力學(xué)基礎(chǔ)-力矩與力偶（建筑力學(xué)）

力對(duì)物體可以產(chǎn)生

1)移動(dòng)效應(yīng)--取決于力的大小、方向 2)轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)--取決于力矩的大小、方向C平動(dòng)C平動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)3.1力矩力矩是描述力轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)大小的物理量

1）力矩的轉(zhuǎn)動(dòng)平面（計(jì)算平面）

2）力矩的轉(zhuǎn)動(dòng)方向（逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩為正，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩為負(fù)）

3）力矩轉(zhuǎn)動(dòng)能力的大小力矩的定義：

1）Mo(F)

—

力F對(duì)O點(diǎn)產(chǎn)生的力矩。2）F—產(chǎn)生力矩的力。3）h

—力臂。力臂是轉(zhuǎn)動(dòng)中心到力作用線的距離，特點(diǎn)是：①垂直于力作用線②通過轉(zhuǎn)動(dòng)中心FO

力矩的性質(zhì)：1、力沿作用線移動(dòng)時(shí)，對(duì)某點(diǎn)的矩不變2、力作用過矩心時(shí)，此力對(duì)矩心之矩等于零3、互成平衡的力對(duì)同一點(diǎn)的矩之和等于零力矩的解析表達(dá)式y(tǒng)xOxyAB

力對(duì)某點(diǎn)的矩等于該力沿坐標(biāo)軸的分力對(duì)同一點(diǎn)之矩的代數(shù)和合力矩定理定理：平面匯交力系的合力對(duì)平面內(nèi)任一點(diǎn)的矩，等于所有各分力對(duì)同一點(diǎn)的矩的代數(shù)和。 即：1.力偶的概念力偶——同一個(gè)平面內(nèi)兩個(gè)大小相等，分向相反，作用線不在同一條直線上的力。⑴作用效果：引起物體的(純)轉(zhuǎn)動(dòng)。⑵力和力偶是靜力學(xué)的二基本要素。

力矩產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)由以下三個(gè)要素確定：

1）力偶作用平面（計(jì)算平面）

2）力偶轉(zhuǎn)動(dòng)方向（逆時(shí)針為正，順時(shí)針為負(fù)）

3）力偶矩的大小3.2力偶工程實(shí)例FFd力偶矩正負(fù)規(guī)定：

若力偶有使物體逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的趨勢(shì)，力偶矩取正號(hào)；反之，取負(fù)號(hào)。量綱：力×長(zhǎng)度，牛頓?米（N?m）。力偶的定義：1）M

—力偶矩。2）F—產(chǎn)生力偶的力。3）h

—力偶臂。力偶臂是指產(chǎn)生力偶的兩個(gè)力之間的距離。（1）力偶中的兩力在任意坐標(biāo)軸上的投影的代數(shù)和為零。（2）力偶是一個(gè)基本力學(xué)量，不能與一個(gè)力等效，而只能與另一個(gè)力偶等效

。只要保持力偶矩的大小和轉(zhuǎn)向不變，可以任意改變力的大小和力偶臂的長(zhǎng)短，而不影響力偶對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)效果。同一平面內(nèi)的兩個(gè)力偶等效的條件：是力偶矩的大小相等且轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同。2.力偶的性質(zhì)（3）力偶不能與力平衡，而只能與力偶平衡。（4）力偶可以在其作用面內(nèi)任意移動(dòng)，而不影響它對(duì)剛體的作用效應(yīng)。因此，力偶對(duì)物體的作用完全決定于力偶矩，而與它在其作用平面內(nèi)的位置無關(guān)。2.力偶的性質(zhì)

力偶無轉(zhuǎn)動(dòng)中心。這是力偶與力矩的主要區(qū)別之一。（5）力偶中兩力對(duì)面內(nèi)任意點(diǎn)的矩等于該力偶的力偶矩，而與矩心的位置無關(guān)，因此在平面內(nèi)表示力偶只要轉(zhuǎn)向和力偶矩的大小即可。

保持力偶矩不變，分別改變力和力偶臂大小，其作用效果不變FF′F/2F′/2

只要保持力偶矩不變，力偶可在作用面內(nèi)任意轉(zhuǎn)動(dòng)，其對(duì)剛體的作用效果不變FF′FF′（4）合力偶定理若干個(gè)力偶組成的力偶系，可以合成為一個(gè)合力偶。平面力偶系的合力偶之矩等于力偶系中各力偶之矩的代數(shù)和。

M=

Mi2.力偶的性質(zhì)

作用在剛體上力的F，可以平移到同一剛體上的任一點(diǎn)O，但必須同時(shí)附加一個(gè)力偶，其力偶矩M等于原力F對(duì)新作用點(diǎn)O的矩M0（F）。力偶的轉(zhuǎn)向與原力對(duì)新作用點(diǎn)之矩的轉(zhuǎn)向相同。OFOF'F''hFoM=FhFh3.3力的平移定理幾個(gè)性質(zhì)：①力的平移定理揭示了力與力偶的關(guān)系：力力+

力偶。③力的平移定理力線平移定理是把剛