5 1 相交線　同步練習(xí)　 人教版數(shù)學(xué)七年級下冊

人教版七年級數(shù)學(xué)下冊5.1相交線第I卷（選擇題）一、選擇題1.直線AB、線段CD、射線EF的位置如圖所示，下圖中不可能相交的是(

)A. B. C. D.2.下列圖形中，∠1和∠2不是同位角的是(

)A. B. C. D.3.如圖，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=3，BC=5.點P為邊BC上一動點，連接AP，則AP的最小值是(

)A.3 B.4 C.5 D.124.平面內(nèi)過直線l外一點O作直線l的垂線能作出(

)A.0條 B.1條 C.2條 D.無數(shù)條5.如圖，直線a、b被直線c所截，則∠1與∠2是(

)A.對頂角 B.內(nèi)錯角 C.同旁內(nèi)角 D.同位角6.如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥AB，∠BOD=20°，則∠COE等于

(

)A.70° B.60° C.40° D.20°7.如圖，點P是直線a外的一點，點A、B、C在直線a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，則下列不正確的語句是(

)A.線段PB的長是點P到直線a的距離 B.PA、PB、PC三條線段中，PB最短C.線段AC的長是點A到直線PC的距離 D.線段PC的長是點C到直線PA的距離8.若∠α與∠β同旁內(nèi)角，且∠α=50°時，則∠β的度數(shù)為

(

)A.50o B.130o C.50o或130o D.無法確定9.如圖，河道l的一側(cè)有A、B兩個村莊，現(xiàn)要鋪設(shè)一條引水管道把河水引向A、B兩村，下列四種方案中最節(jié)省材料的是(

)A. B. C. D.10.如圖，點A、O、B在一條直線上，∠BOC=50°，OD平分∠AOC，現(xiàn)將OC以每秒5°的速度繞點O順時針旋轉(zhuǎn)一周，OD保持不動．當(dāng)OC⊥OD時，OC的運(yùn)動時間為

(

)A.5秒 B.31秒 C.5秒或41秒 D.5秒或67秒第II卷（非選擇題）二、填空題11.在同一平面內(nèi)的三條直線，它們的交點個數(shù)是______．12.兩條直線相交所成的四個角中，有兩個角分別是(2x?10)°和(110?x)°，則x=________．13.如圖，已知點A是射線BE上一點，過A作AC⊥BF，垂足為C，CD⊥BE，垂足為D.給出下列結(jié)論：①∠1是∠ACD的余角；②圖中互余的角共有3對；③∠1的補(bǔ)角只有∠DCF；④與∠ADC互補(bǔ)的角共有3個．其中正確結(jié)論有______．14.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點E是△ABC內(nèi)部一點(不包括三條邊)，點F、G分別在AC、AB邊上，且EF⊥AC，EG⊥AB，垂足分別為F、G.點D是AB邊的中點，連接ED，若EF<EG，則ED長的取值范圍是______．15.如圖，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中，同位角有_________________________．16.直線AB⊥CD，垂足為點O，直線EF經(jīng)過點O，若銳角∠COE=m°，則∠AOF=______°(用含m的代數(shù)式表示)．17.已知∠A和∠B的兩邊互相垂直，且∠A比∠B的兩倍少60°，則∠B的度數(shù)為____．18.已知，OA⊥OC，且∠AOB：∠AOC=2：3，則∠BOC的度數(shù)為_________．19.如圖，已知直線AB和CD相交于點O，射線OE在∠COB內(nèi)部，OE⊥OC，OF平分∠AOE，若∠BOD?=?40°，則∠COF?=_______度．20.如圖，直線AB和直線CD相交于點O，∠BOE=90°，有下列結(jié)論：①∠AOC與∠COE互為余角；②∠AOC=∠BOD；③∠AOC=∠COE；④∠COE與∠DOE互為補(bǔ)角；⑤∠AOC與∠DOE互為補(bǔ)角；⑥∠BOD與∠COE互為余角．其中錯誤的有____.(填序號)三、解答題21.復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題我們常會把它分解為基本問題來研究，化繁為簡，化整為零這是一種常見的數(shù)學(xué)解題思想．(1)如圖1，直線l1，l2被直線l3(2)如圖2，平面內(nèi)三條直線l1，l2，l3兩兩相交，交點分別為A、B、C(3)平面內(nèi)四條直線兩兩相交，最多可以形成______對同旁內(nèi)角．(4)平面內(nèi)n條直線兩兩相交，最多可以形成______對同旁內(nèi)角．22.如圖，平原上有A，B，C，D四個村莊，為解決當(dāng)?shù)厝彼畣栴}，政府準(zhǔn)備投資修建一個蓄水池．(1)不考慮其他因素，請你畫圖確定蓄水池H的位置，使它到四個村莊距離之和最?。?2)若計劃把河水引入蓄水池H中，則怎樣開渠最短？請說明依據(jù)．23.如圖所示，已知直線AB和CD相交于點O，OM平分∠BOD，∠MON=90°，∠AOC=50°．(1)求∠AON的度數(shù)；(2)寫出∠DON的余角．24.如圖，AB⊥CD，垂足為O，EF經(jīng)過點O.若∠2=4∠1，求∠2，25.如圖，∠AOB=60°，點P為射線OA上的一動點．過點P作PC⊥OB于點C.點D在∠AOB內(nèi)，且滿足∠APD=∠OPC，DP+PC=10．(1)當(dāng)PC=6時，求點D到OB的距離；(2)在射線OA上是否存在一定點M，使得MD=MC？若存在，請用直尺(不帶刻度)和圓規(guī)作出點M(不必寫作法，但要保留作圖痕跡)，并求OM的長；若不存在，說明理由．26.如圖，兩直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，如果∠AOC：∠AOD=7：11，(1)求∠COE；(2)若OF⊥OE，求∠COF．1、A

；2、C

；3、D

；4、B

；5、D

；6、A

；7、C

；8、D

；9、B

；10、C

；11、0個或1個或2個或3個

；12、40或80

；13、①④

；14、5<DE<5

；15、∠1與∠4，∠3與∠5

；16、(90?m)或(90+m)

；17、60°或80°

；18、30°或150°

；19、25

；20、③⑤

21、(1)2；(2)6；(3)24；(4)n(n?1)(n?2)

22、解：(1)?∵兩點之間線段最短，∴如圖，連接AD，BC，交于點H，則點H為蓄水池位置，它到四個村莊距離之和最小．(2)如圖，過點H作HG⊥EF，垂足為G．∵過直線外一點與直線上各點的連線中，垂線段最短，∴沿HG開渠路徑最短．

23、解：(1)因為∠AOC與∠BOD是對頂角，所以∠BOD=∠AOC=50°.

因為OM平分∠BOD，所以∠BOM=∠DOM=25°.

又因為∠MON=90°，所以∠AON=180°?(∠MON+∠BOM)=180°?(90°+25°)=65°．(2)由∠DON+∠DOM=∠MON=90°，知∠DOM為∠DON的余角，

因為∠DOM=∠MOB，所以∠NOD+∠BOM=90°故∠DON的余角為∠DOM，∠BOM．

24、解：∵AB⊥CD，∴∠1+∠2=90°，∵∠2=4∠1，∴∠1+4∠1=90°，解得：∠1=18°，∴∠2=72°，∠3=18°，∴∠BOE=180°?∠3=162°．

25、解：(1)作DH⊥OB于H，PE⊥DH于E，如圖1，∵DP+PC=10，PC=6，∴PD=4，∵∠AOB=60°，∴∠OPC=∠APD=30°，∴∠DPE=30°，∴DE=1易得四邊形PCHE為矩形，∴EH=PC=6，∴DH=DE+EH=2+6=8，即點D到OB的距離為8；(2)存在．如圖2，延長CP到D′，使PD′=PD，則CD′=PC+PD=10，作CD′的垂直平分線交OA于M，則點M為所作；作MN⊥OB于N，如圖2，則MN=1在Rt△OMN中，ON=3∴OM=2ON=1