數(shù)列練習(xí)題及答案

數(shù)列練習(xí)題一、選擇題1、在數(shù)列中，，那么的值為 ()A．49 B．50 C．51 D．522、那么的等差中項(xiàng)為 ()A． B． C． D．3、等差數(shù)列中，，那么的值是 ()A．12 B．24 C．36 D．484、是成等比數(shù)列的 ()A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5、設(shè)成等比數(shù)列，其公比為2，那么的值為 ()A． B． C． D．16、數(shù)列3，5，9，17，33，…的通項(xiàng)公式等于 ()A． B． C． D．7、數(shù)列、都是等差數(shù)列，其中，，，那么前100項(xiàng)的和為 ()A．0 B．100 C．10000 D．1024008、假設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，那么 ()A． B． C． D．9、等比數(shù)列中，，，那么 ()A．2 B． C．2或 D．－2或10、等差數(shù)列—3，1，5，…的第15項(xiàng)的值是 ()A．40 B．53 C．63 D．7611、在等比數(shù)列中，，那么項(xiàng)數(shù)為 ()A．3 B．4 C．5 D．612、實(shí)數(shù)滿足，那么實(shí)數(shù)是 ()A．等差非等比數(shù)列 B．等比非等差數(shù)列C．既是等比又是等差數(shù)列 D．既非等差又非等比數(shù)列13、等差數(shù)列滿足，那么有 ()A． B． C． D．二、填空題1、在等差數(shù)列中，，那么等于．2、等差數(shù)列的公差，且成等比數(shù)列，那么的值是．3、數(shù)列中，，那么．4、在等比數(shù)列中，各項(xiàng)均為正數(shù)，且那么數(shù)列的通項(xiàng)公式是．5、在等比數(shù)列中,記,,,那么公比＝．6、在數(shù)中，其前項(xiàng)和那么=．三、計(jì)算題1、等差數(shù)列中，，試求的值．2、數(shù)列中，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．3、在等比數(shù)列的前項(xiàng)和中，最小，且，前項(xiàng)和，求和公比．4、等比數(shù)列與數(shù)列滿足判斷是何種數(shù)列，并給出證明；假設(shè)．【提高突破】一、選擇題1、數(shù)列對任意的滿足，且，那么等于 () A． B． C． D．2、是首項(xiàng)，公差為的等差數(shù)列，如果，那么序號等于 ()A．667 B．668 C．669 D．6703、在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列中，首項(xiàng)，前三項(xiàng)和為21，那么 ()A．33 B．72 C．84 D．1894、如果為各項(xiàng)都大于零的等差數(shù)列，公差，那么 ()A． B． C． D．5、等比數(shù)列中，，，那么的前4項(xiàng)和為 ()A．81B．120C．168D．1926、假設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，首項(xiàng)，，，那么使前項(xiàng)和成立的最大自然數(shù)是 ()A．4005 B．4006 C．4007 D．40087、等差數(shù)列的公差為2，假設(shè)，，成等比數(shù)列,那么 ()A．－4 B．－6 C．－8 D．－108、設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，假設(shè)＝，那么 ()A．1 B．－1 C．2 D．9、數(shù)列，，，成等差數(shù)列，，，，，成等比數(shù)列，那么的值是()A． B．－ C．－或 D． 10、在等差數(shù)列中，，，，假設(shè)，那么()A．38 B．20 C．10 D．911、在等比數(shù)列中，假設(shè)，，那么公比 ()A．B．C．D．12、在等差數(shù)列中，，，那么 ()A．9B．10C．11 D．1213、在等比數(shù)列中，，，那么 ()A．2B．4C．10 D．5二、填空題1、數(shù)列中，，，那么．2、在數(shù)列中，，且，那么．3、在等差數(shù)列中，假設(shè)，那么．4、如果數(shù)列中，，，那么．5、設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，假設(shè)那么=．6、等比數(shù)列中，假設(shè)，那么＝．三、計(jì)算題1、設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，，．設(shè)，求證數(shù)列是等比數(shù)列，并寫出其通項(xiàng)公式．2、求數(shù)列的前項(xiàng)的和．3、設(shè)二次方程有兩個(gè)實(shí)根，且滿足，．〔1〕試用表示；〔2〕求證：是等比數(shù)列；〔3〕求數(shù)列的通項(xiàng)公式．第三章數(shù)列答案詳解【根底突破】一、選擇題1、D【解析】由得，故數(shù)列{}是首項(xiàng)為2，公差為的等差數(shù)列．即2、A【解析】的等差中項(xiàng)為．3、B【解析】因?yàn)閿?shù)列為等差數(shù)列，那么有，即．4、B【解析】因?yàn)榈缺葦?shù)列每一項(xiàng)不能為零，所以當(dāng)時(shí)，由不能推出成等比數(shù)列．5、A【解析】因?yàn)閿?shù)列為等比數(shù)列，公比為2，所以=．6、B7、C【解析】因?yàn)閿?shù)列、都是等差數(shù)列，所以有．8、A【解析】．9、C【解析】由，知和是一元二次方程的兩根，故，或，；所以相應(yīng)的為或．10、B【解析】．11、B【解析】由得×=，解得=4．12、A【解析】由，，得，等式兩邊取2的對數(shù)得，即，所以，實(shí)數(shù)是等差非等比數(shù)列．13、C【解析】=，故．二、填空題1、4【解析】等差數(shù)列中，，故．2、【解析】等差數(shù)列中，，又因?yàn)椤?、成等比?shù)列，所以有，即=++4，故，原式=．3、4、【解析】由得，，因?yàn)?，所以，解得〔舍去〕或，故?、3【解析】，，所以．6、27【解析】．三、計(jì)算題【解析】，又，那么，得．2、【解析】由將上面各等式相加，得．3、【解析】因?yàn)闉榈缺葦?shù)列，所以，又，，解得，依題意知又．4、〔1〕是以為公差的等差數(shù)列；〔2〕【解析】〔1〕設(shè)的公比為，，所以是以為公差的等差數(shù)列．〔2〕，所以由等差數(shù)列性質(zhì)得．【提高突破】一、選擇題1、C【解析】由題意得，，．2、C【解析】，．3、C【解析】因?yàn)閿?shù)列為各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，那么有，所以，那么．4、B【解析】數(shù)列是等差數(shù)列，那么，又，，又公差，所以．5、B【解析】因?yàn)閿?shù)列為等比數(shù)列，，所以，．6、B【解析】由題意可知，，，，且，所以使前項(xiàng)和成立的最大自然數(shù)是．7、B【解析】由題意有，即，，．8、A【解析】．9、A【解析】，，〔舍正〕，．注意：等比數(shù)列中相隔項(xiàng)同正負(fù)．10、C【解析】，因?yàn)?，所以，，?1、D【解析】，．12、A【解析】．13、B【解析】仍成等比數(shù)列，即，，成等比數(shù)列，所以．二、填空題1、82【解析】由，有，所以是以3為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列，，．2、32【解析】．3、1【解析】，．4、【解析】．5、15【解析】，，所以，，．6、32【解析】，，那么．三、計(jì)算題數(shù)列是首項(xiàng)是3，公比是2的等比數(shù)列，．【解析】，，，，即，，，那么，數(shù)列是首項(xiàng)是3，公比是2的等比數(shù)列，．【解析】所求數(shù)列是兩個(gè)等比數(shù)列的和，可以分開求和其中，，所以．3、〔1〕；〔2〕數(shù)列是首項(xiàng)為9，公比是3的等比數(shù)列；〔3〕【解析】〔1〕是二次