2024年山東省中考數(shù)學(xué)模擬試題一

年山東省初中畢業(yè)年級(jí)學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)模擬數(shù)學(xué)試題一一．選擇題（共10小題）1．在實(shí)數(shù)，－1，0，中，最大的數(shù)是（） B.－1 C.0D.2．在學(xué)習(xí)《圖形變化的簡(jiǎn)單應(yīng)用》這一節(jié)時(shí)，老師要求同學(xué)們利用圖形變化設(shè)計(jì)圖案．下列設(shè)計(jì)的圖案中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．B．C．D．3．預(yù)計(jì)到2025年，中國(guó)5G用戶(hù)將超過(guò)4.6億，將4.6億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．4.6×109B．46×107C．4.6×108D．0.46×1094．如圖是將正方體切去一個(gè)角后形成的幾何體，則該幾何體的左視圖為（）A． B． C． D．5．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)3＋a3＝a6 B．a(chǎn)·a3＝a3C．(a－b)2＝a2－b2 D．(－2a3)2＝4a66．若△ABC中剛好有∠B＝2∠C，則稱(chēng)此三角形為“可愛(ài)三角形”，并且∠A稱(chēng)作“可愛(ài)角”．現(xiàn)有一個(gè)“可愛(ài)且等腰的三角形”，那么聰明的同學(xué)們知道這個(gè)三角形的“可愛(ài)角”應(yīng)該是（）A．45°或36°B．72°或36°C．45°或72° D．45°或36°或72°7．如圖，在△ABC中，∠CAB=65°，將△ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是（）A．40°B．45° C．50° D．55°8．用如圖所示的兩個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)做“配紫色”游戲：分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)出紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出藍(lán)色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是()A.eq\f(1,4) B.eq\f(3,4)C.eq\f(1,3) D.eq\f(1,2)9．如圖，⊙O的半徑為2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），直線AB為⊙O的切線，B為切點(diǎn)．則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣，） B．（﹣，1） C．（﹣，） D．（﹣1，）第9題圖第10題圖第12題圖第13題圖10．如圖，正△ABC的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P為BC邊上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），且∠APD=60°，PD交AB于點(diǎn)D．設(shè)BP=x，BD=y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）

二．填空題（共6小題） 11．若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為．12．如圖，矩形ABCD的邊長(zhǎng)AD=3，AB=2，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)在邊BC上，且BF=2FC，AF分別與DE、DB相交于點(diǎn)M，N，則MN的長(zhǎng)為_(kāi)_____13．如圖，A，B是雙曲線上的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作軸，交于點(diǎn)D，垂足為C，連接，過(guò)點(diǎn)B作軸，垂足為E．若的面積為1，D為的中點(diǎn)．則k的值為．

14．如圖，將扇形AOB沿OB方向平移，使點(diǎn)O移到OB的中點(diǎn)O'處，得到扇形A'O'B第14題圖第15題圖第16題圖15．如圖，已知直線分別交軸、軸于點(diǎn)，，是以為圓心，為半徑的圓上一動(dòng)點(diǎn)．求面積的最小值．16．如圖，直線l1：y＝x+1與直線l2：y＝x+相交于點(diǎn)P（﹣1，0）．直線l1與y軸交于點(diǎn)A，一動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)A出發(fā)，先沿平行于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線l2上的點(diǎn)B1處后，改為垂直于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線l1上的點(diǎn)A1處后，再沿平行于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線l2上的點(diǎn)B2處后，又改為垂直于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線l1的點(diǎn)A2處后，仍沿平行于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，…，照此規(guī)律運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)C依次經(jīng)過(guò)點(diǎn)B1，A1，B2，A2，B3，A3，…，B2022，A2022，…，則當(dāng)動(dòng)點(diǎn)C到達(dá)A2022處時(shí)，運(yùn)動(dòng)的總路徑的長(zhǎng)為．三．解答題（共8小題，共72分）17．（每小題4分，本小題共8分）（1）計(jì)算﹣2cos45°+（）﹣1﹣（π﹣1）0+|1-|；（2）解不等式組：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3x－1≥2x－5，①,2x<\f(x＋3,2)，②))并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解．18．（本小題8分）某商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品，已知A種商品每件的進(jìn)價(jià)比B種商品每件的進(jìn)價(jià)多20元，且購(gòu)進(jìn)A種商品10件和購(gòu)進(jìn)B種商品5件一共要花費(fèi)650元.商店將A種商品每件的售價(jià)定為80元，B種商品每件的售價(jià)定為45元.(1)A種商品每件的進(jìn)價(jià)和B種商品每件的進(jìn)價(jià)各是多少元?(2)商店計(jì)劃用不超過(guò)1560元的資金購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共40件，其中A種商品的數(shù)量不低于B種商品數(shù)量的一半，該商店有幾種進(jìn)貨方案?(3)“五一”期間，商店開(kāi)展優(yōu)惠促銷(xiāo)活動(dòng)，決定對(duì)每件A種商品售價(jià)優(yōu)惠m(10<m<20)元，B種商品售價(jià)不變，在(2)的條件下，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出m的不同取值范圍內(nèi)，銷(xiāo)售這40件商品獲得總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案.19．（本小題8分）湖中小島上碼頭C處一名游客突發(fā)疾病，需要救援．位于湖面B點(diǎn)處的快艇和湖岸A處的救援船接到通知后立刻同時(shí)出發(fā)前往救援．計(jì)劃由快艇趕到碼頭C接該游客，再沿CA方向行駛，與救援船相遇后將該游客轉(zhuǎn)運(yùn)到救援船上．已知C在A的北偏東30°方向上，B在A的北偏東60°方向上，且B在C的正南方向900米處．(1)求湖岸A與碼頭C的距離；(結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：eq\r(3)≈1.732)(2)救援船的平均速度為150米/分，快艇的平均速度為400米/分，在接到通知后，快艇能否在5分鐘內(nèi)將該游客送上救援船？請(qǐng)說(shuō)明理由．(接送游客上下船的時(shí)間忽略不計(jì))20．（本小題8分）考試前，同學(xué)們總會(huì)采用各種方式緩解考試壓力，以最佳狀態(tài)迎接考試．某校對(duì)該校九年級(jí)的部分同學(xué)做了一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動(dòng)，學(xué)校將減壓方式分為五類(lèi)，同學(xué)們可根據(jù)自己的情況必選且只選其中一類(lèi)．學(xué)校收集整理數(shù)據(jù)后，繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中信息解答下列問(wèn)題：(1)這次抽樣調(diào)查中，一共抽查了多少名學(xué)生？(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“享受美食”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；(4)某班有一小組在課外活動(dòng)中討論如何緩解考試壓力，其中3名以“交流談心”緩解考試壓力，2名以“體育活動(dòng)”緩解考試壓力，從中抽取2名學(xué)生，請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖求所抽取的2名學(xué)生都是以“交流談心”緩解考試壓力的概率．21．（本小題9分）如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)，的橫坐標(biāo)為-4，的縱坐標(biāo)為-6．⑴求反比例函數(shù)的表達(dá)式；⑵觀察圖象，直接寫(xiě)出不等式的解集；⑶將直線向上平移個(gè)單位，交雙曲線于、兩點(diǎn)，交坐標(biāo)軸于點(diǎn)、，連接、，若的面積為20，求直線的表達(dá)式．22．（本小題9分）已知：如圖，在△ABC中，AC＝BC，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點(diǎn)D，DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E．（1）求證：點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)；（2）求證：DE是⊙O的切線；（3）若⊙O的直徑為18，cosB＝，求DE的長(zhǎng)．23.（本小題10分）如圖1，直線經(jīng)過(guò)x軸上一點(diǎn)，且與拋物線相交于、C兩點(diǎn)．(1)求拋物線和直線的解析式；(2)若點(diǎn)D是拋物線上一點(diǎn)，且點(diǎn)D在直線的下方，，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為M，如圖2，若交拋物線于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．24．（本小題12分）綜合與實(shí)踐：在等腰△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)(不與點(diǎn)B，C重合)，連接AD．(1)如圖1，若∠C＝60°，點(diǎn)D關(guān)于直線AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)E，連接AE，DE，