力矩分配法-力矩分配法的基本原理（建筑力學）

對于單跨超靜定梁而言，當一端發(fā)生轉角而具有彎矩時（稱為近端彎矩），其另一端即遠端一般也將產(chǎn)生彎矩（稱為遠端彎矩），如圖所示。二、傳遞系數(shù)力矩分配法

通常將遠端彎矩同近端彎矩的比值，稱為桿件由近端向遠端的傳遞系數(shù)，并用C表示。對不同的遠端支承情況，其傳遞系數(shù)也將不同.力矩分配法

四、非結點荷載作用下單結點結構的計算首先在結點Ｂ上加一阻止該結點轉動的附加剛臂。力矩分配法

此時，連續(xù)梁ABC被轉化為兩個單跨超靜定梁。然后將荷載加于該梁上，各桿將產(chǎn)生固端彎矩，變形曲線如圖ｂ所示。結點Ｂ處附加剛臂上的約束力矩由結點Ｂ的力矩平衡平衡方程求得。約束力矩稱為結點B上的不平衡力矩。力矩分配法

將圖b和圖c所示兩種情況相疊加，就得到圖a原結構的情況。為了消除附加剛臂的影響，在結點Ｂ施加一個與約束力矩等值反向的力矩，此力矩迫使連續(xù)梁產(chǎn)生新的變形，新產(chǎn)生的變形如圖ｃ所示。力矩分配法單結點結構力矩分配法的計算步驟歸納如下：（2）放松結點B，相當于在結點B加力矩。計算下列各項：分配系數(shù)分配彎矩（-）傳遞彎矩（3）疊加，計算各桿桿端最后彎矩

（1）固定結點B，即在結點B加附加剛臂。計算各桿的固端彎矩，并求出結點不平衡力矩

。力矩分配法

例19-2試用力矩分配法計算圖所示的連續(xù)梁，并繪M圖。力矩分配法解1）固定結點，求固端彎矩MFB=90－60=30結點的不平衡力矩為設EI=6，分配系數(shù)為校核：2）放松結點分配彎矩（-）=0.429×(-30)＝12.9kN.m

（-）=0.571×(-30)＝17.1kN.m

3）疊加1）、2）得到最后桿端彎矩。傳遞彎矩

通常列表表示計算過程。力矩分配法例19-3試用力矩分配法計算圖a所示剛架，并繪M圖。用力矩分配法計算剛架時，可列成表格進行，（后面）最后彎矩圖如圖b所示。力矩分配法結點BACD桿端BAABADACCADA分配系數(shù)0.30.30.4固端彎矩060.0-48.00072.0分配和傳遞彎矩0-3.6-3.6-4.8-2.4-1.8最后彎矩056.4-51.6-4.8-2.470.2力矩分配法

三、力矩分配法的基本原理利用結點A的力矩平衡條件得M=MA+MA+MA3=

(SA+SA+SA3)φA力矩分配法令將所求得的φA代入前式，得力矩分配法

上式說明加于結點A的外力矩M，按各桿桿端的分配系數(shù)分配給各桿的近端。各桿的遠端彎矩MkA可以利用傳遞系數(shù)求出，即MkA=CAkMAk力矩分配法上述求解桿端彎矩的方法稱為力矩分配法。力矩分配法最后，作彎矩圖如圖示。力矩分配法力矩分配法計算桿端彎矩的基本步驟歸納如下：1）計算各桿的分配系數(shù)2）由分配系數(shù)計算各桿近端的彎矩，稱此彎矩為分配彎矩。3）計算各桿的遠端彎矩，又稱為傳遞彎矩。（-）

第十九章力矩分配法學習目標：第十九章力矩分配法１.理解轉動剛度、分配系數(shù)、傳遞系數(shù)的概念，掌握它們的取值。２.通過單結點的力矩分配法，理解力矩分配法的物理意義，掌握力矩分配法的主要環(huán)節(jié)。３.理解多結點的力矩分配就是逐次對每一個結點應用單結點力矩分配。４.熟練掌握用力矩分配法計算荷載作用下連續(xù)梁和無側移剛架，并繪制內(nèi)力圖一、轉動剛度

轉動剛度表示桿端對轉動的抵抗能力。它在數(shù)值上等于使桿端產(chǎn)生單位轉角時需要施加的力矩。遠端固定第一節(jié)力矩分配法的基本原理

當近端轉角

A≠1，則MAB=SAB·

AA是施力端（近端），B為遠端。以SAB表示。力矩分配法轉動剛