2021年面試智力題集錦

1．有50家人家，每家一條狗。有一天警察告知，50條狗當(dāng)中有病狗，行為和正常狗不同樣。每人只能通過觀測(cè)別人家狗來判斷自己家狗與否生病，而不能看自己家狗，如果判斷出自己家狗病了，就必要當(dāng)天一槍打死自己家狗。成果，第一天沒有槍聲，第二天沒有槍聲，第三天開始一陣槍響，問：一共死了幾條狗？答案:死了3條（第幾天槍響就有幾條）。簡(jiǎn)樸分析：從有一條不正常狗開始，顯然第一天將會(huì)聽到一聲槍響。這里要點(diǎn)是你只需站在那條不正常狗主人角度考慮。有兩條話思路繼續(xù)，只考慮有兩條不正常狗人，別的人無需考慮。通過第一天她們理解了對(duì)方信息。第二天殺死自己狗。換句話說每個(gè)人需要一天時(shí)間證明自己狗是正常。有三條話，同樣只考慮那三個(gè)人，其中每一種人需要兩天時(shí)間證明自己狗是正常狗。2．已知兩個(gè)數(shù)字為1~30之間數(shù)字，甲懂得兩數(shù)之和，乙懂得兩數(shù)之積，甲問乙：“你懂得是哪兩個(gè)數(shù)嗎？”乙說：“不懂得”。乙問甲：“你懂得是哪兩個(gè)數(shù)嗎？”甲說：“也不懂得”。于是，乙說：“那我懂得了”，隨后甲也說：“那我也懂得了”，這兩個(gè)數(shù)是什么？1和4，或者4和7。3．一種經(jīng)理有三個(gè)女兒，三個(gè)女兒年齡加起來等于13，三個(gè)女兒年齡乘起來等于經(jīng)理自己年齡。有一種下屬已懂得經(jīng)理年齡，但仍不能擬定經(jīng)理三個(gè)女兒年齡，這時(shí)經(jīng)理說只有一種女兒頭發(fā)是黑，然后這個(gè)下屬就懂得了經(jīng)理三個(gè)女兒年齡。請(qǐng)問三個(gè)女兒年齡分別是多少？為什么？答案：分別是2，2，9。4．燒一根不均勻繩子，從頭燒到尾總共需要1個(gè)小時(shí)，問如何用燒繩子辦法來擬定半小時(shí)時(shí)間呢？答:兩邊一起燒。5．10個(gè)海盜搶到了100顆寶石，每一顆都同樣大小且價(jià)值連城。她們決定這樣分：（1）抽簽決定自己號(hào)碼（1~10）；（2）一方面，由1號(hào)提出分派方案，然后人們表決，當(dāng)且僅當(dāng)超過半數(shù)人批準(zhǔn)時(shí)，按照她方案進(jìn)行分派，否則將被扔進(jìn)大海喂鯊魚；（3）如果1號(hào)死后，再由2號(hào)提出分派方案，然后剩余4個(gè)人進(jìn)行表決，當(dāng)且僅當(dāng)超過半數(shù)人批準(zhǔn)時(shí)，按照她方案進(jìn)行分派，否則將被扔入大海喂鯊魚；（4）依此類推……條件：每個(gè)海盜都是很聰穎人，都能很理智地做出判斷，從而做出選取。問題：第一種海盜提出如何分派方案才干使自己收益最大化？答．96，0，1，0，1，0，1，0，1，0。 6．為什么下水道蓋子是圓？答：由于口是圓。 7．中華人民共和國有多少輛汽車？答:諸多。 8．你讓工人為你工作7天，回報(bào)是一根金條，這根金條平提成相連7段，你必要在每天結(jié)束時(shí)候給她們一段金條。如果只容許你兩次把金條弄斷，你如何給你工人付費(fèi)？答：分1，2，4。9．有一輛火車以每小時(shí)15公里速度離開北京直奔廣州，同步另一輛火車以每小時(shí)20公里速度從廣州開往北京。如果有一只鳥，以30公里每小時(shí)速度和兩輛火車同步啟動(dòng)，從北京出發(fā)，遇到另一輛車后就向相反方向返回去飛，就這樣依次在兩輛火車之間來回地飛，直到兩輛火車相遇。請(qǐng)問，這只鳥共飛行了多長(zhǎng)距離？答：6/7北京到廣州距離。10．你有兩個(gè)罐子以及50個(gè)紅色彈球和50個(gè)藍(lán)色彈球，隨機(jī)選出一種罐子，隨機(jī)選出一種彈球放入罐子，如何給出紅色彈球最大選中機(jī)會(huì)？在你籌劃里，得到紅球幾率是多少？答：100%。 11．想像你站在鏡子前，請(qǐng)問，為什么鏡子中影像可以左右顛倒，卻不能上下顛倒呢？答：平面鏡成像原理（或者是“眼睛是左右長(zhǎng)”）。12．如果你有無窮多水，一種3公升提捅，一種5公升提捅，兩只提捅形狀上下都不均勻，問你如何才干精確稱出4公升水？答：3先裝滿，倒在5里，再把3裝滿，倒進(jìn)5里。把5里水倒掉，把3里剩余水倒進(jìn)5里，再把3裝滿，倒進(jìn)5里，ok！13．你有一桶果凍，其中有黃色、綠色、紅色三種，閉上眼睛抓取同種顏色兩個(gè)。抓取多少次就可以擬定你必定有兩個(gè)同一顏色果凍？答：一次。14．持續(xù)整數(shù)之和為1000共有幾組？答：一方面1000為一種解。持續(xù)數(shù)平均值設(shè)為x，1000必要是x整數(shù)倍。如果持續(xù)數(shù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)，x就不是整數(shù)了。x2倍只能是5，25，125才行。由于平均值為12.5,要持續(xù)80個(gè)達(dá)不到。125/262.5是可以。即62，63，61，64，等等。持續(xù)數(shù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，平均值為整數(shù)。1000為平均值奇數(shù)倍。10002×2×2×5×5×5；x可覺得2，4，8，40，200排除后剩余40和200是可以。因此答案為平均值為62.5，40，200，10004組整數(shù)。15．從同一地點(diǎn)出發(fā)相似型號(hào)飛機(jī)，可是每架飛機(jī)裝滿油只能繞地球飛半周，飛機(jī)之間可以加油，加完油飛機(jī)必要回到起點(diǎn)。問至少要多少架次，才干滿足有一架繞地球一周。答案：是5架次。普通解法可以分為如下兩個(gè)某些：（1）直線飛行。一架飛機(jī)載滿油飛行距離為1，n架飛機(jī)最遠(yuǎn)能飛多遠(yuǎn)？在不是兜圈沒有迎頭接應(yīng)狀況，這問題就是n架飛機(jī)能飛多遠(yuǎn)？存在極值問題是不要重復(fù)飛行，例如兩架飛機(jī)同步給一架飛機(jī)加油且同步飛回來即可以為是重復(fù)，或者換句話說，離出發(fā)點(diǎn)越遠(yuǎn)，在飛飛機(jī)就越少，這個(gè)極值條件是顯然，由于n架飛機(jī)帶油是一定，如重復(fù)，則揮霍油就越多。例如最后必定是只有一架飛機(jī)全程飛行，注意“全程”這兩個(gè)字，也就是不要重復(fù)極值條件。如果是兩架飛機(jī)話，必定是一架給另一架加滿油，并使剩余油剛好能回去，就說第二架飛機(jī)帶油耗在3倍于從出發(fā)到加油路程上，有三架飛機(jī)第三架帶油耗在5倍于從出發(fā)到其加油路程上，因此n架飛機(jī)最遠(yuǎn)能飛行距離為s1+1/3+…+1/（2n+1）這個(gè)級(jí)數(shù)是發(fā)散，因此理論上只要飛機(jī)足夠多最后可以使一架飛機(jī)飛到無窮遠(yuǎn)，固然事實(shí)上不也許一架飛機(jī)在飛行1/（2n+1）時(shí)間內(nèi)同步給n?1個(gè)飛機(jī)加油。（2）可以迎頭接應(yīng)加油。一架飛機(jī)載滿油飛行距離為1/2，至少幾架飛機(jī)能飛行距離1？也是依照不要重復(fù)飛行極值條件，得出最遠(yuǎn)處必定是只有一架飛機(jī)飛行，這樣得出由1/2處對(duì)稱兩邊1/4必定是一架飛機(jī)飛行，用上面公式即可懂得一邊至少需要兩架飛機(jī)支持，（1/3+1/5）/2>1/4（左邊除以2是一架飛機(jī)飛行距離為1/2），但是有一點(diǎn)點(diǎn)剩余，因此想像為一種滑輪（中間一種飛機(jī)是個(gè)繩子，兩邊兩架飛機(jī)是個(gè)棒）話，可以滑動(dòng)一點(diǎn)距離，就說加油地點(diǎn)可以在一定距離內(nèi)變動(dòng)（很容易算出來每架飛機(jī)加油地點(diǎn)和加油數(shù)量，等等）

1．此題源于1981年柏林德國邏輯思考學(xué)院，98%測(cè)驗(yàn)者無法解答此題。有五間房屋排成一列；所有房屋外表顏色都不同樣；所有屋主來自不同國家；所有屋主都養(yǎng)不同寵物；喝不同飲料；抽不同香煙。（1）英國人住在紅色房屋里；（2）瑞典人養(yǎng)了一只狗；（3）丹麥人喝茶；（4）綠色房子在白色房子左邊；（5）綠色房屋屋主喝咖啡；（6）吸PallMall香煙屋主養(yǎng)鳥；（7）黃色屋主吸Dunhill香煙；（8）位于最中間屋主喝牛奶；（9）挪威人住在第一間房屋里；（10）吸Blend香煙人住在養(yǎng)貓人家隔壁；（11）養(yǎng)馬屋主在吸Dunhill香煙人家隔壁；（12）吸BlueMaster香煙屋主喝啤酒；（13）德國人吸Prince香煙；（14）挪威人住在藍(lán)色房子隔壁；（15）只喝開水人住在吸Blend香煙人隔壁問：誰養(yǎng)魚？因此，最后剩余魚只能由德國人養(yǎng)了。2．巴拿赫病故于1945年8月31日。她出生年份正好是她在世時(shí)某年年齡平方，問：她是哪年出生？答案：設(shè)她在世時(shí)某年年齡為x，則x平方<1945，且x為自然數(shù)。其出生年份x平方?xx（x?1），她在世年齡1945?x（x?1）。1945平方根44.1，則x應(yīng)為44或略不大于此數(shù)。而x44時(shí)，x（x?1）44×431892，算得其在世年齡為1945?189253；又x43時(shí)，x（x?1）43×421806，得其在世年齡為1945?1806139；若x再取小，其在世年齡越大，顯然不當(dāng)。故x44，即她出生于1892年，長(zhǎng)年53歲。1.分酒類問題(1)決定了泊松畢生道路數(shù)學(xué)趣題據(jù)說泊松在青年時(shí)代研究過一種有趣數(shù)學(xué)游戲：某人有12品脫啤酒一瓶（品脫是英容量單位，1品脫0.568升），想從中倒出6品脫。但是她沒有6品脫容器，只有一種8品脫容器和一種5品脫容器。如何倒法才干使8品脫容器中正好裝入6品脫啤酒？ 分析與解答 這個(gè)數(shù)學(xué)游戲有兩種不同解法，如下面兩個(gè)表所示。第一種解法：12124499116808330866500503350第二種解法：1212408833111166808804480116500440511050下面幾種題目與泊松青年時(shí)代研究過題目類型相似。1.裝牛奶冰冰是個(gè)小饞貓。有一天晚上，她在夢(mèng)中來到一種奇妙地方，這里花草樹木都是冰淇淋或巧克力做，小河里淌是牛奶。她正想喝牛奶，可發(fā)現(xiàn)沒帶杯子。這時(shí)突然浮現(xiàn)了兩個(gè)圓柱形容器，一種容量是3升，另一種容量是10升，前者高度正好是后者一半。它們是用高硬度不滲入材料制成，重量很沉，但其厚度薄到可以忽視不計(jì)。冰冰把其中一種容器裝滿牛奶，然后結(jié)合使用另一種容器，量出了正好1升牛奶。在這個(gè)過程中，冰冰沒有再用容器從河中裝過牛奶，本來裝回牛奶始終都在容器中，沒有失去一滴。想想看，冰冰是如何量出這1升牛奶？分析與解答:用小容器裝滿3升牛奶；把這3升牛奶所有倒入大容器中；把空小容器口朝上放進(jìn)大容器底部；這時(shí)，大容器中牛奶溢過小容器口而再流入小容器；這樣流入小容器中牛奶正好是1升。由條件已經(jīng)懂得小容器高度是大容器一半，而大容器一半容量是5升，當(dāng)小容器放入大容器中后，大容器中環(huán)繞著小容器環(huán)形某些容量是2升，多余1升就流入小容器之中。 2.如何斟酒也許，還沒有一種難題像這道題那樣激起這樣多歡樂，這是泰巴旅店老板哈利?裴萊提出。她一路上陪著一伙朝圣者，有一次她把同伴一齊叫來，說：“我可敬老爺們，當(dāng)前輪到我來啟迪一下你們心智。我給你們講一種難題，它會(huì)使你們大傷腦筋。但是我想你們最后會(huì)發(fā)現(xiàn)，它很簡(jiǎn)樸。請(qǐng)看，這兒放著一桶絕妙倫敦白啤酒。我手里拿著兩個(gè)大盅，一種能盛5品脫，另一種能盛3品脫。請(qǐng)你們說說看，我如何斟酒，使得每個(gè)盅里都正好有1品脫？”回答這個(gè)問題，不容許使用任何別容器或設(shè)備，也不許在盅子上做記號(hào)。分析與解答：由索維爾克小旅店“泰巴”高興東家提出難題，比其她朝圣者難題更通俗。“我看，我老爺們，”她揚(yáng)聲說，“太妙啦，我小小詭計(jì)把你們頭腦弄糊涂了。要在這兩個(gè)盅子里都斟上1品脫酒，不許用其她任何容器協(xié)助，這對(duì)我來說是毫不困難。”于是，泰巴旅店老板開始向朝圣者們解釋，如何完畢這最初以為簡(jiǎn)直不能解決問題。她立即把兩個(gè)盅子都斟滿，然后將龍頭開著讓桶里剩余啤酒都流到地板上（對(duì)于這種做法，同伴們堅(jiān)決提出抗議。但機(jī)智老板說，她確切地懂得本來桶內(nèi)啤酒量比8品脫多不了多少。請(qǐng)注意，流盡啤酒量不影響本題解）。她再把龍頭關(guān)上，并將3品脫盅子內(nèi)酒所有倒回桶中，接著把大盅酒往小盅倒掉3品脫，并把這3品脫酒倒回桶中，她又把大盅剩余2品脫酒倒往小盅，把桶里酒注滿大盅（5品脫），這樣，桶里只剩1品脫。她再把大盅酒注滿小盅（只能倒出1品脫），讓同伴們喝完小盅里酒，然后從大盅往小盅倒3品脫，大盅里剩余1品脫，又喝完小盅酒，最后把桶里剩1品脫酒注人小盅內(nèi)。這樣朝圣者們懷著極大驚訝與贊嘆之情，發(fā)當(dāng)前每個(gè)盅子里當(dāng)前都是一品脫啤酒。3.稱球問題稱球問題是最典型一道趣味數(shù)學(xué)題目，經(jīng)常浮現(xiàn)于各種智力游戲及智力測(cè)試中，最常用題目如下所示：12個(gè)球中，有一種重量與其她11個(gè)不同，但不懂得是重還是輕。給你一種天平，只許稱3次把這個(gè)不原則球找出來，應(yīng)當(dāng)怎么稱呢？分析與解答：一方面強(qiáng)調(diào)闡明兩點(diǎn)：（1）不規(guī)則球不知是輕還是重，一共12個(gè)球，因而最后必然是24種也許。（2）任何時(shí)候如果天平相等，那么天平上球都是原則球，可以作為后續(xù)參照球。如果天平不相等，下次稱時(shí)候?qū)⑵渲幸荒承┣蚧Q位置天平保持不變，那么互換球都是原則球，反之如果天平發(fā)生變化則不原則球就在互換球之中。為了使讀者查看以便，12個(gè)球用1~12（數(shù)字）進(jìn)行標(biāo)記，其中已擬定是原則球號(hào)碼加括號(hào)注明：第一次{1+2+3+4}比較{5+6+7+8}如果相等，第二次{9+10}比較{（1）+11}如果相等，證明是12球不規(guī)則，第三次和任意球比較，12或者重或者輕兩種也許如果{9+10}>{（1）+11}第三次9比較10，如果9>10并且{9+10}>{（1）+11}證明是9重同理如果9<10，證明是10重同理如果910，證明是11輕如果{9+10}<{（1）+11} 第三次9比較10，如果9>10并且{9+10}<{（1）+11}，證明是10輕如果9<10，證明是9輕如果910，證明是11重至此剛好8種也許；如果{1+2+3+4}>{5+6+7+8}第二次{1+2+5}比較{3+6+（9）}（核心把其中3，5球位置互換）如果相等，證明1，2，3，5，6為規(guī)則球，不規(guī)則球在4，7，8中（見闡明2）第三次7比較8，如果78并且{1+2+3+4}>{5+6+7+8}證明是4重如果7<8，證明是7輕如果7>8，證明是8輕如果{1+2+5}>{3+6+（9）}證明3，5，4，7，8為規(guī)則球，不規(guī)則球在1，2，6中第三次1比較2，如果12并且{1+2+5}>{3+6+（9）}證明是6輕如果1>2，證明是1重如果1<2，證明是2重如果{1+2+5}<{3+6+（9）}證明不規(guī)則球在3，5中（由于位置變化天平變化）第三次隨便比較1與3，如果13，證明是5輕如果1<3，證明是3重1>3不也許，由于已有第一次{1+2+3+4}>{5+6+7+8}這樣剛好也是8種也許。同樣道理，{1+2+3+4}<{5+6+7+8}時(shí)解決辦法同上，也會(huì)有8種不重復(fù)也許性，最后剛好是24種也許。 同樣還是稱球問題，如果12個(gè)球你解決了，接著再考慮一下如何解決13個(gè)球吧，條件完全相似，13個(gè)球中有一種非原則球，依然是稱3次找出來，13個(gè)球是稱3次極限了。分析與解答：有了稱12個(gè)球經(jīng)驗(yàn)，下面就解釋得稍微簡(jiǎn)樸某些了，分組方式為4，4，5。第一次依然為{1+2+3+4}比較{5+6+7+8}如果相等，第二次{9+10+11}比較{（1）+（2）+（3）}如果相等證明不原則球是12或者13第三次比較1和12，如果1>12，證明是12輕如果1<12，證明是12重如果112，證明不原則球是13如果{9+10+11}>{（1）+（2）+（3）}，則闡明不原則球在9，10，11中且為重第三次9比較10，如果910，證明是11重如果9<10，證明是10重如果9>10，證明是9重如果{9+10+11}<{（1）+（2）+（3）}，則闡明不原則球在9，10，11中且為輕第三次9比較10，如果910，證明是11輕如果9<10，證明是9輕如果9>10，證明是10輕如果{1+2+3+4}>{5+6+7+8}第二次{1+2+3+5}比較{4+（9）+（10）+（11）}如果相等，證明不規(guī)則球在6，7，8中且為輕第三次6比較7如果67證明是8輕如果6<7，證明是6輕如果6>7，證明是7輕如果{1+2+3+5}>{4+（9）+（10）+（11）}證明不規(guī)則球在1，2，3中且為重第三次1比較2，如果12證明是3重如果1>2，證明是1重如果1<2，證明是2重如果{1+2+3+5}<{4+（9）+（10）+（11）}證明不規(guī)則球在4，5中（由于位置變化天平變化）第三次1比較4即可，如果14證明是5輕如果1<4證明是4重1>4狀況不成立同樣{1+2+3+4}<{5+6+7+8}可以分析得出，共計(jì)8+8+925種也許。 4.只許稱一次一袋一袋洗衣粉堆成10堆，9堆洗衣粉是合格產(chǎn)品，每袋1斤。惟獨(dú)有一堆份量局限性，每袋只有9兩。從外形上看，看不出哪一堆是9兩。用臺(tái)稱一堆一堆去稱吧，稱次數(shù)比較多。有人找到一種辦法，只稱了一次，就找到了9兩那一堆。這是個(gè)什么辦法呢？如果有40堆洗衣粉，其中有一堆是9兩一袋，那么要稱幾次才干找出這一堆？分析與解答：此題需運(yùn)用乘法口訣特點(diǎn)。一種數(shù)乘以9，乘積中個(gè)位數(shù)，沒有相似數(shù)：0×9=0，1×9=9，2×9=18，3×9=27，4×9=36，5×9=45，6×9=54，7×9=63，8×9=72，9×9=81。稱洗衣粉就要用到這個(gè)特點(diǎn)。將10堆洗衣粉編上號(hào)碼：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10。從第1堆取一袋洗衣粉，從第2堆取兩袋，從第3堆取三袋，……，從第9堆取九袋，第10堆不取。把取出來洗衣粉用秤稱一下，只注意總重量幾斤幾兩兩數(shù)，如果是3兩，就懂得第7堆是9兩一袋。如果有40堆，就要稱3次。第一次先從20堆中每堆中取出一袋一起稱。如果重量是20斤，闡明9兩那堆在剩余20堆中。否則，就在這20堆中。第二次再從包括9兩一堆20堆中選用1堆，每堆取一袋在臺(tái)稱上稱。從重量與否10斤，就可以擬定9兩一堆在哪10堆中。第三次，將涉及9兩一堆10堆按照前面辦法稱一次，就擬定了哪一堆是9兩。5.分月餅中秋節(jié)到了，班級(jí)里買回了一箱月餅準(zhǔn)備分給同窗們。第1個(gè)同窗取走了1塊月餅和剩余月餅1/9，第2個(gè)同窗取走了2塊月餅和剩余月餅1/9，第3個(gè)同窗取走了3塊月餅和剩余月餅1/9，第4個(gè)同窗取走了4塊月餅和剩余月餅1/9，依次類推，把所有月餅一點(diǎn)不剩地分派給了所有同窗。請(qǐng)問班級(jí)共有多少個(gè)同窗，共有多少塊月餅？分析與解答：此題需逆向思考。最后一種同窗取走月餅數(shù)目應(yīng)與全班人數(shù)相似。她前面一種同窗取走全班人數(shù)減1塊月餅和剩余月餅1/9。由此可知最后一種同窗得到是剩余月餅8/9。即，在最后一種同窗取月餅時(shí)候，剩余月餅應(yīng)是8倍數(shù)。假設(shè)最后一種同窗取走是8塊月餅。那么，全班共有8個(gè)同窗。第7個(gè)同窗取走7塊月餅再加上剩余9塊月餅1/9共8塊月餅。第7、第8個(gè)同窗一共取走16塊月餅，這應(yīng)當(dāng)是第6個(gè)同窗取走6塊月餅后剩余月餅8/9。咱們可以得到第6個(gè)同窗取走6塊月餅后剩余月餅數(shù)為16/（8/9）18。 第6個(gè)同窗取走月餅數(shù)為6+18/9＝8。第5個(gè)同窗取走5塊月餅后剩余月餅8/9為8+8+824塊。則第5個(gè)同窗取走5塊月餅后剩余月餅數(shù)為24/（8/9）27塊。第5個(gè)同窗共取走5+27/98塊月餅。第4個(gè)同窗取走4塊月餅后剩余月餅8/9為8+8+8+832塊。則第4個(gè)同窗取走4塊月餅后剩余月餅數(shù)為32/（8/9）36塊。第4個(gè)同窗共取走4+36/98塊月餅。第3個(gè)同窗取走3塊月餅后剩余月餅8/9為8+8+8+8+840塊。則第3個(gè)同窗取走3塊月餅后剩余月餅數(shù)為40/（8/9）45塊。第3個(gè)同窗共取走3＋45/98塊月餅。同樣，第2、第1個(gè)同窗也分別取走8塊月餅。綜上所述，每個(gè)同窗都取走8塊月餅。因而，共有8個(gè)同窗，64塊月餅。6.分蘋果小咪家里來了5位同窗。小咪爸爸想用蘋果來招待這6位小朋友，可是家里只有5個(gè)蘋果。怎么辦呢？只得把蘋果切開了，可是又不能切成碎塊，小咪爸爸但愿每個(gè)蘋果最多切成3塊。這就成了又一道題目：給6個(gè)孩子平均分派5個(gè)蘋果，每個(gè)蘋果都不許切成3塊以上。小咪爸爸是如何做呢？分析與解答：蘋果是這樣分：把3個(gè)蘋果各切成兩半，把這6個(gè)半邊蘋果分給每人1塊。另2個(gè)蘋果每個(gè)切成3等份，這6個(gè)1/3蘋果也分給每人1塊。于是，每個(gè)孩子都得到了一種半邊蘋果和一種1/3蘋果，6個(gè)孩子都平均分派到了蘋果。7.半張唱片張三和李四都熱衷于解難題，她們最大樂趣就是彼此用難題難住對(duì)方，或難倒她們朋友。有一次，張三和李四通過一家唱片店。這時(shí)，張三問李四：“你是不是尚有西部鄉(xiāng)村音樂唱片？”李四說：“沒有了，我把我唱片一半和半張唱片給了小趙?！崩钏慕又f：“然后我把我剩余另一半，加上半張給了小吳。”李四：“這樣我就只剩余一張唱片了，如果你能告訴我原先我有幾張唱片，我就把這最后一張送給你?！睆埲姹浑y倒了，由于她實(shí)在想不出這半張唱片有什么用處！你能幫她解決這個(gè)難題嗎？分析與解答：此題很容易使人掉入東西一半再加上1/2，不也許等于一種整數(shù)陷阱里。這題核心在于：奇數(shù)唱片一半，再加上半張唱片，正好是個(gè)整數(shù)。由于李四最后一次送出唱片后剩一張。她在給小吳1張之前，至少有3張。3一半是，加上1/2等于2，因此李四最后送出了2張。當(dāng)前很容易倒算回去，她原先有7張唱片。3.數(shù)字問題猜數(shù)字-1一種教邏輯學(xué)專家，有三個(gè)學(xué)生，并且三個(gè)學(xué)生都非常聰穎。一天專家給她們出了一種題，專家在每個(gè)人腦門上貼了一張紙條并告訴她們，每個(gè)人紙條上都寫了一種正整數(shù)，且某兩個(gè)數(shù)和等于第三個(gè)。（每個(gè)人可以看見另兩個(gè)數(shù)，但看不見自己。）專家問第一種學(xué)生：你能猜出自己數(shù)嗎？回答：不能。問第二個(gè)，不能。第三個(gè)，不能。再問第一種，不能。第二個(gè)，不能。第三個(gè)：我猜出來了，是144！專家很滿意笑了。請(qǐng)問你能猜出此外兩個(gè)人數(shù)嗎？請(qǐng)說出理由！分析與解答答案是：36和108思路如下：一方面，說出此數(shù)人應(yīng)當(dāng)是兩數(shù)之和人，由于此外兩個(gè)加數(shù)人所獲得信息應(yīng)當(dāng)是均等，在同等條件下，若一種推不出，另一種也應(yīng)當(dāng)推不出。（固然，我這里只是說這種也許性比較大，由于畢竟尚有個(gè)回答先后順序，在一定限度上存在信息不平衡）此外，只有在第三個(gè)人看到此外兩個(gè)人數(shù)是同樣時(shí)，才可以立即說出自己數(shù)。以上兩點(diǎn)是依照題意可以推出已知條件。如果只問了一輪，第三個(gè)人就說出144，那么依照推理，可以很容易得出此外兩個(gè)是48和96，如何才干讓教師問了兩輪才得出答案了？這就需要進(jìn)一步考慮：A：36（36/252）B：108（108/180）C：144（144/72）括弧內(nèi)是該同窗看到此外兩個(gè)數(shù)后，猜測(cè)自己頭上也許浮現(xiàn)數(shù)?，F(xiàn)推理如下：A，B先說不懂得，理所固然，C在說不懂得狀況下，可以假設(shè)如果自己是72話，B在已知36和72條件下，會(huì)這樣推理——“我數(shù)應(yīng)當(dāng)是36或108，但如果是36話，C應(yīng)當(dāng)可以立即說出自己數(shù)，而C并沒說，因此應(yīng)當(dāng)是108！”然而，在下一輪，B還是不懂得，因此，C可以判斷出自己假設(shè)是假，自己數(shù)只能是144。 猜數(shù)字-2教師從1~50之間（不不大于1不大于50）選了兩個(gè)自然數(shù)，將兩數(shù)之積告訴同窗P（Product），兩數(shù)之和告訴同窗S（Sum），問兩位同窗能否推出這兩個(gè)自然數(shù)？S說：我懂得你不懂得這兩個(gè)數(shù)，但我也不懂得。P說：我還是不懂得。S說：我懂得這兩個(gè)數(shù)啦！P說：我也懂得啦！其她同窗：咱們也懂得啦！……問：教師選出兩個(gè)自然數(shù)是什么？分析與解答說話依次編號(hào)為S1，P1，S2，P2。設(shè)這兩個(gè)數(shù)為x，y，和為s，積為p。由S1，P不懂得這兩個(gè)數(shù)，因此s不也許是兩個(gè)質(zhì)數(shù)相加得來，并且s<29，由于如果s>29，那么P拿到29×（s?29）必然可以猜出s了。因此和s為{11，17，23，27，29}之一，設(shè)這個(gè)集合為A。由P1，乘積p必然具有因子2，并且具有兩個(gè)質(zhì)因子，并且最大質(zhì)因子不也許不不大于7，（如果具有因子11，就會(huì)有p至少是11×2×3，拆成11×6或者22×3不滿足條件，如果具有因子13，就會(huì)有p至少是13×2×3，拆成13×6或者26×3也不滿足條件），這條規(guī)則有助于簡(jiǎn)化和s拆分。（1）假設(shè)s11。112+95+6，有182×93×6，只有2+9落在集合A中，P不會(huì)說出P1。而305×62×15，11和17都落在集合A中，因此只有這一種狀況會(huì)令P說P1，因此S拿到11可以斷言S2。但是問題在于P會(huì)說出P2話，必要要s17時(shí)S說不出S2才行。下面看看s17狀況，172+153+145+127+108+9，由于p2×155×6或p3×142×21都會(huì)令P說出P1，因此s17時(shí)S說不出S2。因此s11，p30，這兩個(gè)數(shù)是5和6時(shí)候滿足條件（2）假設(shè)s23，232+213+205+188+159+14，由于p9×146×21或p3×142×21都會(huì)令P說出P1，因此s23時(shí)S說不出S2。（3）假設(shè)s27，272+253+246+217+209+1812+15，由于p6×219×14或p12×159×20都會(huì)令P說出P1，因此s27時(shí)S說不出S2。（4）假設(shè)s29，292+274+255+248+219+2014+15，由于p9×2012×15或p5×2415×8都會(huì)令P說出P1，因此s27時(shí)S說不出S2。綜上所述：這兩個(gè)數(shù)只也許是5和6。數(shù)字找規(guī)律11，21，33，45，55，61，？分析與解答對(duì)的答案：61原則是：1．求下一種數(shù)時(shí)候，已知最后一種數(shù)應(yīng)為10進(jìn)制。2．從11開始，按5進(jìn)制、6進(jìn)制、7進(jìn)制……順序求下一種數(shù)，也就是115進(jìn)制為21，216進(jìn)制為33，337進(jìn)制為45……，559進(jìn)制為61。4.其她趣味數(shù)學(xué)1.河岸距離兩艘輪船在同一時(shí)刻駛離河兩岸，一艘從A駛往B，另一艘從B開往A，其中一艘開得比另一艘快些，因而它們?cè)诰嚯x較近岸500公里處相遇。到達(dá)預(yù)定地點(diǎn)后，每艘船要停留15分鐘，以便讓乘客上下船，然后它們又返航。這兩艘渡輪在距另一岸100公里處重新相遇。試問河有多寬？分析與解答：當(dāng)兩艘渡輪在x點(diǎn)相遇時(shí)，它們距A岸500公里，此時(shí)它們走過距離總和等于河寬度。當(dāng)它們雙方到達(dá)對(duì)岸時(shí)，走過總長(zhǎng)度等于河寬兩倍。在返航中，它們?cè)趜點(diǎn)相遇，這時(shí)兩船走過距離之和等于河寬三倍，因此每一艘渡輪當(dāng)前所走距離應(yīng)當(dāng)?shù)扔谒鼈兊谝淮蜗嘤鰰r(shí)所走距離三倍。在兩船第一次相遇時(shí)，有一艘渡輪走了500公里，因此當(dāng)它到達(dá)z點(diǎn)時(shí)，已經(jīng)走了三倍距離，即1500公里，這個(gè)距離比河寬度多100公里。因此，河寬度為1400公里。每艘渡輪上、下客時(shí)間對(duì)答案毫無影響。2.變量互換不使用任何其她變量，互換a，b變量值？分析與解答aa+bba?baa?b3.步行時(shí)間某公司辦公大樓在市中心，而公司總裁溫斯頓家在郊區(qū)一種小鎮(zhèn)附近。她每次下班后來都是乘同一次市郊火車回小鎮(zhèn)。小鎮(zhèn)車站離家尚有一段距離，她私人司機(jī)總是在同一時(shí)刻從家里開出轎車，去小鎮(zhèn)車站接總裁回家。由于火車與轎車都十分準(zhǔn)時(shí)，因而，火車與轎車每次都是在同一時(shí)刻到站。有一次，司機(jī)比以往遲了半個(gè)小時(shí)出發(fā)。溫斯頓到站后，找不到她車子，又怕回去晚了遭老婆罵，便急匆匆沿著公路步行往家里走，途中遇到她轎車正風(fēng)馳電掣而來，及時(shí)招手示意停車，跳上車子后也顧不上罵司機(jī)，命其立即掉頭往回開?；氐郊抑校怀鏊?，她老婆大發(fā)雷霆：“又到哪兒鬼混去啦！你比以往足足晚回了22分鐘……”。溫斯頓步行了多長(zhǎng)時(shí)間？分析與解答：如果溫斯頓始終在車站等待，那么由于司機(jī)比以往晚了半小時(shí)出發(fā)，因而，也將晚半小時(shí)到達(dá)車站。也就是說，溫斯頓將在車站空等半小時(shí)，等她轎車到達(dá)后坐車回家，從而她將比以往晚半小時(shí)到家。而當(dāng)前溫斯頓只比尋常晚22分鐘到家，這縮短下來8分鐘是如果總裁在火車站死等話，司機(jī)本來要花在從當(dāng)前遇到溫斯頓總裁地點(diǎn)到火車站再回到這個(gè)地點(diǎn)上時(shí)間。這意味著，如果司機(jī)開車從當(dāng)前遇到總裁地點(diǎn)趕到火車站，單程所花時(shí)間將為4分鐘。因而，如果溫斯頓等在火車站，再過4分鐘，她轎車也到了。也就是說，她如果等在火車站，那么她也已經(jīng)等了30?426分鐘了。但是懼內(nèi)溫斯頓總裁畢竟沒有等，她心急火燎地趕路，把這26分鐘全都花在步行上了。因而，溫斯頓步行了26分鐘。4.付清欠款有四個(gè)人借錢數(shù)目分別是這樣：阿伊庫向貝爾借了10美元；貝爾向查理借了20美元；查理向迪克借了30美元；迪克又向阿伊庫借了40美元。碰巧四個(gè)人都在場(chǎng)，決定結(jié)個(gè)賬，請(qǐng)問至少只需要?jiǎng)佑枚嗌倜澜鹁涂梢詫⑺星房钜淮胃肚?？分析與解答：貝爾、查理、迪克各自拿出10美元給阿伊庫就可解決問題了。這樣話只動(dòng)用了30美元。最笨辦法就是用100美元來一一付清。貝爾必要拿出10美元欠額，查理和迪克也同樣；而阿伊庫則要收回借出30美元。5.一美元紙幣注：美國貨幣中硬幣有1美分、5美分、10美分、25美分、50美分和1美元這幾種面值。一家小店剛開始營業(yè)，店堂中只有三位男顧客和一位女店主。當(dāng)這三位男士同步站起來付帳時(shí)候，浮現(xiàn)了如下狀況：（1）這四個(gè)人每人都至少有一枚硬幣，但都不是面值為1美分或1美元硬幣。（2）這四人中沒有一人可以兌開任何一枚硬幣。（3）一種叫盧男士要付賬單款額最大，一位叫莫男士要付帳單款額另一方面，一種叫內(nèi)德男士要付賬單款額最小。（4）每個(gè)男士無論如何用手中所持硬幣付賬，女店主都無法找清零錢。（5）如果這三位男士互相之間等值調(diào)換一下手中硬幣，則每個(gè)人都可以付清自己賬單而無需找零。（6）當(dāng)這三位男士進(jìn)行了兩次等值調(diào)換后來，她們發(fā)現(xiàn)手中硬幣與各人自己原先所持硬幣沒有一枚面值相似。（7）隨著事情進(jìn)一步發(fā)展，又浮現(xiàn)如下狀況： （8）在付清了賬單并且有兩位男士離開后來，留下男士又買了某些糖果。這位男士本來可以用她手中剩余硬幣付款，可是女店主卻無法用她當(dāng)前所持硬幣找清零錢。于是，這位男士用1美元紙幣付了糖果錢，但是當(dāng)前女店主不得不把她所有硬幣都找給了她。當(dāng)前，請(qǐng)你不要管那天女店主怎么會(huì)在找零上屢屢遇到麻煩，這三位男士中誰用1美元紙幣付了糖果錢？分析與解答：對(duì)題意如下兩點(diǎn)這樣理解：（2）中不能換開任何一種硬幣，指是如果任何一種人不能有2個(gè)5分，否則她能換1個(gè)10分硬幣。（6）中指如果A，B換過，并且A，C換過，這就是兩次互換。那么，至少有一組解：是內(nèi)德用紙幣。盧開始有10×3+25，賬單為50莫開始有50，賬單為25內(nèi)德開始有5+25，賬單為10店主開始有10此時(shí)滿足1，2，3，4第一次調(diào)換：盧拿10×3換內(nèi)德5+25盧5+25×2內(nèi)德10×3第二次調(diào)換：盧拿25×2換莫50此時(shí)：盧有50+5賬單為50付完走人莫有25×2賬單為25付完走人內(nèi)德有10×3賬單為10付完剩20，要買5分糖付賬后，店主有50+25+10×2，無法找開10，但硬幣和為95，能找開紙幣1元。6.生日會(huì)生日會(huì)上12個(gè)小孩今天是我13歲生日。在我生日宴會(huì)上，涉及我共有12個(gè)小孩相聚在一起。每四個(gè)小孩同屬一種家庭，共來自A，B和C這三個(gè)不同家庭，固然也涉及我所在家庭。故意思是，這12個(gè)小孩年齡都不相似，最大13歲，換句話說，在1至13這十三個(gè)數(shù)字中，除了某個(gè)數(shù)字外，別的數(shù)字都表達(dá)某個(gè)孩子年齡。我把每個(gè)家庭孩子年齡加起來，得到如下成果：家庭A：年齡總數(shù)41，涉及一種12歲孩子。家庭B：年齡總數(shù)m，涉及一種5歲孩子。家庭C：年齡總數(shù)21，涉及一種4歲孩子。只有家庭A中有兩個(gè)孩子只相差1歲孩子。你能回答下面兩個(gè)問題嗎：我屬于哪個(gè)家庭——A，B，還是C？每個(gè)家庭中孩子各是多大？分析與解答：由于只有家庭A中有兩個(gè)孩子只相差1歲，因此我絕對(duì)不是C家庭。（21?4?134，41+3，4與3相差1，與條件矛盾）家庭A：年齡總數(shù)41，涉及一種12歲孩子，因此平均年齡不不大于10，又因?yàn)橛袃蓚€(gè)孩子只相差1歲，因此家庭A中也許浮現(xiàn)11，12或12，13。若涉及11，12，則41?11?121810+8，10，11，12皆差1歲，與條件矛盾。若涉及12，13，則41?12?131610+6或7+9，符合條件。若A家庭為6，10，12，13。則C家庭為1，4，7，9。依照排除法，B家庭為2/3，5，8，11。若A家庭為7，9，12，13，則C家庭為1，4，6，10。依照排除法，B家庭為2/3，5，8，11。7.最短時(shí)間過橋問題在漆黑夜里，四位旅行者來到了一座狹窄并且沒有護(hù)欄橋邊。如果不借助手電筒話，人們是無論如何也不敢過橋去。不幸是，四個(gè)人一共只帶了一只手電筒，而橋窄得只夠讓兩個(gè)人同步通過。如果各自單獨(dú)過橋話，四人所需要時(shí)間分別是1，2，5，8分鐘；而如果兩人同步過橋，所需要時(shí)間就是走得比較慢那個(gè)人單獨(dú)行動(dòng)時(shí)所需時(shí)間。問題是，你如何設(shè)計(jì)一種方案，讓用時(shí)間至少。分析與解答（1）1分鐘和2分鐘先過橋（此時(shí)耗時(shí)2分鐘）。（2）1分鐘回來（或是2分鐘回來，最后效果同樣，不贅述，此時(shí)共耗時(shí)3分鐘）。（3）5分鐘和8分鐘過橋（共耗時(shí)2+1+811分鐘）。（4）2分鐘回來（共耗時(shí)2+1+8+213分鐘）。（5）1分鐘和2分鐘過橋（共耗時(shí)2+1+8+2+215分鐘）。此時(shí)所有過橋，共耗時(shí)15分鐘。8.拿罐頭贏獎(jiǎng)金超市里舉辦有獎(jiǎng)銷售活動(dòng)，現(xiàn)將貨柜上擺著9個(gè)鐵罐每個(gè)上面都標(biāo)一種數(shù)字。三個(gè)、三個(gè)地壘在一起，如下圖所示?；顒?dòng)規(guī)定：每位顧客只能買3個(gè)罐頭。顧客一次只能從貨柜上拿走一種罐頭，分3次拿走3個(gè)罐頭，如果某次拿走了兩個(gè)或兩個(gè)以上罐頭，活動(dòng)即告失敗?；顒?dòng)中顧客第一次拿走一種罐頭后，這個(gè)被拿走罐頭上數(shù)字就是她所得分?jǐn)?shù)；拿走第二個(gè)罐頭后，她得到分?jǐn)?shù)是被拿走第二只罐頭上數(shù)字2倍；拿走第3個(gè)罐頭后，她所得分?jǐn)?shù)是這個(gè)罐上數(shù)字3倍。這樣，在顧客先后拿走3個(gè)罐頭后，如若她所得分值正好是50分，那么她將獲得1000元獎(jiǎng)金。請(qǐng)問顧客應(yīng)當(dāng)如何拿走3個(gè)罐頭才干獲得那份獎(jiǎng)金？分析與解答：顧客若想獲得獎(jiǎng)金，惟一辦法是先拿走右邊一摞7號(hào)罐頭，然后拿走左邊一摞8號(hào)罐頭，最后拿走右邊一摞己經(jīng)露在上面9號(hào)罐頭。這樣，顧客第一次得7分；第二次得8×216分；第三次得9×327分。總共得分正好50分，贏得獎(jiǎng)金。9.取出黑球一段透明兩端開口軟塑料管內(nèi)有11只大小相似圓球，其中有6只是白色，有5只是黑色（如下圖所示）。整段塑料管內(nèi)徑是均勻，只能讓一種球勉強(qiáng)通過。如果不先取出白球，又不切斷塑料管，那么，你用什么辦法才干把黑球取出來？在不借助任何工具前提下。分析與解答：人們也許都忽視了一種事實(shí)：那就是塑料軟管是可以彎曲?；谶@個(gè)特點(diǎn)，咱們就可以輕松地取出黑球。如下圖所示，把塑料管彎過來，使兩端管口互相對(duì)接起來，讓四個(gè)白球滾過對(duì)接處，滾進(jìn)另一端管口，然后使塑料管兩頭分離，恢復(fù)原形，就可以把黑球取出來。1.什么是邏輯推理過程邏輯推理過程，就是一種由A到B過程，即由已知（A）推出未知（B）過程。A與B有哪些關(guān)系？也就是說，在什么狀況下，咱們精確地懂得A能不能推出B。一方面，咱們要明確幾種關(guān)系：充分條件：就是A必定得到B，記做A→B；必要條件：為了得到B，必要滿足A這個(gè)條件，記作B→A；充分必要條件：A必定得到B，并且為了得到B，必要滿足A這個(gè)條件，記做A<—>B。這幾種關(guān)系，是所有邏輯推理基本。推理第一步就是要讀清晰題目論證構(gòu)造，區(qū)別出論點(diǎn)和論據(jù)。2.接觸一種邏輯推理問題邏輯推理俱樂部大廳門口貼著一張布告：“歡迎你參加推理俱樂部！只要你樂意，并且通過推理獲得一張申請(qǐng)表，就可以獲得會(huì)員資格了！”走進(jìn)大廳，看見桌子上擺著兩個(gè)匣子：一種圓匣子，一種方匣子。圓匣子上寫著一句話：“申請(qǐng)表不在此匣中”，方匣子上寫著一句話：“這兩句話中只有一句是真話”。如果你想獲得會(huì)員資格，那么你是從圓匣子中，還是從方匣子中去取申請(qǐng)表呢？答案是從圓匣子中取申請(qǐng)表。這道題似乎簡(jiǎn)樸，其實(shí)推理過程卻要經(jīng)歷下列五個(gè)環(huán)節(jié)：第一步：設(shè)方匣子上寫話（“這兩句話中只有一句是真話”）是真，推出圓匣子上話（“申請(qǐng)表不在此匣中”）是假。第二步：從“申請(qǐng)表不在此匣中”是假，推出申請(qǐng)表就在圓匣子中。第三步：設(shè)方匣子上話（“這兩句話中只有一句是真話”）是假，推出圓匣子上話也是假。第四步：同第二步。第五步：如果方匣子上話是真，那么申請(qǐng)表在圓匣子中；如果方匣子上話是假，那么申請(qǐng)表也在圓匣子中?；蛘叻较蛔由显捠钦妫蛘叻较蛔由显捠羌??？傊暾?qǐng)表在圓匣子中?；蛟S有些讀者粗略一思考就能得出對(duì)的答案，然而，上述五個(gè)環(huán)節(jié)是缺一不可。這五個(gè)環(huán)節(jié)涉及到邏輯科學(xué)中假言推理、選言推理、二難推理等諸多推理形式。而這些推理都具備各自特殊推理規(guī)則。舉這個(gè)例子重要是為了闡明邏輯推理具備程序性與嚴(yán)密性。它普通是一步一步往下推，少了一步，思維鏈條就銜接不起來；它所走每一步都必要符合邏輯規(guī)律。心理學(xué)家以為，人邏輯推理能力是自發(fā)產(chǎn)生。隨著年歲增長(zhǎng)，知識(shí)面拓寬，邏輯推理能力也得到同步發(fā)展。心理學(xué)家意思是：雖然你沒有學(xué)過專門邏輯科學(xué)，你照樣能推理，照樣可以從給定前提出發(fā)得到對(duì)的結(jié)論。這就猶如你沒有學(xué)過生理學(xué)，你吃魚吃肉也可以消化同樣。智力核心是思維能力，思維分為聚斂性思維和發(fā)散性思維，推理屬于聚斂性思維。開發(fā)智力最佳是以聚斂性思維作為立足點(diǎn)和出發(fā)點(diǎn)。要使自己具備高水平推理能力，就要通過不懈努力，進(jìn)行嚴(yán)格推理訓(xùn)練。在本章中，咱們將帶給讀者某些典型推理題目，這些題目取材生動(dòng)，條件隱蔽，設(shè)計(jì)精致，程序嚴(yán)密，極富啟迪性。1.海盜分金問題有10個(gè)強(qiáng)盜A~J，得到100個(gè)金幣，決定分掉，分法怪異：一方面A提出分法，B~J表決，如果但是半數(shù)批準(zhǔn)，就砍掉A頭。然后由B來分，C~J表決，如果但是半數(shù)批準(zhǔn)，就砍掉B頭。依次類推，如果假設(shè)強(qiáng)盜都足夠聰穎，在不被砍掉頭同步獲得最多金幣。問：最后成果如何（精準(zhǔn)成果）。分析與解答：所有海盜都樂于看到她們一位同伙被扔進(jìn)海里，但是，如果讓她們選取話，她們還是寧可得到一筆鈔票。她們固然也不樂意自己被扔到海里。所有海盜都是有理性，并且懂得其她海盜也是有理性。此外，沒有兩名海盜是同等厲害——這些海盜按照完全由上到下級(jí)別排好了座次，并且每個(gè)人都清晰自己和其她所有人級(jí)別。這些金塊不能再分，也不容許幾名海盜共有金塊，由于任何海盜都不相信她同伙會(huì)遵守關(guān)于共享金塊安排。這是一伙每個(gè)人都只為自己打算海盜。最兇一名海盜應(yīng)當(dāng)提出什么樣分派方案才干使她獲得最多金子呢？為以便起見，咱們按照這些海盜怯懦限度來給她們編號(hào)。最怯懦海盜為1號(hào)海盜，次怯懦海盜為2號(hào)海盜，依次類推。這樣最厲害海盜就應(yīng)當(dāng)?shù)玫阶畲缶幪?hào)，而方案提出就將倒過來從上至下地進(jìn)行。分析所有此類方略游戲奧妙就在于應(yīng)當(dāng)從結(jié)尾出發(fā)倒推回去。游戲結(jié)束時(shí)，你容易懂得何種決策有利而何種決策不利。擬定了這一點(diǎn)后，你就可以把它用到倒數(shù)第2次決策上，依次類推。如果從游戲開頭出發(fā)進(jìn)行分析，那是走不了多遠(yuǎn)。其因素在于，所有戰(zhàn)略決策都是要擬定：“如果我這樣做，那么下一種人會(huì)如何做？”因而，在你如下海盜所做決定對(duì)你來說是重要，而在你之前海盜所做決定并不重要，由于你反正對(duì)這些決定也無能為力了。記住了這一點(diǎn)，就可以懂得咱們出發(fā)點(diǎn)應(yīng)當(dāng)是游戲進(jìn)行到只剩兩名海盜，即1號(hào)和2號(hào)時(shí)候。這時(shí)最厲害海盜是2號(hào)，而她最佳分派方案是一目了然：100塊金子全歸她一人所有，1號(hào)海盜什么也得不到。由于她自己必定為這個(gè)方案投贊成票，這樣就占了總數(shù)50%，因而方案獲得通過。當(dāng)前加上3號(hào)海盜。1號(hào)海盜懂得，如果3號(hào)方案被否決，那么最后將只剩2個(gè)海盜，而1號(hào)將必定一無所獲。此外，3號(hào)也明白1號(hào)理解這一形勢(shì)。因而，只要3號(hào)分派方案給1號(hào)一點(diǎn)甜頭使她不至于空手而歸，那么無論3號(hào)提出什么樣分派方案，1號(hào)都將投贊成票。因而，3號(hào)需要分出盡量少一點(diǎn)金子來賄賂1號(hào)海盜，這樣就有了下面分派方案：3號(hào)海盜分得99塊金子，2號(hào)海盜一無所獲，1號(hào)海盜得1塊金子。4號(hào)海盜方略也差不多。她需要有50%支持票，因而同3號(hào)同樣也需再找一人做同黨。她可以給同黨最低賄賂是1塊金子，而她可以用這塊金子來收買2號(hào)海盜。由于如果4號(hào)被否決而3號(hào)得以通過，則2號(hào)將一塊也得不到。因而，4號(hào)分派方案應(yīng)是：99塊金子歸自己，3號(hào)一塊也得不到，2號(hào)得1塊金子，1號(hào)也是一塊也得不到。5號(hào)海盜方略稍有不同。她需要收買另兩名海盜，因而至少得用2塊金子來賄賂，才干使自己方案得到采納。她分派方案應(yīng)當(dāng)是：98塊金子歸自己，1塊金子給3號(hào)，1塊金子給1號(hào)。這一分析過程可以照著上述思路繼續(xù)進(jìn)行下去。每個(gè)分派方案都是惟一擬定，它可以使提出該方案海盜獲得盡量多金子，同步又保證該方案必定能通過。照這一模式進(jìn)行下去，10號(hào)海盜提出方案將是96塊金子歸她所有，其她編號(hào)為偶數(shù)海盜各得1塊金子，而編號(hào)為奇數(shù)海盜則什么也得不到。這就解決了10名海盜分派難題。試想一下500名海盜分金會(huì)是如何成果呢？3.典型推理題目(2)卡洛泰島上習(xí)俗非常奇特。那兒男人總是講實(shí)話，而女人從不能持續(xù)講兩句實(shí)話或謊話。如果她第一句是真話，那她下一句準(zhǔn)是在說謊，反之亦然。男孩、女孩也與大人相似。我碰見卡洛泰島上一對(duì)夫婦和她們一種孩子。我問孩子：“你是男孩嗎？”孩子用卡洛泰語回答我。我不懂本地土語，幸好孩子父母都會(huì)講英語。父母中一種說：“凱比說，我是男孩。”另一種說：“凱比是一種女孩，凱比說了謊?！比绾舞b定凱比是男孩還是女孩？分析與解答如果凱比是一種男孩。在這種狀況下，第二個(gè)發(fā)言人一定不是爸爸就是媽媽。即她第一句話必然是謊話，第二句話才是真話。這就證明凱比不是男孩。如果凱比是個(gè)女孩，且第一種發(fā)言人是爸爸，那第二個(gè)發(fā)言人就是媽媽。她第一句話是真話，第二句話是在說謊。在這種狀況下，凱比講是實(shí)話，她會(huì)說：“我是一種女孩?！钡@暗示說，第一種發(fā)言者，即爸爸說了謊，然而這是不也許。因而，第一種發(fā)言是媽媽，第二個(gè)發(fā)言是爸爸。凱比說了謊話，必然說：“我是男孩”。第一種發(fā)言者媽媽說了一句真話，即重復(fù)了凱比謊話。因而，凱比是一種女孩，第一種發(fā)言者是媽媽，第二個(gè)發(fā)言者是爸爸。4.岔路問路一位旅游者徒步去紐約旅行，走到一種岔路口，發(fā)現(xiàn)通往紐約路標(biāo)倒了，這時(shí)走來兩個(gè)人，旅游者見兩人與眾不同衣著打扮，就懂得她們是本地人。這兒居民，一某些總是講實(shí)話，另一某些人總是講謊話，一某些人總是穿白色衣服，而另一某些人總是穿黑色衣服。旅游者對(duì)上述狀況早有耳聞，但并不懂得穿什么顏色衣服人講實(shí)話。既然兩個(gè)人所穿衣服顏色不同，旅游者固然懂得，雖然問其中某一種人哪一條路是通往紐約，也無法懂得回答是實(shí)話還是謊話。通過一翻思考，旅游者向其中一種人提了一種非常簡(jiǎn)樸問題。當(dāng)這個(gè)人回答出所提問題之后，旅游者立即就懂得，哪一條是通往紐約路了。分析與解答為了簡(jiǎn)便起見，把兩個(gè)人簡(jiǎn)稱為甲、乙。旅游者向甲提出如下問題：“如果我問乙，左邊路是不是去紐約路回答是必定嗎？”如果左邊路的確是通往紐約話，而甲是個(gè)說謊者，旅游者得到回答是“否定”。但是，如果甲是講實(shí)話人，該問題答案也將會(huì)是“否定”。由于乙是個(gè)說謊者，乙必定會(huì)說“不是”。因此，“否定”回答將表白旅游者所指路就是通往紐約路。若在問甲時(shí)，旅游者所指左邊路不是通往紐約路，那么，答案將是“必定”。如果甲是一種講實(shí)話人，甲一定會(huì)說，乙答案是“必定”，由于乙是個(gè)說謊者。如果旅游者得到答案是“必定”，那就闡明旅游者說不是通往紐約路，那么，另一條路就是通往紐約路。3.典型推理題目(3)1.她們?cè)谧鍪裁醋≡谀硞€(gè)旅館同一房間四個(gè)人A，B，C，D正在聽流行音樂，她們當(dāng)中有一種人在修指甲，一種人在寫信，一種人躺在床上，另一種人在看書。1．A不在修指甲，也不在看書。2．B不躺在床上，也不在修指甲。3．如果A不躺在床上，那么D不在修指甲。4．C既不在看書，也不在修指甲。5．D不在看書，也不躺在床上。她們各自在做什么呢？分析與解答解法一：可用排除法求解由1，2，4，5知，既不是A，B在修指甲，也不是C在修指甲，因而修指甲應(yīng)當(dāng)是D；但這與3結(jié)論相矛盾，因此3前提必定不成立，即A應(yīng)當(dāng)是躺在床上；在4中C既不看書又不修指甲，由前面分析，C又不也許躺在床上，因此C是在寫信；而B則是在看書。解法二：咱們可以畫出4×4矩陣，然后消元ABCD修指甲???+寫信??+?躺在床上+???看書?+??注意：每行每列只能取一種，一旦取定，同樣同列要涂掉。咱們用“?”表達(dá)某人相應(yīng)此項(xiàng)被涂掉，“+”表達(dá)某人在做這件事。①依照題目中1，2，4，5咱們可以在上述矩陣中涂掉相應(yīng)項(xiàng)，用“?”表達(dá)。（可知D在修指甲，B是在看書）②題目中解為A≠“躺在床上”則D≠“修指甲”；那么其逆否命題為：若D“修指甲”，則A“躺在床上”。（由①可知，A應(yīng)當(dāng)是“躺在床上”，因此在“躺在床上”相應(yīng)項(xiàng)處劃上“+”）③當(dāng)前觀測(cè)①②所得矩陣狀況，考察A、B、C、D各列縱向狀況，可是在“寫信”一項(xiàng)所相應(yīng)行中，只能在相應(yīng)C處劃“+”，即C在寫信。至此，此矩陣完畢。咱們可由此表得出判斷。2.不同部落間通婚一種普卡部落人（總講真話）同一種沃汰沃巴部落人（從不講真話）結(jié)婚?；楹?，她們生了一種兒子。這個(gè)孩子長(zhǎng)大后固然具備西利撤拉部落性格（真話、假話或假話、真話交替著講）。這個(gè)婚姻是那么美滿，以致夫妻雙方在許近年中都受到了對(duì)方性格影響。講這個(gè)故事時(shí)候，普卡部落人已習(xí)慣于每講三句真話就講一句假話，而沃汰沃巴部落人，則已習(xí)慣于每講三句假話就要講一句真話。這一對(duì)家長(zhǎng)同她們兒子每人均有個(gè)部落號(hào)，號(hào)碼各不相似。她們名字分別叫塞西爾、伊夫琳、西德尼（這些名字在這個(gè)島上男女通用）。三個(gè)人各說了四句話，但這是不記名談話，尚有待咱們來推斷各組話是由誰講（咱們想，前普卡固然是講一句假話、三句真話，而前沃汰沃巴則是講一句真話、三句假話）。她們發(fā)言如下：A（1）塞西爾號(hào)碼是三人中最大。（2）我過去是個(gè)普卡。（3）B是我妻子。（4）我號(hào)碼比B大22。B（1）A是我兒子。（2）我名字是塞西爾。（3）C號(hào)碼是54或78或81。（4）C過去是個(gè)沃汰沃巴。C（1）伊夫琳號(hào)碼比西德尼大10。（2）A是我爸爸。（3）A號(hào)碼是66或68或103。（4）B過去是個(gè)普卡。找出A，B，C三個(gè)人中誰是爸爸、誰是媽媽、誰是兒子，她們各自名字以及她們部落號(hào)。分析與解答A：妻子，普卡部落人，塞西爾，號(hào)碼66B：丈夫，沃沃汰沃巴部落人，西德尼，號(hào)碼44C：兒子，伊夫琳，號(hào)碼54推理過程：從第一句話入手，組合方案有夫普、夫沃、妻普、妻沃或子。如為夫普，C2，4話不合條件如為夫沃，B1，3話不合條件如為妻沃，B1，3話不合條件如為子，A2，3話不合條件只有妻普有也許，從而得出結(jié)論。3.錯(cuò)誤假設(shè)六位朋友猜謎語自娛?？茨隳懿鲁龆嗌賯€(gè)？紅衣男士先問：上周我關(guān)了臥房燈，可是我能在臥房黑暗之前就上到床上。如果床離電燈開關(guān)有10尺之遠(yuǎn)，我是怎么辦到？藍(lán)衣男士說：每次我阿姨來我公寓看我時(shí)，她總是提早下了五層樓，然后一路走上來，你能告訴我為什么嗎？綠衣男士說：有什么字以“IS”起頭，“ND”結(jié)尾，有“LA”在中間？紅衣女士說：有天晚上我叔叔正在讀一本有趣書，突然她太太把燈關(guān)掉了。雖然房間全黑了，她還是繼續(xù)在讀書。她是如何做到？綠衣女士說：今天早上我一只耳環(huán)掉到我咖啡杯里頭，雖然杯子都裝滿了咖啡，但是耳環(huán)卻沒濕，為什么？藍(lán)衣女士問最后一種問題：昨天，我爸爸遇到下雨，她沒帶傘也沒帶帽子，她頭上沒有用任何東西遮雨，她衣服全濕了，但是她頭上沒有一根頭發(fā)是濕，為什么？分析與解答1．在解這個(gè)問題時(shí)，大某些人都會(huì)有個(gè)不必要假設(shè)：以為關(guān)燈時(shí)間是在晚上，但是在題目中并沒有這樣說。關(guān)燈后房間并沒有黑掉，由于是白天。2．錯(cuò)誤假設(shè)是：阿姨身高和常人同樣。事實(shí)上，她是侏儒，夠不到電梯上她侄子那層樓按鈕。3．錯(cuò)誤假設(shè)是：在三對(duì)字母之間尚有其她字母。那個(gè)字就是“ISLAND”。4．錯(cuò)誤假設(shè)是：以為人只能用眼睛才干看書。那位男士是盲人，她以點(diǎn)字來讀書。5．錯(cuò)誤假設(shè)是：以為“咖啡”一定指是液體咖啡。耳環(huán)掉入干咖啡罐中，自然不會(huì)弄濕。6．錯(cuò)誤假設(shè)是：爸爸頭上有頭發(fā)。爸爸是禿頭，因而沒有頭發(fā)可被淋濕。4.讀書順序甲、乙、丙、丁、戊5人各借了一本故事，商定讀完后互相互換。這5本書厚度和她們閱讀速度都差不多，因而5人總是同步換書。經(jīng)多次互換后，5人每人都讀完了這5本書?，F(xiàn)已知：（1）甲最后讀書是乙讀第二本書。（2）丙最后讀書是乙讀第四本書。（3）丙讀第二本書甲在一開始就讀了。（4）丁最后讀書是丙讀第三本書。（5）乙讀第四本書是戊讀第三本書。（6）丁第三次讀書是丙一開始讀那一本。依照以上狀況，你能說出丁第二次讀書是誰最先讀嗎？分析與解答由于題目條件關(guān)于乙最多，設(shè)乙讀書依次為1，2，3，4，5。分析推理得：丁讀第二本是5，戊最先讀。別的順序如表所示：甲乙丙丁戊31245423515312414532254135.猜珠子紅、藍(lán)、黃、白、紫五種顏色珠子各一顆，都用紙包著擺在桌上。有甲、乙、丙、丁、戊五個(gè)人，猜紙包里珠子顏色，每人限猜兩包。甲猜：第二包是紫，第三包是黃。乙猜：第二包是藍(lán)，第四包是紅。丙猜：第一包是紅，第五包是白。丁猜：第三包是盤，第四包是白。戊猜：第二包是黃，第五包是紫。猜完后打開紙包一看，每人都猜對(duì)了一種，并且每包均有一種人猜對(duì)。請(qǐng)你也猜一猜，她們各猜中哪一種顏色珠子？分析與解答第一包只有丙一人猜是紅，因此必定是對(duì)。丙猜第一包是紅對(duì)了，那她猜第五包是白就錯(cuò)了。此外，只有戊猜第五包是紫，因此這也是對(duì)。因而，戊猜中了第五包，她猜第二包一定是錯(cuò)，而第二包又不也許也是紫，只能是乙猜對(duì)了，是藍(lán)。這樣，咱們很容易地推理出第一包是甲猜對(duì)了，是黃。第四包是丁猜對(duì)了，是白。6.真假難辨?zhèn)髡f唐僧師徒四人在西天取經(jīng)路上來到一種“說謊國”，按照這個(gè)“國”規(guī)定，男人在每星期一、二、三說謊，女人在每星期四、五、六說謊，其她日子則都說真話。一天，師徒四個(gè)來到“說謊國”。一路上只顧晝夜兼程，誰都忘掉了今天是星期幾，這樣與這個(gè)“國家”人打交道顯然麻煩了，由于無法判斷她（她）說是真話還是假話。為此，唐僧命八戒先去打聽一下。八戒領(lǐng)命而去，不一會(huì)，遇到一種男人，便連忙上前施禮打問，那男人望了八戒一眼，并不直接回答，只說：“昨天是我說謊日子。”說完，頭也不回徑自走了。八戒無奈，只得再往前走，忽見前面一女人飄然而來，連忙上前施禮：“女菩薩開恩，能告知我今天是星期幾嗎？”她“噗哧”一笑：“昨天是我說謊日子?！闭f完，揚(yáng)長(zhǎng)而去。這下，可難壞了八戒！悟空聽罷，雙眉緊皺，抓耳搔腮，不一會(huì)兒只聽她高興地嚷道：“八戒，我已經(jīng)判斷了出來了，本來今天是星期……”你懂得悟空是如何判斷嗎？ 分析與解答應(yīng)當(dāng)是星期四。悟空是這樣判斷：假設(shè)這位男人說是謊話，那么，她昨天應(yīng)是說真話日子，從而推斷出今天是星期一。而星期一女人應(yīng)當(dāng)說真話，然而星期日卻不是說謊日子，顯然假設(shè)不能成立。只有當(dāng)男人說是真話，女人說是謊話時(shí)，才不自相矛盾。從而推理出“今天是星期四”。7.破解密碼M國諜報(bào)員截獲1份N國情報(bào)。1．N國將兵分東西兩路攻打M國。從東路攻打部隊(duì)人數(shù)為：“ETWQ”；從西路攻打部隊(duì)人數(shù)為：“FEFQ”。2．N國東、西兩路總兵力為：“AWQQQ”。此外得知東路兵力比西路多。請(qǐng)將以上密碼破解。分析與解答E=7，W=4，F(xiàn)=6，T=2，Q=07240+6760=14000只能是Q+Q=Q，而不也許是Q+Q=1Q，故Q=0同樣只能是W+F=10T+E+1=10E+F+1=10+W因此有三個(gè)式子：（1）W+F=10（2）T+E=9（3）E+F=9+W可以推出2W=E+1，因此E是奇數(shù)。此外E+F>9，E>=F，因此5推算出E=9是錯(cuò)誤，E=7是對(duì)的。8.偷答案學(xué)生一天，在迪姆威特專家講授一節(jié)物理課上，她物理測(cè)驗(yàn)答案被人偷走了。有機(jī)會(huì)竊取這份答案，只有阿莫斯、伯特和科布這三名學(xué)生。（1）那天，這個(gè)教室里總共上了五節(jié)物理課。（2）阿莫斯只上了其中兩節(jié)課。（3）伯特只上了其中三節(jié)課。（4）科布只上了其中四節(jié)課。（5）迪姆威特專家只講授了其中三節(jié)課。（6）這三名學(xué)生都只上了兩節(jié)迪姆威特專家講授課。（7）這三名被懷疑學(xué)生出當(dāng)前這五節(jié)課每節(jié)課上組合各不相似。（8）在迪姆威特專家講授一節(jié)課上，這三名學(xué)生中有兩名來上了，另一名沒有來上。事實(shí)證明來上這節(jié)課那兩名學(xué)生沒有偷取答案。這三名學(xué)生中誰偷了答案？分析與解答：以A，B，C代替三名學(xué)生，D代替專家。不是D上課兩節(jié)課中，組合是C，BC。因此D上課三節(jié)課中，浮現(xiàn)組合只也許是A，AB，AC，ABC，B，NULL。其中必有兩個(gè)包括C組合，即AC，ABC，因此此外一種組合只也許是B。很顯然，伯特是偷試卷。9.土耳其商人和帽子有一種土耳其商人，想找一種助手協(xié)助她經(jīng)商。但是，她要這個(gè)助手必要十分聰穎才行。消息傳出三天后，有A，B兩個(gè)人前來聯(lián)系。這個(gè)商人為了試一試A，B兩個(gè)人中哪一種更聰穎某些，就把她們帶進(jìn)一間伸手不見五指房子里。商人打開電燈說：“這張桌子上有五頂帽子，兩頂是紅色，三頂是黑色。當(dāng)前，我把燈關(guān)掉，并把帽子擺位置搞亂，然后，咱們?nèi)嗣咳嗣豁斆弊哟髟陬^上。當(dāng)我把燈開亮?xí)r，請(qǐng)你們盡快地說出自己頭上戴帽子是什么顏色。”說完之后，商人就把電燈關(guān)掉了，然后，三個(gè)人都摸了一頂帽子戴在頭上；同步，商人把余下兩頂帽子藏了起來。待這一切做完之后，商人把電燈重新開亮。這時(shí)候，那兩個(gè)人看到商人頭上戴是一頂紅色帽子。過了一會(huì)兒，A喊道：“我戴是黑帽子?！盇是如何推理？分析與解答：A是這樣推理：如果我戴也是紅帽子，那么B就立即可以猜到自己是戴黑帽子（由于紅帽子只有兩頂）；而當(dāng)前B并沒有立即猜到，可見，我戴不是紅帽子?？梢?，B反映太慢了。成果，A被土耳其商人雇用了。10.十人猜帽十個(gè)人站成一列縱隊(duì)，從十頂黃帽子和九頂藍(lán)帽子中，取出十頂分別給每個(gè)人戴上。站在最后第十個(gè)人說：“我雖然看見了你們每個(gè)人頭上帽子，但依然不懂得自己頭上帽子顏色。你們呢？”第九個(gè)人說：“我也不懂得?！钡诎藗€(gè)人說：“我也不懂得?！钡谄邆€(gè)、第六個(gè)……直到第二個(gè)人，依次都說不懂得自己頭上帽子顏色。出乎意料是，第一種人卻說：“我懂得自己頭上帽子顏色了?！彼秊槭裁炊媚?？分析與解答：第十個(gè)人開始說：“不懂得自己頭上帽子顏色。”這闡明前面九個(gè)人中有人戴黃帽子，否則，她立即可以懂得自己頭上是黃帽子了。第九個(gè)人懂得了九個(gè)人中有人戴黃帽子，但不能斷定自己帽子顏色，這闡明她看到前面八個(gè)人中有人戴黃帽子。依次類推，每個(gè)人都不懂得自己帽子顏色，闡明每個(gè)人前面均有人戴黃帽子。因此，第一種人斷定自己戴是黃帽子。11.螺絲規(guī)格菲德爾工長(zhǎng)有兩個(gè)聰穎機(jī)靈朋友：S先生和P先生。一天，菲德爾想考考她們，于是她便從貨架上取出11種規(guī)格螺絲各一只，并按下面順序擺在桌子上：M8X10M8X20M10X25M10X30M10X35M12X30M14X40M16X30M16X4OM16X45M18X40這里需要闡明是：M后數(shù)字表達(dá)直徑，X號(hào)后數(shù)字表達(dá)長(zhǎng)度。擺好后，她把S先生、P先生叫到跟前，告訴她們說：“我將把我所需要螺絲直徑與長(zhǎng)度分別告訴你們，看你們誰能說出這只螺絲規(guī)格?！苯又那陌堰@只螺絲直徑告訴S先生，把長(zhǎng)度告訴P先生。S先生和P先生在桌子前，沉默了一陣。S先生說：“我不懂得這只螺絲規(guī)格?！盤先生也說：“我也不懂得這只螺絲規(guī)格?！彪S后S先生說：“當(dāng)前我懂得這只螺絲規(guī)格了?！盤先生也說：“我也懂得了?！比缓?，她們都在手上寫了一種規(guī)格給菲德爾工長(zhǎng)看。菲德爾工長(zhǎng)看后，高興地笑了，本來她們兩人寫規(guī)格完全同樣，這正是自己所需要那一只。問：這只螺絲是什么規(guī)格？分析與解答：對(duì)于聰穎S先生來說，在什么條件下，才會(huì)說“我不懂得這只螺絲規(guī)格？”顯然，這只螺絲不也許是M12X30，M14X40，M18X40。由于這三種直徑螺絲都只有一只，如果這只螺絲是M12X30，或M14X40，或M18X40，那么聰穎并且懂得螺絲直徑S先生就會(huì)立即說自己懂得了。同樣道理，對(duì)于聰穎P先生來說，在什么條件下，才會(huì)說“我也不懂得這只螺絲規(guī)格”？顯然，這只螺絲不也許是M8X1O，M8X20，M10X25，M10X35，M16X45。由于這五種長(zhǎng)度規(guī)格螺絲各只有一只。這樣，咱們可以從11只螺絲中排除了8只，留下是三種也許性：M10X30，M16X30，M16X40。下面，可以依照S先生所說“當(dāng)前我懂得這只螺絲規(guī)格了”這句話來推理。用推理形式來表達(dá)：如果這只螺絲是M16X30或Ml6X40，那么僅僅懂得螺絲直徑S先生是不能斷定這只螺絲規(guī)格，然而S先生懂得這只螺絲規(guī)格了，因此這只螺絲一定是M10X30。12.猜數(shù)Q先生和S先生、P先生在一起做游戲。Q先生用兩張小紙片，各寫一種數(shù)。這兩個(gè)數(shù)都是正整數(shù)，差數(shù)是1。她把一張紙片貼在S先生額頭上，另一張貼在P先生額頭上。于是，兩個(gè)人只能看見對(duì)方額頭上數(shù)。Q先生不斷地問：你們誰能猜到自己頭上數(shù)嗎？S先生說：“我猜不到?！盤先生說：“我也猜不到?！盨先生又說：“我還是猜不到。”P先生又說：“我也猜不到?！盨先生依然猜不到；P先生也猜不到。S先生和P先生都己經(jīng)三次猜不到了?？墒?，到了第四次，S先生喊起來：“我懂得了！”P先生也喊道：“我也懂得了！”問：S先生和P先生頭上各是什么數(shù)？ 分析與解答：“我猜不到。”這句話里包括了一條重要信息。如果P先生頭上是1，5先生固然懂得自己頭上就是2。S先生第一次說“猜不到”，就等于告訴P先生，你頭上數(shù)不是1。這時(shí)，如果S先生頭上是2，P先生固然懂得自己頭上應(yīng)當(dāng)是3，可是，P先生說“猜不到”，就等于說：S先生，你頭上不是2。第二次S先生又說猜不到，就等于說：P先生頭上不是3，如果是這樣，我頭上一定是4，我就能猜到了。P先生又說猜不到，闡明S先生頭上不是4。S先生又說猜不到，闡明P先生頭上不是5。P先生又說猜不到，闡明S先生頭上不是6。S先生為什么這時(shí)猜到了呢？本來P先生頭上是7。S先生想：我頭上既然不是6，她頭上是7，我頭上固然是8啦！P先生于是也明白了：她能從自己頭上不是6就能猜到是8，固然是由于我頭上是7！事實(shí)上，雖然兩人頭上寫是100和101，只要讓兩人對(duì)面重復(fù)交流信息，重復(fù)說“猜不到”，最后也總能猜到。此類問題，尚有一種使人困惑地方：一開始，當(dāng)P先生看到對(duì)方頭上是8時(shí)，就必定懂得自己頭上不會(huì)是1，2，3，4，5，6；而S先生也會(huì)懂得自己頭上不會(huì)是1，2，3，4，5。這樣說，兩人前幾句“猜不到”，互通信息，必定是沒用了?？墒钦f它沒用又不對(duì)，由于少了一句，最后便要猜錯(cuò)。13.真話假話有一天，某國首都一家珠寶店，被盜賊竊走一塊價(jià)值5000美元鉆石。通過幾種月偵破，查明作案必定是A，B，C，D這四個(gè)人當(dāng)中某一種。于是，這四個(gè)人被作為重大嫌疑對(duì)象而拘捕入獄，接受審訊。四個(gè)人供詞中有某些互相矛盾內(nèi)容：A：不是我作案。B：D就是罪犯。C：B是盜竊這塊鉆石罪犯。D：B故意誣陷我。由于幾種人供述內(nèi)容互相矛盾，誰是真正罪犯還無法確認(rèn)。當(dāng)前，咱們假定四個(gè)人當(dāng)中只有一種說了真話。那么請(qǐng)問：罪犯是誰？分析與解答：罪犯是A，由于B和D話是互相矛盾，B和D話不能同真，不能同假，因而必有一真，必有一假。從這里可得知，A和C都是說假話。從A說“不是我作案”這句話假，可推出罪犯是A。14.誰是盜竊犯有個(gè)法院開庭審理一起盜竊案件，某地A，B，C三人被押上法庭。負(fù)責(zé)審理這個(gè)案件法官是這樣想：肯提供真實(shí)狀況不也許是盜竊犯；與此相反，真正盜竊犯為了掩蓋罪行，是一定會(huì)編造口供。因而，她得出了這樣結(jié)