2023年天津市紅橋區(qū)復(fù)興中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

2023年天津市紅橋區(qū)復(fù)興中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.下列說法，正確的是（）

A.經(jīng)過一點有且只有一條直線

B.兩條射線組成的圖形叫做角

C.兩條直線相交至少有兩個交點

D.兩點確定一條直線

2.下列說法中，正確的是（）.

①經(jīng)過兩點有且只有一條直線；②連接兩點的線段叫做兩點之間的距離；③兩點之間的所有連線中，線段最短；④如

果線段AB=BC,則點B是線段AC的中點

A.①③B.（D@C.②③④D.①②③④

3,按如圖所示的運算程序，能使輸出的結(jié)果為-4的是（）

A.Λ=-l,y=-2B.x=l,y=-2

c.X=-1,y=2D.X=-2,y=1

4.中國人很早就開始使用負(fù)數(shù)，曾在一部中國古代數(shù)學(xué)著作中首次正式引入負(fù)數(shù)及其加減法運算法則，并給出名為“正

負(fù)術(shù)''的算法，這部著作采用按類分章的問題集的形式進(jìn)行編排，它的出現(xiàn)標(biāo)志著我國古代數(shù)學(xué)體系的正式確立.這部

經(jīng)典名著是（）

A.《海島算經(jīng)》B.《九章算術(shù)》

C.《孫子算經(jīng)》D.《周髀算經(jīng)》

5.把圖1所示的正方體的展開圖圍成正方體（文字露在外面），再將這個正方體按照圖2,依次翻滾到第1格，第2

格，第3格，第4格，此時正方體朝上一面的文字為（）

強(qiáng)

富民文明

1

主

a/2/3/4

圖1圖2

A.富B.強(qiáng)C.文D.民

6.已知線段AB=9,點。是線段AB上的任意一點，點M和點N分別是AC和CB的中點，則MN的長為（）

A.3B.3.5C.4D.4.5

7.下列各組是同類項的是（）

A.2。3和，B.和蘇C.和α'D."3和α%

8.如果有4個不同的正整數(shù)a、b、c、d滿足(2019-a)(2019-?)(2019-c)(2019-d)=9,那么a+Z>+c+d的值

為（）

A.0B.9C.8048D.8076

9.畫如圖所示物體的主視圖，正確的是（

D.

)

D.IOcm

11.西安某廠車間原計劃15小時生產(chǎn)一批急用零件，實際每小時多生產(chǎn)了10個，用了12小時不但完成了任務(wù)，而且

還多生產(chǎn)了30個.設(shè)原計劃每小時生產(chǎn)X個零件，則所列方程為（）

XX4-3（）X+3（）X

A.-±-±∑rr=10B.C.12（x+10）=15x+30D.15x=12（x+10）+30

15121215

12.如圖，點A位于點。的（）

B.東偏南65。方向上

C.南偏東65。方向上D.南偏東55。方向上

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13.如圖，將一副三角板按如圖所示的位置擺放，若O,C兩點分別放置在直線AB上，則NAoE=一度.

14.計算：12o25'10"χ3+18°12'45"=.

15.由優(yōu)個相同的正方體組成-一個立體圖形，如圖的圖形分別是從正面和上面看它得到的平面圖形，設(shè)機(jī)能取到的

最大值是a,則多項式2/一5α+/+4?！?a2-2的值是

16.已知數(shù)軸上三點A、B、C所對應(yīng)的數(shù)分別為a、b、2+b,當(dāng)A、B、C三點中的一個點是以其余兩點為端點的線

段的中點時，則。一/?=.

17.關(guān)于X的方程3x-2k=3的解是-1,則k的值是.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18.(5分)解方程：4x-2=-2(3x-5)

19.(5分)計算題

27

(1)42×(--)÷--(-12)÷(-4);

(2)(-l)20'9×^-^-(-32)-∣-l-5∣.

(1)解方程：2x+5=l(xT);

(4)解方程：4

2

20.(8分)已知關(guān)于X的方程W=X+t與方程」=3x—2的解互為倒數(shù)，求根2一2m一3的值.

232

21.(10分)每年的5月31日是“世界無煙日”.為了更好地宣傳吸煙的危害，馬莊中學(xué)七年級一班數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)

計了如下調(diào)查問卷，在某廣場隨機(jī)調(diào)查了部分吸煙人群，并將調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計圖.

吸煙有害一—你打算怎樣減少吸煙的危害？(單選)

A無所謂

B少吸煙，以減輕對身體的危害

C不在公眾場所吸煙，減少他人被動吸煙的危害

D決定戒煙，遠(yuǎn)離煙草的危害

E希望相關(guān)部門進(jìn)一步加大控?zé)熈Χ?/p>

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)是人，并把條形統(tǒng)計圖補充完整.

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，8選項的人數(shù)百分比是,A選項所在扇形的圓心角的度數(shù)是.

22.(10分)如圖1,已知在數(shù)軸上有A、B兩點,點A表示的數(shù)是-6,點B表示的數(shù)是9?點尸在數(shù)軸上從點A出

發(fā)，以每秒2個單位的速度沿數(shù)軸正方向運動，同時，點Q在數(shù)軸上從點B出發(fā)，以每秒3個單位的速度在沿數(shù)軸負(fù)

方向運動，當(dāng)點。到達(dá)點A時，兩點同時停止運動.設(shè)運動時間為f秒.

(1)AB=；『=1時，點。表示的數(shù)是；當(dāng)/=時，P、。兩點相遇;

(2)如圖2,若點M為線段AP的中點，點N為線段BP中點，點尸在運動過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？

若變化，請說明理由；若不變，請求出線段MN的長；

(3)如圖3,若點M為線段Ap的中點.點T為線段BQ中點，則直接寫出用含/的代數(shù)式表示的線段MT的長.

23.(12分)學(xué)校為了解學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲類電視節(jié)目的喜愛情況，采用抽樣的方法在七年級選

取了一個班的同學(xué)，通過問卷調(diào)查，收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)，制作了如下兩個整統(tǒng)計圖，請根據(jù)下面兩個不完整的統(tǒng)計

,在扇形統(tǒng)計圖中，“體育”類電視節(jié)目對

應(yīng)的圓心角為：

(2)補全條形統(tǒng)計圖;

(3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估算該校1750名學(xué)生中大約有多少人喜歡“娛樂”類電視節(jié)目？

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、D

【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)、角的定義、相交線的概念一一判斷即可.

【詳解】A、經(jīng)過兩點有且只有一條直線，故錯誤；

B、有公共頂點的兩條射線組成的圖形叫做角，故錯誤；

C、兩條直線相交有一個交點，故錯誤；

D、兩點確定一條直線，故正確，

故選D.

【點睛】

本題考查直線的性質(zhì)、角的定義、相交線的概念，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.

2、A

【分析】根據(jù)直線公理以及兩點之間，線段最短得①過兩點有且只有一條直線；③兩點之間，線段最短；而②連接兩

點的線段叫做兩點間的距離；④若AB=BC,則點B是線段AC的中點；

【詳解】解：V①過兩點有且只有一條直線；③兩點之間，線段最短，

二①③正確；

Y②連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離；故②錯誤；

④若AB=BC且三點共線，則點B是線段AC的中點；故④錯誤；

故答案為：A.

【點睛】

本題考查了直線的性質(zhì)、兩點間的距離等知識，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握.

3、A

【分析】根據(jù)運算程序，結(jié)合輸出結(jié)果的值確定即可.

【詳解】解：A.χ=-l,丁=一2時，輸出結(jié)果為孫2=(_I)X(_2)2=T,符合題意；

B.χ=l,y=-2時，輸出結(jié)果為"2=iχQ2)2=4,不符合題意；

C.x=-l,y=2時，輸出結(jié)果為fy=(—[fχ2=2,不符合題意；

D.χ=-2,y=l時，輸出結(jié)果為Vy=(—2『Xl=4,不符合題意.

故選：A.

【點睛】

本題考查代數(shù)式的求值與有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.

4、B

【分析】根據(jù)數(shù)學(xué)史的知識，即可得到答案.

【詳解】中國古代數(shù)學(xué)著作中首次正式引入負(fù)數(shù)及其加減法運算法則，并給出名為“正負(fù)術(shù)”的算法，這部著作是：《九

章算術(shù)》.

故選B.

【點睛】

本題主要考查中國數(shù)學(xué)史，廣泛了解我國輝煌的數(shù)學(xué)歷史知識，是解題的關(guān)鍵.

5、A

【解析】試題解析：由圖1可得，“富”和“文”相對；“強(qiáng)”和“主”相對；“民”和“明”相對；

由圖2可得，小正方體從圖2的位置依次翻到第4格時，“文”在下面，則這時小正方體朝上面的字是“富”，

故選A.

6、D

【分析】由于點M是AC中點，所以MC=^AC,由于點N是Be中點，則CN=^BC,而MN=MC+CN=g(AC

222

+BO=LAB,從而可以求出MN的長度.

2

【詳解】：點M是AC中點，

I

ΛMC=-AC,

2

：點N是BC中點，

I

ΛCN=-BC,

2

MN=MC+CN=L(AC+BC)=JAB=4.1.

22

故選D.

【點睛】

本題考查了兩點間的距離.不管點C在哪個位置，MC始終等于AC的一半，CN始終等于BC的一半，而MN等于

MC加上CN等于AB的一半，所以不管C點在哪個位置MN始終等于AB的一半.

7、C

【分析】如果兩個單項式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項，

據(jù)此依次判斷即可.

【詳解】A：2*和a?,字母對應(yīng)指數(shù)不同，不是同類項，選項錯誤；

B；23和所含字母不同，不是同類項，選項錯誤；

C：-/和所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，是同類項，選項正確；

D：α∕√和.3。，字母對應(yīng)指數(shù)不同，不是同類項，選項錯誤；

故選：C.

【點睛】

本題主要考查了同類項的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.

8、D

【解析】根據(jù)。、b、c、d是四個不同的正整數(shù)可知四個括號內(nèi)的值分別是：±1,±3,據(jù)此可得出結(jié)論.

【詳解】解：???"、b、c、d是四個不同的正整數(shù)，

.?.四個括號內(nèi)的值分別是：±1,±3,

Λ2019+1=2020,2019-1=2018,2019+3=2022,2019-3=2016,

：.a+b+c+d=2020+2018+2022+2016=1.

故選O.

【點睛】

本題考查的是有理數(shù)的混合運算，根據(jù)題意得出四個括號中的數(shù)是解答此題的關(guān)鍵.

9、A

【解析】直接利用三視圖解題即可

【詳解】解：從正面看得到的圖形是A.

故選：A.

【點睛】

本題考查三視圖，基礎(chǔ)知識扎實是解題關(guān)鍵

10、A

【分析】根據(jù)題意先可得出BD=6cm,然后利用CD=BC—BD進(jìn)一步計算求解即可.

【詳解】TAS=16cm,AD=IOcm,

.?.BD=AB-AD=6cm,

ΛCD=BC-BD=4cm,

故選:A.

【點睛】

本題主要考查了線段的計算，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.

11、C

【分析】設(shè)原計劃每小時生產(chǎn)X個零件，則實際每小時生產(chǎn)(X+10)個零件，由實際12小時生產(chǎn)的零件數(shù)比原計劃

15小時生產(chǎn)的數(shù)量還多1個，即可得出關(guān)于X的一元一次方程，此題得解.

【詳解】解：設(shè)原計劃每小時生產(chǎn)X個零件，則實際每小時生產(chǎn)(x+10)個零件，

依題意，得：12(x+10)=15x+l.

故選：C.

【點睛】

本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

12、C

【分析】根據(jù)方位角的概念，結(jié)合上北下南左西右東的規(guī)定對選項進(jìn)行判斷.

【詳解】如圖，點A位于點。的南偏東65°的方向上.

故選：C.

北

南

【點睛】

本題考查方向角的定義，正確確定基準(zhǔn)點是解題的關(guān)鍵.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、1

【解析】根據(jù)題意結(jié)合圖形可得：ZDOC=45o,ZDOE=30o,繼而可求得NeoE和NAOE的度數(shù).

【詳解】解：由圖可得：NooC=45。，NOoE=30。，

則NCOE=NDOC-NOoE=I5°,：.ZAOE=ISOo-ZCOE=Γ.

故答案為1.

點睛：本題考查了余角和補角的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握互余兩角之和為90。，互補兩角之和為180。.

14、55o28,15,f

【分析】先算乘法，再相加即可得出答案.

【詳解】12°25'10"χ3+18°12'45"=37°15'30"+18°12'45"=55°28'15",故答案為55°28'15".

【點睛】

本題考查的是度分秒的計算，比較簡單，注意滿60進(jìn)1.

15、-7

【分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個數(shù)，從而

算出總的個數(shù)，得出。的值，即可得出答案.

【詳解】解：由題中所給出的主視圖知物體共兩列，且左側(cè)一列高一層，右側(cè)一列最高兩層；

由俯視圖可知左側(cè)一行，右側(cè)兩行，于是，可確定左側(cè)只有一個小正方體，而右側(cè)可能是一行單層一行兩層，出可能

兩行都是兩層.

從上面看

所以圖中的小正方體最少4塊，最多5塊，，〃能取到的最大值是5,即。=5,

故2/-5a+a1+4a-3a2—2--a—2=-5-2--1?

故答案為：—7.

【點睛】

本題主要考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查.如果掌握口訣“俯

視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案.

16、-2,1,4

【分析】分三種情況討論：當(dāng)B為線段AC的中點時，當(dāng)A為線段BC的中點時，當(dāng)C為線段AB的中點時，再利用

數(shù)軸上線段中點對應(yīng)的數(shù)的公式列方程求整體的值即可.

【詳解】解：當(dāng)8為線段AC的中點時，

,a+b+2

：.b------------,

2

2b=a+b+2,

ci—h——2,

當(dāng)A為線段BC的中點時,

?+?+2

.?.a=-----------=0+1,

2

:.a-b=\,

當(dāng)C為線段AB的中點時,

C,a+h

2+b=------

2

.?4+2b=a+b,

.?a-b=4.

綜上：α-b=-2或a-Z?=l或a-Z?=4.

故答案為:-2,1,4.

【點睛】

本題考查的是數(shù)軸上線段的中點對應(yīng)的數(shù)，及線段的中點對應(yīng)的數(shù)的公式，方程思想，掌握分類討論及公式是解題的

關(guān)鍵.

17、-3

【解析】把χ=-l代入已知方程后列出關(guān)于k的新方程，通過解新方程可以求得k的值.

【詳解】解：???關(guān)于X的方程3x-2k=3的解是-1,

Λ3×(-l)-2k=3,即-3-2k=3,

解得：k=-3.

故答案為：-3.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的解的定義，把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、x=l.l

【分析】方程去括號，移項合并，把X系數(shù)化為1,即可求出解.

【詳解】解：去括號，得4xT=-6x+10,

移項，得4x+6x=l()+l,

合并同類項，得IOX=I1,

系數(shù)化為1,得X=LL

【點睛】

此題考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解本題的關(guān)鍵.

13

19、(2)—11；(2)3—；(2)X=8;(4)X=—

214

【分析】(2)(2)根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則進(jìn)行計算；

(2)先去括號，再合并同類項，最后化一次項系數(shù)為2；

(4)兩邊同時乘以2,去分母，再去括號，合并同類項，最后化一次項系數(shù)為2.

【詳解】解：(2)原式=-28x2-3=-8—3=—11；

7

(2)原式=(一1)*1［一(一9)+6|=(+9-6=3；

(2)2x+5=3(x-1)

2x+5=3x-3

2x—3x=-3—5

-X=-8

x=S

2γ—1

(4)4一一--=6x+3

2

8-(2x-l)=12x+6

8-2x+l=12x+6

—14x=-3

3

X=—.

14

【點睛】

本題考查有理數(shù)的混合運算和解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運算法則和解一元一次方程的方法.

20、0

【分析】首先求出方程=?=3x-2的解，然后將解的倒數(shù)代入='=x+'求出m,最后再求代數(shù)式的值.

223

X—13

【詳解】解：解方程k=3x-2得：X=一,

25

.X-mm,,5

二方m程-----=XH的解ai為s：X=—,

233

.65V5、X一根tτi5γγι

??將X=一代入-----=XH—得7：3c5加，

323------=-+—

233

整理得：5-3m=10+2m,

解得：m=-1,

Λ∕√-2m-3=l-2×(-l)-3=0.

【點睛】

此題考查了同解方程、倒數(shù)的定義及代數(shù)式求值的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是理解方程解的含義：即滿足

方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.

21、(1)300；條形統(tǒng)計圖見詳解；(2)42%；14.4°.

【分析】(1)利用E組的人數(shù)除以E組所占的百分比，即可求出總?cè)藬?shù)；然后分別求出B、D兩組的人數(shù)，補全條形

統(tǒng)計圖即可；

(2)用B小組的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求得其所占的百分比；先求出A組的百分比，再乘以360。，即可得到答案.

【詳解】解：(1)本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：30÷10%=300(人)；

D組的人數(shù)為：3(X)×18%=54(人)；

B組的人數(shù)：3∞-12-78-54-30=126(A)5

補全條形圖，如下：

故答案為:300；

(2)根據(jù)題意，B選項的人數(shù)百分比是：IilXlo0%=42%；

12

A選項的人數(shù)百分比是：一×100%=4%；

300