（4）力臂等于支點(diǎn)到力的作用線的距離，當(dāng)杠桿在水平位置平衡時(shí)，力的方向與杠桿垂直,

力臂可以從杠桿標(biāo)尺刻度上直接讀出來；由圖知，小剛的施力方向沒與杠桿垂直，此時(shí)LOB

不是阻力臂，而小剛認(rèn)為L(zhǎng)OB是阻力臂，導(dǎo)致小剛得出錯(cuò)誤結(jié)論的原因是測(cè)得的阻力臂錯(cuò)誤。

故答案為：（1）右；水平；（2）力臂；（3）反比；（4）測(cè)得的阻力臂錯(cuò)誤。

12?【分析】（1）要使杠桿在水平位置平衡，平衡螺母向上翹的一端移動(dòng)；

（2）根據(jù)杠桿的平衡條件求出動(dòng)力的大??；根據(jù)題意判斷動(dòng)力臂如何變化，然后由平衡條件

判斷彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)如何變化；

（3）研究杠桿的平衡，需要有動(dòng)力和阻力但力多了增加了難度，且不易得出結(jié)論來；

（4）此題的關(guān)鍵在于找出中心，并知道第二次平衡后，中心到支點(diǎn)的位置為直尺重力的力臂，

根據(jù)杠桿平衡的條件可求出直尺的質(zhì)量。

【解答】解：(I)杠桿的左端上翹，平衡螺母向上翹的左端移動(dòng)；

(2)設(shè)一格的長(zhǎng)度為L(zhǎng),杠桿在水平位置平衡，則力Fl的方向應(yīng)豎直向下，由FILI=F2L2

得，

1N×3×6L=F∣×4L,解得,F∣=4.5N;

如果保持彈簧測(cè)力計(jì)拉力作用點(diǎn)的位置不變，把彈簧測(cè)力計(jì)沿虛線方向拉，根據(jù)力臂的定義，

動(dòng)力臂變小，因阻力和阻力臂不變，為了保證杠桿在水平位置平衡，由杠桿的平衡條件，其示

數(shù)將變大；

(3)研究杠桿的平衡，需要有動(dòng)力和阻力但力多了增加了難度，且不易得出結(jié)論來，故D正

確；

(4)②將質(zhì)量為Ml的物體掛在刻度尺左邊某一位置，如圖所示，移動(dòng)刻度尺，知道刻度尺

能夠在支座上重新保持水平平衡。紀(jì)錄物體懸掛點(diǎn)到支座的距離L1和刻度尺的重心到支座的

距離L,2?；

③根據(jù)杠桿平衡的條件動(dòng)力X動(dòng)力臂=阻力X阻力臂,可知GILI=GXL2,即M1gL∣=mgL2,

所以直尺的質(zhì)量m=%?L

L2

ML

故答案為：(1)左；(2)4.5；變大；(3)D；(4)重心；-L-L.

L2

13?【分析】(1)若杠桿處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)，則杠桿處于平衡狀態(tài)；掛鉤碼前，要使

杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將平衡螺母向杠桿上翹的那端調(diào)節(jié)。

(2)根據(jù)杠桿平衡條件判斷；

(3)根據(jù)測(cè)力計(jì)的分度值和指針位置讀數(shù)；杠桿平衡的條件:動(dòng)力X動(dòng)力臂=阻力又阻力臂，

據(jù)此結(jié)合題意進(jìn)行解答；

(4)動(dòng)力臂小于阻力臂為費(fèi)力杠桿。

【解答】解：(1)掛鉤碼前，杠桿在圖甲所示的位置靜止，此時(shí)杠桿處于平衡狀態(tài)；要想使杠

桿在水平位置平衡，接下來應(yīng)將杠桿兩端的螺母向左側(cè)調(diào)節(jié)。

(2)將圖中乙的杠桿調(diào)節(jié)水平平衡后，在杠桿左右兩邊鉤碼下同時(shí)增加一個(gè)相同的鉤碼，設(shè)

每個(gè)鉤碼重G,每小格長(zhǎng)L,

根據(jù)杠桿的平衡條件：左邊：4G×2L=8GL;

右邊：3G×3L=9GL,右邊的乘積大于左邊的乘積，杠桿右端下沉，左端上升，即沿順時(shí)針

方向轉(zhuǎn)動(dòng)；

（3）由圖丁可知，測(cè)力計(jì)的分度值為0.1N,此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為2.3N；

由圖丁可知，支點(diǎn)在杠桿的左端，以彈簧測(cè)力計(jì)的拉力為動(dòng)力Fi,鉤碼處繩子拉力為阻力F2,

因杠桿自身是受重力作用的，即杠桿的重力也是阻力（杠桿自重對(duì)杠桿平衡有影響），所以當(dāng)

杠桿水平平衡時(shí)，F(xiàn)∣l∣總是大于F2I2；

（4）由圖丁可知，測(cè)力計(jì)在A點(diǎn)位置時(shí)，此時(shí)LlVL2,故該杠桿為費(fèi)力杠桿。

故答案為：（1）平衡；左；（2）順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)；（3）2.3；杠桿的自重；（4）費(fèi)力。

14?【分析】（1）杠桿處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，杠桿處于平衡狀態(tài)：

（2）根據(jù)已知條件，由杠桿的平衡條件求出在B位置掛上幾個(gè)鉤碼；

（3）由于題中的阻力和阻力臂不變，由圖丁中提供的數(shù)據(jù)，根據(jù)杠桿的平衡條件分析即可求

得；

（4）圖丙中，支點(diǎn)位于動(dòng)力和阻力的右側(cè)，彈簧測(cè)力計(jì)不但提了鉤碼，而且還提了杠桿，杠

桿的重力對(duì)杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生了影響。

【解答】解：（1）杠桿在如圖甲所示的位置靜止，此時(shí)杠桿處于靜止?fàn)顟B(tài)，達(dá)到平衡狀態(tài)；

（2）（2）設(shè)一個(gè)鉤碼的重力為G,杠桿的一個(gè)小格為L(zhǎng),

由杠桿的平衡條件FILl=F2L2知，

4G×3L=nG×2L,

解得：n=6,即在B位置掛上6個(gè)鉤碼，使杠桿在水平位置平衡；

（3）由于題中的阻力和阻力臂不變，利用圖象中任意一組數(shù)據(jù)都能得出，F(xiàn)2I2=F1I1=3NX

0.02m=2N×0.03m=0.06N?m,圖像中每個(gè)點(diǎn)與兩坐標(biāo)軸圍成的方形面積相等，其原因是阻

力和阻力臂保持不變，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，動(dòng)力與動(dòng)力臂的乘積保持不變。

（4）圖丙中，杠桿的重心不在支點(diǎn)上，杠桿的重力對(duì)杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生了影響，導(dǎo)致拉力F的大

小比由杠桿平衡條件計(jì)算出來的數(shù)值偏大。

故答案為：（1）達(dá)到；（2）6；（3）相等；阻力和阻力臂保持不變，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，

動(dòng)力與動(dòng)力臂的乘積保持不變；（4）杠桿自重的影響。

15?【分析】（1）已知該同學(xué)的質(zhì)量，直接利用G=mg即可求出其重力；

（2）分析出動(dòng)力臂、阻力臂，利用杠桿的平衡條件求地面對(duì)手的支持力.

【解答】解：（1）該同學(xué)所受重力：G=mg=6Okg×10N∕kg=600N;

（2）由圖可知，動(dòng)力臂L∣=0.9m+0.6m=1.5m,阻力臂L2=0.9m,

由杠桿平衡條件得：FXLl=GXL2，

地面對(duì)雙手的支持力：F=?×G=^^-×600N=360No

L?1.5m

答：(1)該同學(xué)所受重力是600N；

(2)地面對(duì)其雙手支持力的大小為360N。

16?【分析】(1)G2在B點(diǎn)時(shí)，由杠桿平衡條件得出繩子作用在A點(diǎn)的力，繩子的拉力；

(2)根據(jù)F=PS求出Gl對(duì)地面的壓力，由力的平衡得出Gl大小，

設(shè)G2位于D點(diǎn)，由杠桿平衡條件得出OD,從而得出G2向右移動(dòng)的距離。

【解答】解：(I)G2在B點(diǎn)時(shí)，由杠桿平衡條件得：FAXOA=G2XOB,即：FAX20cm=20N

×10cm,

繩子作用在A點(diǎn)的力為：FA=ION;則繩子對(duì)Gl的拉力為T=ION；

(2)Gl對(duì)水平面的壓強(qiáng)為2Xl()3pa,則Gl對(duì)地面的壓力為：F∣=pS=2×103Pa×(0.1m×

0.1m)=20N；

因此時(shí)Gl處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，由力的平衡可知：Gι=F∣+T=20N+10N=30N:

當(dāng)GI對(duì)地面的壓力為O時(shí)，杠桿在A點(diǎn)的受到的拉力FA'=GI=30N,

,

設(shè)G2位于D點(diǎn)，由杠桿平衡條件得：FAXOA-G2XOD,

即:30N×20cm=20N×OD,解得：OD=30cm,

故將G2向右移動(dòng)30Cm-10cm=20cm后，可使Gi對(duì)地面的壓力恰好為零。

答：(1)繩子的拉力為10N；

(2)正方體Gl的重力為30N；

(3)G2移動(dòng)的距離為20cm。

17?【分析】根據(jù)均勻木桿確定杠桿的重心，根據(jù)題意確定杠桿的五要素，然后根據(jù)杠桿平衡的

條件FiLi=F2L2計(jì)算杠桿的重力大小

【解答】解：因?yàn)楦軛U為均勻杠桿，因此杠桿的重心在杠桿的中點(diǎn)位置，設(shè)杠桿全長(zhǎng)為L(zhǎng),則

杠桿重力的力臂為工L-1L=1L;

236

由FILI=F2L2得,GXaL=FX』L,即：GX」L=300NX2L,解得杠桿的重力為:G=600N.

6363

答：木桿的重力是600N。

18?【分析】(1)知道M的質(zhì)量、密度，利用密度公式求正方體M的體積；

(2)利用G=mg求物體M的重力，當(dāng)M的一半體積浸在液體中時(shí)，利用阿基米德原理表示

出其受到液體的浮力，利用杠桿平衡條件可解液體的密度。

【解答】解：(1)正方體M的體積：VM=』-=----季一-?l×103m3;

PM2×103kg∕m3

(2)物體M的重力：G=mg=2kg×10N∕kg=20N,

當(dāng)M的一半體積浸在液體中時(shí)，受到液體的浮力：F