廣西壯族自治區(qū)桂林市荔浦市2020-2021學(xué)年六年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

廣西桂林市荔浦市2020-2021學(xué)年六年級下冊數(shù)學(xué)期中試卷一、選擇題（共10分）1．笑笑看一本書，已看的頁數(shù)和未看的頁數(shù)（）。A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例2．下邊的圖案是由經(jīng)過（）得到的。A．平移 B．旋轉(zhuǎn) C．平移和旋轉(zhuǎn)3．一個圓錐的體積是6dm3，高是3dm，底面積是（）dm2。A．6 B．18 C．24．如果0.02M＝1.6N（M、N均不為0），那么N∶M＝（）。A．80∶1 B．1∶80 C．1∶405．一根圓柱形木料，沿著底面直徑豎切成相同的兩部分，已知這兩部分的表面積之和比圓柱形木料的表面積多1000cm2。這根圓柱形木料的側(cè)面積是（）cm2。A．1570 B．3140 C．1000二、填空題（共20分）6．4.8L=mL1200cm2=m27．長方形的面積一定時，長與寬成比例；長一定時，面積與寬成比例。8．比例尺是1∶8000的地圖上，4cm表示實際距離m；實際距離是600m在這幅地圖上的距離是cm。9．（1）指針從“1”繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后指向。（2）指針從“1”繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)°后指向10。10．0.6∶4.8＝1∶42∶7＝∶211．下圖是立體圖形的展開圖（單位：dm），它的表面積是dm2。12．12顆草莓可以和4個蘋果互換。96顆草莓可以換個蘋果。13．把一個棱長為6dm的正方體削成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是立方分米。14．如右圖，一個長方形被分成了四個小長方形，其中三個的面積為20、25和30（單位：cm2）。第四個小長方形的面積是平方厘米。15．把一個底面積是24dm2，高是8dm的圓柱形木材削成兩個完全一樣的圓錐體（如右圖所示）。已知每個圓錐的底面積和圓柱的底面積相等，那么削去部分的體積是立方分米。三、計算題（共30分）16．直接寫出得數(shù)。4.1×0.2＝800-162＝3.14×102＝2×2717．下面哪幾組的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。（1）6∶5和15∶（2）3∶8和1.5∶4（3）4∶14和0.25∶（4）2∶18和0.4∶3.618．用你喜歡的方法計算。（1）100÷2.5÷0.8（2）4.65+5.8+4.2+0.35（3）24×〔14+（13?19．解方程。（1）12∶x＝18∶5（2）0.32∶4.8＝0.2∶x（3）1230＝（4）27∶16四、操作題（共10分）20．在方格紙上按要求畫圖形。（1）以直線a為對稱軸，畫出圖形①的軸對稱圖形。（2）將圖形②放大，使放大后的圖形與原圖形對應(yīng)線段長的比為2∶1。21．在方格紙上畫出圖形B和圖形C。（1）圖形A向右平移7格得到圖形B。（2）圖形A繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到圖形C。五、解決問題（共30分）22．甲乙兩地相距360km，在一幅地圖上量得這兩地間的距離是4cm。（1）這幅地圖的比例尺是多少？（2）如果在這幅地圖上量得乙丙兩地間的距離是1.5cm，那么乙丙兩地間的實際距離是多少千米？23．用白鐵皮制作一個無蓋的圓柱形水桶，底面半徑是2dm，高是底面半徑的2倍。制作這個水桶至少需要多少平方分米的鐵皮？24．一個圓柱形水槽的底面半徑是10cm，里面盛有8cm深的水。將一個正方體鐵塊放入水中，水面上升到10cm（如下圖）。這個正方體鐵塊的體積是多少立方厘米？25．如圖，一個圓錐形谷堆，把這些谷子全部放到一個1.5米高的圓柱形糧囤里，正好裝滿。這個圓柱形糧囤的占地面積約是多少？26．實踐活動：大樹有多高？同學(xué)們在陽光下測量木棒、竹竿的高度以及它們影子的長度，測量數(shù)據(jù)如下表：實際高度（m）影長（m）實際高度與影長的比值木棒110.25木棒21.20.3竹竿11.60.4竹竿220.5（1）計算并填寫上面的表格。（2）仔細(xì)觀察表格中木棒、竹竿的實際高度與影長的比值，發(fā)現(xiàn)實際高度與影長之間成比例。（3）如果這時測出大樹的影長是4.5m，則大樹的實際高度是米。

答案解析部分1．【答案】C【知識點】成正比例的量及其意義；成反比例的量及其意義【解析】【解答】解：笑笑看一本書，已看的頁數(shù)和未看的頁數(shù)不成比例。故答案為：C?！痉治觥績蓚€量相乘積一定，則這兩個量成反比例；兩個量相除商一定，則這兩個量成正比例；本題中已看的頁數(shù)+未看的頁數(shù)=總頁數(shù)（一定），所以不成比例。2．【答案】B【知識點】將簡單圖形平移或旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)【解析】【解答】解：下邊的圖案是由經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的。

故答案為：B?！痉治觥啃D(zhuǎn)：在平面內(nèi)，把一個圖形繞點O旋轉(zhuǎn)一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角叫做旋轉(zhuǎn)角，如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cPˊ，那么這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點。3．【答案】A【知識點】圓錐的體積（容積）【解析】【解答】解：圓錐的底面積=6÷13÷3

=6×3÷3

=18÷3

=6（dm2）。

【分析】圓錐的體積=圓錐的底面積×圓錐的高×13，所以圓錐的底面積=圓錐的體積÷14．【答案】B【知識點】比例的基本性質(zhì)【解析】【解答】解：因為0.02M=1.6N，

所以N：M=0.02：1.6

=（0.02×50）：（1.6×50）

=1：80。

故答案為：B?！痉治觥勘壤幕拘再|(zhì)：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。

本題根據(jù)比例的基本性質(zhì)得到N：M=0.02：1.6，再根據(jù)比的基本性質(zhì)（比的前項和后項同時乘以或除以一個不為0的數(shù)，比值不變）化簡成最簡整數(shù)比即可。5．【答案】A【知識點】圓柱的側(cè)面積、表面積【解析】【解答】解：1000÷2×3.14

=500×3.14

=1570（cm2）

所以這根圓柱形木料的側(cè)面積是1570cm2。

故答案為：A?！痉治觥繄A柱的側(cè)面積=圓柱的底面周長×圓柱的高=π×圓柱的底面直徑×圓柱的高，本題中分成的兩部分的表面積比圓柱木料多的表面積=圓柱的底面直徑×圓柱的高×2，據(jù)此即可得出這根圓柱形木料的側(cè)面積=分成的兩部分的表面積比圓柱木料多的表面積÷2×π，代入數(shù)值計算即可得出答案。6．【答案】4800；0.12【知識點】含小數(shù)的單位換算；容積單位間的進(jìn)率及換算【解析】【解答】解：4.8×1000=4800mL；

1200÷10000=0.12m2。

故答案為：4800；0.12?！痉治觥?L=1000mL、1m2=100dm2=10000cm2，高級單位轉(zhuǎn)化成低級單位是乘以進(jìn)率，低級單位轉(zhuǎn)化成高級單位是除以進(jìn)率。7．【答案】反；正【知識點】成正比例的量及其意義；成反比例的量及其意義【解析】【解答】解：長方形的面積一定時，長與寬成反比例；長一定時，面積與寬成正比例。

故答案為：反；正?！痉治觥績蓚€量相乘積一定，則這兩個量成反比例；兩個量相除商一定，則這兩個量成正比例，本題據(jù)此進(jìn)行解答。8．【答案】320；7.5【知識點】比例尺的認(rèn)識；應(yīng)用比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離【解析】【解答】解：實際距離=4÷（1：8000）

=4×8000

=32000（cm）

=320m；

圖上距離=600×（1：8000）

=600×18000

=0.075（m）

=7.5cm。

【分析】比例尺=圖上距離：實際距離，所以實際距離=圖上距離÷比例尺、圖上距離=實際距離×比例尺，再根據(jù)1m=100cm，將單位進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可得出答案。9．【答案】（1）4（2）90【知識點】角的度量（計算）；一般時間與鐘面指針的指向【解析】【解答】解：（1）指針從“1”繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后指向4。

（2）指針從“1”繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后指向10。

故答案為：（1）4；（2）90?！痉治觥跨姳砩舷噜弮蓚€數(shù)字之間的夾角是30°；

（1）指針從“1”繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后指向數(shù)字幾，就是1+90°÷30°，計算即可；

（2）指針從“1”逆時針旋轉(zhuǎn)后指向了10，即是經(jīng)過了3個大格，即可得出旋轉(zhuǎn)的度數(shù)。10．【答案】8；4【知識點】比的基本性質(zhì)【解析】【解答】解：0.6：4.8

=（0.6÷0.6）：（4.8÷0.6）

=1：8；

42：7

=（42÷7）：（7÷7）

=6：1

=（6×23）：（1×23）

=4：23【分析】比的化簡，根據(jù)比的基本性質(zhì)（比的前項和后項同時乘以或除以一個不為0的數(shù)，比值不變）進(jìn)行化簡，本題據(jù)此計算。11．【答案】圓柱；401.92【知識點】圓柱的展開圖；圓柱的側(cè)面積、表面積【解析】【解答】解：下圖是立體圖形圓柱的展開圖，

表面積=3.14×8×12+3.14×（8÷2）2×2

=3.14×96+3.14×32

=3.14×（96+32）

=3.14×128

=401.92（dm2）。

故答案為：圓柱；401.92?！痉治觥繄A柱的展開圖是兩個圓形和一個長方形；圓柱的表面積=底面周長（π×底面直徑）×圓柱的高+π×底面半徑的平方×2，代入數(shù)值計算即可。（底面半徑=底面直徑÷2）12．【答案】32【知識點】代換問題；100以內(nèi)數(shù)含有小括號的混合運算【解析】【解答】解：96÷（12÷4）

=96÷3

=32（個）

故答案為：32.【分析】96顆草莓可以換蘋果的個數(shù)=現(xiàn)在草莓的個數(shù)÷（原來草莓的個數(shù)÷原來草莓可以換蘋果的個數(shù)），代入數(shù)值計算即可。13．【答案】56.52【知識點】圓錐的體積（容積）【解析】【解答】解：圓錐的底面直徑=正方體的棱長，圓錐的高=正方體的棱長，

所以圓錐的體積=3.14×（6÷2）2×6×13

=3.14×9×6×13

=3.14×18

=56.52（立方分米）?！痉治觥扛鶕?jù)題意可得圓錐的底面直徑和圓錐的高都等于正方體的棱長，再根據(jù)圓錐的體積=π×底面半徑的平方×圓錐的高×1314．【答案】37.5【知識點】長方形的面積【解析】【解答】解：20=5×4，25=5×5，

上面兩個長方形的寬相同，所以長方形的寬是5cm，

面積是20平方厘米的長方形的長是4cm；面積是25平方厘米的長方形的長是5cm；

面積是30平方厘米的長方形的長是4cm，寬=7.5cm；

第四個長方形的面積=5×7.5=37.5（平方厘米）。

故答案為：37.5?！痉治觥坑^察圖形可得第一個長方形和第二個長方形、第三個長方形和第四個長方形共用寬；第一個長方形和第三個長方形、第二個長方形和第四個長方形共用長，根據(jù)第一個長方形和第二個長方形的面積即可得出第一個和第二個長方形的寬以及長，再根據(jù)第三個長方形的面積以及長方形的長即可得出第三個長方形的寬，最后根據(jù)第四個長方形的面積=第二個長方形的長×第三個長方形的寬，代入數(shù)值計算即可得出答案。15．【答案】128【知識點】圓柱的體積（容積）；圓錐的體積（容積）；組合體的體積的巧算【解析】【解答】解：24×8-24×（8÷2）×13×2

=24×8-24×4×13×2

=192-96×13×2

=192-32×2

=192-64

=128（立方分米），

【分析】削去部分的體積=圓柱的體積-2個圓錐的體積，圓柱的體積=圓柱的底面積×圓柱的高；圓錐的體積=圓錐的底面積×圓錐的高（圓柱的高÷2）×1316．【答案】4.1×0.2＝0.82800-162＝6383.14×102＝3142×27＝4【知識點】小數(shù)乘整數(shù)的小數(shù)乘法；小數(shù)乘小數(shù)的小數(shù)乘法【解析】【分析】小數(shù)乘法計算法則：先按照整數(shù)乘法的計算法則進(jìn)行計算，再看因數(shù)中有幾位小數(shù)，積的末尾就有幾位小數(shù)。

四則混合運算法則：在沒有括號的算式里，若只有加減或只有乘除，從左往右依次進(jìn)行計算；若既有加減又有乘除，先計算乘除再計算加減。

小數(shù)加、減法的計算法則：1）計算小數(shù)加、減法，先把各數(shù)的小數(shù)點對齊（也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對齊），2）再按照整數(shù)加、減法的法則進(jìn)行計算，最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點點上小數(shù)點。（得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉。）17．【答案】（1）解：6：5=6÷5=65；15：16=15÷16=65，

所以6：5和15（2）解：3：8=3÷8=38；1.5：4=1.5÷4=38，（3）解：4：14=4÷14=16；0.25：116=0.25÷116=4，

所以4：（4）解：2：18=2÷18=19；0.4：3.6=0.4÷3.6=19，【知識點】比例的認(rèn)識及組成比例的判斷【解析】【分析】表示兩個比相等的式子叫做比例。本題中判斷是否能組成比例，就是計算出兩個比的比值，若相等就可以組成比例，若不相等就不能組成比例。18．【答案】（1）100÷2.5÷0.8

=100÷（2.5×0.8）

=100÷2

=50（2）4.65+5.8+4.2+0.35

=（4.65+0.35）+（5.8+4.2）

=5+10

=15（3）24×[14+（13-18）]

=24×（14+13-18）

=24×14+24×13【知識點】小數(shù)加法運算律；分?jǐn)?shù)乘法運算律；連除的簡便運算【解析】【分析】（1）根據(jù)連除的性質(zhì)得到100÷（2.5×0.8），據(jù)此簡便運算；

（2）根據(jù)加法的交換律和結(jié)合律得到（4.65+0.35）+（5.8+4.2），據(jù)此簡便運算；

（3）先去掉小括號得到24×（14+13-18），再根據(jù)乘法的分配律得到24×14+24×19．【答案】（1）12：x=18：512

解：18x=12×512

18x=5

18x÷18=5÷18

（2）0.32：4.8=0.2：x

解：0.32x=4.8×0.2

0.32x=0.96

0.32x÷0.32=0.96÷0.32

x=3（3）1230=x5

解：30x=12×5

30x=60

30x÷30=60÷30（4）27：16解：16x=27×13

16x×6=27×【知識點】應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例【解析】【分析】（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)得到18x=12×512，接下來方程兩邊同時除以18即可得出x的值；

（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)得到0.32x=4.8×0.2，接下來方程兩邊同時除以0.32即可得出x的值；

（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)得到30x=12×5，接下來方程兩邊同時除以30即可得出x的值；

（4）根據(jù)比例的基本性質(zhì)得到16x=2720．【答案】（1）解：如圖中紅色所示：（2）解：如圖中藍(lán)色圖形所示：【知識點】圖形的縮放；補(bǔ)全軸對稱圖形【解析】【分析】（1）軸對稱圖形，是指在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，這條直線就叫做對稱軸。根據(jù)這個特點即可將圖形補(bǔ)充完整；

（2）圖形的縮放：根據(jù)題中所給的比例將原來圖形的每一條邊長都擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)即可得到圖形。21．【答案】（1）（2）【知識點】作平移后的圖形；作旋轉(zhuǎn)后的圖形【解析】【分析】（1）平移，是指在平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動，簡稱平移。平移不改變圖形的形狀和大小。

（2）旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，把一個圖形繞點O旋轉(zhuǎn)一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角叫做旋轉(zhuǎn)角，如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cPˊ，那么這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點。22．【答案】（1）解：360km=36000000cm，

比例尺=4：36000000

=1：9000000。

答：這幅地圖的比例尺是1：9000000。（2）解：實際距離=1.5÷（1：9000000）

=1.5×9000000

=13500000（cm）

=135000m

=135km

答：乙丙兩地間的實際距離是135千米?！局R點】應(yīng)用比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離【解析】【分析】（1）比例尺=圖上距離：實際距離，本題根據(jù)1km=1000m=100000cm先將單位統(tǒng)一，再進(jìn)行相比即可得出答案；

（2）實際距離=圖上距離÷比例尺，代入數(shù)值計算出實際距離，再將厘米數(shù)轉(zhuǎn)化成千米數(shù)。23．【答案】解：3.14×2×2×（2×2）+3.14×22

=3.14×4×4+3.14×4

=3.14×16+3.14×4

=3.14×（16+4）

=3.14×20

=62.8（平方分米）

答：制作這個水桶至少需要62.8平方分米的鐵皮?！局R點】圓柱的側(cè)面積、表面積【解析】【分析】圓柱的表面積=圓柱的側(cè)