2022－2023學年人教版七年級下學期數(shù)學期中試卷及答案

2022-2023學年度第二學期七年級數(shù)學期中試卷

（本試卷共三個大題，28個小題，考試時間120分鐘，總分150分）

學號班級姓名成

績

一、選擇題（共10小題，每小題4分.共40分）

1.下面四個圖形中，/1與/2是對頂角的圖形（

2.在平在直角坐標系中，點P（-2,3）位于（

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象

限

3.如圖：點E在BC的延長線上，則下列條件中，不能判定AB〃CO的

是（）

Λ.Z1=Z2B.Z3=Z4C.ZB=ZDCED.ZB+ZBCD=180°

4.若旌=25,S-1)，=8,則α+/?=(

A.-8B.+8C.±2D.8或—2

5.已知，√102.01=10.1,則±J].02O]=(

A.-1.01B.±1.01C.-10.1D.±10.1第7題

6.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（)

A.—V-8與J(-2)~B.-2和一JWC.-(—2)2與2D.|一

2I和2

7.將一直角三角板與兩邊平行的硬紙條如圖所示放置，下列結論:

(1)./1=/2；(2)N3=∕4;(3)/2+/4=90°；(4)Z4+Z5

=180°.

其中正確的個數(shù)是)

A.1個B.2個C.3個D.4個

8.若點A在第四象限且到X軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為4,則點A的

坐標為()

A.(-4,3)B.(3,-4)C.(-3,4)D.(4,-3)

9.已知α+l的平方根是±3,人-1的立方根是2,則(α-b)2°2∣的值是

()

A.OB.1C.-1D.2202,

10、如圖，生活中，將一個寬度相等的紙條按圖所示折疊一下，

如果Nl=I40°,那么N2的度數(shù)為()

/集IO題

A、14OoB、120°C、HO0D、IOO0

二、填空題(共10小題，每小題4分，共40分.)

11.V16^=_____________.

12.把命題“對頂角相等”改寫成“如果……，那么……”的?--------夕≤----B

形式__________________________________________--------第13題

13.如圖，直線AB,CD相交于點0,NEOC=80",OA平分/E0C,則N

BOD=___________________.

14.已知點A(a,/?)在第二象限，則J∕+*+α=

15.?-?,?,√2,±√9,√04,0,√2-l,√64,∣√4-1∣

,0.1030030003

23

Q_

中是

無理數(shù)的有__________個.

16.如圖，半徑為1的圓形紙片上的點A與數(shù)軸上表示-1的第16題

點重合，若將該圓形紙片沿數(shù)軸順時針滾動一周(無滑動)

后，點A與數(shù)軸上的點A重合，則點A'表示的數(shù)為_____________.BA

——?CX

17.若點M(α-3,9-a)在X軸上，則a的平方根是—

18.如果正數(shù)α的平方根是2x-l和3x-4,則5。+3的立方根C|工7

是________.

第19題

19.如圖，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH的位置,

HG=12cm,MG=6cm,MC=4cm,則陰影部分的面積是cm2.

20.已知點P（2x-1,3）到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標

為.

三、解答題（共70分）

21.（本題8分）如圖，E為DF上的點,B為AC上的點，∕1=N2,NC=ND,

試說明AC√DF（請?zhí)羁胀暾?/p>

證明：VZ1=Z2(),Z4=Z2(

二/4=/1(),

.?.DB〃CE(

.?.ZC=ZABD(

VZC=ZD()

.?.ZD=ZABD(

；.AC〃DF(

22、計算題（共8分）

(1)2(1)2=8

(2)-l2020+∣l-√2∣-V≡27+√2(√2-l)

23.（本題8分）這是一個動物園游覽示意圖.

（1）試以南門為原點建立平面直角坐標系，在圖中畫出來;

（2）分別寫出圖5個景點的坐標。

24.(10分)如圖，已知在平面直角坐標系中，^ABC的頂點坐標為A(一

3,7),B(1,5),

C(-5,3).

(1)將aABC先向下平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度，得到

ΔA,B,C'.在圖中作出AA'B'C'；

(2)分別寫出點A',B',C'的坐標；

(3)求百B,C'的面積；

(4)如果在AABC的內(nèi)部有一點P(a,b),請直接

寫出平移后P'的坐標

25.(8分)已知：如圖，直線AB、CD相交于點O,EOLCD于0.

(1)若NAOC=36°,求/BOE的度數(shù)；

(2)若NBoD：ZBOC=I:5,求NAOE的度數(shù).

26.（10分）如圖，BDJLAC于點D,ERLAC于點F,DM〃BC,

求證：ZAMD=ZAGF.

?9600

27.(8分)先閱讀下列一段文字，再解答問題：已知在平面內(nèi)有兩點

P1(尤∣,y∣),P2(χ2,y2).其兩點間的距離公式為

P1P2=J(%2-XI)2+(%-X)2；同時，當兩點所在的直線在坐標軸上或

平行于坐標軸或垂直于坐標軸時，兩點距離公式可簡化為I或

?y2-y↑I-

(1)已知點A(2,4),B(-2,1),貝∣JAB=；

(2)已知點C,D在平行于y的直線上，點C的縱坐標為3,點D的縱坐

標為-2,則CD=；

(3)已知點M和(1)中的點A有MA〃X軸，且MA=3,則點M的坐標

為;

(4)已知點P(3,1)和(1)中的點A,B,則線段PA,PB,AB中相等

的兩條線

段是;

28.(10分)如圖，在平面直角坐標系中，點A,B的坐標分別為A(0,α),

B(b,0),C(3,c)三點，若”,b,C滿足IU-2∣+S-3α+&-4=0.

(1)求點A、B、C的坐標，并回答B(yǎng)C與y軸的位置關系？；(2)求四

邊形AoBC的面積；(3)是否存在一點P(x,——X),使得三角形AOP的面

2

積為四邊形AOBC的面積的！倍？若存在求出點P的坐標,

3

說明理由.

第28題

2022-2023學年度第二學期七年級數(shù)學期中試卷

參考答案

一、選擇題：每題4分，共40分）

題號12345678910

答案CBBDBCDDCC

二、填空題：（每題4分，共40分）

11、4；12、如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等；13>40o14、

b；15、3；

16>2?T—1；17、±3；18、2；19、60CW2;20、(3,3)或(-3.

3).

三、解答題:（本題8個小題,共70分）

21、（8分）解:F

證明：VZ1=Z2已知）,Z4=Z2（對頂角相等),2

二/4=/1等量代換),D

4

DB〃CE(同位角相等，兩直線平線）

二ZC=ZABD（兩直線平行，同位角相等),

?.?ZC=ZD(己知）

A第21題

.?.ZD=ZABD（等量代換）.

；.AC〃DF內(nèi)錯角相等，兩直線平行).

22、（8分）每題4分共8分）

(1)解：(x—I)?=4x-1=±2,.^.x=3

l,X2

4分

(2)解：原式=-1+行―1+3+2—無=3……8分

23、(8分)

解：(1)如圖平面直角坐標系畫對得3分，每錯一個扣1分.

(2)南門(0,0)，馬(-3,-3)

獅子(-4,5)飛禽(3,4)

兩棲動物(4,1)…8分

24.(10分)(1)圖形畫正確……2分；

(2)4(0,5),5'(4,3),。'(—2,1)寫對1個得1分……5分；

SAAEC=6X4」X2X4-LX2X6」X2X4。八

.⑶222…8分;

=24-4—6—4=10

(4)P'(a+3,b-2)……8分;

25、(8分)解(1)VOE±CD,

/.ZDOE=90o,

又NAoC=36°,

ZBOD=ZAOC=36o

ΛZB0E=90o-360=540

(2)設NBOD=X,NBOC=5X,則

x+5x=180°,解得χ=30°

.?./AOC=/BOD=30°

XVOE±CD,

.?.ZD0E=90o,

.?.ZA0E=90o+30°=120o............8分;

26.(10分)證明：VBD±AC,EF±AC,

ΛEF√BD.................2分；

Z2=ZDBC,

又∕1=N2,

.?.N1=NDBC,............6分;

第26題

，GF〃BC,

又MD〃BC,

ΛMD√GF......8分；

ΛZAMD=ZAGF....10分;

27.(8分)(1)A5=√[2-(-2)]