裂縫和撓度計(jì)算-撓度計(jì)算

項(xiàng)目七

裂縫和撓度計(jì)算任務(wù)二：撓度計(jì)算講解、分析、互動(dòng)本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)及重難點(diǎn)

掌握學(xué)習(xí)目標(biāo)撓度計(jì)算應(yīng)用聯(lián)系實(shí)際學(xué)習(xí)重點(diǎn)減小裂縫寬度措施學(xué)習(xí)難點(diǎn)撓度計(jì)算公式理解本節(jié)知識(shí)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的可靠性本章的主要內(nèi)容具有足夠的承載力和變形能力—承載力設(shè)計(jì)安全性適用性耐久性在使用荷載下不產(chǎn)生過(guò)大的裂縫和變形——影響正常使用在一定時(shí)期內(nèi)維持其安全性和適用性的能力要求：控制變形、裂縫寬度在規(guī)范允許范圍內(nèi)《規(guī)范》規(guī)定鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度應(yīng)滿足

flin——受彎構(gòu)件的撓度限值

f——根據(jù)最小剛度原則采用的剛度計(jì)算的撓度，當(dāng)跨間為同號(hào)彎矩時(shí)第8章?lián)隙?、裂縫寬度驗(yàn)算及延性和耐久性

撓度驗(yàn)算一、鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度驗(yàn)算受彎構(gòu)件剛度B——按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算的彎矩，取計(jì)算區(qū)段內(nèi)的最大彎矩值——按荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合計(jì)算的彎矩，取計(jì)算區(qū)段內(nèi)的最大彎矩值——荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合作用下受彎構(gòu)件的短期剛度——考慮荷載長(zhǎng)期作用對(duì)撓度增大的影響系數(shù)解決的問(wèn)題1、荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合作用下受彎構(gòu)件短期剛度Bs計(jì)算2、考慮荷載長(zhǎng)期作用影響時(shí)受彎構(gòu)件剛度B最大裂縫寬度的計(jì)算公式《規(guī)范》規(guī)定：式中：——構(gòu)件受力特征系數(shù)，軸拉構(gòu)件＝2.7，偏拉構(gòu)件＝2.4，受彎和偏壓構(gòu)件＝2.1——最外層縱向受拉鋼筋外邊緣至受拉區(qū)底邊的距離(mm)——縱向受拉鋼筋的等效直徑(mm)cdeq8.1

鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度驗(yàn)算勻質(zhì)彈性材料梁的跨中撓度f(wàn)為混凝土受彎構(gòu)件的跨中撓度f(wàn)為

B仍稱(chēng)為受彎構(gòu)件的彎曲剛度，但由于混凝土是不均勻的非彈性材料，其變形模量E’c

隨截面應(yīng)力增大而減小，而裂縫截面的慣性矩Ic也隨裂縫開(kāi)展而顯著降低，加之混凝土材料具有比較明顯的徐變、收縮等“時(shí)隨”特性，需要考慮長(zhǎng)期荷載的影響，因而確定鋼筋混凝土構(gòu)件的彎曲剛度B要較確定勻質(zhì)材料梁EI復(fù)雜得多。一、鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度驗(yàn)算1、截面彎曲剛度的定義引例鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的M－φ關(guān)系曲線受諸多因素影響，目前尚難以給出明確的解析表達(dá)式。適筋梁M－φ關(guān)系曲線解決辦法是通過(guò)一定的理論分析與試驗(yàn)研究，首先確定構(gòu)件在短期荷載作用下的剛度Bs，然后考慮長(zhǎng)期荷載的影響，以計(jì)算構(gòu)件正常使用階段的撓度。

2短期截面彎曲剛度Bs平均曲率根據(jù)平均應(yīng)變符合平截面的假定，可得平均曲率為第8章?lián)隙?、裂縫寬度驗(yàn)算及延性和耐久性§8.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度驗(yàn)算短期荷載效應(yīng)準(zhǔn)永久（標(biāo)準(zhǔn)）組合值000平均應(yīng)變——按荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久（標(biāo)準(zhǔn)）組合計(jì)算的裂縫截面處受壓區(qū)邊緣混凝土的壓應(yīng)力——受壓區(qū)邊緣混凝土平均應(yīng)變綜合系數(shù)，又稱(chēng)截面彈塑性抵抗矩系數(shù)第8章?lián)隙?、裂縫寬度驗(yàn)算及延性和耐久性短期剛度Bs的計(jì)算公式規(guī)范根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)回歸分析短期剛度公式縱向鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)純彎區(qū)段內(nèi)鋼筋應(yīng)變分布

系數(shù)的物理意義就是反映裂縫間受拉混凝土對(duì)縱向受拉鋼筋應(yīng)變的影響程度的影響因素

裂縫間拉區(qū)混凝土參與工作的程度鋼筋的數(shù)量鋼筋的粘結(jié)性能鋼筋的布置第8章?lián)隙?、裂縫寬度驗(yàn)算及延性和耐久性縱向鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)純彎區(qū)段內(nèi)鋼筋應(yīng)變分布

＜0.2時(shí)，?。?.2，當(dāng)＞1時(shí)取＝1，對(duì)直接承受重復(fù)荷載的構(gòu)件?。?第8章?lián)隙取⒘芽p寬度驗(yàn)算及延性和耐久性3受彎構(gòu)件剛度B

受壓區(qū)混凝土發(fā)生徐變裂縫間受拉混凝土的應(yīng)力松弛、混凝土和鋼筋的滑移徐變，使受拉混凝土不斷退出工作裂縫不斷向上發(fā)展，使其上部原來(lái)受拉的混凝土脫離工作，使內(nèi)力臂減小由于受拉區(qū)和受壓區(qū)混凝土的收縮不一致，使梁發(fā)生翹曲，亦將導(dǎo)致曲率的增大和剛度的降低所有影響混凝土徐變和收縮的因素都將影響剛度的降低，使構(gòu)件撓度增大荷載長(zhǎng)期作用下剛度降低的原因：第8章?lián)隙?、裂縫寬度驗(yàn)算及延性和耐久性3

受彎構(gòu)件剛度B第8章?lián)隙取⒘芽p寬度驗(yàn)算及延性和耐久性4

最小剛度原則與撓度驗(yàn)算

最小剛度原則就是在同一符號(hào)彎矩區(qū)段內(nèi)最大彎矩Mmax處的截面剛度Bmin作為該區(qū)段的剛度B以計(jì)算構(gòu)件的撓度。

一方面按Bmin計(jì)算的撓度值偏大，另一方面，不考慮剪切變形的影響，對(duì)出現(xiàn)斜裂縫的情況，剪跨內(nèi)鋼筋應(yīng)力大于按正截面的計(jì)算值，這些均導(dǎo)致?lián)隙扔?jì)算值偏小。上述兩方面的影響大致可以互相抵消，對(duì)國(guó)內(nèi)外約350根試驗(yàn)梁驗(yàn)算結(jié)果，計(jì)算值與試驗(yàn)值符合較好。因此，采用“最小剛度原則”是可以滿足工程要求的。第8章?lián)隙取⒘芽p寬度驗(yàn)算及延性和耐久性

最小剛度原則沿梁長(zhǎng)的剛度和曲率分布第8章?lián)隙?、裂縫寬度驗(yàn)算及延性和耐久性《規(guī)范》規(guī)定鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度應(yīng)滿足

flin——受彎構(gòu)件的撓度限值

f——根據(jù)最小剛度原則采用的剛度計(jì)算的撓度，當(dāng)跨間為同號(hào)彎矩時(shí)第8章?lián)隙?、裂縫寬度驗(yàn)算及延性和耐久性

撓度驗(yàn)算計(jì)算步驟總結(jié)1.已知基本參數(shù)2.計(jì)算基本參數(shù)3.計(jì)算短期剛度4.計(jì)算長(zhǎng)期剛度5.計(jì)算撓度第8章混凝土構(gòu)件的使用性能及結(jié)構(gòu)的耐久性保證結(jié)構(gòu)的使用功能要求防止對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響防止對(duì)非結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響保證使用者的感覺(jué)在可接受的程度之內(nèi)主要從以下幾個(gè)方面考慮：5提高受彎構(gòu)件剛度的措施

增大構(gòu)件截面有效高度——是提高構(gòu)件截面剛度最有效的措施當(dāng)截面高度及其他條件不變時(shí)，如有受拉翼緣或受壓翼緣，則Bs有所增大增大受拉筋的配