四川省達(dá)州市開江縣2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

四川省達(dá)州市開江縣2022年秋季九年級期末質(zhì)量檢測試題

開江縣2022年秋季九年級期末質(zhì)量檢測

數(shù)學(xué)

第I卷（選擇題共30分）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目

要求的，把你認(rèn)為正確的答案寫在答題卡相應(yīng)的表格內(nèi)）

I.若X=I是關(guān)于X的一元二次方程/+爾+9=0的一個根，則機(jī)的值為（）

A.10B.9C.-6D.-10

2.如圖是由5個大小相同的小正方體搭成的幾何體，則該幾何體的左視圖是（）

3.在一個不透明的袋子中裝有20個紅、黃、藍(lán)三種除顏色外其他都相同的小球，小明和小亮通過多次摸球試

驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.4左右，則袋子中紅球大約有（）

A.12個B.10個C.8個D.6個

4.如圖，已知A8〃C。〃所，若AC=4,CE=6,BD=3,則DF的長為（）

A.4.5B.5C.2D.1.5

5.如圖，將一張正方形紙片沿對角線對折再對折，然后沿著圖中的虛線剪下，則剪下的三角形展開后得到的

平面圖形是（）

A.三角形B.菱形C.矩形D.梯形

6.若點(diǎn)（2,-6）在反比例函數(shù)y=（的圖象上，則下列說法正確的是（）

A.該函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-3,~4）B?該函數(shù)的圖象位于第一、三象限

C.當(dāng)x>0時?，y的值隨X值的增大而增大D.當(dāng)尤>-1時，y>4

7.若關(guān)于X的一元二次方程（Z-l）f+χ+l=O沒有實(shí)數(shù)根，則Z的取值范圍是（）

A.k≥-B.k>-C.左>9且左D.后≤*且后彳1

4444

8.如圖，E是正方形ABC。的對角線Bo上一點(diǎn)，EFVBC,EGLCD,垂足分別為尸，G,連接AE,

FG.若CG=4,C尸=3,則AE的長為（）

k

9.如圖，在RtAQAB中，NQ45=90。，點(diǎn)A在X軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)B在第二象限，反比例函數(shù)y=：（x<0）

的圖象經(jīng)過上一點(diǎn)。，與AB相交于點(diǎn)C若OD=2BD,ZXOBC的面積為9,則攵的值為（）

B/

I）ζΓ）

____?

1515

A.——B.-3C.—D.3

44

10.如圖，在正方形A8C。中，點(diǎn)F在AB邊上，且Af?Fβ=L2,CELDF,垂足為M,且交A。于點(diǎn)

E,AC與DF交于點(diǎn)、N,延長CB至點(diǎn)G,使BG=LBC,連接GM.給出下面四個結(jié)論：?DE=AF-,②

2

AN=WAB；③ZADF=NGMF；④S少林：SiS邊形C=I:8.其中正確的是（）

A.僅①②B,僅①③C.僅①②③D.僅②③④

第∏卷（非選擇題共90分）

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）

??.若e=2,則8的值為______

)3y

12.小明要把一篇文章錄入電腦，所需時間y（min）與錄入文字的速度x（字∕min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.如

果小明要在7min內(nèi)完成錄入任務(wù)，那么他錄入文字的速度至少為字∕min?

13.為了讓農(nóng)民能種植高產(chǎn)、易發(fā)芽的種子，某農(nóng)科實(shí)驗(yàn)基地大力開展種子實(shí)驗(yàn).該實(shí)驗(yàn)基地兩年前有150

種種子，經(jīng)過兩年不斷地努力，現(xiàn)在已有216種種子.若培育的種子平均每年的增長率為X,則X的值為.

14.如圖，矩形ABeQ的對稱軸交AB于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)、F.若矩形AEFD與矩形D4BC相似，則AB：BC

的值為.

15.如圖,菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O,E為AO的中點(diǎn),連接OE.若ZABC=60o,BD=4√3,

則OE的長為.

3

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系XOy中，函數(shù)y=二（x>0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（3』）和Q（l,3）,直線PQ與X軸，

X

y軸分別交于C,。兩點(diǎn)，點(diǎn)〃（無,y）是該函數(shù)圖象上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)M分別作X軸，y軸的垂線，垂足分

別為A,B.若當(dāng)l<x<3時，存在點(diǎn)使得△（?尸MS尸，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為.

三、解答題（本大題共9小題，滿分72分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

17.（每小題3分，共6分）解方程：

（1）x2-6x+8=0;（2）2X2-5x=-3?

18.（5分）如圖,菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)D作AC的平行線并在其上截取DE=-AC,

2

連接CE.求證：四邊形OCED是矩形.

19.（7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（L1）,β（4,l）,C（2,3）.

（1）以點(diǎn)O為位似中心，畫出AABC的位似圖形4A4G,使它與AABC的相似比為2:1,并寫出點(diǎn)G

的坐標(biāo):

（2）連接8B∣,CC1,求四邊形GC的面積.

20.（8分）“石頭、剪刀、布”是一個廣為流傳的游戲，規(guī)則是：甲、乙兩人都做出“石頭”“剪刀”“布"3

種手勢中的1種，其中“石頭”贏“剪刀”，“剪刀”贏“布”，“布”贏“石頭”,手勢相同不分輸贏.假設(shè)甲、

乙兩人每次都隨意并且同時做出3種手勢中的1種.

（1）甲每次做出“石頭”手勢的概率為；

（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求乙不輸?shù)母怕?

21.（8分）小明和幾位同學(xué)做手的影子游戲時，發(fā)現(xiàn)對于同一物體，影子的大小與光源到物體的距離有關(guān).因

此，他們認(rèn)為可以借助物體的影子長度計算光源到物體的位置.于是，他們做了以下嘗試.

①

（1）如圖①，垂直于地面放置的正方形框架ABC。，邊長AB為30cm,在其上方點(diǎn)P處有一燈泡，在燈泡的

照射下，若正方形框架的橫向影子AB,D'C的長度和為6cm,則燈泡離地面的高度PM為多少？

（2）不改變圖①中燈泡的高度,將兩個邊長為30Cm的正方形框架按圖②擺放,請計算此時橫向影子AB,D'C

的長度和為多少？

22.（8分）尊老愛幼是中華民族的傳統(tǒng)美德，九九重陽節(jié)前夕，某商店為老人推出一款特價商品，每件商品

的進(jìn)價為15元，促銷前銷售單價為25元，平均每天能售出80件；根據(jù)市場調(diào)查，銷售單價每降低0.5元，

平均每天可多售出20件.

（1）若每件商品降價5元，則商店每天的平均銷量是件；（直接填寫結(jié)果）

（2）不考慮其他因素的影響，若商店銷售這款商品的日利潤要達(dá)到1280元，則每件商品的定價應(yīng)為多少元？

（3）在（2）的前提下，若商店平均每天至少要銷售200件該商品，則商品的銷售單價為多少元？

23.（8分）如圖，在RtAABC中，NAcB=90°,AC=8,BC=6,Cz5_LAB于點(diǎn)。，點(diǎn)P從點(diǎn)。出

發(fā)，沿線段DC向點(diǎn)C運(yùn)動，點(diǎn)。從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動，兩點(diǎn)同時出發(fā)，速度都為每秒1個

單位長度，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)C時，兩點(diǎn)都停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為，秒.

（1）求線段CO的長；

（2）當(dāng)Z為何值時，ACPQ與ZkCS相似？

24.（11分）在矩形ABCD中，E為BC邊上一動點(diǎn)，連接4E.

（1）將Z?ABE沿AE翻折，使點(diǎn)8恰好落在對角線BZ）上的點(diǎn)尸處，AE交BD于點(diǎn)、G.

I.如圖①，若NAFD=I20。，求證：尸為8。的中點(diǎn)；

II.如圖②，當(dāng)AB=4,M=EC時，求BC的長.

（2）根據(jù)②所得數(shù)據(jù)，將矩形48C。沿AE翻折，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為C',點(diǎn)。的對應(yīng)點(diǎn)為O',使點(diǎn)E,C,

。三點(diǎn)在一條直線上，如圖③，求此時5E的長.

25.（11分）如圖，正比例函數(shù)y=依與反比例函數(shù)必='的圖象相交于點(diǎn)A（2,4）與點(diǎn)B,點(diǎn)C的坐標(biāo)是

（4,0）,點(diǎn)。在％=絲的圖象上.

X

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）設(shè)點(diǎn)E在X軸上，若NA￡B=90°,求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點(diǎn)M在X軸上，點(diǎn)N在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，當(dāng)四邊形COMN是正方形時，求點(diǎn)M的坐標(biāo).

四川省達(dá)州市開江縣2022年秋季九年級期末質(zhì)量檢測試題

數(shù)學(xué)參考答案

一、選擇題（本大題共K）小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目

要求的，把你認(rèn)為正確的答案寫在答題卡相應(yīng)的表格內(nèi)）

題號12345678910

答案DDCABCBCBC

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）

11.-12.20013.20%14.√215.2

3

解析：由尸（3』），0。,3）可得直線也的表達(dá)式為丁=一彳+4

在y=-x+4中，令y=0,則X=4.?'?C(4,0).

設(shè)M1,3,?9ΛOPM^ΛOCP

Ia

.OPOM_PM

...OP2=OCOM.

,~δc~~δp~~cp

?.?P(3,1),C(4,0),

.?.OP=M,OC=4,CP=√2,OM=

.OPM

''~δc~~Γ

.?.10=4，/+*,整理，得4/一254+36=0,BP（4?2-9）（a2-4）=0,解得α=±g（負(fù)值舍去）或

α=±2（負(fù)值舍去）.

當(dāng)時,當(dāng)艮2〕,此時P般=1,%=叵H叵（舍去）

2∣k2）2CP44

當(dāng)α=2時，Mj2,此時PM=,

[2）2CP4{2）

三、解答題（本大題共9小題，滿分72分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

17.（每小題3分，共6分）解：（1）移項(xiàng)：X2-6x=-8

配方，得f_6x+9=—8+9,即（x—3）2=1

兩邊開平方，得x-3=±l,即x-3=l,x-3=-l

所以%=4,x2=2.

(2)將原方程化為一般形式，得2f-5x+3=0

這里〃=2,b=-5fc=3,

?.?力2-4。。=(一5『-4x2x3=1,

-(-5)±15±13,

."?X=-i_-——=-----,即*=/,%2=1.

2×24

18.(5分)證明：Y四邊形ABCD是菱形,

ΛOA=OC=-AC,AClBD,

2

：.NOOe=90。，

VDE//AC,DE=-AC,

2

ΛDE//OC,DE=OC,

：.四邊形OCED是平行四邊形，

?.?NDOC=90°,.?.OcEr)是矩形.

19.（7分）解：（1）如圖，△4,qG即為所求.

C1(4,6).

5+S∣∣

(2)S=ΔMCACBC,=×5×4+X5×2=15.

四邊形Bβlcq

?

20.（8分）解：（1）

3

（2）畫樹狀圖如下:

開始

甲石頭身刀布

X?！痢力祍ZN

乙石頭剪刀布石頭剪刀布石頭方刀布

由樹狀圖知，共有9種可能的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中乙不輸?shù)慕Y(jié)果有6種

?,.P（乙不輸）=2=g.

21.（8分）解：（1）：四邊形A8C。是正方形，

AD//AD,

：.APAD=ZPA：D,APDA=APD'A,

：.ΛPADc^ι?PA'D'.

.ADPN30PM-30

_____—_____pπrl1_______—__________解得PM=I80.

"A'D'~PM'30+6^PM

燈泡離地面的高度PM為180cm.

（2）設(shè)橫向影子A'8,DC的長度和為ycm,

同理可得端1更鬻'解得尸⑵

.?.橫向影子AB,Q'C的長度和為12cm.

22.（8分）解：（1）280

（2）設(shè)每件商品降價X元.

根據(jù)題意,得(25-15-480+言χ20=1280.

解得Xl=2,x2=6.

25-X=23或19.

答：每件商品的定價應(yīng)為23元或19元，

X

(3)當(dāng)x=2時，80+——×20=160<200,不合題意，舍去；

0.5

Y

當(dāng)x=6時.80+——Xlo=320>200,符合題意.

0.5

.,.25-x=19.

答：商品的銷售單價為19元.

23.(8分)解：(1)?.?ZACB=90°,AC=8,BC=6,

.?.AB=√AC2+BC2=√82+62=10.

：

?.?CDlAB,.S△ABC=-2BCAC=-2ABCD.

.fBCAC6×824

AB105

24

.?.線段CD的長為上.

5

24

(2)由題意可知，DP=CQ=t,則CP=X-—f.

VZACD=ZPCO,NaM=90。，

當(dāng)z?CPO與ACW相似時，有ZCPQ=90°和ZCQP=900兩種情況:

①當(dāng)NCPo=NA￡)C=90°時，如圖①，則4CPQs∕?cD4,

C

--

C解得r=3;

②當(dāng)NCQP=NCQA=90°時，如圖②，則aCPQsac4D.

!