2023-2024全國初中物理競賽試題第03講機械運動（解析版）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第03講機械運動（解析版）一、單選題1．（2023春·江蘇蘇州·九年級校考競賽）一輛汽車以速度行駛了全程時間的一半，然后勻減速行駛了剩下一半，恰好停止。則全程的平均速度為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】設全程時間為t，由題意知，前半段時間通過的路程后半段時間內做勻減速運動，平均速度為通過的路程則全程的平均速度故ABD不符合題意，C符合題意。故選C。2．（2023春·湖南衡陽·八年級湖南省衡南縣第一中學校聯(lián)考競賽）甲車從P出發(fā)、乙車從Q點出發(fā)，甲乙相向而行；乙比甲早出發(fā)1s，甲到Q點時，乙離P點1m，求此時乙到Q的距離（）

A．可能為2米 B．可能為4米 C．一定為8米 D．一定為6米【答案】B【詳解】由圖像可知，甲的速度乙的速度設PQ的距離為s，甲到Q點時，乙還未到達P點，且離P點1m，則解得；s=9m則此時乙到Q的距離當甲到Q點時，乙已經(jīng)過P點，且離P點1m，則解得：s=3m則此時乙到Q的距離故此時乙到Q的距離可能是4m，也可能為8m，故ACD不符合題意，B符合題意。故選B。3．（2022秋·江西南昌·八年級校考競賽）甲、乙、丙三輛汽車同時在一條東西方向的大街上行駛，甲車上的人看到丙車相對于甲車向西運動，乙車上的人看到甲、丙兩輛車都相對乙車向東運動，而丙車上的人則看到路邊樹木向西運動，關于這三輛車行駛的方向，以下各說法中正確的是（）A．甲車可能向西行駛 B．乙車必定向西行駛C．丙車可能向西行駛 D．三輛車行駛的方向可能是相同的【答案】D【詳解】丙車上的人則看到路邊樹木向西運動，說明丙車是向東運動的；甲車上的人看到丙車相對于甲車向西運動，說明甲車也是向東運動，并且甲車的速度比丙車大；乙車上的人看到甲、丙兩輛車都相對乙車向東運動，此時有以下幾種可能：一是乙車向東運動，但比甲車和丙車速度??；二是乙車向西運動。故ABC錯誤，D正確。故選D。4．（2023·山東青島·九年級校考競賽）藍牙耳機的傳輸?shù)挠行Ь嚯x是10m，甲同學在（-4，0）位置以4m/s的速度沿x軸正方向行走，同時乙同學在（0，-3）位置以3m/s的速度沿y軸正方向行走，問甲乙同學保持藍牙耳機有效傳輸?shù)臅r間是多少（）

A．2s B．2.5s C．3s D．3.5s【答案】C【詳解】設坐標軸間隔為1m，甲乙同學到達坐標原點的時間分別為可見甲乙兩同學同時到達坐標原點，接下來當甲乙運動時間為t時，甲乙直線距離為10m，那么根據(jù)三角形的邊長特點可得解得t=2s甲乙同學保持藍牙耳機有效傳輸?shù)臅r間是t’=1s+2s=3s故選C。5．（2022秋·江蘇·九年級競賽）可以用圖像來表示物體的運動狀態(tài)，如圖所示，表示物體運動速度相同的是（）A．甲乙 B．甲丁 C．乙丙 D．丙丁【答案】B【詳解】由甲圖可知：縱軸表示路程，橫軸表示時間，從圖像來看，物體經(jīng)過的路程與時間是成正比的，由可知，速度一定時，路程和時間成正比，因此可知物體做勻速運動，物體的速度為由乙圖可知，縱軸表示速度，橫軸表示時間，表示物體做勻加速直線運動；由丙圖可知，縱軸表示速度，橫軸表示時間，圖像中是一條平行于t軸的直線，表示速度不隨時間的變化而變化，物體做勻速直線運動，速度為由丁圖可知，縱軸表示速度，橫軸表示時間，圖象中是一條平行于t軸的直線，表示做勻速直線運動，速度為綜上所述，甲丁速度相同，故B符合題意，ACD不符合題意。故選B。6．（2022秋·全國·八年級校聯(lián)考競賽）如圖所示，沿同一條直線向東運動的物體A、B，其運動相對同一參考點O的距離s隨時間t變化的圖象，以下說法正確的個數(shù)有（）①兩物體由同一位置O點開始運動，但物體A比B遲3s才開始運動②時刻，A在O點，B在距離O點5m處③從第3s開始，，在第5s末A、B相遇④在前5s內，A和B的平均速度相等A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】B【詳解】①由圖象可知，兩個物體不是從同一地點同時出發(fā)的，B是從距離O點5m處出發(fā)的；②時刻，A在O點，B在距離O點5m處；③從第3s開始，A、B的速度分別為所以，，第5s末A、B相遇；④5s內，A、B運動的路程不相同，所用時間相同，根據(jù)可知，A、B的平均速度不相等，所以只有②③正確，故ACD不符合題意，B符合題意。故選B。7．（2022秋·全國·八年級校聯(lián)考競賽）交通部門通常用測速儀來檢測車速，測速原理是測速儀前后兩次發(fā)出并接收到的被測車反射回的超聲波信號，再根據(jù)兩次信號的時間差，測出車速，如圖甲，某次測速中，測速儀發(fā)出超聲波的情況如圖乙所示，x表示超聲波與測速儀之間的距離；則下列說法中錯誤的是（假設超聲波的速度為340m/s，且聲速與車速均保持不變）（）A．汽車遇到第一次信號時距離測速儀102mB．汽車兩次收到信號的時間差為1.3sC．n的值為34D．汽車的速度約為26.15m/s【答案】C【詳解】A．由圖知，汽車收到第一次信號時，經(jīng)過的時間為距測速儀故A正確，A符合題意；B．汽車兩次收到信號的時間差故B正確，B不符合題意；C．由圖知，汽車收到第二次信號時，經(jīng)過的時間為距測速儀即n的值為68，故C錯誤，C符合題意；D．由圖知，汽車遇到兩次信號的時間間隔內行駛汽車的速度故D正確，D不符合題意。故選C。8．（2022秋·全國·八年級校聯(lián)考競賽）如圖，在小車闖關游戲中，筆直的通道上每隔9m設置一個關卡，各關卡同步放行和關閉，放行和關閉的時間分別為5s和2s。出發(fā)點到終點之間共有9個關卡。關卡剛放行時，小車以2m/s的速度勻速前進（小車放行時v=2m/s，被擋時v=0）則下列說法正確的是（）A．小車5s到達關卡1 B．小車在關卡4處第一次被擋C．到達終點前小車總共被關卡檔2次 D．小車全程的平均速度為1.94m/s【答案】D【詳解】A．小車到達關卡1用時為故A錯誤；BCD．小車未被第1個關卡擋住，當?shù)竭_第2個關卡用時為由于5s+2s<9s<5s+2s+5s可知未被第2個關卡擋住，當?shù)竭_第3個關卡用時為由于則會被第三個關卡擋住0.5s，則從關卡3放行后重復從初始點開始運動的過程，所以關卡6、9會擋住小車，共擋住3次，總用時為t=14s×3+4.5s=46.5s則小車全程的平均速度為故BC錯誤，D正確。故選D。9．（2022秋·全國·八年級校聯(lián)考競賽）2022年2月4日，第24屆冬季奧林匹克運動會將在北京開幕，冰壺運動是冬奧會比賽項目之一。如圖，冰壺被運動員擲出后，在冰面上減速滑行到停下的過程中，冰壺的平均速度與冰壺被擲出時的速度成正比，冰壺的滑行時間也與冰壺被擲出時的速度成正比。若冰壺以1.6m/s的速度被擲出時，在冰面上滑行了8m；若冰壺在冰面上滑行的距離為18m，則冰壺被擲出時的速度為（）A．1.8m/s B．2.0m/s C．2.4m/s D．3.6m/s【答案】C【詳解】設冰壺被擲出時的速度為，冰壺的平均速度與冰壺被擲出時的速度成正比，即；冰壺的滑行時間也與冰壺被擲出時的速度成正比，即，則冰壺的滑行距離與冰壺被擲出時的速度的平方成正比，即當冰壺被擲出時的速度為時，冰壺的滑行距離則若冰壺在冰面上滑行的距離，設冰壺被擲出時的速度為v2，則解得故C符合題意，ABD不符合題意。故選C。二、多選題10．（2022秋·全國·八年級校聯(lián)考競賽）如圖所示，水平傳送帶A、B兩端相距s＝2m，工件與傳送帶的接觸面粗糙。工件從斜面滑上A端瞬時速度vA＝10m/s，若傳送帶不動，到達B端的瞬時速度為vB＝5m/s，則正確的是（）A．若傳送帶以速度v＝4m/s逆時針勻速轉動，則到B端的瞬時速度為vB＝5m/sB．若傳送帶以速度v＝10m/s順時針勻速轉動，則到B端的瞬時速度為vB＝5m/sC．若傳送帶以速度v＝5m/s順時針勻速轉動，則到達B端的瞬時速度為vB＝5m/sD．若傳送帶以速度v＝8m/s順時針勻速轉動，則到B端的瞬時速度為vB＝8m/s【答案】ACD【分析】物塊滑上傳送帶，若傳送到不動，物塊做勻減速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律和運動學公式求出加速度。若傳送帶順時針勻速轉動，根據(jù)物塊的速度與傳送帶的速度大小判斷物體的運動情況。若傳送帶逆時針轉動，物塊滑上傳送帶做勻減速直線運動，根據(jù)運動學公式結合牛頓第二定律進行求解?！驹斀狻咳魝魉蛶Р粍樱ぜ诨瑒幽Σ亮Φ淖饔孟伦鰟驕p速直線運動，由勻變速直線運動的速度位移公式得vB2-vA2＝2as即(5m/s)2-(10m/s)2＝2a×2m解得a＝-18.75m/s2A．若傳送帶以速度v＝4m/s逆時針勻速轉動，工件在滑動摩擦力的作用下做勻減速直線運動，工件的加速度仍為a＝-18.75m/s2，工件的運動情況跟傳送帶不動時的一樣，則到B端的瞬時速度為vB＝5m/s，故A正確；B．若傳送帶以速度v＝10m/s順時針勻速轉動，與工件的速度相等，工件在傳送帶上處于靜止狀態(tài)，則到B端的瞬時速度為vB＝10m/s，故B錯誤；C．若傳送帶以速度v＝5m/s順時針勻速轉動，工件在滑動摩擦力的作用下做勻減速直線運動，工件的加速度仍為a＝-18.75m/s2，工件的運動情況跟傳送帶不動時的一樣，則到B端的瞬時速度為vB＝5m/s，故C正確；D．若傳送帶以速度v＝8m/s順時針勻速轉動，工件減速運動的距離所以工件先減速后勻速，則到B端的瞬時速度為vB＝8m/s，故D正確。故選ACD。11．（2022秋·全國·八年級校聯(lián)考競賽）違反交通法規(guī)不僅僅是現(xiàn)代社會的不文明現(xiàn)象，更重要的是，這種行為會給國家或者個人造成財產損失，對人身安全帶來重大威脅。如圖所示為某道路由南向北機動車及非機動車的道路示意圖。已知機動車車道寬D＝3m，一輛轎車（尺寸為：長度L1＝4.4m。寬度d＝1.8m）在慢車道的中間位置上以勻速行駛，與非機動車道交界處的O點突然有一人騎自行車打算沿OO′方向勻速橫穿馬路（OO′方向垂直），自行車車長L2＝1.6m，轎車車頭離OO′線的距離為10m（不考慮轎車的制動），則（）A．當轎車的尾部恰好到達OO′線所消耗的時間為1sB．若自行車車速為3.5m/s則會與轎車相撞，發(fā)生交通事故C．若自行車的速度小于0.6m/s則不會與轎車相撞D．若自行車的速度大于4m/s則不會與轎車相撞【答案】BD【詳解】A．已知轎車車尾距離OO′線的距離由v＝可得，轎車的尾部恰好到達OO′線所消耗的時間故A錯誤，不符合題意；BCD．當轎車車尾剛好到達OO′線時，自行車行駛的路程自行車行駛的時間自行車行駛的速度當轎車車頭剛好到達OO′線時，自行車行駛的路程由可得，自行車行駛的時間自行車行駛的速度＝＝4m/s綜合上述分析可知，當自行車的速度時，將會發(fā)生事故，故BD正確，符合題意，C錯誤，不符合題意。故選BD。12．（2022秋·全國·八年級校聯(lián)考競賽）兩輛汽車A、B在平直路面上運動時的路程與時間圖像如圖甲所示，初始時的運動方向如圖乙所示，下列說法正確的是（）A．在0~t1時間內，A車的速度大于B車的速度B．0~70s的時間內，A、B兩車的平均速度相同C．t2~t3時間內，若以A車為參照物，B車向西運動D．從最開始到最后停止的時間內，A、B兩車會遇到兩次【答案】AD【詳解】A．0~t1時間內，A車和B車都做勻速直線運動，所以vA>vB，故A正確B．0~70s的時間內，A車運動的路程為s1=600m+600m=1200mB車運動的路程為s2=840m。在相同的時間內通過的路不相等，故二者速度不同，故B錯誤C．在t2~t3時間內，A車向西運動，速度大小為20m/s，B車也是向西運動，速度大小為12m/s，vA>vB。所以以A車為參照物，B車向東運動，C錯誤；D．從最開始到最后停止的時間內，A、B兩車的s﹣t圖像中有兩次相交，A、B兩車會遇到兩次，故D正確。故選AD。13．（2022秋·全國·八年級校聯(lián)考競賽）如圖，河寬為L，河水流速為u，甲、乙兩船同時出發(fā)渡河且相對水的速度均為v。出發(fā)時兩船相距d，行駛過程中兩船船身均與岸邊成45°，乙船最終到達正對岸的A點，兩船始終沒有相遇。則下列說法正確的是（）A．v：u=：1 B．兩船行駛的路程相等C．兩船同時到達河對岸 D．L<【答案】ACD【詳解】A．乙船恰好能直達正對岸的A點，根據(jù)速度合成與分解知解得即故A正確；B．由圖和幾何關系可知，甲船在水中行駛的路程大于乙船的路程，故B錯誤；C．將小船的運動分解為平行于河岸和垂直于河岸兩個方向，抓住分運動和合運動具有等時性，兩船在垂直河岸方向的速度大小相等，由得，則有甲乙兩船到達對岸的時間相等，故C正確；D．由題意可知，兩船在垂直河岸方向的位移總是相等，且兩船在水流方向的速度大小相等，因不相遇，則d應大于2L，即d>2L，所以故D正確。故選ACD14．（2022秋·全國·八年級校聯(lián)考競賽）交通部門常用測速儀來檢測車速。測速原理是測速儀前后兩次發(fā)出并接收到被測車反射回的超聲波信號，再根據(jù)兩次信號的時間差，測出車速，如下圖甲。某次測速中，測速儀發(fā)出與接收超聲波的情況如下圖乙所示，x表示超聲波與測速儀之間的距離。則下列說法中正確的是（假設超聲波的速度為340m/s，且聲速與車速均保持不變）（）A．汽車收到第一次信號時，距測速儀204mB．汽車遇到兩次信號的時間間隔內行駛了32mC．汽車的速度約為26.15m/sD．汽車兩次收到信號的時間差為1.3s【答案】CD【詳解】A．由圖可知，汽車收到第一次信號時，經(jīng)過的時間為由可知，距離測速儀故A錯誤；B．由圖可知，汽車收到第二次信號時，經(jīng)過的時間由可知，距離測速儀汽車遇到兩次信號的時間間隔內行駛了故B錯誤；CD．汽車兩次收到信號的時間差為汽車遇到兩次信號的時間間隔內行駛了34m，故汽車的速度為故CD正確。故選CD。15．（2022秋·全國·八年級校聯(lián)考競賽）如圖是沿同一條直線向東運動的物體A、B，其運動相對同一參考點O的圖象，以下說法正確的是（）A．5s內，A，B的平均速度相等B．時刻，A在O點，B在距離O點5m處C．從第3s開始，，第5s時A，B相遇D．兩物體由同一位置O點開始運動，但物體A比B遲3s才開始運動【答案】BC【詳解】A．由圖知，5s內A通過的路程為10m，B通過的路程為因為平均速度等于路程與時間之比，所以A的平均速度大，故A錯誤；B．由圖知，時刻，A在O點，B在距離O點5m處，故B正確；C．在圖象中圖線的斜率等于速度，從起，A的斜率大、速度大，即有，第5s末兩物體到達同一位置，兩物體相遇，故C正確；D．A從原點出發(fā)，而B從距原點正方向上5m處出發(fā)，A在B運動3s后開始運動，故D錯誤。故選BC。三、填空題16．（2022秋·全國·八年級校聯(lián)考競賽）如圖1所示，圖中陰影部分的“面積”在數(shù)值上等于物體在2s經(jīng)過的路程。從v﹣t可看出速度圖線和時間橫軸所夾的“面積”可以表示該時間內通過的路程，我們能利用這一點很方便的計算出路程。小明同學在筆直的跑道上跑步，他在跑步過程中的速度與時間圖象如圖2所示，則從出發(fā)到20s間內他通過的路程是m，在0~80s時間內的平均速度是m/s?！敬鸢浮?01.5【詳解】[1]速度圖線和時間橫軸所夾的“面積”可以表示該時間內通過的路程，則0~20s物體通過的路程為[2]0~80s通過的總路程為速度圖線和時間橫軸所夾的梯形面積，則其通過的路程為0~80s時間內平均速度是17．（2022秋·全國·八年級校聯(lián)考競賽）如圖所示，某超聲波測速儀在某次測速中，每隔一定周期T發(fā)出一束超聲波，超聲波遇車發(fā)生反射，并被測速儀接收。已知發(fā)出第一束超聲波后，經(jīng)過t1時間接收到回聲；發(fā)出第二束超聲波后，經(jīng)過t2時間接收到回聲。（超聲波在空氣中傳播的速度為v聲，被測汽車沿直線勻速行駛），求：汽車的速度是（用題中字母表示）?！敬鸢浮俊驹斀狻坑深}意可知，第一束超聲波通過的路程的一半為第二束超聲波通過的路程的一半為二者間隔的時間為此間隔時間內汽車向前運動，則有代入可得即18．（2022秋·全國·八年級校聯(lián)考競賽）如圖所示，公園墻外的小路形成一個規(guī)則的正方形，甲乙兩人分別從兩個對角處同時出發(fā)沿逆時針方向緊貼圍墻繞公路勻速行走，已知甲繞圍墻行走一圈需要48分鐘，乙繞圍墻行走一圈需要68分鐘，甲乙均只能看向自己的前方。從甲第一次看見乙開始計時，到甲又看不到乙時，所經(jīng)歷的時間為min。在乙第一次看到甲之前，甲一共能夠看到乙min。【答案】320.6【詳解】[1]設正方形小路的邊長為l，甲走路程l所用的時間t甲＝乙走路程l所用的時間t乙＝經(jīng)過48min，甲走過的路程是4l，甲回到出發(fā)點，因48min＝2×17min+14min故乙的路程滿足2l＜s乙＜3l甲與乙位置如圖（1）所示：此時，甲乙在同一直線上，根據(jù)題意，甲可以看到乙，這是甲第一次看到乙。再經(jīng)過3min，則51min=3×17min乙的路程是3l，經(jīng)過51min＝4×12min+3min甲的路程滿足4l＜s甲＜5l甲與乙的位置下圖所示：甲乙不在同一條直線上，故甲開始看不到乙。故從甲第一次看見乙開始計時，到甲又看不到乙時，所經(jīng)歷的時間為t=51min﹣48min＝3min[2]根據(jù)題可知，甲的速度為乙的速度為設甲第一次追上乙所用時間為t1，此時甲比乙多通過的距離為2l，故有即甲第一次追上乙所用時間為t1=81.6min甲通過正方形的邊長個數(shù)為乙通過正方形的邊長個數(shù)為甲乙運動的位置如下所示：甲第一次追上乙之前，當甲乙在同一直線上時，甲可以看到乙。由圖2可知，甲看到乙的時間為t甲乙1＝3min當甲走過的路程是5l，即甲到正方形的左上角位置時，因5×12min＝3×17min+9min乙運動到圖（4）的位置：乙到達左下角需要的時間，即甲看到乙的時間t甲乙2＝17min-9min=8min當甲到達正方形的左下角位置時，根據(jù)6×12min＝4×17min+4min乙的位置如下圖（5）所示。根據(jù)圖（3）可知，乙從甲追上乙的位置到正方形的右下角位置所需要的時間為0.2×17min=3.4min故甲看到乙的時間為t甲乙3=17min-4min-3.4min=9.6min因此，在乙第一次看到甲之前，甲一共能夠看到乙的時間為t甲乙=3min+8min+9.6min=20.6min19．（2022秋·全國·八年級校聯(lián)考競賽）周末小華和哥哥在學校操場進行體育比賽。小華跑步，哥哥騎自行車，比賽看誰先到達140m處的終點，他們運動的s-t圖像如圖所示。從圖像信息可知，小華起跑后一直做運動，哥哥從啟動到靜止全程平均速度為m/s，哥哥追上小華時通過的路程是m。【答案】勻速直線5104【詳解】[1]小華運動的s-t圖像為直線，所以他做的是勻速直線運動。[2]由圖像可知哥哥運動的總路程為150m，總時間為30s，所以哥哥從啟動到靜止全程平均速度為[3]由圖像可知，小華的運動動速度為哥哥從第6s至26s做勻速直線運動，運動速度為哥哥從第6s、20m處運動計算，小華從第8s開始運動，哥哥比小華提前2s運動，且多運動了30m，設運動的時間為t，則有帶入數(shù)據(jù)得解得哥哥追上小華時運動的路程為20．（2022秋·全國·八年級校聯(lián)考競賽）9個小球等間距排成一列，總長度為L，沿水平面速度v0向右勻速運動。后依次過斜坡AB后運動到另一個足夠長的水平面上運動，各小球通過斜坡前后的速度變化如圖乙所示，已知1個小球到達斜坡底端B時，第5個小球剛好運動到頂端A，不計摩擦并忽略球的大小，則每個小球通過斜坡的時間為，斜面的長度為m，最終9個小球分布的總長度為m?！敬鸢浮縇3L【分析】(1)求出最初兩球間的距離d，第1個小球到達斜坡底端B時第5個小球走過的距離s=4d，應用勻速運動的速度公式根據(jù)題意求出小球在斜面AB上的運動時間和斜坡的長度；(2)第9個小球運動到B點所需時間為前四個小球運動時間和后四個小球運動時間的和，根據(jù)速度公式算出第一個小球在水平面上運動的距離，此時所有小球速度相等，相對位置不變，九個小球分布的總長度即第一個小球和第九個小球的間距?！驹斀狻縖1]由圖知，小球在通過斜面時，為勻加速運動，小球間的距離第1個小球到達斜坡底端B時，第5個小球走過的距離所以小球通過斜坡的時間為[2]斜坡的長度為[3]第9個小球運動到B點所需時間為前四個小球運動時間和后四個小球運動時間的和，即此時，第一個小球運動的距離為此時所有小球速度相等，相對位置不變，九個小球分布的總長度即第一個小球和第九個小球的間距，為3L。21．（2022秋·全國·八年級校聯(lián)考競賽）糖糖同學早上以2m/s的速度勻速步行去巴蜀中學。走了30min時，爸爸立即以10m/s的平均速度從家開車追上了糖糖，追上后糖糖搭上爸爸的車繼續(xù)前進。到達學校大門，她發(fā)現(xiàn)比平時走路早到1min。問糖糖在路上步行了min才遇到爸爸的車。糖糖家到學校的距離為m?！敬鸢浮?7.54650【詳解】[1]糖糖的家到學校的距離為L，糖糖步行由家到學校需要的時間設當天汽車由家出發(fā)走了距離L1后遇到糖糖，則汽車行駛L1所用時間此刻糖糖步行的時間由題可知解得：；則糖糖在路上步行的時間[2]糖糖搭上爸爸的車后到學校所用時間由題可知解得：。22．（2022秋·全國·八年級校聯(lián)考競賽）已知兩物體A、B做勻速直線運動，它們的速度之比是3：2，經(jīng)過的路程之比是4：3，則它們的時間之比是。另一物體C在某次運動過程中，前一半路程的平均速度為v1，后一半路程的平均速度為v2，全過程的平均速度為v，已知v1：v2=2：3，則v1：v=?！敬鸢浮?：95：6【詳解】[1]根據(jù)題意知道，vA∶vB=3∶2，sA∶sB=4∶3，由知道，A、B兩物體的運動時間之比[2]物體在前一半路程的運動時間物體在后一半路程的運動時間物體全程用的時間物體全程的平均速度又因為v1∶v2=2∶3，所以，23．（2023·湖南衡陽·九年級湖南省衡南縣第一中學校考競賽）在長為884m的金屬管的一端敲擊一下，在另一端耳朵緊貼金屬管的同學可以聽到兩次聲音。如果兩聲相隔2.43s，已知聲音在空氣中的傳播速度為340m/s，則聲音在金屬管中的傳播速度是m/s。【答案】5200【詳解】聲音在金屬管中傳播的時間為在空氣中傳播的時間為根據(jù)題意可知，聽到兩次聲音相隔2.43s，所以有帶入數(shù)據(jù)解得v金=5200m/s。24．（2022秋·全國·八年級校聯(lián)考競賽）甲乙兩物體做勻速直線運動，如果甲乙速度之比為4：3，乙通過的路程為甲的2倍，則甲、乙所用時間之比為?！敬鸢浮俊驹斀狻考滓宜俣戎葹?：3，乙通過的路程為甲的2倍，甲、乙所用時間之比25．（2022秋·全國·八年級校聯(lián)考競賽）一根長為L的直鋼管，當在其中一端敲擊一下時，其同學在另外一端聽到了兩次響聲，并用秒表測量出時間間隔為t；第一次的響聲是通過（選填“空氣”或“鋼管”）傳遞過來的，已知聲音在空氣中傳播速度為v0，則聲音在鋼管中傳播的速度表達式v1＝（用題目中的字符表達）?！敬鸢浮夸摴堋驹斀狻縖1]聲音在鋼管中傳播的速度大于在空氣中傳播的速度，所以先聽到的那次響聲是通過鋼管傳來的。[2]由可得，聲音在空氣中傳播的時間為聲音在鋼管中傳播的時間為由于聲音在空氣中的速度較慢，所以聲音在空氣中傳播的時間較長，則聽到兩次響聲的時間間隔解之可得聲音在鋼管中傳播的速度四、計算題26．（2022秋·陜西渭南·八年級校考競賽）在外工作的小明的爸爸乘坐火車回渭南過春節(jié)，他觀察到所乘坐的火車共有16節(jié)車廂（包括火車頭），小明的爸爸知道每節(jié)車廂長15m。在行駛途中，他又測出了自己通過路邊10根電線桿（每相鄰兩根電線桿之間的距離為50m）的時間為15s。求：（1）火車的速度；（2）當火車以這樣的速度通過途中的一座大橋時，他又測出了自己通過大橋的時間為20s。則大橋的長度是多少？此火車完全通過大橋的時間是多少？【答案】（1）30m/s；（2）600m，28s【詳解】解：（1）火車15s行駛的路程是10根電線桿之間的距離，即s=50m×(10-1)=450m火車的速度（2）火車行駛的路程為大橋的長度，則L橋=vt′=30m/s×20s=600m火車全部通過大橋行駛的路程s′=600m+16×15m=840m火車通過大橋所用的時間答：（1）火車的速度是30m/s；（2）大橋的長度是600m，火車全部通過大橋所用的時間是28s。27．（2022秋·江西贛州·八年級校聯(lián)考競賽）某市區(qū)快速路段限速80km/h，并在原地架設了固定測速儀，其原理如圖所示，汽車向測速儀的方向勻速駛來，測速儀向汽車發(fā)出兩次短促的（超聲波）信號，第一次發(fā)出信號到測速儀接收到信號用時0.6s，第二次發(fā)出信號到測速儀接收到信號用時0.4s，發(fā)出兩次信號的時間間隔是1.8s，超聲波的速度是340m/s，求：（1）汽車接收到第一次信號時，距測速儀有多遠？（2）汽車經(jīng)過上述路段的速度是多少？是否超速？（3）若汽車速度保持不變，測速儀在發(fā)出第二個信號后，再隔0.9s發(fā)出第三個信號，則第三次發(fā)出信號到測速儀接收到信號用時多久？【答案】（1）102m；（2）汽車經(jīng)過上述路段的速度是72km/h，不超速；（3）0.3s【詳解】解：（1）第一次發(fā)出的信號到達汽車的時間由可得，汽車接收到第一次信號時，距測速儀的距離（2）第二次發(fā)出的信號到達汽車的時間汽車接收到第二次信號時，距測速儀的距離所以在兩次信號的間隔過程中，汽車行駛的距離為該過程中，汽車行駛時間為汽車的行駛速度為所以不超速。（3）當汽車接收到第二次信號時，汽車距離距測速儀是68m，汽車前進時間為在0.7s以后，測速儀發(fā)出第三個信號，此時汽車前進距離為所以在測速儀發(fā)出第三個信號的瞬間，汽車距離測速儀的距離為則超聲波信號與汽車相遇的時間所以第三次發(fā)出信號到測速儀接收到信號的總時間答：（1）汽車接收到第一次信號時，距測速儀有102m；（2）汽車經(jīng)過上述路段的速度是72km/h，不超速；（3）第三次發(fā)出信號到測速儀接收到信號的時間約為0.3s。28．（2022秋·全國·八年級校聯(lián)考競賽）汽車在出廠前要進行測試。某次測試中，先讓汽車在模擬山路上以20m/s的速度行駛6min，緊接著在模擬公路上以10m/s的速度行駛4min。求：（1）該汽車在模擬山路上行駛6min的路程；（2）汽車在整個測試過程中的平均速度。【答案】（1）7200m；（2）16m/s【詳解】解：（1）由可得，該汽車在模擬山路上行駛6min的路程（2）汽車在模擬公路上行駛的路程汽車在這次整個測試中的總路程汽車在這次整個測試中的總時間汽車在這次整個測試中的平均速度答：（1）該汽車在模擬山路上行駛6min的路程為7200m；（2）汽車在整個測試過程中的平均速度為16m/s。29．（2022秋·全國·八年級校聯(lián)考競賽）光速的測定在光學的發(fā)展史上具有非常特殊而重要的意義。它不僅推動了光學實驗的發(fā)展，也打破了光速無限的傳統(tǒng)觀念，引發(fā)了一場物理革命，愛因斯坦提出了相對論。如圖所示是邁克爾遜用轉動八面鏡法測光速的實驗示意圖，圖中P可旋轉的八面鏡，S為發(fā)光點，T是望遠鏡，平面鏡O與凹面鏡B構成了反射系統(tǒng)。八面鏡距反射系統(tǒng)的距離為AB=L（L可長達幾十千米），且遠大于OB以及S和T到八面鏡的距離?，F(xiàn)使八面鏡轉動起來，并緩慢增大其轉速，當每秒轉動次數(shù)達到n0時，恰能在望遠鏡中第一次看見發(fā)光點S，由此邁克爾遜測出光速c，請寫出測量光速的表達式。【答案】【詳解】解：由第一次看見發(fā)光點可知，光傳播的距離所用的時間等于八面鏡轉過轉所用的時間，即可得光速為答：光速表達式為。30．（2022秋·全國·八年級校聯(lián)考競賽）據(jù)統(tǒng)計，全國發(fā)生的車禍中有超過四分之一是超速引起的！為此，四川高管近年來加大了道路限速監(jiān)控管理，一種是“定點測速”，即監(jiān)測汽車在某點的車速：另一種是“區(qū)間測速”，就是計算出汽車在某一區(qū)同行駛的平均速度，如果超過了該路段的最高限速，即被判為超速，若監(jiān)測點A、B相距18km，全程限速120km/h，一輛轎車通過監(jiān)測點A、B的速度分別為100km/h和110km/h通過兩個監(jiān)測點的時間如圖所示。（1）采用“區(qū)間測速”，這輛轎車在該路段會不會被判超速？（請通過計算進行說明）（2）停在公路旁的公安巡邏車定點測速時，利用超聲波可以監(jiān)測車速：巡邏車上測速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號，根據(jù)發(fā)出和接收到的信號間的時間差，就能測出車速。在圖（b）中，P1、P2是測速儀先后發(fā)出的超聲波信號，n1、m2分別是測速儀檢測到的P1、P2經(jīng)反射后的信號。設測速儀勻速掃描，P1與P2之間的時間間隔為0.9s，超聲波在空氣中傳播的速度為340m/s，假設被測汽車沿直線勻速行駛。求：①第一次檢測到超聲波信號時聲音傳播的路程？②汽車行駛速度？【答案】（1）不會被判超速；（2）①51m，②20m/s【詳解】解：（1）圖中所示轎車在該路段所用的時間是所以轎車在該路段的速度所以這輛轎車在該路段不會被判超速；（2）①P1、P2的間隔的刻度值為4.5個格，時間長為0.9s，已知，測速儀第一次發(fā)出超聲波后經(jīng)0.15s到達了汽車處，而信號從汽車處返回測速儀，也行駛了0.15s；第一次檢測到超聲波信號時聲音傳播的路程為②P2、之間間隔的刻度值1個格，，測速儀第二次發(fā)出超聲波時，經(jīng)過了0.1s到達了汽車處，而信號從汽車處返回測速儀，也行駛了0.1s；測速儀第一次發(fā)出的信號從汽車處返回到測速儀時，汽車距測速儀第二次發(fā)出的信號從汽車處返回到測速儀時，汽車距測速儀因此汽車在兩次與信號相遇的過程中，行駛了這17m共用了所以汽車的車速為答：（1）這輛轎車在該路段不會被判超速；（2）①第一次檢測到超聲波信號時聲音傳播的路程為51m；②汽車行駛速度為20m/s。31．（2022秋·全國·八年級校聯(lián)考競賽）南京長江大橋下層鐵路橋全長6772m，其中江面正橋長1572m，一列長428m的火車完全通過正橋用了100s，試計算：（1）這列火車整車通過正橋通過的路程是多長；（2）這列火車通過正橋的平均速度；（3）若這列火車勻速行駛，則這列火車完全通過鐵路橋共需多少時間？【答案】（1）2000m；（2）20m/s；（3）360s【詳解】解：（1）這列火車整車通過正橋通過的路程（2）由可得，火車通過正橋的平均速度（3）火車完全通過鐵路橋的路程由可得，火車完全通過鐵路橋所需時間答：這列火車整車通過正橋通過的路程是2000m；這列火車通過正橋的平均速度是20m/s；若這列火車勻速行駛，則這列火車完全通過鐵路橋共需360s。32．（2022秋·全國·八年級校聯(lián)考競賽）如圖甲所示，小車A和小車B在馬路上相向而行，小車A向右運動，小車B向左運動。如圖乙是小車A和小車B的路程隨著時間變化的坐標圖，從開始計時到第16s兩車正好相遇。（1）小車A的速度是多少m/s？（2）如圖乙所示，小車A和小車B在開始計時的時候相距多少m？（3）如果丙所示，馬路為雙向兩車道，每一條道均為3.5m寬，以5m/s速度做勻速直線運動的小車C正前方25m處一行人正開始橫穿馬路，行人也做勻速直線運動，小車車長為5m（小車可看成一個長方體），小車C始終行駛在該車道的中間；為了能夠安全通過，行人速度v的范圍是多少？【答案】（1）6m/s；（2）156m；（3）小于0.7m/s或大于1.26m/s【詳解】解：（1）由圖乙可知，當小車A的所走的路程為60m時，所用的時間為10s，小車A的運動圖像為一條過原點的直線，小車A做勻速直線運動，它的速度為小車A的速度是6m/s。（2）由圖乙可知，B車16s總共運動的路程為，再根據(jù)速度公式，可得A車16s總共運動的路程為A車16s總共運動的路程為96m；則小車A和小車B在開始計時的時候相距的路程為它們相距的路程為156m。（3）由圖丙可知，行人到達小車的距離為行人到達小車的距離為4.2m；行人到達小車位置并且剛好經(jīng)過小車的距離為這個距離為6.3m；小車剛好通過行人的直線走位，所用時間為同時，假設行人剛好到達小車上方邊沿的位置，那么這情況下，行人的步行速度為當行人剛好到達小車下方邊沿的位置時，假設小車剛好到達行人的直線走位，小車所用時間為行人這個過程所用的時間大小等于小車所用的時間，則行人的速度為綜上所述，行人速度v可以是小于0.7m/s，那么小車通過了，行人還沒到達小車上方邊沿的位置，或者也可以大于1.26m/s，那么小車剛好到達行人的直線走位時，行人的位置，在小車下方邊沿位置的下方，則行人速度v的范圍是小于0.7m/s，或大于1.26m/s。答：（1）小車A的速度是6m/s；（2）如圖乙所示，小車A和小車B在開始計時的時候相距156m；（3）為了能夠安全通過，行人速度v的范圍是小于0.7m/s，或大于1.26m/s。33．（2022秋·全國·八年級校聯(lián)考競賽）光速的測定在光學的發(fā)展史上具有非常特殊而重要的意義。它不僅推動了光學實驗的發(fā)展，也打破了光速無限的傳統(tǒng)觀念，引發(fā)了一場物理革命，愛因斯坦提出了相對論。最初的光速值是根據(jù)丹麥科學家羅默的理論測出的。羅默對木星系進行了長期系統(tǒng)的觀察和研究。他發(fā)現(xiàn)，離木星最近的衛(wèi)星--木衛(wèi)一繞木星運行，隔一段時間就會被木星遮食一次，這個時間間隔在一年之內的各個時間里并不是完全相同的。羅默在解釋這個現(xiàn)象時說，這是因為光穿越地球軌道需要時間，最長時間可達22min，已知地球軌道半徑R=1.5×108km。請根據(jù)羅默的數(shù)據(jù)算出光速的大小。【答案】2.3×105km/s【詳解】解：光穿越地球軌道需要時間，最長時間可達22min和地球軌道半徑，由知道答：根據(jù)羅默的數(shù)據(jù)算出光速的大小是2.3×105km/s。34．（2023春·湖南衡陽·八年級湖南省衡南縣第一中學校聯(lián)考競賽）武漢馬拉松賽簡稱“漢馬”。橫跨“一城兩江三鎮(zhèn)四橋五湖”。被稱為擁有“最美賽道”的馬拉松賽事。如圖為選手們通過武漢長江大橋時的情景。半程馬拉松距離約21km，某冠軍選手用時約70min。（1）該冠軍選手跑完半程馬拉松的平均速度大約是多少km/h？（2）武漢長江大橋全長1670米。若該冠軍選手以4m/s的平均速度通過長江大橋，要用多長時間？（3）設馬拉松隊伍通過大橋時長度不變，且速度保持為4m/s，整個隊伍通過大橋共用時500s，則馬拉松隊伍有多長？【答案】（1）18km/h；（2）417.5s；（3）330m【詳解】解：（1）冠軍選手所用時間冠軍選手跑完半程馬拉松的平均速度（2）這名選手通過長江大橋所用時間（3）隊伍通過的總路程隊伍的長度為答：（1）這名選手跑完半程馬拉松的平均速度是18km/h；（2）這名選手通過長江大橋用時為417.5s；（3）馬拉松隊伍長330m。35．（2022秋·全國·八年級校聯(lián)考競賽）兩艘船A與B，在t＝0時從港口O處同時以相同的速度v＝10m/s分別向東、向南勻速前進，如圖所示。當A船距O點L1＝50m處第一次鳴笛，發(fā)出短促的汽笛聲，以后每前進50m鳴笛一次。聲波以u＝340m/s的速度向各個方向傳播。（1）求B船上水手首次聽到汽笛聲的時刻（保留兩位小數(shù)位）提示：；（2）求B船上的水手首次聽到汽笛聲到第二次聽到汽笛聲的時間間隔，并且判斷B船上的水手以后聽到相鄰兩次汽笛聲的時間間隔是否發(fā)生變化。【答案】（1）5.21s；（2）5.21s，B船上的水手以后聽到相鄰兩次汽笛聲的時間間隔不發(fā)生變化【詳解】解：（1）第一個聲音信號從A船傳到B船，要經(jīng)過的時間，由勾股定理知道解得A船從O點到第一次鳴笛的時間船B上的水手聽到第一聲汽笛聲的時刻為（2）由（1）知道，第二個聲音信號從A船傳到B船，要經(jīng)過的時間為所以聽到第一與第二兩次汽笛聲的時間間隔代入數(shù)據(jù)，解得B船上的水手首次聽到汽笛聲到第二次聽到汽笛聲的時間間隔為由以上計算式知道，相鄰兩次汽笛聲的時間間隔由于船和聲音的傳播速度是定值，即的大小僅與有關，又因為第一次鳴笛后，每前進50m鳴笛一次,所以，是定值，故水手以后聽到相鄰兩次汽笛聲時間間隔不變。答：（1）B船上水手首次聽到汽笛聲的時刻5.21s；（2）B船上的水手首次聽到汽笛聲到第二次聽到汽笛聲的時間間隔為5.21s，B船上的水手以后聽到相鄰兩次汽笛聲的時間間隔不發(fā)生變化。36．（2022秋·全國·八年級校聯(lián)考競賽）為提高冰球運動員的能力，教練員經(jīng)常要求運動員做擊球訓練和追球訓練。在冰面上與起跑線距離30m處設置一個擋板，如圖，做擊球訓練時，運動員從起跑線將冰球往擋板方向水平擊出，冰球運動時的速度大小不變，運動方向始終垂直于起跑線和擋板，遇到擋板后立即垂直于擋板反彈回來，反彈后速度變?yōu)榕鲎睬暗囊话耄叹殕T幫助計時。某次擊球，冰球從被擊出到回到起跑線用時3s，則（忽略冰球大小）：（1）請計算冰球被擊出時的速度大??；（2）設冰球每次被擊出時速度大小都同第（1）問中的一樣。做追球訓練時，冰球被擊出的同時，運動員立即垂直于起跑線出發(fā)追擊冰球，已知運動員的速度大小為剛擊出的冰球速度的，且大小不變，請通過計算確定運動員在離擋板多遠處能接到冰球。【答案】（1）30m/s；（2）12m【詳解】解：（1）設冰球被擊出時的速度為v，則遇到擋板反彈后速度由可得冰球被擊出后運動到擋板的時間冰球遇到擋板反彈后回到起跑線的時間因冰球從被擊出到回到起跑線用時3s，所以即解得（2）設運動員運動的總時間為t′，則冰球遇到擋板反彈后到運動員接到球的時間為t′-t1,因冰球和運動員運動的距離之和等于起跑線到擋板距離的2倍，所以即解得運動員接到冰球的位置到擋板的距離（1）請計算冰球被擊出時的速度大小為30m/s；（2）運動員在離擋板12m處能接到冰球。37．（2022秋·全國·八年級校聯(lián)考競賽）為了監(jiān)督司機是否遵守限速規(guī)定，交管部在公路上安裝了固定測速儀。如圖所示，汽車向放在道路中間的測速儀勻速駛來，測速儀向汽車發(fā)出兩次短促的超聲波信號。第一次發(fā)出信號到測速儀接收到經(jīng)汽車反射回來的信號用時0.5s，第二次發(fā)出信號到測速儀接收到經(jīng)汽車反射回來的信號用時0.3s，若發(fā)出兩次信號的時間間隔是1.1s，超聲波的速度是340m/s，求：（1）汽車接收到第一次信號時，距測速儀的距離；（2）汽車的速度。【答案】（1）85m；（2）34m/s【詳解】解：由題意的汽車接收到第一次信號時，所用時間由得，汽車接收到第一次信號時，汽車距測速儀（2）汽車接收到第二次信號時，所用時間汽車接收到第二次信號時，汽車距測速儀因此汽車在兩次信號的間隔過程中，行駛的距離這34m共用時間汽車的速度答：（1）汽車接收到第一次信號時，距測速儀的距離85m；（2）汽車的速度為34m/s。38．（2022秋·全國·八年級校聯(lián)考競賽）現(xiàn)代社會汽車大量增加，發(fā)生交通事故的一個重要原因是遇到意外情況時車不能立即停止。駕駛員從發(fā)現(xiàn)前方道路有異常情況到立即操縱制動器需要一段時間，這段時間叫反應時間，在這段時間里汽車通過的距離叫反應距離；從操縱制動器制動，到汽車靜止，汽車又前進一段距離，這段距離叫制動距離。制動距離與汽車速度有關，圖甲為某品牌汽車的速度v與制動距離s的關系圖。若駕駛員駕駛該車以72km/h的速度在平直的公路上勻速行駛，行駛中突遇緊急情況，駕駛員從發(fā)現(xiàn)緊急情況到剎車靜止過程中，汽車行駛了54m，制動距離階段用時4s。求：（1）該車勻速行駛10min的路程；（2）制動距離階段汽車的平均速度；（3）駕駛員的反應時間；（4）該車勻速駛入某超聲測速路段，當與測速儀距離OA＝45m時（如圖乙），測速儀向小車發(fā)出超聲波，測速儀從發(fā)出超聲波到接收到反射回來的超聲波共用時0.3s。已知此路段限速為80km/h，超聲波的速度為340m/s。