北師大版2024-2025學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列第一單元圓檢測卷(C卷拓展卷)(原卷版+解析)

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………絕密★啟用前…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………2024-2025學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列第一單元圓檢測卷【C卷˙拓展卷】難度系數(shù)：；考試時(shí)間：90分鐘；滿分：102分學(xué)校：班級：姓名：成績:注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的學(xué)校、班級、姓名等信息。2．請將答案正確填寫在答題區(qū)域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。卷面（2分）。我能做到書寫工整，格式正確，卷面整潔。一、用心思考，認(rèn)真填空。（每空2分，共36分）1．運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想推導(dǎo)圓的面積的方法：如圖，把半徑為r的圓沿半徑剪開，分成了16等份，拼成了一個(gè)近似的梯形，在這個(gè)轉(zhuǎn)化過程中，兩個(gè)圖形的()相等，梯形的上下底之和相當(dāng)于圓的()，梯形的高相當(dāng)于圓的()，梯形的面積＝，所以圓的面積：S＝＝()。2．在一張長30厘米，寬25厘米的長方形紙片上，最多能剪出拼成()個(gè)半徑是4厘米的圓形紙片。3．把一個(gè)圓形紙片剪成兩個(gè)相等的半圓，它的周長增加20厘米，這個(gè)圓的面積是()。4．如圖，在一個(gè)長方形中畫有兩個(gè)一樣大的圓。已知長方形的周長是18厘米，那么一個(gè)圓的面積是()平方厘米。

5．聰聰和明明在下圖所示的操場上練習(xí)跑步，他們從相距77.2米的兩個(gè)地方同時(shí)相向出發(fā)，經(jīng)過20秒鐘兩人在途中第二次相遇。(1)跑道全長()米。(2)如果聰聰跑步速度是明明的倍，聰聰?shù)乃俣仁?)米/秒，明明的速度是()米/秒。6．直徑2厘米的硬幣貼著一個(gè)長9厘米，寬6厘米長方形外圍滾動，從A點(diǎn)滾動到B點(diǎn)時(shí)，硬幣滾過的面積是()平方厘米，硬幣圓心走過的路程是()厘米。7．如圖，一個(gè)正方形邊長為10cm，一個(gè)直徑為2cm的圓在正方形內(nèi)部沿正方形四條邊滾動一周，它所掃過的面積為()cm2。8．下圖中有大小兩個(gè)等腰直角三角形、已知陰影部分的面積是，環(huán)形的面積是()。9．如圖所示，∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，BO＝6cm，已知陰影甲的面積為，則陰影乙部分的面積是()。10．如圖所示，陰影部分的面積是()cm2。二、仔細(xì)推敲，判斷正誤。（對的畫√，錯(cuò)的畫X，每題2分，共10分）11．圓的面積=圓的周長÷2×半徑。

()12．周長相等的正方形和圓，正方形的面積比圓的面積大。()13．400m環(huán)形跑道的每條跑道寬1.25m，相鄰跑道上每一道的起跑線一定比前一道提前了約7.85m。()14．圖中兩個(gè)圓的周長相差12.56厘米。()15．用三張同樣大小的正方形白鐵皮，分別按下面三種方式裁剪出不同規(guī)格的圓片。剪完圓片后，第三種裁剪方式剩下的廢料最多。()三、反復(fù)比較，合理選擇。（將正確的選項(xiàng)填在括號內(nèi)，每題2分，共10分）16．要剪一個(gè)面積是12.56cm2的圓形紙片，至少需要面積是（

）的正方形紙片。A．12.56cm2 B．14cm2 C．16cm2 D．20cm217．在推導(dǎo)圓的面積計(jì)算方法時(shí)，可以將圓形轉(zhuǎn)化成近似的長方形進(jìn)行研究，如圖，將半徑為r的圓形紙片剪拼成近似的長方形后，長方形的周長是（

）。

A．2πr＋r B．2πr＋2r C．πr＋r D．πr＋2r18．如圖，正方形的面積是5平方米，圓的面積是（

）。A．20平方米 B．15平方米 C．15.7平方米 D．78.5平方米19．下面三個(gè)圖形中的正方形大小相同，比較三個(gè)圖形中涂色部分面積，結(jié)果是（

）。A．①最大 B．②最大 C．③最大 D．一樣大20．如圖，一枚半徑為1cm的圓形游戲幣在邊長為4cm的正方形內(nèi)任意移動，則在正方形內(nèi)，游戲幣不能到達(dá)的部分面積為（

）。A．3.14cm2 B．0.86cm2 C．1cm2 D．0.785cm2四、看清題目，巧思妙算。（共8分）21．（本題8分）求出陰影部分的面積和周長。

五、實(shí)踐操作，探索創(chuàng)新。（共6分）22．（本題6分）太極圖又被稱為“中華第一圖”（如下）。請仔細(xì)觀察此圖，并嘗試用圓規(guī)、直尺和鉛筆在下面的空白處畫一個(gè)同樣的太極圖。（保留作圖痕跡，黑色部分用鉛筆劃斜線即可）

六、活學(xué)活用，解決問題。（共30分）23．（本題5分）如圖，一枚半徑是1厘米的游戲幣沿著邊長是4厘米的等邊三角形的邊繞一圈，它掃過的面積是多少平方厘米？24．（本題5分）如圖，用兩個(gè)長方形和一個(gè)正方形拼成一個(gè)大正方形，兩個(gè)長方形的面積如圖所示，正方形中有一個(gè)最大的圓（涂色部分），則涂色部分的面積是多少？25．（本題5分）圖中平行四邊形的面積是18平方厘米，高是3厘米，求圖中陰影部分的面積是多少？26．（本題5分）圖中正方形的邊長是6厘米。（1）在圓內(nèi)畫一個(gè)圓心角是90°的扇形。（保留找圓心痕跡）（2）如果把這個(gè)圓剪去，剩下部分的面積是多少平方厘米？27．（本題5分）（1）請你畫一個(gè)長4厘米，寬3厘米的長方形，并在長方形內(nèi)畫一個(gè)最大的半圓。（2）這個(gè)半圓的周長是多少厘米？（3）把長方形和半圓之間的部分涂上陰影，并計(jì)算陰影部分的面積。28．（本題5分）如圖，院子的兩堵墻分別為5米和8米，墻外是一片草地，墻上拴著一只小羊，繩長4米如果將小羊A和小羊B分別拴在圖1，圖2中的位置，哪只小羊吃到草的面積更大一些？相差多少？請用算式或其他方法說明。（結(jié)果可用含有π的式子表示）

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………絕密★啟用前…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………2024-2025學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列第一單元圓檢測卷【C卷˙拓展卷】難度系數(shù)：；考試時(shí)間：90分鐘；滿分：102分學(xué)校：班級：姓名：成績:注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的學(xué)校、班級、姓名等信息。2．請將答案正確填寫在答題區(qū)域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。卷面（2分）。我能做到書寫工整，格式正確，卷面整潔。一、用心思考，認(rèn)真填空。（每空2分，共36分）1．（本題12分）運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想推導(dǎo)圓的面積的方法：如圖，把半徑為r的圓沿半徑剪開，分成了16等份，拼成了一個(gè)近似的梯形，在這個(gè)轉(zhuǎn)化過程中，兩個(gè)圖形的（

）相等，梯形的上下底之和相當(dāng)于圓的（

），梯形的高相當(dāng)于圓的（

），梯形的面積＝，所以圓的面積：S＝＝（

）?！敬鸢浮棵娣e；周長的一半；直徑；πr；2r；πr2【分析】根據(jù)題意，把圓沿半徑r剪開，分成了16等份，拼成了一個(gè)近似的梯形，兩個(gè)圖形的面積相等。從圖中可知，圓的周長平均分成了16等份，拼成梯形的上底占3份，下底占5份，一共占8份，可得梯形上下底之和相當(dāng)于圓周長的一半，即πr；梯形的高相當(dāng)于半徑的2倍，即2r；據(jù)此把含有字母的式子代入梯形的面積公式中，推導(dǎo)出圓的面積公式?！驹斀狻窟\(yùn)用轉(zhuǎn)化思想推導(dǎo)圓的面積的方法：如圖，把半徑為r的圓沿半徑剪開，分成了16等份，拼成了一個(gè)近似的梯形，在這個(gè)轉(zhuǎn)化過程中，兩個(gè)圖形的面積相等，梯形的上下底之和相當(dāng)于圓的周長的一半，梯形的高相當(dāng)于圓的直徑，梯形的面積＝，所以圓的面積：S＝＝πr2。【點(diǎn)睛】本題考查運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想推導(dǎo)圓的面積的方法。2．（本題2分）在一張長30厘米，寬25厘米的長方形紙片上，最多能剪出拼成()個(gè)半徑是4厘米的圓形紙片。【答案】10【分析】直徑是圓中最長的線段，在同圓或等圓中，直徑是半徑的2倍，求出直徑的長度，用除法求出長方形的長可以剪出多少個(gè)直徑，長方形的寬可以剪出多少個(gè)直徑，商是小數(shù)時(shí)用去尾法取整數(shù)，再求出它們的積，余下的紙片上可以剪出3個(gè)半徑為4厘米的半圓，其中2個(gè)半圓拼成一個(gè)整圓，最后結(jié)果加1，據(jù)此解答?！驹斀狻恐睆剑?×2＝8（厘米）30÷8≈325÷8≈33×3＋1＝9＋1＝10（個(gè)）所以，最多能剪出拼成10個(gè)半徑是4厘米的圓形紙片?！军c(diǎn)睛】用畫圖分析的方法求出剩下的紙片上可以剪出3個(gè)半圓，其中2個(gè)半圓拼成一個(gè)整圓是解答題目的關(guān)鍵。3．（本題2分）把一個(gè)圓形紙片剪成兩個(gè)相等的半圓，它的周長增加20厘米，這個(gè)圓的面積是()?！敬鸢浮?8.5平方厘米【分析】根據(jù)半圓周長的意義可知，半圓的周長＝圓周長的一半＋直徑，那么剪成的兩個(gè)相等半圓的周長比原來一個(gè)圓的周長增加了2條直徑；用增加的周長除以2，即可求出圓的直徑；再根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，求出這個(gè)圓的面積?！驹斀狻繄A的直徑：20÷2＝10（厘米）圓的面積：3.14×（10÷2）2＝3.14×25＝78.5（平方厘米）這個(gè)圓的面積是78.5平方厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查半圓周長的意義以及圓的面積公式的應(yīng)用。明確半圓的周長等于圓周長的一半加上一條直徑，求出圓的直徑是解題的關(guān)鍵。4．（本題2分）如圖，在一個(gè)長方形中畫有兩個(gè)一樣大的圓。已知長方形的周長是18厘米，那么一個(gè)圓的面積是()平方厘米。

【答案】7.065【分析】觀察圖形可知，長方形的長等于圓的直徑的2倍，寬等于圓的直徑；設(shè)圓的直徑是d厘米，則長是2d厘米，寬是d厘米；根據(jù)長方形的周長＝（長＋寬）×2，列出方程，求出圓的直徑；進(jìn)而求出圓的半徑，然后根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算，求出一個(gè)圓的面積?！驹斀狻拷猓涸O(shè)圓的直徑是d厘米。（2d＋d）×2＝183d×2＝186d＝18d＝18÷6d＝3圓的半徑：3÷2＝1.5（厘米）圓的面積：3.14×1.52＝3.14×2.25＝7.065（平方厘米）一個(gè)圓的面積是7.065平方厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查圓的面積公式的運(yùn)用，找出長方形的長、寬與圓的直徑的關(guān)系，然后根據(jù)長方形的周長公式求出圓的直徑是解題的關(guān)鍵。5．（本題6分）聰聰和明明在下圖所示的操場上練習(xí)跑步，他們從相距77.2米的兩個(gè)地方同時(shí)相向出發(fā)，經(jīng)過20秒鐘兩人在途中第二次相遇。(1)跑道全長()米。(2)如果聰聰跑步速度是明明的倍，聰聰?shù)乃俣仁?)米/秒，明明的速度是()米/秒?！敬鸢浮?1)162.8(2)75【分析】（1）跑道全長＝長方形的長×2＋圓的周長，圓的周長＝πd，據(jù)此列式計(jì)算。（2）從相距77.2米的兩個(gè)地方同時(shí)相向出發(fā)，第二次相遇，兩人跑的路程＝跑道全長＋77.2米，根據(jù)路程和÷相遇時(shí)間＝速度和，求出兩人速度和；將明明的速度看作單位“1”，速度和是明明速度的（1＋），速度和÷對應(yīng)分率＝明明速度，速度和－明明速度＝聰聰速度?！驹斀狻浚?）50×2＋3.14×20＝100＋62.8＝162.8（米）跑道全長162.8米。（2）（162.8＋77.2）÷20＝240÷20＝12（米/秒）12÷（1＋）＝12÷＝12×＝5（米/秒）12－5＝7（米/秒）聰聰?shù)乃俣仁?米/秒，明明的速度是5米/秒?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握并靈活運(yùn)用圓的周長公式。6．（本題4分）直徑2厘米的硬幣貼著一個(gè)長9厘米，寬6厘米長方形外圍滾動，從A點(diǎn)滾動到B點(diǎn)時(shí)，硬幣滾過的面積是()平方厘米，硬幣圓心走過的路程是()厘米?！敬鸢浮?6.2816.57【分析】如圖：，硬幣滾過的面積＝一個(gè)圓的面積＋個(gè)大圓的面積＋兩個(gè)長方形的面積，大圓的半徑為2厘米，圓的半徑為2÷2＝1厘米，利用圓的面積公式分別求出其面積；一個(gè)長方形的長為9厘米，寬為2厘米，另一個(gè)長方形的長為6厘米，寬為2厘米，利用長方形的面積公式求出兩個(gè)長方形的面積，代入數(shù)據(jù)即可求出硬幣滾過的面積。硬幣圓心走過的路程＝9厘米＋6厘米＋個(gè)圓的周長，利用圓的周長公式求出個(gè)圓的周長，代入數(shù)據(jù)即可求出硬幣圓心走過的路程?！驹斀狻?×9＋2×6＋＋＝18＋12＋＋＝18＋12＋3.14＋3.14＝36.28（平方厘米）9＋6＋×2×3.14＝15＋1.57＝16.57（厘米）即硬幣滾過的面積是36.28平方厘米，硬幣圓心走過的路程是16.57厘米。【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是通過作圖，分析出硬幣的路線，靈活利用圓的面積、周長公式以及長方形的面積公式，解決問題。7．（本題2分）如圖，一個(gè)正方形邊長為10cm，一個(gè)直徑為2cm的圓在正方形內(nèi)部沿正方形四條邊滾動一周，它所掃過的面積為()cm2?！敬鸢浮?3.14【分析】根據(jù)題意，這個(gè)圓掃過的面積等于大正方形的面積減去4個(gè)角滾不到的面積，再減去大正方形中間圓滾不到一個(gè)小正方形的面積；其中中間小正方形的邊長是（10－2－2）cm，1個(gè)角滾不到的面積是邊長為（2÷2）cm的小正方形的面積減去半徑為（2÷2）cm的扇形的面積；根據(jù)正方形的面積公式S＝a2，圓的面積公式S＝πr2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。【詳解】10×10＝100（cm2）（10－2－2）×（10－2－2）＝6×6＝36（cm2）（2÷2）×（2÷2）＝1×1＝1（cm2）3.14×（2÷2）2×＝3.14×1×＝0.785（cm2）100－36－（1－0.785）×4＝100－36－0.215×4＝100－36－0.86＝64－0.86＝63.14（cm2）【點(diǎn)睛】本題考查圓的面積、正方形的面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清這個(gè)圓掃不到的地方是正方形的4個(gè)角和正方形中間的小正方形。8．（本題2分）下圖中有大小兩個(gè)等腰直角三角形、已知陰影部分的面積是，環(huán)形的面積是()?！敬鸢浮?57cm2/157平方厘米【分析】陰影部分的面積＝大三角形面積－小三角形面積，大三角形面積＝2R×R÷2＝R2，小三角形面積＝2r×r÷2＝r2，即陰影部分的面積＝R2－r2，根據(jù)圓環(huán)面積＝π（R2－r2），列式計(jì)算即可?！驹斀狻?.14×50＝157（cm2）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是根據(jù)三角形面積公式，推導(dǎo)出陰影部分面積的求法，再根據(jù)圓環(huán)面積公式直接計(jì)算。9．（本題2分）如圖所示，∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，BO＝6cm，已知陰影甲的面積為，則陰影乙部分的面積是()?！敬鸢浮?.71【分析】陰影乙部分的面積＝半徑6cm圓心角60°的扇形面積－空白部分面積，空白部分面積＝直徑6厘米的半圓面積－陰影甲的面積，據(jù)此列式計(jì)算。【詳解】6÷2＝3（cm）3.14×62×－（3.14×32÷2－5）＝113.04×－（14.13－5）＝18.84－9.13＝9.71（）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握圓和扇形面積公式，扇形面積＝πr2×。10．（本題2分）如圖所示，陰影部分的面積是cm2?！敬鸢浮?.41【分析】如圖：1的面積＋2的面積＋3的面積＝大圓的面積的一半，3的面積＋4的面積＋5的面積＝小圓的面積的一半，小圓的面積的一半＋大圓的面積的一半＝1的面積＋2的面積＋3的面積×2＋4的面積＋5的面積，陰影部分的面積＝1的面積＋3的面積＋5的面積，小圓的面積的一半＋大圓的面積的一半－（2的面積＋3的面積＋4的面積）＝1的面積＋3的面積＋5的面積＝陰影部分的面積，而2的面積＋3的面積＋4的面積＝三角形的面積，所以陰影部分的面積＝小圓的面積的一半＋大圓的面積的一半－三角形的面積，據(jù)此解答?！驹斀狻?.14×（6÷2）2÷2＋3.14×（4÷2）2÷2－6×4÷2＝3.14×32÷2＋3.14×22÷2－24÷2＝3.14×9÷2＋3.14×4÷2－12＝14.13＋6.28－12＝20.41－12＝8.41（平方厘米）即陰影部分的面積是8.41平方厘米。【點(diǎn)睛】此題整體較難，關(guān)鍵是找到陰影部分的面積與圓的面積、三角形的面積之間的關(guān)系，利用圓的面積和三角形的面積公式，求出結(jié)果。二、仔細(xì)推敲，判斷正誤。（對的畫√，錯(cuò)的畫X，每題2分，共10分）11．（本題2分）圓的面積=圓的周長÷2×半徑．

()【答案】√【解析】略12．（本題2分）周長相等的正方形和圓，正方形的面積比圓的面積大。()【答案】×【分析】在比較周長相等的正方形和圓，誰的面積大這個(gè)問題時(shí)，可以先假設(shè)這兩種圖形的周長是多少，再求出兩種圖形的面積，最后比較即可?！驹斀狻考僭O(shè)正方形和圓的周長是12.56正方形的邊長為12.56÷4＝3.14圓的半徑是：12.56÷3.14÷2＝2正方形的面積：3.14×3.14＝9.8596圓的面積：＝12.5612.56＞9.8596所以圓的面積大，本題說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)睛】本題考查正方形、圓的周長和面積，解答本題的關(guān)鍵是掌握正方形、圓的周長和面積公式。13．（本題2分）400m環(huán)形跑道的每條跑道寬1.25m，相鄰跑道上每一道的起跑線一定比前一道提前了約7.85m．

()【答案】√【詳解】設(shè)前一道環(huán)形跑道的半徑是rm，則后一道跑道的半徑為（r＋1.25）m，前一道跑道比后一道跑道圓弧段少3.14×2×（r＋1.25）－3.14×2×r＝7.85（m）．因此相鄰跑道上每一道起跑線要比前一道提前約7.85m．14．（本題2分）圖中兩個(gè)圓的周長相差12.56厘米.()【答案】正確【分析】設(shè)內(nèi)圓半徑是r厘米，則大圓半徑為r＋2厘米，根據(jù)“圓的周長＝2πr”代入數(shù)值，分別計(jì)算出大圓和小圓的周長，然后相減即可．【詳解】假設(shè)內(nèi)圓半徑是r厘米，則大圓半徑為r＋2厘米，則：2×3.14×（r＋2）－2×3.14r

，＝6.28r+12.56－6.28r

，＝12.56（厘米）；15．（本題2分）用三張同樣大小的正方形白鐵皮，分別按下面三種方式裁剪出不同規(guī)格的圓片。剪完圓片后，第三種裁剪方式剩下的廢料最多。()【答案】×【分析】用賦值法，假設(shè)正方形的邊長是6，據(jù)此分別求出三種方式圓片的面積，比較即可?！驹斀狻考僭O(shè)正方形的邊長是6方式1圓片面積：π×（6÷2）2＝9π；方式2圓片面積：π×（6÷2÷2）2×4＝9π；方式3圓片面積：π×（6÷3÷2）2×9＝9π三種方式圓片的面積相等，剩下廢料的面積也相等。故答案為：×【點(diǎn)睛】掌握圓的面積計(jì)算公式，并學(xué)會靈活運(yùn)用。三、反復(fù)比較，合理選擇。（將正確的選項(xiàng)填在括號內(nèi)，每題2分，共10分）16．（本題2分）要剪一個(gè)面積是12.56cm2的圓形紙片，至少需要面積是（

）的正方形紙片。A．12.56cm2 B．14cm2 C．16cm2 D．20cm2【答案】C【分析】根據(jù)題意可知，這是一個(gè)外方內(nèi)圓的圖形，即在正方形內(nèi)剪一個(gè)最大的圓，那么圓的直徑等于正方形的邊長；已知圓的面積是12.56cm2，根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，求出圓的半徑的平方，進(jìn)而求出圓的半徑，半徑乘2即是圓的直徑，也就是正方形的邊長；最后根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長，求出這個(gè)正方形紙片的面積。【詳解】12.56÷3.14＝4（cm2）因?yàn)?＝2×2，所以圓的半徑是2cm；圓的直徑（正方形的邊長）：2×2＝4（cm）正方形的面積：4×4＝16（cm2）至少需要面積是16cm2的正方形紙片。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查圓的面積、正方形的面積公式的靈活運(yùn)用，明白在正方形內(nèi)剪一個(gè)最大的圓，圓的直徑與正方形邊長的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。17．（本題2分）在推導(dǎo)圓的面積計(jì)算方法時(shí)，可以將圓形轉(zhuǎn)化成近似的長方形進(jìn)行研究，如圖，將半徑為r的圓形紙片剪拼成近似的長方形后，長方形的周長是（

）。

A．2πr＋r B．2πr＋2r C．πr＋r D．πr＋2r【答案】B【分析】根據(jù)圓面積公式的推導(dǎo)過程可知，把一個(gè)圓平均分成若干份（偶數(shù)份），沿半徑剪開后拼成一個(gè)近似長方形，面積不變，這個(gè)長方形的長等于圓周長的一半，寬等于圓的半徑。據(jù)此解答即可。【詳解】長方形的周長＝2πr＋2r故答案為：B【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握圓面積公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。18．（本題2分）如圖，正方形的面積是5平方米，圓的面積是（

）。A．20平方米 B．15平方米 C．15.7平方米 D．78.5平方米【答案】C【分析】通過觀察圖形可知：正方形的邊長等于圓的半徑r，正方形的面積＝邊長×邊長，所以圓的半徑×半徑=正方形的面積。又因?yàn)檎叫蔚拿娣e是5平方米，所以＝5。再根據(jù)圓的面積可求出圓的面積?！驹斀狻?.14×5＝15.7（平方米）所以圓的面積是15.7平方米。故答案為：C【點(diǎn)睛】明確正方形的面積等于圓的半徑的平方是解決此題的關(guān)鍵。19．（本題2分）下面三個(gè)圖形中的正方形大小相同，比較三個(gè)圖形中涂色部分面積，結(jié)果是（

）。A．①最大 B．②最大 C．③最大 D．一樣大【答案】D【分析】觀察圖形發(fā)現(xiàn)，涂色部分面積都是用正方形的面積減去直徑等于正方形邊長的圓的面積，據(jù)此解答即可?！驹斀狻繄D形①②③，都是同樣大小的正方形，因?yàn)橥可糠置娣e都是用正方形的面積減去直徑等于正方形邊長的圓的面積，所以三個(gè)圖形中陰影部分的面積相等。故答案為：D?！军c(diǎn)睛】本題考查圓的面積、正方形的面積，解答本題的關(guān)鍵是掌握圓的面積計(jì)算方法。20．（本題2分）如圖，一枚半徑為1cm的圓形游戲幣在邊長為4cm的正方形內(nèi)任意移動，則在正方形內(nèi)，游戲幣不能到達(dá)的部分面積為（

）。A．3.14cm2 B．0.86cm2 C．1cm2 D．0.785cm2【答案】B【分析】如圖所示，游戲幣不能到達(dá)的部分就是邊長為1cm的小正方形的面積與半徑為1cm的扇形的面積的差，再乘4即可得解。正方形的面積公式S＝a2，扇形的面積公式S＝πr2?！驹斀狻浚?×1－3.14×12×）×4＝（1－0.785）×4＝0.215×4＝0.86（cm2）選答案為：B【點(diǎn)睛】掌握正方形、圓的面積公式及應(yīng)用，正確理解“不能到達(dá)的部分”的面積是哪部分是解題的關(guān)鍵。四、看清題目，巧思妙算。（共8分）21．（本題8分）求出陰影部分的面積和周長。

【答案】面積9cm2；周長15.42cm【分析】如圖，把右面陰影圓補(bǔ)到左邊空白部分，這樣陰影部分組成一個(gè)邊長為3cm的正方形；根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長，即可求出陰影部分的面積。陰影部分的周長＝圓周長的一半＋2個(gè)3cm的線段，根據(jù)圓的周長公式C＝2πr，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求解?！驹斀狻筷幱安糠值拿娣e：3×3＝9（cm2）陰影部分的周長：2×3.14×3÷2＋3×2＝9.42＋6＝15.42（cm）陰影部分的面積是9cm2，陰影部分的周長是15.42cm。五、實(shí)踐操作，探索創(chuàng)新。（共6分）22．（本題6分）太極圖又被稱為“中華第一圖”（如下）。請仔細(xì)觀察此圖，并嘗試用圓規(guī)、直尺和鉛筆在下面的空白處畫一個(gè)同樣的太極圖。（保留作圖痕跡，黑色部分用鉛筆劃斜線即可）

【答案】【詳解】先畫一個(gè)大圓，然后以大圓的半徑為直徑畫兩個(gè)小半圓，將其中一部分畫上斜線，然后再畫兩個(gè)小圓，上下居中排列，將上面的一個(gè)小圓畫上斜線即可。六、活學(xué)活用，解決問題。（共30分）23．（本題5分）如圖，一枚半徑是1厘米的游戲幣沿著邊長是4厘米的等邊三角形的邊繞一圈，它掃過的面積是多少平方厘米？【答案】36.56平方厘米【分析】如圖，它掃過的面積是3個(gè)邊長4厘米，寬1×2厘米的長方形和一個(gè)圓的面積，長方形面積＝長×寬，圓的面積＝πr2，據(jù)此列式解答?！驹斀狻?×2＝2（厘米）2×4×3＋3.14×22＝24＋3.14×4＝24＋12.56＝36.56（平方厘米）答：它掃過的面積是36.56平方厘米?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是具有一定的空間想象能力，掌握并靈活運(yùn)用長方形和圓的面積公式。24．（本題5分）如圖，用兩個(gè)長方形和一個(gè)正方形拼成一個(gè)大正方形，兩個(gè)長方形的面積如圖所示，正方形中有一個(gè)最大的圓（涂色部分），則涂色部分的面積是多少？【答案】12.56平方米【分析】如圖①號正方形的面積＝兩個(gè)長方形面積差，根據(jù)正方形面積＝邊長×邊長，確定①號正方形的邊長，即小長方形的寬，根據(jù)長方形的長＝面積÷寬，求出小長方形的長，即圓的半徑，根據(jù)圓的面積＝πr2，求出圓的面積，再乘就是涂色部分的面積?！驹斀狻?2－8＝4＝2×28÷2＝4（m）3.14×42×＝3.14×16×＝12.56（）答：涂色部分的面積是12.56?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是觀察圖示，確定圓的半徑，掌握并靈活運(yùn)用扇形面積公式。25．（本題5分）圖中平行四邊形的面積是18平方厘米，高是3厘米，求圖中陰影部分的面積是多少？【答案】37.68平方厘米【分析】觀察圖形可知，陰影部分是一個(gè)扇形，扇形的半徑等于平行四邊形高3厘米對應(yīng)的底邊長；根據(jù)平行四邊形的底＝面積÷高，即可求出高3厘米對應(yīng)的底邊長，即扇形的半徑。從圖中可知，扇形的圓心角是180°－60°＝120°，那么這個(gè)扇形占整個(gè)圓的，根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，求出整個(gè)圓的面積，再乘，即是陰影部分的面積?！驹斀狻科叫兴倪呅蔚牡祝▓A的半徑）：18÷3＝6（厘米）扇形的圓心角：180°－60°＝120°扇形的面積：3.14×62×＝3.14×36×＝3.14×12＝37.68（平方厘米）答：陰影部分的面積是37.68平方厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查平行四邊形面積公式的靈活運(yùn)用，以及扇形面積的計(jì)算；求出扇形的半徑以及扇形面積占整個(gè)圓面積的幾分之幾是解題的關(guān)鍵。26．（本題5分）圖中正方形的邊長是6厘米。（1）在圓內(nèi)畫一個(gè)圓心角是90°的扇形。（保留找圓心痕跡）（2）如果把這個(gè)圓剪去，剩下部分的面積是多少平方厘米？【答案】（1）見詳解（2）7.74平方厘米【分析】（1）正方形中最大的圓的直徑等于正方形的邊長6厘米，以正方形的兩條對角線的交點(diǎn)為圓心O，以（6÷2）厘米為半徑r，用兩條半徑和90°圓心角所對的弧圍成的封閉圖形