【歷年真題】2015年4月04183概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類(lèi)）自考試卷(含答案)

絕密★啟用前2015年4月高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類(lèi)）試題課程代碼：04183一、單項(xiàng)選擇題1．設(shè)為隨機(jī)事件，且，則（A）A．1B．C．D．2．設(shè)隨機(jī)變量，則（A）A．0.008B.0.488C．0.512D．0.9923．設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為，則（B）A．B．C．D．4．設(shè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)為設(shè)隨機(jī)變量，則下列結(jié)論中不一定成立的是（D）A．B．C．D．是連續(xù)函數(shù)5．設(shè)二維隨機(jī)變量的分布律為則（D）A．0.2B．0.25C．0.3D．0.56．設(shè)隨機(jī)變量服從參數(shù)為的指數(shù)分布，則（C）A．0B．1C．3D．47．設(shè)隨機(jī)變量與相互系數(shù)為0.5，且，，則（C）A．5B．23C．67D．858．設(shè)總體服從正態(tài)分布，是來(lái)自的樣本，則（C）A．B．C．D．9．設(shè)為來(lái)自總體的樣本，且，記，，，，則的無(wú)偏估計(jì)是（B）A．B．C．D．10．設(shè)總體，已知，為來(lái)自的樣本，為樣本均值，假設(shè)，已知，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，給定檢驗(yàn)水平，則拒絕的理由是（B）A．B．C．D．二、填空題11．設(shè)事件與相互獨(dú)立，，，則0.15。12．設(shè)為隨機(jī)事件，且，，，則0.78。13．設(shè)某射手命中率為0.7，他向目標(biāo)獨(dú)立射擊3次，則至少命中一次的概率為0.973。14．設(shè)隨機(jī)變量的分布律為則常數(shù)0.6。15．設(shè)隨機(jī)變量服從區(qū)間上的均勻分布，則當(dāng)時(shí)，的分布函數(shù)。16．設(shè)隨機(jī)變量與相互獨(dú)立，且，，則。17．設(shè)隨機(jī)變量與相互獨(dú)立，服從區(qū)間上的均勻分布，服從參數(shù)為1的指數(shù)分布，則當(dāng)，時(shí)，的概率密度。18.設(shè)隨機(jī)變量服從參數(shù)為的泊松分布，，則5。19．設(shè)隨機(jī)變量與相互獨(dú)立，且，，則2。20．設(shè)隨機(jī)變量的方差存在，則對(duì)任意小正數(shù)，有。21．設(shè)為來(lái)自正態(tài)總體的樣本，則。22．設(shè)總體，，為來(lái)自的樣本，為樣本均值，則未知參數(shù)的矩估計(jì)。23．設(shè)總體，檢驗(yàn)假設(shè)，已知，給定檢驗(yàn)水平，則拒絕的可信度為。24．設(shè)某產(chǎn)品的一項(xiàng)指標(biāo)，未知，是對(duì)的次獨(dú)立觀測(cè)值，記，，則假設(shè)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量表達(dá)式為。19．設(shè)一元線性回歸數(shù)學(xué)模型為，且各相互獨(dú)立，記，分別為，的最小二乘估計(jì)，則一元線性回歸方程是。三、計(jì)算題26．盒中有4個(gè)白球，2個(gè)紅球，從中連續(xù)不放回地取兩次，每次取1個(gè)球，求第二次取到紅球的概率。27．設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)為其概率密度為。求：（1）；（2）。四、綜合題28.設(shè)隨機(jī)變量服從上的均勻分布，隨機(jī)變量的概率密度為。且與相互獨(dú)立。求：（1）的概率密度；（2）的概率密度；（3）。29．設(shè)二維隨機(jī)變量的分布律為求：（1），；（2）,；（3），。四、應(yīng)用題30．設(shè)一臺(tái)自動(dòng)車(chē)