第2章幾何地震學(xué)2012

2024/3/191第二章

幾何地震學(xué)2024/3/192第二章幾何地震學(xué)本章內(nèi)容提要：MainContent:在這一章中我們將討論地震勘探的一些基本原理，這些原理是地震勘探的理論基礎(chǔ)。首先介紹巖石的彈性、地震波的基本概念（類(lèi)型、描述（振動(dòng)圖、波剖面、頻譜、波前、射線〕）；然后，分析地震波在巖石中的傳播速度，最后討論地震波在分界面上、層狀介質(zhì)中的傳播規(guī)律以及地震波的頻譜和振幅特點(diǎn)。

2024/3/193

第一節(jié)巖石的彈性

Passage1RockElasticityProperty

本節(jié)主要內(nèi)容：1．理想彈性介質(zhì)與粘彈性介質(zhì)

IdealElasticityMediaandPlasticsMedia

2、幾種彈性模量（彈性常數(shù)）

SomeElasticityMould/Constant2024/3/1941．理想彈性介質(zhì)與粘彈性介質(zhì)

(IdealElasticityMediaandPlasticsMedia)介質(zhì)分為：1)彈性介質(zhì)：物體受力后，發(fā)生形變，但當(dāng)外力撤消后，即能恢復(fù)原狀的性質(zhì)。

2)塑性介質(zhì)：物體受力后，發(fā)生形變，但當(dāng)外力撤消后，不能恢復(fù)原狀的性質(zhì)。

一般，自然界中的任何物體都具有這兩種性質(zhì)，但把它看成是什么性質(zhì)或說(shuō)看成是彈性介質(zhì)還是塑性介質(zhì)，是與一定的因素有關(guān)的，即一個(gè)物體是彈性還是塑性介質(zhì)，除與本身性質(zhì)有關(guān)外，還與外力大小、作用時(shí)間長(zhǎng)短有關(guān)，如彈簧，一般我們都把它看成是彈性體，但當(dāng)我們的作用力非常大，并且作用時(shí)間很長(zhǎng)時(shí)，它也變成塑性體（即使除去外力后，彈簧也彈不起來(lái)了）2024/3/195結(jié)論1：地震勘探中將地下巖石看做為彈性介質(zhì)---地震勘探的理論基礎(chǔ)由于在地震勘探中作用力都是很小，且作用時(shí)間也很短（一瞬間），故可把地下介質(zhì)看作以彈性為主，抽象后為彈性介質(zhì)。2024/3/196

2、幾種彈性模量（彈性常數(shù)）(SomeElasticityMould/Constant)

當(dāng)用相同的力作用于不同的巖石，將可能產(chǎn)生不同的形變，這是因?yàn)椴煌膸r石具有不同的彈性性質(zhì)，通常可用下述彈性模量（常數(shù)）來(lái)描述巖石的彈性性質(zhì)。2024/3/197(1)

楊氏模量（E）：簡(jiǎn)單拉伸或壓縮時(shí)，彈性體的相對(duì)伸縮△L/L與應(yīng)力P之比E＝P/(△L/L)

不同的物體E是不同的,在線性彈性極限范圍內(nèi),物體的彈性形變滿足虎克定律(應(yīng)力∝應(yīng)變)

(2)泊松比(σ):彈性體內(nèi)發(fā)生縱向伸長(zhǎng)(或縮短)時(shí),伴隨產(chǎn)生的橫向相對(duì)收縮(或膨脹)△d/d與縱向相對(duì)伸(縮)△L/L之比值,稱泊松比.σ=(△d/d)/(△L/L)它是表示形變變化調(diào)整的一種尺度.如果介質(zhì)堅(jiān)硬，，在同樣作用力下，橫向應(yīng)變小，泊松比就小，可小到0.05。而對(duì)于軟的未膠結(jié)的土或流體，泊松比可高達(dá)0.45—0.5。一般巖石的泊松比為0.25左右2024/3/198(3)

體積壓縮模量(K):在簡(jiǎn)單靜水壓力作用時(shí)的應(yīng)力與體應(yīng)變之比,又稱剛度或體積模量.體應(yīng)變是體積的減小量△V與原來(lái)體積V之比.

K=P/(△V/V)(4)

切變模量(剪切模量)μ:它是簡(jiǎn)單剪切力作用時(shí)的切應(yīng)力P與剪應(yīng)變tgθ之值,即有μ=P/tgθ=P/(△L/L)(5)

拉梅常數(shù)(λ):這是為了數(shù)學(xué)上的方便而引入的一個(gè)特征值,并無(wú)簡(jiǎn)明的物理意義.2024/3/199結(jié)論2：不同巖石具有不同的彈性性質(zhì)

(地震勘探能解決地質(zhì)問(wèn)題的地質(zhì)基礎(chǔ))1)由于不同埋藏深度,不同地質(zhì)年代或不同巖性的巖石往往具有不同的彈性模量.這樣在一個(gè)地質(zhì)剖面中,就存在許多彈性分界面(即地震界面)；2)大多數(shù)情況下地震界面與地層(地質(zhì))界面是一致的。這就是我們能夠用地震勘探方法解決地質(zhì)問(wèn)題的客觀前提。2024/3/1910第二節(jié)地震波的基本概念

Passage2SeismicWaveBasicConception

本節(jié)主要內(nèi)容:SeismicWaveBasicConceptionInclude:1、地震波的形成。

SeismicWavesFormation

2、地震波的基本類(lèi)型SeismicWavesBasicType;3、地震波的描述。

SeismicWavesDescription2024/3/19111、地震波的形成

(SeismicWavesFormation)假設(shè)地下巖石是均勻介質(zhì)，它的各部位之間存在著彈性聯(lián)系，當(dāng)炸藥在巖層中爆炸后，應(yīng)變形成三個(gè)區(qū)域(ThreeRange)；

2024/3/1912（1）．破壞圈(DestroyCircle/round)

炸藥在井中爆炸時(shí)，它所產(chǎn)生的高溫高壓氣體對(duì)炸藥周?chē)膸r石產(chǎn)生了巨大的壓力，靠近炸藥附近的巖石，由于壓力太大的抗壓強(qiáng)而被壓碎，超過(guò)了巖石的抗壓強(qiáng)而被壓碎，形成了一個(gè)空洞的破壞圈。2024/3/19132024/3/1914（2）.塑性帶(PlasticsRange/band)在離開(kāi)炸藥一定的距離時(shí)，炸藥的能量將小于巖石的抗壓強(qiáng)度，此時(shí)，巖石雖不再受破壞，但壓力還是超過(guò)巖石的彈性極限。因此，這一帶的巖石具有塑性形變的特點(diǎn)，在巖石中出現(xiàn)以震源為中心向四周擴(kuò)張的輻射狀的裂隙，這個(gè)地帶叫塑性帶。2024/3/1915（3）．彈性形變區(qū)

(ElasticityFormationRange/rear)隨著離開(kāi)震源距離的增大，由于爆炸所產(chǎn)生壓力作用變得很小，作用時(shí)間很短，所以此區(qū)域的巖石已處在彈性限度內(nèi)，可以把巖石看成是完全彈性體，整個(gè)區(qū)域稱為彈性形變區(qū)。該區(qū)受力后，巖石質(zhì)點(diǎn)將發(fā)生彈性形變，這樣的彈性振動(dòng)將由近及遠(yuǎn)的傳播出去，就形成了在地下巖層中傳播的彈性波――地震波。2024/3/19162、地震波的基本類(lèi)型—體波和面波

(SeismicwavesBasicType

—BodyWavesandSurfaceWaves)體波：在介質(zhì)體積內(nèi)傳播的波分為：縱波（P））橫波（S）在石油勘探中目前主要是縱波勘探面波：沿介質(zhì)的自由界面或界面?zhèn)鞑サ牟ǚ譃椋喝鹄酌妫≧）、樂(lè)夫波（L）在石油勘探中它是干擾波---要壓制它在工程勘探的面波勘探中----是有效波。2024/3/1917

縱波（P）PrimaryWave橫波（S）SecondaryWave彈性介質(zhì)發(fā)生體積形變所產(chǎn)生的波動(dòng)（體積變化）(mediabodychange/bypressureforce)彈性介質(zhì)發(fā)生切變時(shí)所產(chǎn)生的波動(dòng)（形狀變化）(shapechange/byshearsforce)是一種脹縮力形成的波是旋轉(zhuǎn)力作用形成的波質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)（位移）與波的傳播方向一致（聲波Sound/AcousticWave）ParticlesMove/VibrationinConsistenceWithWavePropagationDirection.質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)（位移）與波傳播的方向垂直（繩波ropewave）ParticlesMove(displacement)VerticaltoWavepropagationDirection速度VelocityVP＝((2μ+λ)/ρ)1/2μ:剪切模量(ShearMould)；λ：拉梅常數(shù)；ρ：密度(Density)波速：VS＝（μ/ρ）1/2當(dāng)泊松比σ＝0.25時(shí)，VP/VS＝1.73，所以遠(yuǎn)離震源時(shí)總是縱波先到達(dá)檢波器可在任何介質(zhì)中傳播(inanyonemediapropagation(solid,liquidandgas)只在彈性固體中傳播，即橫波不通過(guò)液體、氣體，因?yàn)榧羟心Ａ浚?，onlyinsolidpropagation1、體波（縱波、橫波)2024/3/1918縱波（P波）質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方式橫波（S波）質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方式2024/3/19192、面波(Surfacewaves)瑞雷面波（R）RayleighWave樂(lè)夫波（L）LoveWave沿著介質(zhì)的自由表面，如地表面?zhèn)鞑?，AlongtoFreeSurfaceofMediapropagation.沿著界面?zhèn)鞑?，形成條件VS2>VS1AlongtoInterfaceBetweenTwoMedia.傳播時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)（位移）軌跡是一個(gè)向震源逆進(jìn)的橢圓，橢圓平面與波的傳播方向一致，且長(zhǎng)軸垂直于地面。EllipsePlaneinConsistencewithwavepropagationdirectionandLengthAxisVerticaltoSurface.巖石質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向垂直波的傳播方向而振動(dòng)面平行界面.ParticlesMove(displacement)VerticaltoWavepropagationDirectionandplanetointerfaces.低速、低頻，同一介質(zhì)中面波的波速是橫波的0.92，縱波的0.5。LowFrequency，LowVelocityVr=(0.87+1.12σ)/(1+σ)=0.92VS,速度VS1<VL<Vs2能量(振幅)隨深度迅速衰減,一般在離地面幾十米的深度范圍內(nèi)觀測(cè)到。Energy(Amplitude)areAttenuatedQuickasDepthandObservedinTensMeter.產(chǎn)生條件:必須VS2>VS12024/3/1920瑞雷波是最常見(jiàn)的沿地面?zhèn)鞑サ拿娌?。瑞雷波振?dòng)模式-質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)軌跡在鉛直面內(nèi)(X-Z平面)是橢圓。波沿橢圓軌跡作逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)(地滾波)。瑞雷波具有低頻特性，在X方向衰減較慢。但在隨深度方向衰減很快(約兩個(gè)波長(zhǎng))。2024/3/1921瑞雷波（R波）波質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方式2024/3/1922樂(lè)夫波（L）LoveWave1.屬SH型的波，沒(méi)有垂直和沿傳播方向的位移；2．出現(xiàn)在覆蓋層內(nèi)部和該層與下面介質(zhì)的分界面上；3．其速度介于上界面速度和下界面速度之間；4．樂(lè)夫波也有頻散現(xiàn)象；5．一般很難從地震記錄上辨認(rèn)拉夫波。2024/3/19233、地震波的描述

SeismicWavesDescription我們一般是用:1.振動(dòng)圖VibrationPattern;2.波剖面Wavesection;3.頻譜圖FrequencySpectrum;4.波前Wavefrontface;5.射線Ray形式來(lái)描述地震波。2024/3/19241)振動(dòng)圖及其特點(diǎn)

Vibrationpatternandcharacters（1）振動(dòng)圖：固定一點(diǎn)（X＝X1）→U＝U（t）→振動(dòng)圖（2〕描述參數(shù)DescriptionParameters：

視周期T*：ApparentPeriod

視振幅A*:ApparentAmplitude

初至t1:TheFirstArrive/Break

延續(xù)度△t：

2024/3/1925多個(gè)振動(dòng)圖組成一個(gè)地震記錄2024/3/19262)波剖面及其特點(diǎn)

WaveSectionandCharacters1）波剖面：固定某一時(shí)刻(t=t1)→U＝U（X）→波剖面2）參數(shù)描述：(ParametersDescription)

波峰：(waveCrest)波剖面中最大正位移；

波谷：(waveTrough)波剖面中最大負(fù)位移；

視波長(zhǎng)λ*：(ApparentWaveLength)兩個(gè)相鄰波峰或波谷的距離，它表示波在一個(gè)視周期這傳播的距離。2024/3/19273)描述振幅譜的特征，引入兩個(gè)參數(shù)：

1)主頻mainFrequency

：頻譜曲線極大值所對(duì)應(yīng)的頻率峰值；2)頻帶寬度FrequencyBandwidth)：Δf=f2-f1若以∣A（f）∣的值為1，可找到對(duì)應(yīng)∣A（f）∣＝0.707的兩個(gè)頻率值f1,f2，f1,f2的大小反映了脈沖信號(hào)的絕大部分能量集中在哪個(gè)頻率范圍內(nèi)，Δf的大小給出了這個(gè)范圍的寬窄2024/3/19284)地震波的波前和射線SeismicWavesFrontandRay.1>地震波的波前、波尾、擾動(dòng)帶(wavefront,WaveBackandVibrationRange)

。2024/3/1929波前(FrontWave)：把某一時(shí)刻tk，所有剛剛振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的一個(gè)空間曲面，叫tk時(shí)刻的波前，它是地震波傳播的最前沿的空間位置。在波前位置前面的所有質(zhì)點(diǎn)的位移都為零，即波還未開(kāi)始振動(dòng).波尾(BackWave)：由剛停止振動(dòng)的所有質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的空間曲面，叫tk時(shí)刻的波尾，在波尾以內(nèi)的各質(zhì)點(diǎn)都已停止了振動(dòng)，恢復(fù)了平靜，其質(zhì)點(diǎn)位移也為零，即波已經(jīng)傳過(guò)去了。2024/3/1930擾動(dòng)帶(VibrationRange)：處于波前和波尾之間的范圍內(nèi)的質(zhì)點(diǎn)正處于振動(dòng)狀態(tài)，其位移不為零，這一空間范圍內(nèi)稱擾動(dòng)帶（振動(dòng)帶），也是地震波行進(jìn)的區(qū)域。所以，擾動(dòng)帶是隨時(shí)間的改變而改變的。如果依次給出不同時(shí)刻的波前，就可以確定波在介質(zhì)中傳播的特征。波前面就是等時(shí)面。即波前面上各點(diǎn)時(shí)間相等。

2024/3/19312>地震波的射線

(SeismicWaveRay)

射線(ray)；就是波從一點(diǎn)到另一點(diǎn)傳播的路徑，它代表了波傳播的方向。射線永遠(yuǎn)垂直于波前。RayVerticaltoWaveFront.2024/3/1932第三節(jié)地震波的速度

SeismicwaveVelocity本節(jié)主要內(nèi)容：1．地震波的速度是指地震波在巖層中的傳播速度，簡(jiǎn)稱地震速度，有時(shí)又叫巖石速度，如常說(shuō)砂巖速度，頁(yè)巖速度，泥巖速度。地震速度是地震勘探中最重要的一個(gè)參數(shù)，從資料處理到資料解釋都要用到速度。2．影響地震波速度的主要地質(zhì)因素；3．

速度分布規(guī)律及特點(diǎn)；4.地震介質(zhì)的近似(簡(jiǎn)化)--地震速度的近似

2024/3/1933一、地震波速度

SeismicwaveVelocity

1．縱波速度：LongitudinalVelocity2.橫波速度：Transverse/Horizontalwave3。縱波速度與橫波速度關(guān)系：

2024/3/19341．縱波速度：LongitudinalVelocity縱波速度：

Vp=(E(1-σ)/(ρ(1+σ)(1-2σ)))1/2

=((K+4μ/3)/ρ)1/2體變模量（K），拉梅常數(shù)（λ），楊氏彈性模量（E），剪切模量（μ），泊松比（σ），ρ是介質(zhì)的密度。2024/3/19352.橫波速度：Transverse/Horizontalwave

橫波速度：

Vs=(E/2.ρ(1+σ))1/2=(μ/ρ)1/2體變模量（K），拉梅常數(shù)（λ），楊氏彈性模量（E），剪切模量（μ），泊松比（σ），ρ是介質(zhì)的密度。2024/3/19363?？v波速度與橫波速度關(guān)系：

Vp/Vs=(2.(1-σ)/(1-2.σ))1/2=1.732同時(shí)速度又是一個(gè)復(fù)雜的參數(shù)，即影響速度的地質(zhì)因素很多。2024/3/1937二、影響地震波速度的主要地質(zhì)因素分析

MainGeologyFactorsofAffectSeismicWaveVelocity

V=V(密度、孔隙度、地質(zhì)年代、孔隙充填物、埋藏深度、構(gòu)造運(yùn)動(dòng))―是一個(gè)多元函數(shù)1.巖石密度、地質(zhì)年代對(duì)地震波速度的影響；2.地層的埋藏深度對(duì)速度的影響；3.巖石的孔隙度對(duì)速度的影響；4.巖石中的孔隙充填物對(duì)速度的影響

2024/3/1938

1.巖石密度、地質(zhì)年代對(duì)地震波速度的影響---成正比

DensityandageofRocktoSeismicWaveVelocityAffect1》速度與巖石密度、地質(zhì)年代成正比，即：密度越大、年代越老――速度越大。

VelocityDirectlyProportionaltoDensity,Thickness(Depth),GeologyAges；2》不同的巖石具有不同的速度，不同巖石其密度可能不同――速度就不同，密度大的致密的巖石速度較大一般：V砂>V頁(yè),火成巖的速度、變質(zhì)巖的速度>沉積巖的速度2024/3/1939巖石名稱速度(m/s)密度(g/cm3)波阻抗(g/s·cm2×104)土壤200～8001.1～2.02.2～16砂層300～13001.4～2.04.2～26粘土1800～24001.5～2.227～52.8砂巖2000～40002.1～2.842～112石灰?guī)r3200～55002.3～3.073.6～165巖鹽4500～55002.2～2.290～121結(jié)晶巖石4500～60002.4～3.4108～204

1.巖石密度、地質(zhì)年代對(duì)地震波速度的影響---成正比

DensityandageofRocktoSeismicWaveVelocityAffect2024/3/19402、地層的埋藏深度對(duì)速度的影響

TheSecondary:depthofLayertovelocityeffect.1)速度與埋深的變化成正比關(guān)系，但并不是線性關(guān)系Velocitychange/VarityasdepthChangeandisnotLinear.

2)速度變化規(guī)律

VelocityVarityrule：

速度變化的梯度（變化率）深層與淺層不同：淺（中）層大，速度增長(zhǎng)快；深層小，速度增長(zhǎng)慢.2024/3/19413.巖石的孔隙度對(duì)速度的影響

Thethird:RockPorositytoVelocityAffect

1)一般規(guī)律：孔隙度大，則速度就小；

ruleis:1)PorosityLarger→VelocitySmall.2)時(shí)間平均方程:TimeAverageEquation

1/v=(1-φ)/Vm+(φ/VL)

V—巖石的速度；Vm――巖石骨架的波速；

VL―巖石孔隙中充填物的波速；φ――孔隙度1956年，威利（Wyliie）等人提出了一個(gè)定量計(jì)算速度與孔隙度關(guān)系的一個(gè)方程式

由統(tǒng)計(jì)表明，當(dāng)孔隙度由3%增加到30%時(shí)，速度變化可達(dá)60%。說(shuō)明孔隙度是影響速度的重要因素，這個(gè)方程又被推廣到求砂泥巖中砂，泥的含量。

1/V=(1-P泥/V沙)+(P泥/V泥)2024/3/19424、巖石中的孔隙充填物對(duì)與速度的影響

TheForth:FillSubstanceofinRocktoVelocityAffect.不同的巖石充填物是不同的，所以，波速也不同，如砂巖中充填有油、氣時(shí)，砂巖的速度會(huì)明顯的下降，砂巖速度突降是含油氣的標(biāo)志之一。2024/3/1943

三、速度分布規(guī)律及特點(diǎn)

VelocityDistributionLawandCharacter1、成層性FormationLayerCharacter2、遞增性IncreaseCharacter

3、方向性DirectionCharacter

4、分區(qū)性LocationCharacter

2024/3/19441、成層性

FormationLayerCharacter這是沉積剖面中最基本的特點(diǎn)，由于沉積剖面的成層性，所以整個(gè)地質(zhì)剖面可以劃分為許多速度不同的速度剖面，2024/3/19452、遞增性IncreaseCharacter速度隨深度（埋深）、地質(zhì)年代增加而遞增，但速度變化的梯度（變化率）隨埋深而遞減。2024/3/19463、方向性DirectionCharacter縱向變化梯度大于橫向變化的梯度，速度橫向有變化，尤其有斷層、地層尖滅、不整合，速度會(huì)發(fā)生突變。2024/3/19474、分區(qū)性LocationCharacter在不同地區(qū)，由于沉積環(huán)境不同和巖性變化，速度在平面內(nèi)的分布具有分區(qū)、分帶的特點(diǎn)，在不同區(qū)域、不同地帶，速度隨深度的變化規(guī)律及其梯度變化形式不同，一般灰?guī)r發(fā)育地區(qū)，速度值高，但速度變化梯度小，而在砂巖發(fā)育地區(qū)，速度V偏低，但速度變化梯度大。2024/3/1948四、地震速度的近似SeismicVelocityApproximate/RealMediaSimplify綜上所述，影響地震波速度的原因很多，各個(gè)地區(qū)的速度分布也很復(fù)雜。地震速度分布規(guī)律的復(fù)雜性，導(dǎo)致了地震波傳播速度的復(fù)雜性，給我們?cè)诶碚撋戏治鰡?wèn)題造成了困難，為了討論問(wèn)題的簡(jiǎn)便，對(duì)地下的實(shí)際介質(zhì)作某些簡(jiǎn)化：1.均勻介質(zhì)Evenmedium

：

2.層狀介質(zhì)Layersmedium3、連續(xù)介質(zhì)Continuous/SuccessiveMedium：

2024/3/19491.均勻介質(zhì)Evenmedium

：

特點(diǎn)：1)速度是常數(shù)(constant)；2)在V－H坐標(biāo)中是一個(gè)平行于H軸的直線；3)射線是從炮點(diǎn)發(fā)出的直射線，波前是以炮點(diǎn)為圓心的同心圓。2024/3/19502.層狀介質(zhì)Layersmedium：

特點(diǎn)：1)每層中速度相同，不同層中速度不同；2)在V－H坐標(biāo)中是階梯狀；3)射線是折射線，波前是不同心的圓。

2024/3/19513、連續(xù)介質(zhì)

Continuous/SuccessiveMedium：

特點(diǎn)：1)速度隨深度增加而增加；2)在V―H坐標(biāo)中是斜線(線性變化)V(h)=V0(1+βZ)；3)射線是曲射線。波前也是曲面。2024/3/1952第四節(jié)地震波的傳播規(guī)律

Passage4.SeismicWavePropagationLaw/Rule本節(jié)簡(jiǎn)介：在這一節(jié)中，我們將分析討論地震波在各種介質(zhì)的傳播規(guī)律。1．首先介紹地震波在傳播過(guò)程中所遵循的幾個(gè)原理；2．然后分析在介質(zhì)分界面上產(chǎn)生的反射波、折射波、透射波的條件及這些波的特點(diǎn)；3、最后討論地震波在層狀介質(zhì)、連續(xù)介質(zhì)中的傳播特點(diǎn)。2024/3/1953一、地震波傳播的基本原理

BasicPrincipleofSeismicWavepropagation.

1、惠更斯原理（波前原理）(FrontWavePrinciple)2、惠更斯――菲列涅耳原理3、費(fèi)馬原理（射線原理）、時(shí)間最小原理(rayPrinciple/TheLeastTimePrinciple)

2024/3/1954

1、惠更斯原理（波前原理）

(FrontWavePrinciple)這是惠更斯（荷蘭科學(xué)家）1690年提出的（實(shí)驗(yàn)結(jié)果），說(shuō)明波向前傳播的規(guī)律。（1）

表述：波在傳播過(guò)程中，任一時(shí)刻的波前面上的每一點(diǎn)都可以看作是一個(gè)新的點(diǎn)震源，由它產(chǎn)生二次擾動(dòng)，形成子波前，這些子波前的包絡(luò)面，就是新的波前面。這是1690年由惠更斯提出的波前原理。反映了波傳播的空間位置、形態(tài)。根據(jù)這個(gè)原理可以通過(guò)作圖的方法，由已知t時(shí)刻波前的位置去求出t+Δt時(shí)刻的波前。（2）意義：可確定波傳播的方向（射線方向）2024/3/19552024/3/19562、惠更斯――菲列涅耳原理惠更斯原理只給出了波傳播的空間幾何位置，而不能給出波傳播的物理狀態(tài)，如能量變化問(wèn)題，在1814年菲列涅耳補(bǔ)充了惠更斯原理，他認(rèn)為；波傳播時(shí)，任一點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的新擾動(dòng)，相當(dāng)于上一時(shí)刻波前面上全部新震源所產(chǎn)生的子波在該點(diǎn)處相互干涉疊加形成的合成波。這就是惠更斯－菲列涅耳原理.2024/3/19573、費(fèi)馬原理（射線原理）、時(shí)間最小原理

(rayPrinciple/TheLeastTimePrinciple)

費(fèi)馬1660年提出的，表述：波沿射線傳播的時(shí)間是最小的――費(fèi)馬時(shí)間最小原理。由費(fèi)馬原理可推出：1.地震波總是沿射線傳播，以保證波到達(dá)時(shí)所用旅行時(shí)間最少準(zhǔn)則；2.地震波沿垂直于等時(shí)面的路線傳播所用旅行時(shí)間最少；3.等時(shí)面與射線總是互相垂直；2024/3/1958二、地震波在分界面上的傳播規(guī)律

SeismicWavePropagationRuleinInterface1、斯奈爾定律（反射――折射定律）(reflectionandRefractionLaw)2、反射波形成及特點(diǎn)ReflectionWaveFormationandCharacter3．透射波的形成及特點(diǎn)

(Penetration/TransmissionWaveFormationandcharacter)

4．折射波的形成及特點(diǎn)(RefractionWaveFormationandcharacter)

2024/3/19591、斯奈爾定律（反射――折射定律）

(reflectionandRefractionLaw)sin(αr)/V1=sin(αf)/V1=sinβ/V2=P

1)在地震勘探中，當(dāng)?shù)卣鸩ㄔ诘叵聨r層中傳播時(shí)，遇到了彈性分界面（即上、下巖層的物性不同），就會(huì)發(fā)生波的反射、折射、透射現(xiàn)象，形成反射波、折射波、透射波，它們的傳播規(guī)律仍然滿足斯奈爾定律。2)界面處會(huì)發(fā)生波型轉(zhuǎn)換，即縱波入射，橫波反射現(xiàn)象2024/3/1960地震波在分界面上的傳播規(guī)律2024/3/19612、反射波形成及特點(diǎn)

ReflectionWaveFormationandCharacter1>反射系數(shù)R定義(ReflectionCoefficient)2>形成反射波的條件(ConditionofReflectionWaveFormation)3>反射波的特點(diǎn)(Character)

2024/3/19621>反射系數(shù)R(ReflectionCoefficient)

(1)反射系數(shù)定義式：在垂直入射時(shí)，反射波和入射波振幅之比，RatioofReflectionWaveandIncidence.Wave.

用R表示。即R＝A反/A入

(2)物理意義：PhysicalMeaning地震波垂直入射到分界面后，被反射回去的能量的多少（占入射能量的多少）――說(shuō)明在界面上能量分配問(wèn)題(EnergyDispensationQuestion)。

2024/3/1963(3)反射系數(shù)計(jì)算公式：據(jù)反射理論可證明，當(dāng)波垂直入射到反射界面時(shí)，反射系數(shù)R為

R＝A反/A入=(ρ2V2–ρ1V1)

/(ρ2V2+ρ1V1)=(Z2-Z1)/(Z2+Z1)

Z1,Z2

分別為上下層介質(zhì)的波阻抗(WaveImpedance)；

ρ1，ρ2分別為上下層介質(zhì)的密度(density)；V1，V2分別為上下層介質(zhì)的速度(velocity

(4)反射系數(shù)一般形式：

R=(ρnVn–ρn-1Vn-1)

/(ρnVn+ρn-1Vn-1)=(Zn-Zn-1)/(Zn+Zn-1)

(5)反射系數(shù)的取值范圍(-1—1)區(qū)間。2024/3/19642>形成反射波的條件

(ConditionofReflectionWaveFormation)

形成反射波的條件是：上、下介質(zhì)界面必須是一個(gè)波阻抗界面，即波阻抗差不為零。(ReflectCoefficientnotEquateZero.)

2024/3/19653>反射波的特點(diǎn)(Character)

(1)

形成反射波的條件必須是：上、下介質(zhì)的波阻抗差不為零。即，R≠0；FormationReflectionCondition:ReflectCoefficientisn'tZero.（2）

反射波的強(qiáng)度取決于R的大小，R大→反射波強(qiáng)；

ReflectionWaveStrengthDependonReflectCoefficientValue.TheLargeReflect,TheStrongerReflection.（3）

反射波極性的變化取決于R的正負(fù)，ReflectionPolarizationDependonRPositiveorNegative.R>0,正極性，(反射波與入射波極性一致，正極性)；R<0，(反射波與入射波極性相反)，負(fù)極性；(國(guó)際SEG規(guī)定)2024/3/19663．透射波的形成及特點(diǎn)

Penetration/TransmissionWaveFormationandcharacter

1》透射系數(shù)TPenetrationCoefficient2》透射波形成條件及特點(diǎn)

Transmission/PenetrationWaveFormation3》透射波的特點(diǎn)

Transmission/PenetrationWaveCharacter

2024/3/19672024/3/19681》透射系數(shù)T(PenetrationCoefficient)

(1)透射系數(shù)定義(definite)：透射波的振幅與入射波振幅之比，用T表示，即，T=At/A入

RatioofTransmission/PenetrationWavetoIncidenceAmplitude.

(2)物理含義(PhysicalMeaning)：入射波的能量有多少轉(zhuǎn)換為透射波能量。(3)計(jì)算公式：據(jù)理論證明，當(dāng)波垂直入射時(shí)，透射系數(shù)可寫(xiě)為：T=1-R

T=At/A入=(2.ρ1V1)/(ρ1V1+ρ2V2)=2Z1/(Z1+Z2)(4)透射系數(shù)取值范圍：0≤T≤2T總是為正，(5)透射波與入射波相位總是一致的，2024/3/19692》透射波形成條件

Transmission/PenetrationWaveFormation

(1)透射波形成的條件(condition)

只有在上，下介質(zhì)波的傳播速度不相等時(shí)，即，速度界面；T≠0；(VelocityInterface)2024/3/19703》透射波的特點(diǎn)

Transmission/PenetrationWaveCharacter

(1)特點(diǎn)：透射波形成的條件，只有在上，下介質(zhì)波的傳播速度不相等時(shí)，即，速度界面；T≠0；

(2)透射波的強(qiáng)度取決于透射系數(shù)的大??；(PenetrationWaveStrengthDependOnPenetratecoefficientValue)

(3)透射波的極性總是與入射波的極性一致。(PenetrationWavePolarizationalwaysinConsistentwithIncidentWaveit.)2024/3/19714．折射波的形成及特點(diǎn)

(RefractionWaveFormationandcharacter)

1）折射波形成機(jī)制(RefractionwaveFormationalMechanism)2)

形成折射波的條件

RefractionFormationalCondition3）折射波的特點(diǎn)

(RefractionCharacter)

2024/3/19721》折射波形成機(jī)制

(RefractionwaveFormationalMechanism)

(1)地質(zhì)模型(GeologyModel)兩層介質(zhì)，下伏層的速度大于上覆層的速度，即V2>V1，這時(shí)地層中才會(huì)產(chǎn)生折射波。2024/3/1973(2)折射波形成機(jī)制(Formation)

據(jù)透射定律可知，入射角和透射角都應(yīng)服從透射定律，即sinα/V1=sinβ/V2,隨著入射角α增大，透射角也增大，當(dāng)α角增大到某一個(gè)角度時(shí)，β→90°，這時(shí)透射波就以V2的速度沿界面向前滑行，形成滑行波，據(jù)波前理論，高速滑行波所經(jīng)過(guò)的界面上的任何一點(diǎn)都可看作是一新的點(diǎn)震源，即滑行波所經(jīng)過(guò)的下面介質(zhì)在振動(dòng)，由于兩側(cè)的介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)間存在著彈性聯(lián)系，下面介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)必然要引起上面介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)，這樣就在上面介質(zhì)中形成了一種新的波，這種波在地震勘探中稱為折射波，這時(shí)的入射角α=i稱為臨界角(CriticalAngle)，用i表示i=arcsin(V1/V2).2024/3/19742)

形成折射波的條件

RefractionFormationalCondition1》下面介質(zhì)的波速要大于所有上面介質(zhì)的波速VelocityofBelowlayerMediaistheLargerthanupLayer。2》入射角是以臨界角I入射(IncidenceWaveIncident)2024/3/19753）折射波的特點(diǎn)

(RefractionCharacter)

(1)射線是以臨界角i出射的一束平行直線且垂直于波前面；(2)波前面是一平面，與界面的夾角為i；(3)AM是折射波的第一條射線，稱臨界射線，M點(diǎn)是折射波的始點(diǎn)，它也是反射波射線;(4)折射波存在盲區(qū)(blindarea)，盲區(qū)范圍(BlindArearange)Xm=2h*thi，所以折射波必須在盲區(qū)以外才可觀測(cè)到，并且，h增大→Xm增大；2024/3/19762024/3/1977三、地震波在均勻介質(zhì)中的傳播規(guī)律

PropagationRuleinEvenmediaWhichEveryMediumVelocityallisSame..

1．地震波傳播特點(diǎn)

SeismicWavePropagationCharacter.2．射線與波前方程RayandWaveFrontEquation.2024/3/19781．地震波傳播特點(diǎn)

SeismicWavePropagationCharacter.在均勻介質(zhì)中，地震波隨著時(shí)間的增加，波前是以速度V不斷向前推進(jìn)，不同時(shí)刻的波前面就是以爆炸點(diǎn)為中心的一簇同心球面；射線是自震源O發(fā)出的一簇輻射直線.2024/3/19792．射線與波前方程

RayandWaveFrontEquation.

x=Z.tgα

t=(x2+Z2)1/2/V2024/3/1980四、地震波在水平層狀介質(zhì)中

的傳播規(guī)律

PropagationRuleinHorizontalLayersmedia.1。地震波傳播特點(diǎn)SeismicWavePropagationCharacter2．射線與波前方程

RayandWaveFrontEquation.2024/3/19811。地震波傳播特點(diǎn)射線是由震源發(fā)出的一簇向下傳播再向上傳播返回地面的折射線，這些折射線對(duì)稱于爆炸點(diǎn)至觀測(cè)點(diǎn)中點(diǎn)的鉛垂線。射線在界面處發(fā)生偏折，但遵守透射定律。

2024/3/19822024/3/19832．射線與波前方程

假設(shè)地下有n+1層，每一層的速度v和深度h,分別為V1,V2,Vn+1,h1,h2,hn+1,取坐標(biāo)系圓點(diǎn)為震源O點(diǎn)。橫坐標(biāo)：X=X1+X2++Xn=h1.（tg(α1)+tg(α2)++tg(αn)）=∑hk.tg(αk)=∑(hk.sin(αk)/(1-sin2(αk))1/2)=∑(hk.Vk.P/(1-Vk2.P2)1/2)2024/3/1984射線到達(dá)第n層底部An點(diǎn)的時(shí)間為:

t=t1+t2++tn=h1/(V1.cos(α1))+h2/(V2.cos(α2))++hn/(Vn..cos(αn))t=∑(hk/(Vk.(1-Vk2.P2)1/2))2024/3/1985因此在水平層狀介質(zhì)中地震波的射線及波前方程為：

X=∑(hk.Vk.P/(1-Vk2.P2)1/2)t=∑(hk/(Vk.(1-Vk2.P2)1/2))

這是一個(gè)以P為參數(shù)的參數(shù)方程，P為射線參數(shù)。2024/3/1986五、地震波在連續(xù)介質(zhì)中傳播的規(guī)律PropagationRuleinSuccessive/ContinuousMedia.

1．地震波傳播特點(diǎn)2．射線與波前方程

(RayandWaveFrontequation)3．波前與射線方程的幾何形狀

(waveFrontandRayEquationsGeometryShape)

2024/3/19871．地震波傳播特點(diǎn)當(dāng)?shù)貙訉訑?shù)無(wú)限增多，每一層的厚度趨向零時(shí)，層狀介質(zhì)→連續(xù)介質(zhì)，各層層速隨深度變化由階梯狀→連續(xù)變化，此時(shí)，地震波射線由震源發(fā)出的一簇向上翹起的折射線→曲射線。波前垂直于射線，所以波前也是曲面。特點(diǎn)：射線是曲射線，波前是曲面。CharacterareRayarecurveandWaveFrontareCurveFace.2024/3/19882．射線與波前方程

(RayandWaveFrontequation)

思路：層狀介質(zhì)(當(dāng)h→0時(shí))→連續(xù)介質(zhì)；折射線-→曲射線BrokenRay→CurveRay

所以由層狀介質(zhì)時(shí)波前和射線方程→連續(xù)介質(zhì)時(shí)方程

層狀介質(zhì)

t=∑(hk/(Vk(1-Vk2.P2)1/2)x=∑(hk.Vk.P/(1-Vk2.P2)1/2)→連續(xù)介質(zhì)t=∫dz/V(z)(1-V(z)2.P2)1/2x=∫V(z)/(1-V(z)2.P2)1/2-.dz它是把連續(xù)介質(zhì)先劃分為很多薄層→看成一層狀介質(zhì)(Δh→0時(shí))，寫(xiě)出層狀介質(zhì)方程組。讓層厚hk→dz,Vk→V(z),求和→積分,從而可寫(xiě)出連續(xù)介質(zhì)的方程組(由層狀介質(zhì)方程)。2024/3/19893．波前與射線方程的幾何形狀

(waveFrontandRayEquationsGeometryShape)

設(shè)連續(xù)介質(zhì)V(z)=V0(1+β.z)代入上方程組。波前方程：t=∫dz/V0(1+β.z)(1-V0(1+β.z)2.p2)1/2

(2)射線方程：x=∫V0(1+β.z)/(1-V0(1+β.z)2.P2)1/2-.dz(1)將兩方程化簡(jiǎn)可得：射線方程：(X-1/(β.tgα0))2+(z-(-1/β))2=(1/(β.sinα0))2波前方程：X2+(z-(ch(v0β.t)-1)/β)2=(sh(v0.β.t)/β)2(1)

對(duì)1、2式進(jìn)行積分運(yùn)算(變量置換法)(去掉積分號(hào))；(2)

利用sinα0=V0.P消去參數(shù)P；(3)

適當(dāng)變換變成標(biāo)準(zhǔn)二次曲線方程形式(圓方程)。2024/3/19902024/3/1991第五節(jié)地震波的動(dòng)力學(xué)特點(diǎn)

Passage5Dynamics/KineticsCharacterofSeismicWave內(nèi)容提要：地震波動(dòng)力學(xué)主要研究波的能量問(wèn)題，如波形，頻譜，振幅等。1．首先討論地震波的頻譜；2。其次對(duì)地震波的能量，反射波的振幅及影響振幅的各種因素進(jìn)行分析。2024/3/1992一、地震波的頻譜及特點(diǎn)

SeismicWaveFrequencySpectrumandCharacter.

1、震源處地震波頻譜；2、任一接收點(diǎn)接收到的地震波的頻譜；3。地震波頻譜特點(diǎn)SeismicwavefrequencySpectrumCharacter2024/3/19931、震源處地震波頻譜：震源處激發(fā)的地震波是一個(gè)脈沖振動(dòng)，振幅譜是一個(gè)連續(xù)白躁譜。2024/3/19942024/3/19952、任一接收點(diǎn)接收到的地震波的頻譜：

任一接收點(diǎn)接收到的地震波是一個(gè)有一定延續(xù)長(zhǎng)度的振動(dòng)，振幅譜是一個(gè)連續(xù)非白躁譜。2024/3/19963。地震波頻譜特點(diǎn)

SeismicwavefrequencySpectrumCharacter(1)不同波具有不同的頻譜；(2)

同一界面的反射縱波比反射橫波具有較高的頻譜和較寬的頻帶(3)

反射波的頻譜與反射界面的結(jié)構(gòu)有關(guān);

RelationofReflectionFrequencySpectrumandReflectInterface)(4)

反射波的頻譜與激發(fā)、接收條件有關(guān)。

RelationReflectionSpectrumandStimulate/Source,ReceiveCondition)2024/3/1997(1)不同波具有不同的頻譜；

地震波一般包括：反射波，折射波，面波，聲波，微震等。DifferentWavesHavedifferentFrequency.1》反射波，折射波主頻在30-60HZ；2》面波主頻10-30HZ；3》交流電干擾能量主要分布在50HZ;4》微震干擾頻帶較寬(高頻);5》聲波干擾100HZ以上;各種波頻譜不同，利用這些差別進(jìn)行頻譜濾波。2024/3/1998

各種波頻譜分布圖2024/3/1999(2)

同一界面的反射縱波比反射橫波

具有較高的頻譜和較寬的頻帶原因VS<VP,fs<fp,波的吸收是橫波的吸收系數(shù)比縱波的吸收系數(shù)大。反射波的頻譜隨傳播距離的增加，其主頻向低頻方向移動(dòng)；由于地層吸收作用，且高頻易被吸收；(HighFrequencyiseasyAbsorbed)2024/3/19100(3)

反射波的頻譜與反射界面的結(jié)構(gòu)有關(guān);

RelationofReflectionFrequencySpectrumandReflectInterface)1》地震子波(Seismicwavelet)：一個(gè)單界面的反射波，叫地震子波。而實(shí)際中一般反射波都是由互相鄰近的多個(gè)界面的地震子波疊加而成。2》反射波(reflection)：是由地震子波疊加的合成波。顯然地震子波和反射波的波形是不同的，所以它們的頻譜也是不同的。不同界面?zhèn)€數(shù)、界面之間的厚度、界面反射系數(shù)的大小對(duì)反射波的形態(tài)、頻譜都有影響。2024/3/19101(4)

反射波的頻譜與激發(fā)、接收條件有關(guān)。

RelationReflectionSpectrumandStimulate/Source,ReceiveCondition)激發(fā)對(duì)反射波的頻譜影響主要表現(xiàn)在主頻、頻寬方面，激發(fā)波形的頻譜，接收時(shí)檢波器的特點(diǎn)、儀器特性，接收方式、方法都會(huì)影響到的反射波的頻譜。

2024/3/19102二、地震波的振幅

(SeismicWaveAmplitude)1。地震波在、傳播過(guò)程中它的能量(振幅)總是要變小的，最后停下來(lái)。2。它為什么會(huì)變化?引起地震波振幅變化的原因是什么？2024/3/191032024/3/191042、影響地震波振幅的主要因素分析

MainFactorsaffectSeismicwaveAmplitude

(1)球面擴(kuò)散(波前擴(kuò)散)(BallSurfaceEnlarge/expand)(2)吸收衰減Absorbattenuation(3)透射損失TransmissionLoss(4)波的散射WaveScattering/ScatteredWave散射波

(5)反射系數(shù)ReflectCoefficient

2024/3/19105球面擴(kuò)散(波前擴(kuò)散)

(BallSurfaceEnlarge/expand)在均勻介質(zhì)中，波為球面波，隨著傳播距離的增大，球面逐漸擴(kuò)展，但總能量保持不變，而單位面積上的能量減少，這就稱為球面擴(kuò)散(波前擴(kuò)散)。其能量(振幅)衰減規(guī)律是AmplitudeAttenuationRule：振幅與傳播距離成反比。A=c.(1/r),c=(E/4.π)1/2

AmplitudeinversetoPropagationDistances.

(1)在均勻介質(zhì)中：反射波的振幅與傳播距離成反比，按1/r規(guī)律衰減，r越大，A越??；

(2)在層狀介質(zhì)中：波前擴(kuò)散的速率比均勻介質(zhì)中快。原因是：在層狀介質(zhì)中，深處的速度大于淺處，波的射線為折射線，球面比均勻介質(zhì)大。2024/3/191062024/3/19107(2)吸收衰減Absorbattenuation實(shí)際介質(zhì)并非是完全彈性