2.3 平行線的性質(zhì) 北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)導(dǎo)學(xué)課件

2.3平行線的性質(zhì)第二章相交線與平行線逐點(diǎn)學(xué)練本節(jié)小結(jié)作業(yè)提升本節(jié)要點(diǎn)1學(xué)習(xí)流程2平行線的性質(zhì)1平行線的性質(zhì)2平行線的性質(zhì)3知識(shí)點(diǎn)平行線的性質(zhì)111.性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同位角相等.2.表達(dá)方式：如圖2-3-1，因?yàn)閍∥b(已知)，所以∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等).特別警示●兩條直線平行是前提，只有在這個(gè)前提下才有同位角相等；●格式書寫時(shí)，順序不能顛倒，與判定不能混淆.例1如圖2-3-2，把三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1=30°，則∠2的度數(shù)為()60°50°40°30°A解題秘方：根據(jù)直尺的對(duì)邊平行，利用平行線的性質(zhì)建立已知角∠1與待求的角∠2之間的數(shù)量關(guān)系.解：因?yàn)椤?+∠BAC+∠DAB=180°，∠BAC=90°，∠1=30°，所以∠DAB=180°－∠1－∠BAC=60°.因?yàn)橹背叩膶?duì)邊平行，即EF∥AD，所以∠2=∠DAB=60°.1-1.如圖，AF是∠BAC的平分線，DF∥AC，若∠1=35°，則∠BAF的度數(shù)為()17.5°35°55°70°B知識(shí)點(diǎn)平行線的性質(zhì)221.性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.2.表達(dá)方式：如圖2-3-3，因?yàn)閍∥b(已知)，所以∠1=∠2(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).特別警示并不是所有的內(nèi)錯(cuò)角都相等，只有在“兩直線平行”的前提下，才有內(nèi)錯(cuò)角相等.如圖2-3-4，AB∥CD，BE

平分∠ABC，CF平分∠BCD，你能發(fā)現(xiàn)BE和CF有何特殊的位置關(guān)系嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由.例2解題秘方：由兩直線平行得到內(nèi)錯(cuò)角相等，再由內(nèi)錯(cuò)角相等得到兩直線平行.

2-1.如圖，已知AB∥CD，∠ADC=∠ABC.試說(shuō)明：∠E=∠F.解：因?yàn)锳B∥CD，所以∠ABC

＝∠DCF.又因?yàn)椤螦DC＝∠ABC，所以∠ADC＝∠DCF.所以DE∥BF.所以∠E＝∠F.知識(shí)點(diǎn)平行線的性質(zhì)331.性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).2.表達(dá)方式：如圖2-3-5，因?yàn)閍∥b(已知)，所以∠1+∠2=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)).警示誤區(qū)●兩直線平行時(shí)，同旁內(nèi)角是互補(bǔ)的關(guān)系而不是相等的關(guān)系；●平行線的性質(zhì)是由“直線的位置關(guān)系”到“角的數(shù)量關(guān)系”；而平行線的判定是由“角的數(shù)量關(guān)系”到“直線的位置關(guān)系”.[中考·黃岡]已知：如圖2-3-6，直線a∥b，∠1=50°，∠2=∠3，則∠2的度數(shù)為()50°60°65°75°例3C解題秘方：由平行線的性質(zhì)找出∠1與∠2和∠3之間的數(shù)量關(guān)系，利用∠1的度數(shù)求出∠2的度數(shù).解：因?yàn)閍∥b，所以∠1+∠2+∠3=180°.又因?yàn)椤?=50°，所以∠2+∠3=130°.所以∠2=65°.3-1.如圖，如果AB∥DF，DE∥BC且∠1=65°，求∠2，∠3，∠4，∠5的度數(shù).解：因?yàn)锽C∥DE(已知)，所以∠4＝∠1＝65°(兩直線平行?內(nèi)錯(cuò)角相等)，∠1＋∠2＝180°(兩直線平行?同旁內(nèi)角互補(bǔ)).所以∠2＝180°－∠1＝180°－65°＝115°.因?yàn)锳B∥DF(已知)，所以∠3＝∠2＝115°(兩直線平行?同位角相等