浙江省溫州市某校2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

浙江省溫州市七校2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.若則一」的值是()

23a+b

A.|B.；C.-D.-

3335

2.二次函數(shù)y=x2-x-2的圖象與v軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為()

(-1,0)B.(2,0)C.(0,-2)

3.若拋物線卜=加-2x+3經(jīng)過點(diǎn)P(l,2),則。的值為(

4.在中，4cB=90。,AC=6,AB=IO,以C為圓心，8c為半徑作。C,

則點(diǎn)A與OC的位置關(guān)系是()

A.點(diǎn)A在OC內(nèi)B.點(diǎn)A在。C外C.點(diǎn)A在OC上D.無法確定

5.將拋物線夕=/向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，所得的新拋物線的表達(dá)

式為()

A.y=(x+\)2+2B.^=(X+2)2+1C.y=(x+2)2-lD.y=(x-l)2+2

6.已知點(diǎn)/(—1M),8(2,6),C(4,C)均在拋物線y=-(x-l)2-2上,則a,b,c的大小關(guān)系

為()

A.c<a<bB.b<c<aC.a<c<bD.b<a<c

7.如圖，在—8C中，/4BC=Rt/,AB=4,BC=3,。是49的中點(diǎn)，DEJ.AC交

AC于點(diǎn)E,則ZE的長(zhǎng)是()

8.筒車是我國(guó)古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，彰顯了我國(guó)古代勞動(dòng)人民的智慧，圖1,

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點(diǎn)用表示筒車的一個(gè)盛水桶.如圖2,當(dāng)筒車工作時(shí);盛水桶的運(yùn)行路徑是以軸心0

為圓心，5m為半徑的圓，且圓心在水面上方.若圓被水面截得的弦48長(zhǎng)為8m,則筒

車工作時(shí)，盛水桶在水面以下的最大深度為（

（圖I）（圖2

A.1米B.2米C.3米D.4米

9.如圖，以正方形/BCD的點(diǎn)A為圓心，28為半徑作而，取而上一點(diǎn)F使得

DF=DC,點(diǎn)E是訪上一點(diǎn)（不與點(diǎn)。，尸重合），則ZDEF的值為（）

A.120°B.135°C.145°D.150°

10.如圖，拋物線y=；x2-2x+c與x軸交于點(diǎn)48兩點(diǎn)，與夕軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C,

其頂點(diǎn)為〃，點(diǎn)O,E分別是的中點(diǎn)，若與A/C。的面積比為9：10,則

C的值為（）

3

B.—2D.-3

2

二、填空題

11.已知線段”=4,6=16,線段C是“，6的比例中項(xiàng)，那么c等于—.

12.如圖，在。。中，O4=2,/NC8=30。，則弦N8的長(zhǎng)度是.

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13.二次函數(shù)y=ax?+bx-3(a片0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,-2),則代數(shù)式a+b的值為

14.已知二次函數(shù)y=a/+bx+c(04x45)的圖象如圖所示，關(guān)于該函數(shù)在所給自變量

取值范圍內(nèi)，y的取值范圍為.

15.如圖，在等腰“8c中，BC=AC,AB=2,將繞著點(diǎn)Z按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)

90。得到△ZB'C,連接5'C,若B'C〃AB,則五邊形Z8C9。的面積是.

16.圖，在中，N4C8=90°,/C<8C,CZ)平分NNC8交于點(diǎn)。，以DB為

直徑作0O,分別交CD,BC于點(diǎn)E,F,連接BE,EF.則NE8F=度；若

DE=DC,BC=8,則EF的長(zhǎng)為.

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三、解答題

17.如圖，已知△ABC,AB=\5,BD=3,BC=\2,求OE的長(zhǎng).

18.如圖，在6x6的正方形網(wǎng)格中，圓上4B,C三點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求作出圖

中圓的圓心：①僅用無刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留作圖痕跡.

19.如圖，在矩形Z8C。中，AB=2,BC=4,E,F,G,4四點(diǎn)依次是邊力8,8C,C。,。，

上一點(diǎn)（不與各頂點(diǎn)重合），且4E=/”=CG=C尸，記四邊形EFG”面積為S（圖中

AEH

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(1)求S關(guān)于X的函數(shù)表達(dá)式，并直接寫出自變量的取值范圍.

(2)求x為何值時(shí)，S的值最大，并寫出S的最大值.

20.如圖所示，在矩形/8CZ)中，點(diǎn)E是邊/。上一點(diǎn)，連結(jié)8E.過E作EF1BE交CD

(1)求證：AABEs/^DEF.

⑵若力8=6,AE=9,DE=2,求EF的長(zhǎng).

21.已知二次函數(shù)了=(x-l)(x-/n).

(1)若二次函數(shù)的對(duì)稱軸是直線x=3,求的值.

(2)當(dāng)機(jī)＞2,04x43時(shí)，二次函數(shù)的填木值是7,求函數(shù)表達(dá)式.

22.如圖，E是半圓。上一點(diǎn)，C是礪的中點(diǎn)，直徑4B〃弦DC,交.AE于點(diǎn)、F.

(1)求證：CF=4F.

(2)連結(jié)OE,當(dāng)/8=4,OEJ.8時(shí)，求EF的值.

23.某商場(chǎng)銷售成本為每件40元的商品.據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，如果按每件50元銷售，

一周能賣出500件;若銷售單價(jià)每漲I元，每周銷量就減少10件.設(shè)銷售單價(jià)為250)

元.

(1)寫出一周銷售量y(件)與x(元)的函數(shù)關(guān)系式.

(2)設(shè)一周銷售獲得毛利潤(rùn)w元，寫出w與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定當(dāng)x在什么取值范

圍內(nèi)變化時(shí)，毛利潤(rùn)w隨x的增大而增大.

(3)超市扣除銷售額的20%作為該商品的經(jīng)營(yíng)費(fèi)用，為使得一周內(nèi)凈利潤(rùn)(凈利潤(rùn)=毛利

潤(rùn)經(jīng)營(yíng)費(fèi)用)最大，超市對(duì)該商品定價(jià)為元，最大毛利潤(rùn)為元.

24.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4-4.0),點(diǎn)8是y軸正半軸上一點(diǎn)，以為直

徑作。力與C關(guān)于y軸對(duì)稱，直線CM交0M于點(diǎn)。，E(點(diǎn)￡■在左側(cè))，交y軸

于點(diǎn)F.設(shè)OB=a.

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(1)求〃的坐標(biāo)(用°的代數(shù)式表示)