2023年天津市紅橋教育中學(xué)心七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析

2023年天津市紅橋教育中學(xué)心七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測試題

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處〃。

2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3,非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1.已知a是兩位數(shù)，b是一位數(shù)，把b接在a的后面，就成了一個三位數(shù)，這個三位數(shù)可以表示為（）

A.a+bB.100b+aC.100a+bD.10a+b

2.如圖，數(shù)軸上有A,B,C,D四個點，其中表示互為倒數(shù)的點是（）

ABCD

—?----?-------?---?----->

19-1∩19

A.點A與點BB.點A與點DC.點B與點DD.點B與點C

3.如圖所示的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到的立體圖形是（）

4.如圖，三條直線a、b、C相交于一點，則Nl+N2+N3=（）

a

b

2

A.360°B.180oC.120°D.90°

5.數(shù)軸上點C是A、B兩點間的中點，A、C分別表示數(shù)一1和2,,則點B表示的數(shù)（）

A.2B.3C.4D.5

6.已知關(guān)于X的方程2x+m—9=0的解是x=3,則加的值為（)

A.3B.4C.5D.6

7.如圖，小紅做了4道判斷題每小題答對給10分，答錯不給分，則小紅得分為（）

______________￡

1.3≡?JSτC(×)

2.5a+2'是三次兩項式(√)

3.-aK球、3都是1B)

4.3a3b?abj是同類項(χ)

A.0B.10C.20D.30

8.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子錯誤的是（）

b0a

A.ab<OB.a+b<OC.∣a∣<∣b∣D.a-b<Ia∣+∣b∣

9.下列說法中正確的有()

①由兩條射線所組成的圖形叫做角；

②兩點之間，線段最短：

③兩個數(shù)比較大小，絕對值大的反而小:

④單項式和多項式都是整式.

A.1個B.2個C.3個D.4個

10.在海上有兩艘軍艦A和B,測得A在B的北偏西60。方向上，則由A測得B的方向是（）

A.南偏東30。B.南偏東60。C.北偏西30。D.北偏西60°

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.若代數(shù)式2a'"b4與-5a2p+∣是同類項，則∏√=.

12.定義一種新運算“十”，規(guī)定有理數(shù)α十匕=44b-Z?,如：2十3=4x2x3-3=21.根據(jù)該運算計算

3Θ（-4）=.

13.已知關(guān)于X的一元一次方程2020x+3α=4x+2019的解為x=4,那么關(guān)于丁的一元一次方程

2020(y-1)+3α=4(y-1)+2019的解為y=.

14.某書店出售圖書的同時，推出一項租書業(yè)務(wù)，每租看1本書，租期不超過3天，每天租金a元；租期超過3天，

從第4天開始每天另加收b元.如果租看1本書7天歸還，那么租金為_____元.

15.我縣某天最高氣溫是5℃,最低氣溫是零下12'C,那么當(dāng)天的日溫差是°C

16.某校決定下午3:40開始舉行中學(xué)生武術(shù)健身操比賽，下午3:40這一時刻，時鐘上時針與分針?biāo)鶌A的較小角等于

O

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

1r?-

17.(8分)(1)計算：一產(chǎn)2。一(1—0.5)x—X2-(-3)

3L-

(2)計算:180°-50°24,X3

18.(8分)列方程解應(yīng)用題

政府對職業(yè)中專在校學(xué)生給予生活補貼，每生每年補貼1500元，某市2018年職業(yè)中專在校生人數(shù)是2017年的1.2倍,

且要在2017年的基礎(chǔ)上增加投入600萬元，問：2018年該市職業(yè)中專在校生有多少萬人？

19.(8分)如圖，OA的方向是北偏東15°,OB的方向時北偏西40。.

(1)若NAoC=NAO8,則OC的方向是；

(2)Oz)是08的反方向延長線，OD的方向是；

(3)若NBQE=90°,請用方位角表示OE的方向是

(4)在(1)(2)(3)的條件下，則NCOE=.

20.(8分)從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖.

(1)?(-Ax1+2x-8γ)-(-x-2j),其中x=；,y=2016；

(2)∣(W-3)+(7?2b-2)+2(?b2-1)-2∏?,其中a=-2,b=3.

丫_1v?I?

22.(10分)解方程：x一二」=2-土」.

23

23.(10分)已知NMoN=I50。，/403=90。，OC平分NMoB.

(1)如圖1,若OA與OM重合時，求N5ON的度數(shù)；

(2)如圖2,若NAoC=35。，求NBoN的度數(shù)；

(3)當(dāng)NAO5繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置，探究NAOC與NBON的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

圖1圖2圖3

24.(12分)數(shù)軸上點A表示數(shù)。，點8表示數(shù)匕，點C表示數(shù)c,若規(guī)定m=]c一司―卜―同，n^?c-a?+?c-k?

(1)當(dāng)a=—3,b=4,c=2時，則"?=,n=.

(2)當(dāng)a=—3,b=4,m-3>〃=7時，則C=.

(3)當(dāng)a=—3,b=4,且〃=2，%，求C的值.

(4)若點A、B、C為數(shù)軸上任意三點，p^?a-b?,化簡：∣∕w-PITP-H+2|〃?一/?|

參考答案

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1、D

【解析】試題解析：兩位數(shù)的表示方法：十位數(shù)字Xio+個位數(shù)字；三位數(shù)字的表示方法：百位數(shù)字Xl00+十位數(shù)字

X10+個位數(shù)字.

“是兩位數(shù)，5是一位數(shù)，依據(jù)題意可得“擴大了10倍，所以這個三位數(shù)可表示成104+瓦

故選D.

點睛：本題主要考查了三位數(shù)的表示方法，該題的易錯點是忘了“是個兩位數(shù)，錯寫成（100α+?）.

2、A

【詳解】試題分析：主要考查倒數(shù)的定義和數(shù)軸，要求熟練掌握.需要注意的是：

倒數(shù)的性質(zhì)：負數(shù)的倒數(shù)還是負數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，0沒有倒數(shù).

倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù).

根據(jù)倒數(shù)定義可知，-2的倒數(shù)是-L,有數(shù)軸可知A對應(yīng)的數(shù)為-2,B對應(yīng)的數(shù)為-4，所以A與B是互為倒數(shù).

22

故選A.

考點：1.倒數(shù)的定義；2.數(shù)軸.

3、B

【分析】根據(jù)平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個體，所對的圖形是一個圓錐體.

【詳解】直角三角形其一條直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，可得到的立體圖形是一個圓錐體，

故選：B.

【點睛】

本題考查點、線、面、體，是基礎(chǔ)考點，熟悉常見圖形的旋轉(zhuǎn)得到立體圖形是解題關(guān)鍵.

4、B

【解析】解：根據(jù)對頂角相等及平角的定義可得Nl+N2+N3=180。，故選B.

5、D

【分析】中點公式：兩點表示的數(shù)和的一半即是中點表示的數(shù)，根據(jù)公式計算即可.

【詳解】點B表示的數(shù)=2x2-（一1）=5,

故選：D.

【點睛】

此題考查兩點的中點公式，數(shù)據(jù)公式即可正確解答.

6、A

【分析】利用方程的解的含義，把x=3代入：2x+∕w-9=0即可得到答案.

【詳解】解：把x=3代入：2x+m-9=0,

.?.6+m-9=0>

m=3.

故選A.

【點睛】

本題考查的是方程的解的含義，掌握方程的解的含義是解題的關(guān)鍵.

7、C

【分析】逐項判斷真假即可,見詳解.

【詳解】解：L單獨的數(shù)字是單項式,所以3是單項式，

2?5a+23是一次兩項式,多項式的次數(shù)由字母部分決定，

3.-a的系數(shù)是T,次數(shù)是1,

4?3a3b和ab3不是同類項,相同字母上的指數(shù)不相同，

綜上,小紅只有后兩項判斷正確,得20分，

故選C.

【點睛】

本題考查了整式的性質(zhì),屬于簡單題,熟悉整式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

8、D

【分析】根據(jù)圖形可知b<O<α,且∣b∣>l"l,對每個選項對照判斷即可.

【詳解】解：由數(shù)軸可知bV0Va,且∣b∣>∣a∣,

Λab<O,答案A正確；

Λa+b<O,答案B正確；

Λ∣b∣>∣a∣,答案C正確；

而a-b=∣a∣+∣b∣,所以答案D錯誤；

故選：D.

【點睛】

本題考查的有理數(shù)及絕對值的大小比較，把握數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵.

9、B

【分析】根據(jù)角的定義、線段的性質(zhì)、有理數(shù)的大小比較及整式的定義逐一分析可得.

【詳解】①兩條端點重合的射線組成的圖形叫做角，故①錯誤；

②兩點之間，線段最短，故②正確：

③兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，故③錯誤：

④單項式和多項式都是整式，故④正確.

正確的有2個，

故選：B.

【點睛】

本題考查了角的定義，線段的性質(zhì)，有理數(shù)的大小比較以及整式的定義，熟記理解相關(guān)的定義內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.

10、B

【分析】方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角（一

般指銳角），通常表達成北（南）偏東（西）XX度.根據(jù)定義，正確畫出圖形，利用平行線的性質(zhì)就可以解決.

.?.N1=N2=6O°,

由方向角的概念可知由A測得B的方向是南偏東60°.

故選：B.

【點睛】

解答此類題需要從運動的角度，正確畫出方位角，是解答此題的關(guān)鍵.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、8

【解析】根據(jù)同類項的概念即可求出答案.

【詳解】解：由題意可知：m=2,4=n+l

??ITl=2,n=3,

:?mn=23=8,

故答案為8

【點睛】

本題考查同類項的概念，涉及有理數(shù)的運算，屬于基礎(chǔ)題型.

12、-1

【分析】根據(jù)新運算法則解答即可.

【詳解】解：3十(Y)=4χ3x(T)-(T)=-48+4=74.

故答案為：-L

【點睛】

本題以新運算為載體，主要考查了有理數(shù)的運算，正確理解新運算法則、熟練掌握有理數(shù)的乘法法則是解題的關(guān)鍵.

13、5.

【分析】可以看出χ=y-l,由此將數(shù)代入計算即可.

【詳解】2020x+30=4x+2019

2020(y-1)+3α=4()，—1)+2019

由上述兩個方程可以得出:x=y-1,將％=4代入,解得y=5.

故答案為5

【點睛】

本題考查一元一次方程與解的關(guān)系,關(guān)鍵在于由題意看出X與y的關(guān)系.

14、7a+4b

【分析】根據(jù)題目中的條件，每租看1本書，租期不超過3天，每天租金a元，則3天的租金為3a元；當(dāng)超過3天后,

每天的租金為a+b元.

【詳解】解：7天所付的租金總額為3a+4(a+b)=7a+4b(元).

故答案為7a+4b.

【點睛】

本題考查列代數(shù)式，按照題目中的已知條件，根據(jù)租金的不同，分成兩部分予以考慮：(1)三天以內(nèi)，每天租金a元;

(2)超過三天，每天租金a+b元.

15、17

【分析】用最高溫度減去最低溫度即可求出溫差.

【詳解】解：5-(-12)=17(℃).

答：溫差17C.

故答案為：17'C.

【點睛】

此題考查了有理數(shù)減法的應(yīng)用，熟練掌握減法運算法則是解本題的關(guān)鍵.

16、1

【分析】根據(jù)分針旋轉(zhuǎn)的速度乘分針旋轉(zhuǎn)的時間，可得分針的旋轉(zhuǎn)角，根據(jù)時針旋轉(zhuǎn)的速度乘時針旋轉(zhuǎn)的時間，可以

得出時針的旋轉(zhuǎn)角，二者作差即可得出答案.

【詳解】解：下午3:4()這一時刻，時鐘上時針與分針?biāo)鶌A的較小角等于：

6×40-(3×30+∣×40)=130.

故答案為：1.

【點睛】

本題考查的知識點是鐘面角，時針轉(zhuǎn)動一大格，轉(zhuǎn)過的角度為3()度，分針轉(zhuǎn)動一小格，轉(zhuǎn)過的角度為6度，時針與分

針轉(zhuǎn)動角度的速度比值是1:12.掌握以上內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)?；⑵28°48'

O

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的運算法則計算即可；

(2)根據(jù)度分秒的換算計算即可；

【詳解】⑴解：一12。2。-0—05)x；X12一(-3)2],

6''

1

=-?

6,

⑵解：180o-50o24,×3,

=179o60,-150o72,,

o,

=28485

【點睛】

本題主要考查了有理數(shù)的混合運算和度分秒的計算，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵.

18、2.4

【分析】由題意設(shè)2017年該市職業(yè)中專在校生有X萬人，并根據(jù)題意建立一元一次方程解出方程得出2017年該市職

業(yè)中專在校生人數(shù)進而得出2018年該市職業(yè)中專在校生人數(shù).

【詳解】解：設(shè)2017年該市職業(yè)中專在校生有X萬人，

根據(jù)題意得：1500xL2x=6∞+1500x,

解得：X—2,

則2018年人數(shù)為：2×1.2=2.4(萬人).

答：2018年該市職業(yè)中專在校生有2.4萬人.

【點睛】

本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系并根據(jù)題意列出方程求解.

19、(1)北偏東70°；(2)南偏東40。；(3)南偏西50?；虮逼珫|50。；(4)160。或20。

【分析】(1)利用方位角先求出NAoB的度數(shù)，然后確定OC的方向；

(2)直接由OB的方向得到OD的方向；

(3)根據(jù)題意，OE的方向有兩種情況，分別求出兩種情況的方向角即可；

(4)由(3)可知OE的方向，結(jié)合方位角的運算，即可求出NCOE的度數(shù).

【詳解】解：(1)?.?Q4的方向是北偏東15°,OB的方向時北偏西40。.

.?.ZAO3=400+15°=55°,

.?.NAOC=NAOB=55。，

Λ15o+55o=70o,

二OC的方向是北偏東70°；

故答案為：北偏東70°；

(2)VOB的方向時北偏西40。，且OD是OB的反方向延長線，

.?.8的方向是南偏東40°；

故答案為：南偏東40°；

(3)根據(jù)題意，如圖：

?：NBoE=90°,

.?.點E的位置有兩種情況：

當(dāng)OE在東北夾角時，有

90°-40°=50°,

.?.OE的方向為：北偏東50。；

當(dāng)OE在西南夾角時，有

180o-90o-40o=50o,

.?.OE的方向為：南偏西50°；

故答案為：北偏東50°或南偏西50°；

(4)由(3)可知，

當(dāng)OE為北偏東50°時，

ZCOF=70o-50o=20o;

當(dāng)OE為南偏西50°時，

NCOE=I80?！?0。=160。.

故答案為：160?；?0°.

【點睛】

本題考查了方位角的運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握方位角，正確求出線段的方向.

20、見解析.

【分析】根據(jù)三視圖的畫法，分別畫出主視圖，左視圖，俯視圖即可.

【詳解】解：如圖，

【點睛】

本題考查簡單幾何體三視圖畫法，掌握從正面看到的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖是

俯視圖的解題的關(guān)鍵.

31

21、(1)-X2+-X,-；(2)5ab2+5a2b-5,-1.

22

【分析】(1)原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把X的值代入計算即可求出值；

(2)原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值.

13

【詳解】(1)原式=-χ2+?yχ-2y+x+2y=-3+5X,?

當(dāng)X=一時，原式=—(一)^H---×—=一;

22222

(2)原式=3。〃2-l+7a2?-2+2ab2-2-2a2b=5ab2+5a2b-5,

把α=-2,b=3代入上式，得，

l≡?l=5×(-2)×32+5×(-2)2×3-5=-90÷60-5=-1.

【點睛】

此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

22、X=L

【解析】分析：這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項，化系數(shù)為1,從而得到方程的解.

詳解：去分母，得6χ-3(X-I)=12-2(x+2).

去括號，得6χ-3x+3=12—2χ-4.

移項，得6X-3X+2X=12-4-3.

合并同類項，得5x=5.

系數(shù)化為1,得x=l?

點睛：此題考查了一元一次方程的解法，注意：不要漏乘不含分母的項；若分子是一個整體，需加上括號；移項時項

的系數(shù)要變號.

23、(1)60°；(2)40°；(3)ZBON=2ZAOC-30o,理由見解析.

【分析】(1)根據(jù)角之間的關(guān)系，即可求解；

(2)根據(jù)角平分線和角之間的關(guān)系，即可求解；

(3)根據(jù)旋轉(zhuǎn)和角平分線的性質(zhì)，理清角之間的關(guān)系，求解即可.

【詳解】(1)'：ZMON=A50o,NAo8=90°,

：.N50N=NM0N—NAo5=150°—90°=60°；

(2)：NAO5=90。，NAoC=35。，

.?.ZBOC=ZAOB-ZAOC=90O-35O=55O

?：OC平?分NMoB

：.NMOB=2N5OC=2x55°=Π0°

VNMON=I50°,

.?.NBoN=NMON—NMOB=I50°—110o=40o;

(3)ZfiOZV=ZZAOC-30°；理由如下：

VNAoB=90°

.?.NBOC=NAOB-NAoC=90。-ZAOC

TOC平分NMo8

.?.NMOB=2NBOC=2(90o-ZAOC)

?：NMoN=I50°,

：.NBON=NMON-NMoB=150。-2(90°—NAOC)=2NAoC—30°.

【點睛】

此題主要考查利用角平分線的性質(zhì)求解角的度數(shù)，解題關(guān)鍵是理清角之間的關(guān)系.

]59135

24、(1)3；7；(2)2或-1；(3)一或—或--1■或—；(4)2c-?或6h-6c或6c-&，或20-2c、或2c-2∕a或2Z?-2c

2424

或60-6c或6c-6h

【分析】(1)根據(jù)a,b,c的值計算出c—a=5,c—人=—2,然后代入即可計算出m,n的值；

(2)分c?4,c≤-3,—3<c<4三種情況討論，通過計算發(fā)現(xiàn)C只能處于—3<c<4這個范圍內(nèi)才符合題意，

然后通過m的值建立一個關(guān)于C的方程，利用絕對值的意義即可求出C的值；

(3)同樣分c≥4,c≤-3,—3<c<4三種情況討論，分別進行討論即可得出答案；

(4)^?a>h>c,a>c>b,b>a>c,b>c>a,c>a>b,c>h>a六種情況進行討論，即可得出答案.

【詳解】b=4,c=2

(1)Vfl=-3,

.?.c—ci—5,c—h——2

λw=II5I-∣-2ll=l5-2I=3

∕ι=∣5∣+∣-2∣=5+2=7

(2),：CI=-3,b=4,

若c≥4,則m=卜_〃_(。_力|二快_4=7

若c≤-3,則m=∣α-c+(c-L)I=Ia-闿=7

若一3VcV4時，itfFfn=c-a+b-c=b-a=7,m=?c-a+c-b?=?2c-]?=3

：.2c-l=3或2c-l=-3

?。?。=2或C=-I

(3)若c≥4,貝!jm=∣c-α-(C-b)∣=|〃一4=7,n=c-a+c-h=2c-a-h=2c-l

?：n=2m

：?H=2C-1=14

.15

?*?c=—

2

若c≤-3,貝!]m=∣α-c+(c-b)∣=|。一目=7,n=a-c+b-c=a+b-2c=-↑-2c

?：n=2m

:?n=-2c-?=14

13

2

若一3<c<4時，∣?H?*n=c—a+?-c=?-a=7,m=∣c-α+c-?∣=∣2c-l∣

Vn—2m

7

.?.m=∣2c-l∣=—

77

.?.2c—1=—或2c-1=—

22

?9比5

..C=-或C=——

44

151395

綜上所述，c的值為K或-上或乙或-3

2244

(4)①若a>b>c

^]p=a-b

機=IaC)I=Q

n=