廣西壯族自治區(qū)桂林市荔浦市2020-2021學(xué)年六年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

廣西桂林市荔浦市2020-2021學(xué)年六年級下冊數(shù)學(xué)期中試卷一、選擇題（共10分）1．笑笑看一本書，已看的頁數(shù)和未看的頁數(shù)（）。A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例2．下邊的圖案是由經(jīng)過（）得到的。A．平移 B．旋轉(zhuǎn) C．平移和旋轉(zhuǎn)3．一個(gè)圓錐的體積是6dm3，高是3dm，底面積是（）dm2。A．6 B．18 C．24．如果0.02M＝1.6N（M、N均不為0），那么N∶M＝（）。A．80∶1 B．1∶80 C．1∶405．一根圓柱形木料，沿著底面直徑豎切成相同的兩部分，已知這兩部分的表面積之和比圓柱形木料的表面積多1000cm2。這根圓柱形木料的側(cè)面積是（）cm2。A．1570 B．3140 C．1000二、填空題（共20分）6．4.8L=mL1200cm2=m27．長方形的面積一定時(shí)，長與寬成比例；長一定時(shí)，面積與寬成比例。8．比例尺是1∶8000的地圖上，4cm表示實(shí)際距離m；實(shí)際距離是600m在這幅地圖上的距離是cm。9．（1）指針從“1”繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后指向。（2）指針從“1”繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)°后指向10。10．0.6∶4.8＝1∶42∶7＝∶211．下圖是立體圖形的展開圖（單位：dm），它的表面積是dm2。12．12顆草莓可以和4個(gè)蘋果互換。96顆草莓可以換個(gè)蘋果。13．把一個(gè)棱長為6dm的正方體削成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)圓錐的體積是立方分米。14．如右圖，一個(gè)長方形被分成了四個(gè)小長方形，其中三個(gè)的面積為20、25和30（單位：cm2）。第四個(gè)小長方形的面積是平方厘米。15．把一個(gè)底面積是24dm2，高是8dm的圓柱形木材削成兩個(gè)完全一樣的圓錐體（如右圖所示）。已知每個(gè)圓錐的底面積和圓柱的底面積相等，那么削去部分的體積是立方分米。三、計(jì)算題（共30分）16．直接寫出得數(shù)。4.1×0.2＝800-162＝3.14×102＝2×2717．下面哪幾組的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫出來。（1）6∶5和15∶（2）3∶8和1.5∶4（3）4∶14和0.25∶（4）2∶18和0.4∶3.618．用你喜歡的方法計(jì)算。（1）100÷2.5÷0.8（2）4.65+5.8+4.2+0.35（3）24×〔14+（13?19．解方程。（1）12∶x＝18∶5（2）0.32∶4.8＝0.2∶x（3）1230＝（4）27∶16四、操作題（共10分）20．在方格紙上按要求畫圖形。（1）以直線a為對稱軸，畫出圖形①的軸對稱圖形。（2）將圖形②放大，使放大后的圖形與原圖形對應(yīng)線段長的比為2∶1。21．在方格紙上畫出圖形B和圖形C。（1）圖形A向右平移7格得到圖形B。（2）圖形A繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到圖形C。五、解決問題（共30分）22．甲乙兩地相距360km，在一幅地圖上量得這兩地間的距離是4cm。（1）這幅地圖的比例尺是多少？（2）如果在這幅地圖上量得乙丙兩地間的距離是1.5cm，那么乙丙兩地間的實(shí)際距離是多少千米？23．用白鐵皮制作一個(gè)無蓋的圓柱形水桶，底面半徑是2dm，高是底面半徑的2倍。制作這個(gè)水桶至少需要多少平方分米的鐵皮？24．一個(gè)圓柱形水槽的底面半徑是10cm，里面盛有8cm深的水。將一個(gè)正方體鐵塊放入水中，水面上升到10cm（如下圖）。這個(gè)正方體鐵塊的體積是多少立方厘米？25．如圖，一個(gè)圓錐形谷堆，把這些谷子全部放到一個(gè)1.5米高的圓柱形糧囤里，正好裝滿。這個(gè)圓柱形糧囤的占地面積約是多少？26．實(shí)踐活動(dòng)：大樹有多高？同學(xué)們在陽光下測量木棒、竹竿的高度以及它們影子的長度，測量數(shù)據(jù)如下表：實(shí)際高度（m）影長（m）實(shí)際高度與影長的比值木棒110.25木棒21.20.3竹竿11.60.4竹竿220.5（1）計(jì)算并填寫上面的表格。（2）仔細(xì)觀察表格中木棒、竹竿的實(shí)際高度與影長的比值，發(fā)現(xiàn)實(shí)際高度與影長之間成比例。（3）如果這時(shí)測出大樹的影長是4.5m，則大樹的實(shí)際高度是米。

答案解析部分1．【答案】C【知識點(diǎn)】成正比例的量及其意義；成反比例的量及其意義【解析】【解答】解：笑笑看一本書，已看的頁數(shù)和未看的頁數(shù)不成比例。故答案為：C?！痉治觥績蓚€(gè)量相乘積一定，則這兩個(gè)量成反比例；兩個(gè)量相除商一定，則這兩個(gè)量成正比例；本題中已看的頁數(shù)+未看的頁數(shù)=總頁數(shù)（一定），所以不成比例。2．【答案】B【知識點(diǎn)】將簡單圖形平移或旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)【解析】【解答】解：下邊的圖案是由經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的。

故答案為：B。【分析】旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角叫做旋轉(zhuǎn)角，如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)Pˊ，那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點(diǎn)。3．【答案】A【知識點(diǎn)】圓錐的體積（容積）【解析】【解答】解：圓錐的底面積=6÷13÷3

=6×3÷3

=18÷3

=6（dm2）。

【分析】圓錐的體積=圓錐的底面積×圓錐的高×13，所以圓錐的底面積=圓錐的體積÷14．【答案】B【知識點(diǎn)】比例的基本性質(zhì)【解析】【解答】解：因?yàn)?.02M=1.6N，

所以N：M=0.02：1.6

=（0.02×50）：（1.6×50）

=1：80。

故答案為：B。【分析】比例的基本性質(zhì)：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

本題根據(jù)比例的基本性質(zhì)得到N：M=0.02：1.6，再根據(jù)比的基本性質(zhì)（比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)不為0的數(shù)，比值不變）化簡成最簡整數(shù)比即可。5．【答案】A【知識點(diǎn)】圓柱的側(cè)面積、表面積【解析】【解答】解：1000÷2×3.14

=500×3.14

=1570（cm2）

所以這根圓柱形木料的側(cè)面積是1570cm2。

故答案為：A?！痉治觥繄A柱的側(cè)面積=圓柱的底面周長×圓柱的高=π×圓柱的底面直徑×圓柱的高，本題中分成的兩部分的表面積比圓柱木料多的表面積=圓柱的底面直徑×圓柱的高×2，據(jù)此即可得出這根圓柱形木料的側(cè)面積=分成的兩部分的表面積比圓柱木料多的表面積÷2×π，代入數(shù)值計(jì)算即可得出答案。6．【答案】4800；0.12【知識點(diǎn)】含小數(shù)的單位換算；容積單位間的進(jìn)率及換算【解析】【解答】解：4.8×1000=4800mL；

1200÷10000=0.12m2。

故答案為：4800；0.12?！痉治觥?L=1000mL、1m2=100dm2=10000cm2，高級單位轉(zhuǎn)化成低級單位是乘以進(jìn)率，低級單位轉(zhuǎn)化成高級單位是除以進(jìn)率。7．【答案】反；正【知識點(diǎn)】成正比例的量及其意義；成反比例的量及其意義【解析】【解答】解：長方形的面積一定時(shí)，長與寬成反比例；長一定時(shí)，面積與寬成正比例。

故答案為：反；正?！痉治觥績蓚€(gè)量相乘積一定，則這兩個(gè)量成反比例；兩個(gè)量相除商一定，則這兩個(gè)量成正比例，本題據(jù)此進(jìn)行解答。8．【答案】320；7.5【知識點(diǎn)】比例尺的認(rèn)識；應(yīng)用比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離【解析】【解答】解：實(shí)際距離=4÷（1：8000）

=4×8000

=32000（cm）

=320m；

圖上距離=600×（1：8000）

=600×18000

=0.075（m）

=7.5cm。

【分析】比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，所以實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺、圖上距離=實(shí)際距離×比例尺，再根據(jù)1m=100cm，將單位進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可得出答案。9．【答案】（1）4（2）90【知識點(diǎn)】角的度量（計(jì)算）；一般時(shí)間與鐘面指針的指向【解析】【解答】解：（1）指針從“1”繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后指向4。

（2）指針從“1”繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后指向10。

故答案為：（1）4；（2）90?！痉治觥跨姳砩舷噜弮蓚€(gè)數(shù)字之間的夾角是30°；

（1）指針從“1”繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后指向數(shù)字幾，就是1+90°÷30°，計(jì)算即可；

（2）指針從“1”逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后指向了10，即是經(jīng)過了3個(gè)大格，即可得出旋轉(zhuǎn)的度數(shù)。10．【答案】8；4【知識點(diǎn)】比的基本性質(zhì)【解析】【解答】解：0.6：4.8

=（0.6÷0.6）：（4.8÷0.6）

=1：8；

42：7

=（42÷7）：（7÷7）

=6：1

=（6×23）：（1×23）

=4：23【分析】比的化簡，根據(jù)比的基本性質(zhì)（比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)不為0的數(shù)，比值不變）進(jìn)行化簡，本題據(jù)此計(jì)算。11．【答案】圓柱；401.92【知識點(diǎn)】圓柱的展開圖；圓柱的側(cè)面積、表面積【解析】【解答】解：下圖是立體圖形圓柱的展開圖，

表面積=3.14×8×12+3.14×（8÷2）2×2

=3.14×96+3.14×32

=3.14×（96+32）

=3.14×128

=401.92（dm2）。

故答案為：圓柱；401.92。【分析】圓柱的展開圖是兩個(gè)圓形和一個(gè)長方形；圓柱的表面積=底面周長（π×底面直徑）×圓柱的高+π×底面半徑的平方×2，代入數(shù)值計(jì)算即可。（底面半徑=底面直徑÷2）12．【答案】32【知識點(diǎn)】代換問題；100以內(nèi)數(shù)含有小括號的混合運(yùn)算【解析】【解答】解：96÷（12÷4）

=96÷3

=32（個(gè)）

故答案為：32.【分析】96顆草莓可以換蘋果的個(gè)數(shù)=現(xiàn)在草莓的個(gè)數(shù)÷（原來草莓的個(gè)數(shù)÷原來草莓可以換蘋果的個(gè)數(shù)），代入數(shù)值計(jì)算即可。13．【答案】56.52【知識點(diǎn)】圓錐的體積（容積）【解析】【解答】解：圓錐的底面直徑=正方體的棱長，圓錐的高=正方體的棱長，

所以圓錐的體積=3.14×（6÷2）2×6×13

=3.14×9×6×13

=3.14×18

=56.52（立方分米）。【分析】根據(jù)題意可得圓錐的底面直徑和圓錐的高都等于正方體的棱長，再根據(jù)圓錐的體積=π×底面半徑的平方×圓錐的高×1314．【答案】37.5【知識點(diǎn)】長方形的面積【解析】【解答】解：20=5×4，25=5×5，

上面兩個(gè)長方形的寬相同，所以長方形的寬是5cm，

面積是20平方厘米的長方形的長是4cm；面積是25平方厘米的長方形的長是5cm；

面積是30平方厘米的長方形的長是4cm，寬=7.5cm；

第四個(gè)長方形的面積=5×7.5=37.5（平方厘米）。

故答案為：37.5?！痉治觥坑^察圖形可得第一個(gè)長方形和第二個(gè)長方形、第三個(gè)長方形和第四個(gè)長方形共用寬；第一個(gè)長方形和第三個(gè)長方形、第二個(gè)長方形和第四個(gè)長方形共用長，根據(jù)第一個(gè)長方形和第二個(gè)長方形的面積即可得出第一個(gè)和第二個(gè)長方形的寬以及長，再根據(jù)第三個(gè)長方形的面積以及長方形的長即可得出第三個(gè)長方形的寬，最后根據(jù)第四個(gè)長方形的面積=第二個(gè)長方形的長×第三個(gè)長方形的寬，代入數(shù)值計(jì)算即可得出答案。15．【答案】128【知識點(diǎn)】圓柱的體積（容積）；圓錐的體積（容積）；組合體的體積的巧算【解析】【解答】解：24×8-24×（8÷2）×13×2

=24×8-24×4×13×2

=192-96×13×2

=192-32×2

=192-64

=128（立方分米），

【分析】削去部分的體積=圓柱的體積-2個(gè)圓錐的體積，圓柱的體積=圓柱的底面積×圓柱的高；圓錐的體積=圓錐的底面積×圓錐的高（圓柱的高÷2）×1316．【答案】4.1×0.2＝0.82800-162＝6383.14×102＝3142×27＝4【知識點(diǎn)】小數(shù)乘整數(shù)的小數(shù)乘法；小數(shù)乘小數(shù)的小數(shù)乘法【解析】【分析】小數(shù)乘法計(jì)算法則：先按照整數(shù)乘法的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算，再看因數(shù)中有幾位小數(shù)，積的末尾就有幾位小數(shù)。

四則混合運(yùn)算法則：在沒有括號的算式里，若只有加減或只有乘除，從左往右依次進(jìn)行計(jì)算；若既有加減又有乘除，先計(jì)算乘除再計(jì)算加減。

小數(shù)加、減法的計(jì)算法則：1）計(jì)算小數(shù)加、減法，先把各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊（也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對齊），2）再按照整數(shù)加、減法的法則進(jìn)行計(jì)算，最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。（得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉。）17．【答案】（1）解：6：5=6÷5=65；15：16=15÷16=65，

所以6：5和15（2）解：3：8=3÷8=38；1.5：4=1.5÷4=38，（3）解：4：14=4÷14=16；0.25：116=0.25÷116=4，

所以4：（4）解：2：18=2÷18=19；0.4：3.6=0.4÷3.6=19，【知識點(diǎn)】比例的認(rèn)識及組成比例的判斷【解析】【分析】表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。本題中判斷是否能組成比例，就是計(jì)算出兩個(gè)比的比值，若相等就可以組成比例，若不相等就不能組成比例。18．【答案】（1）100÷2.5÷0.8

=100÷（2.5×0.8）

=100÷2

=50（2）4.65+5.8+4.2+0.35

=（4.65+0.35）+（5.8+4.2）

=5+10

=15（3）24×[14+（13-18）]

=24×（14+13-18）

=24×14+24×13【知識點(diǎn)】小數(shù)加法運(yùn)算律；分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算律；連除的簡便運(yùn)算【解析】【分析】（1）根據(jù)連除的性質(zhì)得到100÷（2.5×0.8），據(jù)此簡便運(yùn)算；

（2）根據(jù)加法的交換律和結(jié)合律得到（4.65+0.35）+（5.8+4.2），據(jù)此簡便運(yùn)算；

（3）先去掉小括號得到24×（14+13-18），再根據(jù)乘法的分配律得到24×14+24×19．【答案】（1）12：x=18：512

解：18x=12×512

18x=5

18x÷18=5÷18

（2）0.32：4.8=0.2：x

解：0.32x=4.8×0.2

0.32x=0.96

0.32x÷0.32=0.96÷0.32

x=3（3）1230=x5

解：30x=12×5

30x=60

30x÷30=60÷30（4）27：16解：16x=27×13

16x×6=27×【知識點(diǎn)】應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例【解析】【分析】（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)得到18x=12×512，接下來方程兩邊同時(shí)除以18即可得出x的值；

（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)得到0.32x=4.8×0.2，接下來方程兩邊同時(shí)除以0.32即可得出x的值；

（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)得到30x=12×5，接下來方程兩邊同時(shí)除以30即可得出x的值；

（4）根據(jù)比例的基本性質(zhì)得到16x=2720．【答案】（1）解：如圖中紅色所示：（2）解：如圖中藍(lán)色圖形所示：【知識點(diǎn)】圖形的縮放；補(bǔ)全軸對稱圖形【解析】【分析】（1）軸對稱圖形，是指在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，這條直線就叫做對稱軸。根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)即可將圖形補(bǔ)充完整；

（2）圖形的縮放：根據(jù)題中所給的比例將原來圖形的每一條邊長都擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)即可得到圖形。21．【答案】（1）（2）【知識點(diǎn)】作平移后的圖形；作旋轉(zhuǎn)后的圖形【解析】【分析】（1）平移，是指在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)直線方向做相同距離的移動(dòng)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡稱平移。平移不改變圖形的形狀和大小。

（2）旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角叫做旋轉(zhuǎn)角，如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)Pˊ，那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點(diǎn)。22．【答案】（1）解：360km=36000000cm，

比例尺=4：36000000

=1：9000000。

答：這幅地圖的比例尺是1：9000000。（2）解：實(shí)際距離=1.5÷（1：9000000）

=1.5×9000000

=13500000（cm）

=135000m

=135km

答：乙丙兩地間的實(shí)際距離是135千米?！局R點(diǎn)】應(yīng)用比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離【解析】【分析】（1）比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，本題根據(jù)1km=1000m=100000cm先將單位統(tǒng)一，再進(jìn)行相比即可得出答案；

（2）實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺，代入數(shù)值計(jì)算出實(shí)際距離，再將厘米數(shù)轉(zhuǎn)化成千米數(shù)。23．【答案】解：3.14×2×2×（2×2）+3.14×22

=3.14×4×4+3.14×4

=3.14×16+3.14×4

=3.14×（16+4）

=3.14×20

=62.8（平方分米）

答：制作這個(gè)水桶至少需要62.8平方分米的鐵皮?！局R點(diǎn)】圓柱的側(cè)面積、表面積【解析】【分析】圓柱的表面積=圓柱的側(cè)