重慶市縉云教育聯(lián)盟2020-2021學年高一上學期期末考試數(shù)學試題

重慶市縉云教育聯(lián)盟高一年級期末考試數(shù)學試題學校:___________姓名：___________考場：___________考號：___________注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題（本大題共8小題，共40.0分）已知集合A={?1,2}，B=A.{?1,2} B.{?1,1} C.設a=log38，b=A.a<c<b B.a<b函數(shù)f(x)=A.(?∞,?1] B.(已知?ABC中，點M是線段BC上靠近B的三等分點，N是線段AC的中點，則BNA.12AM→+MN→ 設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S4=23SA.1 B.2 C.3 D.4已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，滿足sina4?1+2A.S11=11，a4<a8 B.S11=11，a在棱長為2的正方體ABCD?A1B1C1D1中，P，Q，R分別是AB，AD，B1C1的中點，設過P，Q，R的截面與面ADA.90° B.30° C.45°若C202n+6=C20A.81 B.27 C.243 D.729二、不定項選擇題（本大題共4小題，共16.0分）下列結(jié)論正確的有(??A.公共汽車上有10位乘客，沿途5個車站，乘客下車的可能方式有105種

B.兩位男生和兩位女生隨機排成一列，則兩位女生不相鄰的概率是12

C.若隨機変量X服從二項分布X～B(5,13)，則P(32≤X≤已知拋物線C:y2=4x，焦點為F，過焦點的直線l拋物線C相交于Ax1A.AB的最小值為2

B.線段AB為直徑的圓與直線x=?1相切

C.x1x2為定值

D.過點A，已知a，b為正實數(shù)，且ab=14?2aA.ab的最大值為18?82 B.2a+b的最小值為82?4

在單位圓O:x2+y2=1上任取一點P(x,y)，圓O與x軸正半軸的交點為A，設將OA繞原點O旋轉(zhuǎn)到OP所成的角為A.函數(shù)t=f(θ)g(θ)是偶函數(shù)

B.函數(shù)t=f(θ)三、填空題（本大題共4小題，共20.0分）兄弟三人同在某單位上班，該單位規(guī)定，每位職工可以在每周7天中任選2天休息，一旦選定以后不再改動，則兄弟三人恰有兩人休息日完全一致的概率為

;設兄弟三人中休息日完全一致的人數(shù)為X，則隨機變量X的均值是

．拋物線y2=4x的焦點為F，點F關(guān)于原點的對稱點為F?，P為拋物線上一點，∠PF?F=α將6個半徑都為1的鋼球完全裝入形狀為圓柱的容器里，分兩層放入，每層3個，下層的3個小球兩兩相切且均與圓柱內(nèi)壁相切，則該圓柱體的高的最小值為______．函數(shù)f(x)=3?x2+四、解答題（本大題共6小題，共72.0分）已知{an}是等差數(shù)列，其前n項和為Sn,(I)求數(shù)列{a(II)若cn=an+(?1)n，記在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c(1)求角(2)若角B為鈍角，求bc的取值范圍．

已知圓臺O1O2，軸截面ABCD，圓臺的上底面圓半徑與高相等，下底面圓半徑為高的兩倍，點E為下底圓弧CD的中點，點N為上底圓周上靠近點A的AB?的四等分點，經(jīng)過O1，O2，N三點的平面與弧CD交于點M，且E，M(I)判斷平面O1(II)P為上底圓周上的一個動點，當四棱錐P?ABCD的體積最大時，求異面直線CP與已知函數(shù)f(x)(1)求(2)若對?x∈(0,+∞)，a已知曲線C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)上的點D到點M(1)求曲線C(2)若△ABP為等邊三角形，求線段AB的長．

某體育公司對最近6個月內(nèi)的市場占有率進行了統(tǒng)計，結(jié)果如表：月份代碼x123456市場點有率y111316152021(1)可用線性回歸模型擬合y與x之間的關(guān)系嗎？如果能，請求出y關(guān)于x的線性回歸方程，如果不能，請說明理由；

(2)公司決定再采購A，B兩款車擴大市場，A，車型報廢年限(年)合計成本1234A103040201001000元/輛B15403510100800元/輛平均每輛車每年可為公司