2024年云南省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)預(yù)測卷

年云南省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)預(yù)測卷（全卷三個大題，共27個小題，共8頁；滿分100分，考試用時120分鐘）注意事項(xiàng)：1．本卷為試題卷．考生必須在答題卡上解題作答．答案應(yīng)書寫在答題卡的相應(yīng)位置上，在試題卷、草稿紙上作答無效．2．考試結(jié)束后，請將試題卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本大題共15小題，每小題只有一個正確選項(xiàng)，每小題2分，共30分）1、下列數(shù)中一定比|a|小的是()A．﹣1 B．0 C．1 D．a(chǎn)2、2024年1月17日國家統(tǒng)計局公布數(shù)據(jù)顯示，經(jīng)初步核算，2023年全年國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）1260582億元，將數(shù)據(jù)1260582用科學(xué)計數(shù)法表示為（）。A.12.60582×105B.1.260582×106C.0.1260582×103、下面四個手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．4、將等腰直角三角形紙片和矩形紙片按如圖方式折疊放在一起，若，則的度數(shù)為()A． B． C． D．5．將下列平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到圖中所示的立體圖形的是()A． B． C． D．6．下列各題中，計算正確的是()．A． B．C． D．7．?dāng)?shù)學(xué)老師將本班學(xué)生的身高數(shù)據(jù)(精確到1厘米)交給甲、乙兩同學(xué)，要求他們各自繪制一幅頻數(shù)分布直方圖．經(jīng)確認(rèn)，甲繪制的圖是正確的，乙在整理時漏了一個數(shù)據(jù)．由此可判斷，下列說法錯誤的是()A．該班共有學(xué)生60人B．乙在整理時遺漏的數(shù)據(jù)一定在169.5-173.5這個范圍內(nèi)C．某同學(xué)身高155厘米，那么班上恰有10人比他矮D．某同學(xué)身高165厘米，那么班上比他高的人數(shù)不超過全班人數(shù)的25%8．如圖，正方形的頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)和的圖象上．若軸，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則（

）A．36 B．18 C．12 D．99、如圖，將邊長為1的正方形OABC沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2024次，點(diǎn)A依次落在點(diǎn)A1、A2、A3、A4…A2024的位置上，則點(diǎn)A2024的坐標(biāo)為（）A．（2023，0） B．（2023，1） C．（2024，0） D．（2024，1）10．某單位向一所希望小學(xué)贈送1060本課外書，現(xiàn)用A、B兩種不同的包裝箱進(jìn)行包裝，單獨(dú)使用B型包裝箱比單獨(dú)使用A型包裝箱可少用6個；已知每個B型包裝箱比每個A型包裝箱可多裝15本課外書．若設(shè)每個A型包裝箱可以裝書x本，則根據(jù)題意列得方程為（）A．1060x=106C．1060x+15=1011．如圖，已知△ABC為直角三角形，∠C＝90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1+∠2等于（）A．90° B．135° C．270° D．315°12．如圖，已知，，，則的度數(shù)為A． B． C． D．13．如圖，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，正方形CDEF的頂點(diǎn)C是的中點(diǎn)，點(diǎn)D在OB上，點(diǎn)E在OB的延長線上，當(dāng)正方形CDEF的邊長為3時，則陰影部分的面積為（）A．18﹣π B．π﹣9 C．π﹣9 D．π﹣1814、已知是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值為（）A．2 B．3 C．4 D．515、若二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）滿足a﹣b+c＝0．下列四個結(jié)論，其中正確的是（）A．若二次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，0），則b＝2a B．若a＝c，則方程ax2+bx+c＝0的根為x1＝x2＝﹣1 C．二次函數(shù)圖象與x軸一定有兩個交點(diǎn) D．點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）在函數(shù)圖象上，若a＞c＞0，則當(dāng)x1＜x2＜﹣1時，y1＜y2二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）16、若正多邊形的一個外角是，則該正多邊形的內(nèi)角和為.17．若為實(shí)數(shù)，且滿足，則(xy)2024的值是18、分解因式：=.19．小明和小華利用陽光下的影子來測量一建筑物頂部旗桿的高．如圖所示，在某一時刻，他們在陽光下，分別測得該建筑物的影長為16米，的影長為20米，小明的影長為2.4米，其中、、、、五點(diǎn)在同一直線上，、、三點(diǎn)在同一直線上，且，．已知小明的身高為1.8米，則旗桿的高為米．三、解答題（本大題共8小題，共62分）20、（本小題7分）先化簡：，再從中選取一個適當(dāng)?shù)膞的值代入求值．21、（本小題6分）如圖，△ABC和△AED中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，連接BD、CE，求證：BD=EC．22、（本小題7分）2022年3月22日至28日是第三十五屆“中國水周”，在此期間，某校舉行了主題“為推進(jìn)地下水超采綜合治理，復(fù)蘇河湖生態(tài)環(huán)境”的水資源保護(hù)知識競賽．為了了解本次知識競賽成績的分布情況，從參賽學(xué)生中隨機(jī)抽取了150名學(xué)生的初賽成績進(jìn)行統(tǒng)計，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表．成績x/分頻數(shù)頻率150.1a0.245b60c（1）表中___________，___________，___________；（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖：（3）若某班恰有3名女生和1名男生的初賽成績均為99分，從這4名學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生參加復(fù)賽，請用列表法或畫樹狀圖法求選出的2名學(xué)生恰好為一名男生、一名女生的概率．23、（本小題8分）為了防治“新型冠狀病毒”，小明媽媽準(zhǔn)備購買醫(yī)用口罩和洗手液用于家庭防護(hù)，若醫(yī)用口罩買100個，洗手液買6瓶，則需300元；若醫(yī)口罩買200個，洗手液買4瓶，則需400元．（1）求醫(yī)用口罩和洗手液的單價；（2）小明媽媽準(zhǔn)備了600元，除購買醫(yī)用口罩和洗手液外，還需增加購買單價為3元的N95口罩a個，醫(yī)用口罩和N95口罩共200個，購買洗手液b瓶，錢恰好全用完，小明的媽媽一共有幾種購買方案？24、（本小題6分）如圖，直線y＝ax＋b與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，﹣2），與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點(diǎn)C（6，m）．(1)求直線和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)連接OC，在x軸上找一點(diǎn)P，使S△POC＝2S△AOC，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．25、（本小題8分）如圖，在四邊形中，，，對角線，交于點(diǎn)，平分，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)，連接．(1)求證：四邊形是菱形；(2)若，，求的長．26、（本小題9分）如圖，P為⊙O外一點(diǎn)，PA、PB為⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A、B，直線PO交⊙O于點(diǎn)D、E，交AB于點(diǎn)C．(1)求證：∠ADE=∠PAE．(2)若∠ADE=30°，求證：AE=PE．(3)若PE=4，CD=6，求CE的長．27、（本小題11分）我們將使得函數(shù)值為零的自變量的值稱為函數(shù)的零點(diǎn)．例如，對于函數(shù)y＝x﹣1，令y＝0，可得x＝1，我們就說1是函數(shù)y＝x﹣1的零點(diǎn)．（1