數(shù)與式提高練習(xí)

數(shù)與式提高練習(xí)一、考點(diǎn)掃描〔實(shí)數(shù)〕1、實(shí)數(shù)的分類：實(shí)數(shù)2、實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的．3、相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．假設(shè)a、b互為相反數(shù)，那么a+b=0，〔a、b≠0〕4、絕對(duì)值：從數(shù)軸上看，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離5、近似數(shù)和有效數(shù)字；6、科學(xué)記數(shù)法；7、整指數(shù)冪的運(yùn)算：〔a≠0〕負(fù)整指數(shù)冪的性質(zhì)：零整指數(shù)冪的性質(zhì)：〔a≠0〕8、實(shí)數(shù)的開方運(yùn)算：9、實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序*10、無(wú)理數(shù)的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)：⑴無(wú)限小數(shù)就是無(wú)理數(shù)如1．414141···(41無(wú)限循環(huán)〕；〔2〕帶根號(hào)的數(shù)是無(wú)理數(shù)如；〔3〕兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和、差、積、商也還是無(wú)理數(shù)，如都是無(wú)理數(shù)，但它們的積卻是有理數(shù)；〔4〕無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，所以無(wú)法在數(shù)軸上表示出來(lái)，這種說(shuō)法錯(cuò)誤，每一個(gè)無(wú)理數(shù)在數(shù)軸上都有一個(gè)唯一位置，如，我們可以用幾何作圖的方法在數(shù)軸上把它找出來(lái)，其他的無(wú)理數(shù)也是如此．*11、實(shí)數(shù)的大小比擬：(1).數(shù)形結(jié)合法(2).作差法比擬(3).作商法比擬(4).倒數(shù)法:如(5).平方法二、考點(diǎn)掃描〔整式〕1、代數(shù)式的有關(guān)概念．(1)代數(shù)式是由運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子．(2)求代數(shù)式的值的方法：①化簡(jiǎn)求值，②整體代人2、整式的有關(guān)概念(1)單項(xiàng)式：只含有數(shù)與字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式．(2)多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式(3)多項(xiàng)式的降冪排列與升冪排列(4)同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)，叫做同類頃．3、整式的運(yùn)算(1)整式的加減：幾個(gè)整式相加減，通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括起來(lái)，再用加減號(hào)連接．整式加減的一般步驟是：(2)如果遇到括號(hào)．按去括號(hào)法那么先去括號(hào)：括號(hào)前是“十”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉。括號(hào)里各項(xiàng)都不變符號(hào)，括號(hào)前是“一”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“一”(3)合并同類項(xiàng)：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)．字母和字母的指數(shù)不變．4、乘法公式(1).平方差公式:(2).完全平方公式:5、因式分解(1).多項(xiàng)式的因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積．分解因式要進(jìn)行到每一個(gè)因式都不能再分解為止．(2).分解因式的常用方法有：提公因式法、運(yùn)用公式法、分組分解法、十字相乘法、配方法、待定系數(shù)法、添拆項(xiàng)法等。三、考點(diǎn)掃描〔分式〕1．分式：整式A除以整式B，可以表示成EQ\F(A,B)的形式，如果除式B中含有字母，那么稱EQ\F(A,B)為分式．注：〔1〕假設(shè)B≠0，那么EQ\F(A,B)有意義；〔2〕假設(shè)B=0，那么EQ\F(A,B)無(wú)意義；〔2〕假設(shè)A=0且B≠0，那么EQ\F(A,B)=02．分式的根本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以〔或除以〕同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變．3．約分：把一個(gè)分式的分子和分母的公團(tuán)式約去，這種變形稱為分式的約分．4．通分：根據(jù)分式的根本性質(zhì)，異分母的分式可以化為同分母的分式，這一過(guò)程稱為分式的通分．5．分式的加減法法那么：〔1〕同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加〔2〕異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法那么進(jìn)行計(jì)算．6．分式的乘除法法那么：兩個(gè)分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母；兩個(gè)分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘．7．通分考前須知：〔1〕通分的關(guān)鍵是確定最簡(jiǎn)公分母，最簡(jiǎn)公分母應(yīng)為各分母系救的最小公倍數(shù)與所有相同因式的最高次冪的積；〔2〕易把通分與去分母混淆，本是通分，卻成了去分母，把分式中的分母丟掉．8．分式的混合運(yùn)算順序，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里面的．9．對(duì)于化簡(jiǎn)求值的題型要注意解題格式，要先化簡(jiǎn)，再代人字母的值求值．四、考點(diǎn)掃描〔二次根式〕1．二次根式的有關(guān)概念：(1)二次根式叫做二次根式．注意被開方數(shù)只能是正數(shù)或O．(2)最簡(jiǎn)二次根式：被開方數(shù)所含因數(shù)是整數(shù)，因式是整式，不含能開得盡方的因數(shù)或因式的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式．(3)同類二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式，叫做同類二次根式．2．二次根式的性質(zhì)3．二次根式的運(yùn)算(1)二次根式的加減①先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式；②再把同類三次根式分別合并(2)三次根式的乘法(3)二次根式的除法五、提高練習(xí)：一、選擇題：1、有以下說(shuō)法：①有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)—一對(duì)應(yīng)；②不帶根號(hào)的數(shù)一定是有理數(shù)；③負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根；④－EQ\r(,17)是17的平方根，其中正確的有〔〕A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)2、如果那么x取值范圍是〔〕A、x≤2B.x＜2C.x≥23、實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如下圖，那么代數(shù)式的值等于〔

〕．〔A〕

〔B〕

〔C〕

〔D〕4、－8的立方根與的平方根的和為〔〕A．2B．0C5、假設(shè)2m－4與3m－1A．－3B．1C6．要使有意義，那么x應(yīng)滿足〔〕．A．≤x≤3B．x≤3且x≠C．＜x＜3D．＜x≤37、a=-1，b=2-，c=-2，那么a，b，c的大小關(guān)系是〔〕(A)a<b<c (B)b<a<c(C)c<b<a (D)c<a<b8、假設(shè)化簡(jiǎn)|1－x|－，那么x的取值范圍是〔〕A．X為任意實(shí)數(shù)B．1≤X≤4C．x≥19、把〔a－b〕eq\r(－\f(1,a－b))化成最簡(jiǎn)二次根式，正確的結(jié)果是〔〕〔A〕eq\r(b－a)〔B〕eq\r(a－b)〔C〕－eq\r(b－a)〔D〕－eq\r(a－b)10、設(shè)a、b、c是三個(gè)互不相同的正數(shù)，如果，那么()A．3b=2cB．3a=2bC．2b=cD．2a=b11、設(shè)a、b、c為實(shí)數(shù)，x＝a2－2b＋，y＝b2－2c＋，z＝c2－2a＋，那么x、y、z中至少有一個(gè)值〔〕A、大于0B、等于0C、不大于012、滿足，那么：的值為〔〕〔A〕1.〔B〕.〔C〕.〔D〕.13、實(shí)數(shù)滿足，那么的值為〔〕.2008..1.14、代數(shù)式的最小值是〔〕〔A〕0〔B〕3〔C〕3.5〔D〕115、，其中A、B為常數(shù)，那么4A－B的值為〔〕A．7B．9C16、假設(shè)x取整數(shù)，那么使分式的值為整數(shù)的x值有()A．3個(gè)B．4個(gè)C．6個(gè)D．8個(gè)17、假設(shè)a、b、c滿足a+b+c=0，abc=8，那么的值是()A．正數(shù)B．負(fù)數(shù)C．零D．正數(shù)或負(fù)數(shù)18、分式可取的最小值為〔〕A．4B．5二、填空題：1、假設(shè)的積中不含有和項(xiàng)，那么p=，q=。2、假設(shè)實(shí)數(shù)a和b滿足b=EQ\r(,a+5)+EQ\r(,-a-5),那么：ab的值等于_______3、分式，當(dāng)x時(shí)分式值為正；當(dāng)整數(shù)x=時(shí)分式值為整數(shù)。4、假設(shè):，那么：=。5、假設(shè):=___6、設(shè)，，那么：的值等于．7、：為8、假設(shè)無(wú)論x為何實(shí)數(shù)，分式總有意義，那么：m的取值范圍是。9、假設(shè)，那么=______．10、如果ａ＋ｂ＋｜eq\r(ｃ－1)－1｜＝4eq\r(ａ－2)＋2eq\r(ｂ＋1)－4，那么ａ＋2ｂ－3ｃ的值為11、我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，計(jì)算機(jī)程序使用的是二進(jìn)制數(shù)〔只有數(shù)碼0和1〕，它們兩者之間可以互相換算，如將(101)2,(1011)2換算成十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為：按此方式，將二進(jìn)制(1001)2換算成十進(jìn)制數(shù)的結(jié)果是_______________.12、a、b為實(shí)數(shù)，且ab=1，設(shè)P=，Q=，那么PQ〔填“＞”、“＜”或“＝”〕。13、計(jì)算：〔1〕〔2〕=14、假設(shè)(2x-1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,那么a0－a1+a2－a3+a4－a5=15、假設(shè)x+y-2是整式x2+axy+by2-5x+y+6的一個(gè)因式，那么a+b=16、假設(shè)，那么的值為．17、假設(shè)，那么：=_____________．18、，那么：=．19、，那么：的值為．20、設(shè)、、均為正整數(shù)，且，那么：=_________．21、代數(shù)式的最小值是_____________．22．，，那么代數(shù)式值為．23、設(shè)的整數(shù)局部為，小數(shù)局部為，試求的值為。24、假設(shè)，且，那么=．25、:a、b、c滿足，，那么a+b+c的值為．26、設(shè)，那么:27．假設(shè)實(shí)數(shù)x，y，z滿足，，，那么xyz的值為.三、解答題：1、△ABC的三邊為a，b，c，=，試判定三角形的形狀．2、先將分式(1+)÷進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后請(qǐng)你給x選擇一個(gè)適宜的值，求原式的值。3、設(shè)a＜b＜c＜d，求｜x-a｜+｜x-b｜+｜x-c｜+｜x-d｜的最小值．4、分解因式：(x2+3x+2)(4x2+8x+3)-90．5、，，，求代數(shù)式的值．6、有理數(shù)均不為0，且設(shè)試求代數(shù)式2000之值。7、：a、b、c為實(shí)數(shù)，且求：的值。8、假設(shè)：abc=1，求證9、數(shù)x、y、z滿足關(guān)系式證明：10、(1)設(shè)都是自然數(shù)，且，求：的值。 (2)：，，那么：等于()．A．2B．1C．D．11、：，且，求：x的值．