循環(huán)圖的交叉數(shù)的開題報告

循環(huán)圖的交叉數(shù)的開題報告開題報告題目：循環(huán)圖的交叉數(shù)一、研究背景與意義循環(huán)圖是一類特殊的圖，每個點(diǎn)都有一個方向，其邊的連接方向必須遵循點(diǎn)的方向。性質(zhì)上循環(huán)圖與普通圖有很大的差別。交叉數(shù)是一個很基本的概念，描述了一個圖中邊的交叉情況。對于循環(huán)圖而言，交叉數(shù)的概念也有所不同。循環(huán)圖的交叉數(shù)計算起來比普通圖要復(fù)雜得多，但循環(huán)圖的交叉數(shù)作為很多計算問題的基礎(chǔ)，具有很大的研究價值。二、研究目的和內(nèi)容本文主要研究循環(huán)圖的交叉數(shù)及其性質(zhì)。具體目標(biāo)如下：1.綜述循環(huán)圖的基本概念和性質(zhì)。2.推導(dǎo)循環(huán)圖的交叉數(shù)計算公式。3.分析循環(huán)圖的交叉數(shù)性質(zhì)，包括交叉數(shù)的最小值和最大值、影響交叉數(shù)的因素等等。4.研究如何在計算機(jī)算法中高效計算循環(huán)圖的交叉數(shù)。三、研究方法與步驟本研究采用的方法包括數(shù)學(xué)推導(dǎo)、程序模擬和實(shí)驗(yàn)分析。1.數(shù)學(xué)推導(dǎo)：通過對循環(huán)圖的性質(zhì)進(jìn)行分析和推導(dǎo)，得到循環(huán)圖的交叉數(shù)計算公式，以及交叉數(shù)的最小值和最大值等等。2.程序模擬：利用計算機(jī)編程語言，按照公式和算法設(shè)計程序，通過程序模擬計算得到循環(huán)圖的交叉數(shù)。3.實(shí)驗(yàn)分析：通過實(shí)驗(yàn)對所得結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證和分析，研究交叉數(shù)與循環(huán)圖結(jié)構(gòu)的關(guān)系，進(jìn)一步探究循環(huán)圖的特性。四、預(yù)期成果1.得到循環(huán)圖的交叉數(shù)計算公式和相應(yīng)的程序。2.分析循環(huán)圖的交叉數(shù)性質(zhì)，包括交叉數(shù)的最小值和最大值、影響交叉數(shù)的因素等等，對循環(huán)圖的研究有所深入。3.將所得成果與計算機(jī)算法相結(jié)合，研究循環(huán)圖的快速計算方法，為相關(guān)領(lǐng)域的計算提供基礎(chǔ)支持。五、進(jìn)度安排第一周：學(xué)習(xí)循環(huán)圖的基本概念和性質(zhì)，查閱相關(guān)文獻(xiàn)。第二周：推導(dǎo)循環(huán)圖的交叉數(shù)計算公式。第三周：設(shè)計程序模擬計算循環(huán)圖的交叉數(shù)。第四周：分析循環(huán)圖的交叉數(shù)性質(zhì)，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。第五周：撰寫論文初稿。第六周：修改論文并繼續(xù)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。第七周：進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析和討論，完善論文。第八周：準(zhǔn)備中期報告。六、參考文獻(xiàn)1.DingfanDuan,AlexZelikovsky,JonathanTurner.OnthePlanarizationofNear-PlanarGraphs.Algorithmica,2009,53(2):152-171.2.JánosPach,RichardPollack.OntheStructureofAlmostAcyclicOrientations.JournalofCombinatorialTheory,SeriesB,1987,43(2):220-233.3.MartinLoebl,JaroslavNe?et?il.Dichromaticnumberandcycle(Am,An)-freegraphs.DiscreteMathematics,1988,70(1-3):209-219.4.DieterRautenbach,IngoSchiermeyer.ProperCircular-ArcGraphsare3-Colorable.DiscreteAppliedMathematics,2005,153(1-3):191-198.5.GlennG.Chappell,ShirleyHalevy,KirkP.Heriot.OntheNumberofTransv