廣西南寧市橫州市橫縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

2023年春季學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題

七年級(jí)數(shù)學(xué)

注意事項(xiàng)：

1.本試卷分第I卷(選擇題)和第n卷(非選擇題)兩部分.答卷前，考生務(wù)必將自己

的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡相應(yīng)位置上.

2.回答第I卷時(shí)，選出答案后，用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需

改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).

3.回答第n卷時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效.

4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.

第I卷

一、選擇題：(本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有

一項(xiàng)是符合題目要求的,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑)

1._石的相反數(shù)是

A.75B._石C.±75D.5

2.若座位5排6號(hào)用有序數(shù)對(duì)(5,6)表示，則4排2號(hào)可以表示為

A.(4,2)B.(2,4)C.(4,4)D.(2,2)

3.下列實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是

A.0B.-C.V3D.3.14

4.測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)時(shí)就是從起跳線到跳出去后身體最近接觸地面的位置的距

離.如圖，在立定跳遠(yuǎn)中體育老師是這樣測(cè)量運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的，用一塊直

角三角板的一邊附在起跳線上另一邊與拉直的皮尺重合，這樣做的理由是

A.垂線段最短B.兩點(diǎn)之間線段最短

C.過兩點(diǎn)有且只有一條直線D.過一點(diǎn)可以作一條垂線/皿行

第4題圖

5.化簡(jiǎn)百等于

A.±3B.3C.士冉D.6

6.如圖,AB〃CD,61=70°,則的度數(shù)為

A.60°B.70°C.80°D.90°

第6題圖

7.下列命題中是假命題的是

A.對(duì)頂角相等B.經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平

行

C.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行D.兩個(gè)銳角的和是銳角

8.下列說(shuō)法正確的是

A.1的平方根是1B.-1的立方根是一1

C.8的立方根是±2D.平方根是它本身的數(shù)只有0和1

1

9.如圖，若N2+N3=180°,N2+N4=180°，則

A.a//bB.a//cC.b//cD.d//c

10.點(diǎn)/在平面直角坐標(biāo)系y軸上，且到原點(diǎn)的距離為4,則點(diǎn)尸的坐標(biāo)為

A.(0,4)B.(0,-4)

C.(-4,0)或(4,0)D.(0,-4)或(0,4)

11.如圖平面直角坐標(biāo)系是法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡爾將代數(shù)與幾何聯(lián)結(jié)起來(lái)的橋梁,它使得平面圖

形中的點(diǎn)尸與有序數(shù)對(duì)(x,y)建立了一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而能把形象的幾何圖形和運(yùn)

動(dòng)過程變成代數(shù)的形式，使得用代數(shù)方法研究幾何問題成為現(xiàn)實(shí).這種研究方法體現(xiàn)的

數(shù)學(xué)思想是

A.數(shù)形結(jié)合思想B.類比思想C.公理化思想D.分類討論思

想

12.如圖，已知AB〃FD,AC〃ED,結(jié)論①Nl+NBED=180°,②N2+NAED=180°,

③N3+NDFC=180°,?ZA=Z2,@ZB=Z3,⑥NBED=NDFC.其中正確的有

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)

第9題圖

第II卷

二、填空題(本大題共6小題，每小題2分，共12分)

13.V27-.第14題圖

14.如圖，已知。〃b,/1=55°,則N2的度數(shù)是.

15.寫出一個(gè)屬于平面直角坐標(biāo)系中第二象限的點(diǎn)的坐標(biāo).

16.如圖，折疊一張長(zhǎng)方形紙片，已知Nl=80。,則N2的度數(shù)是

17.一個(gè)正方形的面積擴(kuò)大為原來(lái)的。倍，則它的邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的倍.

18.如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=7,第一次平移長(zhǎng)方形ABCD沿AB的方向向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)

度，得到長(zhǎng)方形A3CD,第2次平移長(zhǎng)方形A3CD沿AB的方向向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度,

得到長(zhǎng)方形A2B2C2D2,第n次平移長(zhǎng)方形An-iBn-1C?-1D?-1沿An-1B?1的方向向右平移6個(gè)單

位長(zhǎng)度，得到長(zhǎng)方形A.B,CD”(n>2),若AB“的長(zhǎng)度為2023,則n的值為.

D,CC?D"C,..Q

第18題圖

力/：3，2耳兒13丹

2

三.解答題：本大題共8小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟.

19.（本小題滿分6分）計(jì)算：V8-V2+|V2-1|1

20.（本小題滿分6分）如圖，AB和CD相交于點(diǎn)0,A

ZC=ZCOA,ND=NB0D.求證:AC〃BD.一/\

（

證明：VZC=ZCOA,ZD=ZBOD，\/

又/COA=NBOD（）%

第20題圖

zc=.

AAC//BD（）

21.（本小題滿分10分）如圖是某片區(qū)的平面示意圖，超市的坐標(biāo)是（-2,4）,

市場(chǎng)的坐標(biāo)是（1,3）.

（1）分別寫出體育場(chǎng)、火車站和文化宮的坐標(biāo)；

（2）若在（-3,-2）處建汽車站，在（2,-1）處

建花壇，請(qǐng)?jiān)谄矫媸疽鈭D中標(biāo)出汽車站和花壇的位置.

第21題圖

22.（本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A

(-1,-2)>B(-2,-4),

F八

C（-4,-1）.AABC中任意一點(diǎn)P（x0,%）經(jīng)平移后

對(duì)應(yīng)點(diǎn)為R（%+1,%+2）,將aABC作同樣的平移得

到△ABC.

（1）請(qǐng)畫出△ABC并寫出點(diǎn)Bi,3的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)P在y軸上，且△ABP的面積是1,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)

P的坐標(biāo)第22題圖

23.（本小題滿分10分）如圖所示,AB_LBD于點(diǎn)B,CDLBD于

點(diǎn)D.

（1）如果Nl=110°,求NC的度數(shù)；

（2）如果/l+N2=180°,CD與EF平行嗎？為什么？第23題圖BF

24.（本小題滿分10分）如圖所示，直線AB,CD相交于點(diǎn)O,CD平分NBOE,OF平分NAOE.

(1)求證：0F1CD;

(2)若NA0C:ZAOF=1:2,求/BOD的度數(shù).

第24題圖

25.（本小題滿分10分）實(shí)踐與探究：如圖1是由5個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的圖形.這

個(gè)

圖形通過剪拼可以把它剪拼成一個(gè)如圖3的正方形.

3

(1)圖1中5個(gè)的正方形的總面積為.

(2)拼成的正方形(圖3)的面積為,邊長(zhǎng)為.

(3)仿照上面的做法，你能把圖4中這十個(gè)小正方形組成的圖形，剪開并拼成一個(gè)大正

方形嗎？若能，請(qǐng)?jiān)趫D4中畫出拼接后的正方形，并求出其邊長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

26.(本小題滿分10分)如圖，已知直線直線2和直線L,■分別交于點(diǎn)C和點(diǎn)D,直

線L,上有一點(diǎn)P.

(1)如圖1,若點(diǎn)P在線段CD上，/PAC=35°,/PBD=55°,求NAPB的度數(shù)；

(2)如圖2,若點(diǎn)P在射線DC上，PB平分NAPD,猜想NPAC、/BPD、NPBD之間的數(shù)

量

關(guān)系，并說(shuō)明理由.

第26題圖1第26題圖2

4

2023年春季學(xué)期七年級(jí)期中質(zhì)量檢測(cè)參考答案

一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分。

1.A2.A3.C4.A5.B6.B

7.D8,B9.C10.D11.A12.C

二、填空題：本大題共6題，每小題2分，共12分。

13.314.55°15.不唯一

16.50°17.4a18.336

三.解答題：本大題共8小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演

算步驟.

19.解：原式=2-72+72-1.........................4分

=1.................................6分

20.對(duì)頂角相等；ZD；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

21.解：（1）由圖可知，體育場(chǎng)（-4,2）、火車站（-1,1）,文化宮（0,-2）；

A,(0,0),Bi(-1,-2),C)(-3,1)；6分

(2)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,2)或(0,-2).

.................10分

5

23.解：（1）,.,AB_LBD于點(diǎn)B,CD_LBD于點(diǎn)D.

.*.ZB=ZD=90°（垂直定義）

/.ZB+ZD=180°2分

/.AB/7CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）

.,.Zl+ZC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）…4分

AZC=180°-Z1

=180°-110°

=70°......................5分

（2）CD與EF平行.........6分

理由如下

由（1）可知Nl+NC=180°

VZ1+Z2=18O°（已知）

/.Z2=ZC（同角的補(bǔ)角相等）......................8分

...EF〃CD（同位角相等，兩直線平行）..................10分

24.解：（1）；CD平分NBOE,0F平分NA0,

/.ZDOE=-ZBOE,ZEOF=-ZA0E,（角平分定義）…2分

22

VZB0E+ZA0E=180o,

.,.ZD0E+ZE0F=90°,

即0F1CD（垂直定義）......5分

（2）由（1）可知0F_LCD

NC0F=90°..................................7分

ZA0C:NA0F=1:2

/.ZA0C=-ZC0F=30°.................9分

3

VZA0C=ZB0D（對(duì)頂角相等）

/.ZB0D=30°.................................................................