深圳初一數(shù)學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)

深圳初一數(shù)學(xué)內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)

一、相交線

兩條直線相交，形成4個(gè)角。

1、兩條直線相交所成的四個(gè)角中，相鄰的兩個(gè)角叫做

鄰補(bǔ)角，特點(diǎn)是兩個(gè)角共用一條邊，另一條邊互為反向延

長(zhǎng)線，性質(zhì)是鄰補(bǔ)角互補(bǔ);相對(duì)的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角，特

點(diǎn)是它們的兩條邊互為反向延長(zhǎng)線。性質(zhì)是對(duì)頂角相等。

①鄰補(bǔ)角：兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一條邊互

為反向延長(zhǎng)線。具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角。如：

Nl、Z2o

②對(duì)頂角：兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩

條邊，分別是另一個(gè)角的兩條邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種

關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角。如：Nl、Z3o

③對(duì)頂角相等。

二、垂線

1.垂直：如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線

互相垂直。

2.垂線：垂直是相交的一種特殊情形，兩條直線垂

直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。

3.垂足：兩條垂線的交點(diǎn)叫垂足。

4.垂線特點(diǎn)：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂

直。

1

5.點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線

段的長(zhǎng)度，叫點(diǎn)到直線的距離。連接直線外一點(diǎn)與直線上

各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。

圖5.1,】0

三、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角

兩條直線被第三條直線所截形成8個(gè)角。

1.同位角：（在兩條直線的同一旁，第三條直線的同

一側(cè)）在兩條直線的上方，又在直線EF的同側(cè)，具有這種

位置關(guān)系的兩個(gè)角叫同位角。如：N1和N5。

2.內(nèi)錯(cuò)角：（在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線兩側(cè)）

在兩條直線之間，又在直線EF的兩側(cè)，具有這種位置關(guān)系

的兩個(gè)角叫內(nèi)錯(cuò)角。如：N3和N5。

3.同旁內(nèi)角：（在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線同

側(cè)）在兩條直線之間，又在直線EF的同側(cè)，具有這種位置

關(guān)系的兩個(gè)角叫同旁內(nèi)角。如：N3和N6。

2

四、平行線及其判定

平行線

1.平行：兩條直線不相交。互相平行的兩條直線，互

為平行線。a〃b（在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做

平行線。）

2.平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與

這條直線平行。

3.平行公理推論：平行于同一直線的兩條直線互相平

行。如果b〃a,c〃a,那么b〃c

平行線的判定：

1.兩條平行線被第三條直線所截，如果同位角相等，

那么這兩條直線平行。（同位角相等，兩直線平行）

2.兩條平行線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，

那么這兩條直線平行。（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

3.兩條平行線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互

補(bǔ)，那么這兩條直線平行。（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）

推論：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條

直線，那么這兩條直線平行。

平行線的性質(zhì)

（一）平行線的性質(zhì)

1.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。（兩

直線平行，同位角相等）

3

2.兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。（兩

直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

3.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。（兩

直線平行，同旁內(nèi)角相等）

（二）命題、定理、證明

1.命題的概念：判斷一件事情的語句，叫做命題。

2.命題的組成：每個(gè)命題都是題設(shè)、結(jié)論兩部分組成。

題設(shè)是已知事項(xiàng)；結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。命

題常寫成“如果,,,,，那么的形式。具有這種形式的命

題中，用“如果”開始的部分是題設(shè)，用“那么”開始的

部分是結(jié)論。

3.真命題：正確的命題，題設(shè)成立，結(jié)論一定成立。

4.假命題：錯(cuò)誤的命題，題設(shè)成立，不能保證結(jié)論一

定成立。

5.定理：經(jīng)過推理證實(shí)得到的真命題。（定理可以做為

繼續(xù)推理的依據(jù)）

6.證明：推理的過程叫做證明。

平移

1.平移：平移是指在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方

向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做平移變換（簡(jiǎn)稱

平移），平移不改變物體的形狀和大小。

2.平移的性質(zhì)

4

①把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)

新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。

②新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)

后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平

行且相等。

初一數(shù)學(xué)內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)包括：

1.有理數(shù)及其運(yùn)算：包括有理數(shù)的分類、有理數(shù)的加減法、

有理數(shù)的乘除法、有理數(shù)的混合運(yùn)算等。

2.整式的加減：包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式、整式的加減運(yùn)算等。

3.一元一次方程：包括一元一次方程的定義、一元一次方程

的解法、一元一次方程的應(yīng)用等。

4.圖形認(rèn)識(shí)初步：包括立體圖形、平面圖形、視圖等。

5.絕對(duì)值和相反數(shù)：包括絕對(duì)值的定義、相反數(shù)的定義、絕

對(duì)值和相反數(shù)的性質(zhì)等。

6.有理數(shù)乘方：包括有理數(shù)乘方的定義、有理數(shù)乘方的運(yùn)算

等。