湖北省黃石市黃石港區(qū)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

湖北省黃石市黃石港區(qū)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試

卷（解析版）

一、選擇題（本大題共10小題，共30分）

1.-2的相反數(shù)是（）

3

A.IB.-3C.3D.-2

3223

2.比-3小2的數(shù)是（）

A.-5B.-1C.1D.5

3.中國航母遼寧艦是中國人民海軍第一艘可以搭載固定翼飛機的航空母艦，該艦的滿載排

水量為6.75XIO4噸，這個用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)據(jù)的原數(shù)為（）

A.6750噸B.67500噸C.675000噸D.6750000噸

4.下列計算正確的是（）

A.5a+6b=?↑abB.9a-a=-8。

C.a2+3a=4a1D.-3ha+4ah=ab

5.下列等式變形正確的是（）

A.如果S=LA那么/；=_?_

22a

B.如果L=6,那么x=3

2

C.如果尤-3=y-3,那么X-y=0

D.如果mx=my,那么x=y

6.如圖所示，一副三角尺按不同的位置擺放,擺放位置中/α≠N0的圖形是（）

E

c.溪工

7.關(guān)于X的一元一次方程2x+m=4的解為X=1,則m的值為（）

A.-2B.6C.2D.-6

8.某商場將一款品牌時裝按標(biāo)價打九折出售，可獲利80%；若按標(biāo)價打七折出售，可獲利

()

A.30%B.40%C.50%D.56%

9.如圖，將甲乙丙丁四個小正方形中的一個剪掉，使余下的部分不能圍成一個正方體，剪

掉的這個小正方形是（）

10.已知：m』a+bI+2∣b+c|∣c+a],且“秘＞0,α+6+c=0.則機共有X個不同

Cab

的值，若在這些不同的根值中，最大的值為y,則x+y=（）

A.4B.3C.2D.1

二.填空題（本大題共8小題，共28分。其中11-14題每題3分，15-18題每題4分）

11.如果水庫的水位高于標(biāo)準水位3米時，記作+3米，那么低于標(biāo)準水位2米時，應(yīng)記

米.

12.比較大?。?至-I-?;-（+5）-∣-6∣.

217

13.若單項式3∕-iy4與-424-3”的和仍為單項式，則它們的和為

3

14.一個角為48°29',則它的余角的大小為：.

15.（4分）線段AB=2cro,延長AB至點C,使BC=2A8,則AC=cm.

16.（4分）輪船在順?biāo)械乃俣葹?8千米/小時，在逆水中的速度為24千米/小時，水面上

一漂浮物順?biāo)?0千米，則它漂浮了小時.

17.（4分）已知/-j?y=-3,2xy-y2=-8,則整式2x2+4Xy-3/的值為.

18.（4分）數(shù)軸上依次排列的四個點，它們表示的數(shù)分別為a、b、c、d.若∣α-c∣=6,Ia

-M=10,?b-d?=5,則步-CI=.

三、計算題（本大題共7小題，共62分）

19.（8分）計算與化簡：

（1）-22+∣-18-（-3）×2∣÷4;

（2）（工4X（-6）2+7^

49k2j

20.（8分）解方程:

(1)2(x+3)=5x;

（2）×∑l-?=^k.

23

21.（8分）化簡求值：2（3辦-a序）-3（2a2b-a?2+α?）,其中。=1，b=-2.

2

22.（8分）畫圖：平面內(nèi)有三點A、B、C,請按要求完成下列操作：

（1）畫出線段AB；畫出射線CA；畫直線BC；

（2）在線段AB的延長線上取一點￡>,使OB=A8.

??

AB

23.（8分）某超市在圣誕節(jié)當(dāng)天開展促銷活動，出售4、8兩種商品，活動方案有如下兩種:

A商品B商品

售價（單位：元）IOO20

促銷方案一買一件A商品，贈送一件B商品

促銷方案二4商品和B商品都打九折

（備注：參加方案一，則不能參加方案二；參加方案二，則不能參加方案一）

（1）某單位購買4商品10件，8商品30件，選用哪種促銷方案更劃算？能便宜多少錢？

（2）若某單位購買A商品X件（X為正整數(shù)），購買B商品的件數(shù)比A商品多20件，請

向購買A商品多少件時，選擇方案一與選擇方案二的花費相同？

（3）在第（2）間的條件下，請根據(jù)購買A商品的件數(shù)，直接寫出選擇哪種促銷方案才

能獲得最大優(yōu)惠.

24.（10分）已知NAoB=Io0°,ZCOD=AOQ,OE平分NAOC,OF平分NB。。.（本題

中的角均為大于0°且小于等于180。的角）.

（1）如圖，當(dāng)08、OC重合時，求/EO尸的度數(shù)；

（2）當(dāng)/CO。從如圖所示位置繞點O沿順時針方向旋轉(zhuǎn)"°（0W〃<180）,且/EOF

=IlO。時，直接寫出〃的取值范圍.

（3）當(dāng)/COO從如圖所示位置繞點。沿順時針方向旋轉(zhuǎn)/（0<"V90）時，ZAOE

-/BOF的值是否為定值？若是定值，求出/AOE-NBoF的值；若不是，請說明理由.

AE

0^----------B(C)

?,F

D

25.(12分)已知數(shù)軸上，點O為原點，點A對應(yīng)的數(shù)為9,點8對應(yīng)的數(shù)為b,點C在點

B右側(cè)，長度為2個單位的線段BC在數(shù)軸上移動.

(1)如圖1,當(dāng)線段BC在0、4兩點之間移動到某一位置時恰好滿足線段AC=O8,求

此時h的值；

(2)當(dāng)線段BC在數(shù)軸上沿射線AO方向移動的過程中，若存在AC-O8=工8,求此

2

時滿足條件的人值：

(3)當(dāng)線段BC在數(shù)軸上移動時，滿足關(guān)系式IAC-OB?=J-?AB-Oa則此時的b的

11

取值范圍是.

b

方RA

參考答案與試題解析

一、選擇題（本大題共10小題，共30分）

I.-2的相反數(shù)是（）

3

A.2B.-3c.3D.-2

3223

【分析】根據(jù)相反數(shù)的含義，可得求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加

“-據(jù)此解答即可.

【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的含義，可得

-2的相反數(shù)等于：-（-2）=2.

333

故選：A.

【點評】此題主要考查了相反數(shù)的含義以及求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明

確：相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在；求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前

邊添加“-

2.比-3小2的數(shù)是（）

A.-5B.-1C.1D.5

【分析】根據(jù)題意列出減法式子，計算即可.

【解答】解：-3-2

=-3+（-2）

--5.

故選：A.

【點評】本題考查了有理數(shù)的減法，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.

3.中國航母遼寧艦是中國人民海軍第一艘可以搭載固定翼飛機的航空母艦，該艦的滿教排

水量為6?75XIO4噸，這個用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)據(jù)的原數(shù)為（）

A.6750噸B.67500噸C.675000噸D.6750000噸

【分析】科學(xué)記數(shù)法αX10”表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把”的小數(shù)點向

右移動〃位所得到的數(shù).若科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)“XI。一”,還原為原來的數(shù)，需要把

α的小數(shù)點向左移動n位得到原數(shù).

【解答】解：6.75×104∏?,這個用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)據(jù)的原數(shù)為67500噸.

故選：B.

【點評】考查了科學(xué)記數(shù)法-原數(shù)，把一個數(shù)表示成科學(xué)記數(shù)法的形式及把科學(xué)記數(shù)法

還原是兩個互逆的過程，這也可以作為檢查用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)是否正確的方法.

4.下列計算正確的是（）

A.5a+6b-1?cιbB.9a-a--8?

C.a1+3a=4a1D.-3ba+4ah=ab

【分析】利用合并同類項法則逐個計算得結(jié)論.

【解答】解：A.5〃與6%不是同類項，不能加減，故選項A計算錯誤；

B.9a-a=Sa≠-8a,故選項B計算錯誤；

C./與%不是同類項，不能加減，故選項C計算錯誤；

D.-3ba+4ab=ah,故選項。計算正確.

故選：D.

【點評】本題考查了整式的加減，掌握合并同類項法則是解決本題的關(guān)鍵.

5.下列等式變形正確的是（）

A.如果S=L7%,那么

22a

B.如果2JC=6,那么X=3

2

C.如果x-3=y-3,那么X-y=0

D.如果mx=my,那么x—y

【分析】答題時首先記住等式的基本性質(zhì)，然后對每個選項進行分析判斷.

【解答】解：A、如果S=L那么人=2亙，當(dāng)4=0時不成立，故A錯誤，

2a

B、如果工=6,那么X=I2,故B錯誤，

2

C＞如果x-3=y-3,那么X-y=0,C正確，

D、如果〃ZX=∕ny,那么X=y,如果團=0,式子不成立，故。錯誤.

故選：C.

【點評】本題主要考查了等式的基本性質(zhì).

等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；

2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立.

6.如圖所示，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中Nα≠Nβ的圖形是（)

【分析】根據(jù)直角三角板可得第一個圖形∕β=45°,進而可得∕α=45°；根據(jù)余角和

補角的性質(zhì)可得第二個圖形、第四個圖形中∕a=N0,第三個圖形Na和NB互補.

【解答】解：根據(jù)角的和差關(guān)系可得第一個圖形Na=Nβ=45°,

根據(jù)等角的補角相等可得第二個圖形Na=Nd

第三個圖形Na+NS=180°,不相等，

根據(jù)同角的余角相等可得第四個圖形∕a=∕β,

故選：C.

【點評】此題主要考查了余角和補角，關(guān)鍵是掌握余角和補角的性質(zhì)：等角的補角相等.等

角的余角相等.

7.關(guān)于X的一元一次方程2x+m=4的解為x=l,則m的值為()

A.-2B.6C.2D.-6

【分析】利用一元一次方程的解的意義將χ=l代入方程得到關(guān)于，"的方程，解方程即可

得出結(jié)論.

【解答】解：關(guān)于X的一元一次方程2x+m=4的解為X=1,

**?2X1+/%=4,

??機=2.

故選：C.

【點評】本題主要考查了一元一次方程的解，利用一元一次方程的解的意義將X=I代入

方程得到關(guān)于m的方程是解題的關(guān)鍵.

8.某商場將一款品牌時裝按標(biāo)價打九折出售，可獲利80%；若按標(biāo)價打七折出售，可獲利

()

A.30%B.40%C.50%D.56%

【分析】如果設(shè)按標(biāo)價打七折出售，設(shè)可獲利X,再設(shè)成本為。元，那么根據(jù)標(biāo)價不變列

出方程，解方程即可.

【解答】解：設(shè)按標(biāo)價打七折出售，設(shè)可獲利X,再設(shè)成本為“元，根據(jù)題意，得

(1+0.8)a_(l+x)a

0.90.7

解得x=0.4=40%.

即按標(biāo)價打七折出售，可獲利40%.

故選：B.

【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給

出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解.

9.如圖，將甲乙丙丁四個小正方形中的一個剪掉，使余下的部分不能圍成一個正方體，剪

掉的這個小正方形是()

A.甲C.丙D.T

【分析】根據(jù)正方體的展開圖中每個面都有唯一的一個對面進行判斷，可得答案.

【解答】解：將如圖所示的圖形剪去一個小正方形，使余下的部分不能圍成一個正方體,

編號為甲乙丙丁的小正方形中剪去的是丁，

故選：D.

【點評】本題考查了展開圖折疊成幾何體，利用正方體的展開圖中每個面都有唯一的一

個對面是解題關(guān)鍵.

10.已知：m='*b∣Ib+cIIc+a|,且。兒>0,a+b+c—O.則機共有X個不同

Cab

的值，若在這些不同的加值中，最大的值為y,則χ+y=()

A.4B.3C.2D.1

【分析】根據(jù)絕對值的意義分情況說明即可求解.

【解答】解：,.,abc>O,a+b+c=O,

.?.a、b、C為兩個負數(shù)，一個正數(shù)，

a+h=-c,b+c=-a,c+a=-b,

.?.分三種情況說明:

當(dāng)α<0,b<O,c>O時，m=1-2-3=-4,

當(dāng)“<O,c<O,?>O?,m=-1-2+3=0,

當(dāng)α>0,b<0,CVO時，〃?=-1+2-3=-2,

二機共有3個不同的值，-4,0,-2,最大的值為0.

，x=3,y=0,

?.x+y=3.

故選：B.

【點評】本題考查了絕對值，解決本題的關(guān)鍵是分情況說明.

二.填空題(本大題共8小題，共28分。其中11-14題每題3分，15-18題每題4分)

11.如果水庫的水位高于標(biāo)準水位3米時，記作+3米，那么低于標(biāo)準水位2米時，應(yīng)記-

2米.

【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示.

【解答】解：“高”和“低”相對，若水庫的水位高于標(biāo)準水位3米時，記作+3米，則

低于標(biāo)準水位2米時，應(yīng)記-2米.

【點評】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量.

12.比較大?。阂坏?lt;-∣-1∣;-(+5)>-I-6|.

217

【分析】先根據(jù)絕對值和相反數(shù)的定義化簡，再根據(jù)“兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的

反而小”判斷即可.

【解答】解：因為-I-N=-LL-LI=國I-1?=1=J-,X>X

77212177212121

所以-W<-∣-?i

217

因為-(+5)=-5,-∣-6∣=-6,∣-5∣<∣-6∣,

所以-(+5)>-∣-6∣.

故答案為：V;>.

【點評】本題考查了有理數(shù)大小比較，掌握有理數(shù)大小比較方法是解答本題的關(guān)鍵.

13.若單項式3V”+%4與-2r24-3”的和仍為單項式，則它們的和為ZX2丫4.

【分析】根據(jù)和為單項式說明兩個單項式是同類項，根據(jù)同類項的定義確先定加、〃，再

計算兩個單項式的和.

【解答】解：???單項式B/*/與一2^y4-3n的和仍為單項式，

.?.單項式3√π+l/與-2/),4-3”是同類項.

3

Λ∕n+I=2,4-3∕t=4.

??團=1,/2=0.

故答案為：Λx2y4.

【點評】本題考查了整式的加減，掌握同類項的定義是解決本題的關(guān)鍵.

14.一個角為48°29',則它的余角的大小為：41。3「.

【分析】根據(jù)余角的定義得出算式，求出即可.

【解答】解：余角為90°-48°29,=41°31',

故答案為：4Γ3Γ.

【點評】本題考查了余角和度、分秒之間的換算，能知道/A的余角是90°-ZA是解

此題的關(guān)鍵.

15.（4分）線段AB=2c∕n,延長AB至點C,?BC=IAB,則AC=6cm.

【分析】根據(jù)線段AB=2c",BC=2AB,可求8C,再根據(jù)線段的和差關(guān)系可求AC的長.

【解答】解：?.?A8=2cτn,BC=2AB,

.*.BC=4cm,

?*?AC=AB-^BC=6czH.

故答案為：6.

【點評】本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題

的關(guān)鍵.

16.（4分）輪船在順?biāo)械乃俣葹?8千米/小時，在逆水中的速度為24千米/小時，水面上

一漂浮物順?biāo)?0千米，則它漂浮了10小時.

【分析】設(shè)輪船在靜水中的速度為X千米/時，根據(jù)輪船在靜水中的速度+水流速度=順

水速度，輪船在靜水中的速度-水流速度=逆水速度，可得靜水速度X2=順?biāo)俣?逆

水速度，依此列方程即可求解.然后根據(jù)漂流路程求得漂流時間.

【解答】解：設(shè)輪船在靜水中的速度為X千米/時，根據(jù)題意得

2x=28+24,

解得x=26.

即：輪船在靜水中的速度為26千米/時.

所以漂浮時間為：20=10（小時）

28-26

故答案是：10.

【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給

出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解.

17.（4分）已知_?-*=-3,2Λj-y2=-8,則整式2Λ2+4XV-3v2的值為-30.

【分析】依據(jù)等式的性質(zhì)得到2/-2xy=-6,6xy-3√=-24,然后將兩式相加即可.

【解答】解：Yx2-Ay=-3,2xy-y2=-8,

.?.2X2-2xy--6,6xy-3y2=-24,

.?.2Λ2+4xy-3y2=-6+（-24）=-30.

故答案為：-30.

【點評】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，依據(jù)等式的性質(zhì)求得2∕-2xy=-6,6xy-

3y2=-24是解題的關(guān)鍵.

18.（4分）數(shù)軸上依次排列的四個點，它們表示的數(shù)分別為a、b、c、d.若∣α-c∣=6,∣α

-M=I0,Ib-M=5,則I。-cl=1.

【分析】根據(jù)數(shù)軸和題目中的式子可以求得c-/?的值，從而可以求得步-Cl的值.

【解答】解：如圖，

V∣Λ-C∣=6,Ia-M=I0,?b-d?=5f

.?.c-α=6,d-a=10,d-b=5,

：?（C-a）-（d-。）+（d-b）

=c-a-d+a+d-h

=c-b

=6-10+5

=1,

V?b-c?=c-b,

Λ?h-c?=1.

故答案為：1.

a

【點評】本題考查數(shù)軸、絕對值，解答本題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點，可以將絕對值符

號去掉，求出相應(yīng)的式子的值.

三、計算題(本大題共7小題，共62分)

19.(8分)計算與化簡：

(1)-22+∣-18-(-3)×2∣÷4;

(2)(工4X(-6)2+7工

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的乘除法和加法可以解答本題；

(2)根據(jù)乘法分配律、有理數(shù)的乘除法和加法可以解答本題.

【解答】解：(1)-22+∣-18-(-3)×2∣÷4

=-4+∣-I8+6∣÷4

=-4+12÷4

=-4+3

=-1；

(2)(工工)X(-6)2+7工

49k2j

-(工_A)X36+7×(-2)

49

=9+(-16)+(-14)

=-21.

【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方

法.

20.(8分)解方程:

(1)2(X+3)=5x；

(2)1∑1-?=×≤L.

23

【分析】(1)按照解一元一次方程的步驟：去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1,進

行計算即可解答；

(2)按照解一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1,

進行計算即可解答.

【解答】解：(1)2(x+3)=5x,

2x+6=5元，

2x-5XZ=~6,

-3x=-6,

x=2；

(2)三W-I二三包，

23

3(X-2)-6=2(x+l),

3x-6-6=2ι+2,

3x-2x=2÷6+6,

%=14.

【點評】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵.

21.(8分)化簡求值：2(3/6-"2)-3(2<J2?-ab1+ab),其中α=L,6=-2.

2

【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把。與人的值代入計算即可求出值.

【解答】解：原式=6"2∕,-2ab2-6a2b+3ab2-3ab

=(6Wb-6aIb)+(-2α?2+3α?2)-3ab

=ab2-3ah,

當(dāng)a」，b=-2時

2

原式=0∕-3ab

=∕x(-2)2-3×y×(-2)

=2+3

=5.

【點評】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

22.(8分)畫圖：平面內(nèi)有三點4、B、C,請按要求完成下列操作：

(1)畫出線段A8；畫出射線C4：畫直線BC；

(2)在線段AB的延長線上取一點。，使。B=AB.

*C

??

AB

【分析】(1)根據(jù)線段，射線，直線的定義畫出圖形即可.

（2）根據(jù)要求畫出線段BO即可.

【解答】解：（1）線段AB,射線C4,直線BC如圖所示.

（2）線段如圖所示.

【點評】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，直線，射線，線段等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握

基本知識，屬于中考?？碱}型.

23.（8分）某超市在圣誕節(jié)當(dāng)天開展促銷活動，出售A、8兩種商品，活動方案有如下兩種:

Λ商品B商品

售價（單位：元）10020

促銷方案一買一件A商品，贈送一件B商品

促銷方案二A商品和B商品都打九折

（備注：參加方案一，則不能參加方案二；參加方案二，則不能參加方案一）

（1）某單位購買A商品10件,3商品30件，選用哪種促銷方案更劃算？能便宜多少錢？

（2）若某單位購買A商品X件（X為正整數(shù)），購買B商品的件數(shù)比A商品多20件，請

問購買A商品多少件時，選擇方案一與選擇方案二的花費相同？

（3）在第（2）間的條件下，請根據(jù)購買A商品的件數(shù)，直接寫出選擇哪種促銷方案才

能獲得最大優(yōu)惠.

【分析】（1）根據(jù)題意給出的方案分別求出需要付款的數(shù)目即可求出答案；

（2）由題意可知：購買B商品的件數(shù)為x+20,根據(jù)題意給出的等量關(guān)系即可求出答案;

（3）由于購買A商品5件時，兩種方案相同，從而可知當(dāng)購買A商品少于5件時，選擇

促銷方案二能獲得更大優(yōu)惠，當(dāng)購買A商品多于5件時，選擇促銷方案一能獲得更大優(yōu)

惠；

【解答】解：（1）促銷方案一：10X100+（30-10）X20=1400（元）

促銷方案二：（10×100+30×20）×0.9=1440（%）

所以選促銷方案一更劃算，能便宜40元

(2)由題意：購買B商品的件數(shù)為x+20,

促銷方案一總花費為100x+20×20

促銷方案二總花費為[100x+(x+20)×20]×0.9

由IOOX+20X20=[100x+(X+20)×20]×0.9

x—5

答：購買A商品5件時，兩種促銷方案花費相同

(3)當(dāng)購買4商品5件時，兩種促銷方案花費相同

當(dāng)購買A商品少于5件時，選擇促銷方案二能獲得更大優(yōu)惠

當(dāng)購買A商品多于5件時，選擇促銷方案一能獲得更大優(yōu)惠

【點評】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵正確找出題中的等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)

題型.

24.(10分)已知∕AOB=100°,∕COO=4(Γ,OE平分∕AOC,OF平分/BOD(本題

中的角均為大于0°且小于等于180°的角).

(1)如圖，當(dāng)。8、OC重合時，求/EO5的度數(shù)；

(2)當(dāng)NCoD從如圖所示位置繞點O沿順時針方向旋轉(zhuǎn)n(0≤∕J<I80),且NEoF

=110°時，直接寫出〃的取值范圍.

(3)當(dāng)NCOD從如圖所示位置繞點。沿順時針方向旋轉(zhuǎn)n(0<M<90)時，ZAOE

-NBo5的值是否為定值？若是定值，求出NAOE-N80/的值；若不是，請說明理由.

【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義知NEoB=工NAOB、NBoF=LNCoD,再根據(jù)N

22

EoF=/EO8+/BOF可得答案；

(2)分三種情況討論：當(dāng)0≤"W80時，NEOF=70°,為定值；當(dāng)80<"≤140時，Z

EOF=IlOo,為定值；當(dāng)140<.V180時，NEOF=210°-n°,由210°-n=110°,

解得：w=100(不符合題意，舍去)；即可確定〃的取值范圍.

(3)分兩種情況討論：0<n≤80;80<n<90.

【解答】解：(1)如圖1,OB與OC重合，

YOE平分/AOC,即OE平分NAoB,

NEoB=I?NAOB,

2

:。尸平分NBo3,即OF平分/COO,

NBOF=LNCOD,

2

：.ZEOF=NEOB+NBOF

=1ZAOB+^ZCOD

22

=JLXlO0。+Ax40°

22

=70°；

(2)當(dāng)0W"W80時，如圖2,NBOC=,ZAOC=IOOo+n°,ZBOD=40o+n

'JOE^-^ZAOC,

：.ZEOC=^.ZAOC,

2

尸平分/8。。，

NBOF=LNBOD,

2

：.ZEOF=NEOC+NBOF-NBoC

=JLNAoC+工/80。-NBOC

22

=JLX(100o+n0)+A×(40°+n°)-n

22

=70°,

此時ZEOF'=70°,為定值；

當(dāng)80<"≤140時，如圖3.NBoC=“°,ZAOC=360°-(100°+n°)=260o-n

NBOO=40°+n°,

YOE平分/AOC,

ZEOC=AZAOC,

2

:。尸平分/80。，

/.NDOF=LNBOD,

2

；.NEoF=NEOC+NDOF-ZCOD

=』/AOC+工NBoz)-ZCOD

22

=?lx(2600-n0)+A×(40°+n)-40o

22

=110°,

此時/EOF=110°,為定值；

當(dāng)140<“V180時，如圖4.NBOC=/,ZA(9C=360o-(100o+no)=260°-n

NBOO=360°-(40o+no)=320o-n,

YOE平分NAoC,

.?.ZEOA=AZAOC,

2

?.?。?平分/8。￡>,

NBOF=LNBOD,

2

：.NEoF=NEOA+NAOB-ZBOF

=^ZAOC+ZAOB-LNBOD

22

=A×(260o-n)+100°-工X(40o+no)

22

=210°-n；

VZEOF=IIOO,

Λ210o-n=110°,

解得：〃=100(不符合題意，舍去)；

綜上所述，”的取值范圍80<"≤140.

(3)NAoE-N80尸的值不是定值，理由是：

當(dāng)0<〃W80時，如圖5./AOE-/80F的值是定值，理由是：

/40C=∕A0B+∕80C=100°+n,

ZBOD=ZBOC+ZCOD=n°+40°,

E平分NAoC,OF平分匕BoD,

ZΛOE^AZAOC=100°+n°—、ZBθF=XχBθD=n°+4θ°,

2222

ZAOE-ZgQF=100+n°-n°+4θ°=30°為定值；

22

當(dāng)80<“<90時，如圖6.ΛBOC=n,NAoC=360°(100o+n°)=260o-n

NB00=40°+HO,

?'OEZAOC,

"=S=*J

■O。平分NBOO,

.，.ZgOF=AzgQD=40°tn-,

22

則―8。尸=吟"處tn°=HOo-no,不是定值,

2

故/40E-ZBOF的值不是定值.

JDc

圖6

D圖5

C