2022年對(duì)口單獨(dú)招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷

2022年對(duì)口單獨(dú)招生統(tǒng)一考試

數(shù)學(xué)試卷

（滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）

一、選擇題：（本題共20小題，每小題3分，共60分）

1.直線1:x+2y-3=0與圓cl+y2+2x-4y=0的位置關(guān)系是（）

A.相交切不過(guò)圓心B.相切C相離D.相交且過(guò)圓心

22

三-二=1

2.雙曲線49的離心率e=（）

23_√B√B

A.3B.2C.2D.3

3.已知角夕終邊上一點(diǎn)P（4-3）,貝IJeOS4=（）

_34_35

A.5B.5C.4D.4

4.已知兩點(diǎn)M（-2,5）,N（4T）,則直線MN的斜率左=（）

??

A.lB.-lC.2D.2

5.函數(shù)y=sh√x+cos2x的最小值和最小正周期分別為（）

A.1和2兀B.0和2兀C.1和兀D.0和兀

6.某單位有15名成員,其中男性10人,女性5人,現(xiàn)需要從中選出6名成員組成考察

團(tuán)外出參觀學(xué)習(xí),如果按性別分層,并在各層按比例隨機(jī)抽樣,則此考察團(tuán)的組成方法種

數(shù)是（）

A?lɑ?lBciθc5CC；5DA；OAW

7.拋物線M=4y上一點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4,則點(diǎn)A與拋物線焦點(diǎn)的距離為（）

A.6B.3C.7D.5

._5

8.若Snla=萬(wàn)JLa為第四象限角,則tana的值等于（）

121255

A.^5^B.^^^C.12D.^12

9、設(shè)集合M={O,1,2},N={O,1},則M∩N=（）

A.{2}

B.{0,l}

c.{0,2}

D.{0,l,2}

10、不等式∣x-l∣<2的解集是（）

A.x<3

B.x>-l

C.x<-1或x>3

D.-l<x<3

11、函數(shù)y=-2x+l在定義域R內(nèi)是（）

A.減函數(shù)

B.增函數(shù)

C.非增非減函數(shù)

D.既增又減函數(shù)

a=409I）=8"4*t

12、設(shè)'.則a,b,c的大小順序?yàn)椋ǎ?/p>

A、a>b>c

B、a>c>b

C、b>a>c

D、c>a>b

13、已知a=(l,2),b=(xl),當(dāng)a+2b與2a-b共線時(shí),X值為()

A.5

B.3

C、1/3

D、0.5

14、已知｛an｝為等差數(shù)列，a2+a:=12,則as等于()

A.1

B.8

C.6

D.5

15、已知向量a=(2,l),b=(3,入)，且a_L知?jiǎng)t入=()

A.-6

B.5

C.1.5

D、-1.5

16、點(diǎn)(0,5)到直線y=2x的距離為()

A、2.5

B."

C.1.5

√5

D、~

17、將2名教師，4名學(xué)生分成2個(gè)小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),

每個(gè)小組由1名教師和2名學(xué)生組成，不同的安排方案共有()

A.12種

B.16種

C.18種

D.8種

18、設(shè)集合M={x∣O<x<l},集合N={x卜kx<l},則()

(A)M∩N=M

(B)MUN=N

(C)M∩N=N

(D)M∩N=M∩N

19、已知函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)y=sinx的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則f(x)=()

(A)-Cosx

(B)cosx

(C)-sinx

(D)sinx

20.圓的一般方程為x2+y2-8x+2y+13=0,則其圓心和半徑分別為()

A.(1,-1),4B.(4,-1),2

C.(-4,1),4D.(-1,1),2

二、填空題(共10小題，每小題3分；共計(jì)30分)

1.記復(fù)數(shù)z=a+bi(i為虛數(shù)單位)的共甄復(fù)數(shù)為2=α-E0b€R),已知z=2+i,則Jy=

2.已知集合U={l,3,5,9},A={l,3,9},B={l,9},則［U(AUB)=

3.某校共有師生1600人，其中教師有IOOo人，現(xiàn)用分層抽樣的方法，從所有師生

中抽取一個(gè)容量為80的樣本，則抽取學(xué)生的人數(shù)為.

sma+cosa=—1

4、已知5,則Sina?cosα=.

5、在等比數(shù)列｛4｝中,若%%=6,則/449=.

6、已知角。終邊上一點(diǎn)P(U),則Sina+cosa=.

7、函數(shù)"x)=l-3sin2χ的最小正周期為.

Jl

Vx∈[0,—1,tanx≤m

8、若“4”是真命題，則實(shí)數(shù)”的最小值為.

9、已知角。終邊上一點(diǎn)P(3,-4),則Sina+tπ%z=.

10、過(guò)點(diǎn)P(-2,-3),傾斜角是45°的直線方程是.

三、大題：(滿分30分)

1、甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員，甲投籃的命中率為0.6,乙投籃的命中率為0.7,兩人是

否投中相互之間沒(méi)有影響，求：

(1)兩人各投一次，只有一人命中的概率；

(2)每人投籃兩次，甲投中1球且乙投中2球的概率.

Cr?∕rrr?A-χ?.Ir1'-H-□1an+1>n為奇數(shù)

2、已知數(shù)列｛an｝酒ΛEa1=1,a∏+ι｛λ,

an+2,n為偶數(shù)

(1)記bn=a2n，寫出b],b2,并求數(shù)列｛bn｝的通項(xiàng)公式；

(2)求｛an｝的前20項(xiàng)和

參考答案：

一、選擇題:

1-5題答案:DCBBD

6-10題答案:ADDBD

11-15題答案:ABDCA

16-20題答案:BABCB

部分答案解析:

1、答案?D【解析】圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程：α+ι>+(y-2)2=5,圓心到直線的距

離公丁。即直線與圓相交且過(guò)圓心.

c=√13

7

2、答案?C【解析】由雙曲線的方程可知。=2,6=3,C=TFM=a2

44

cosβ=/==—

3、答案.B【解析】由余弦函數(shù)的定義可知J4?+(-3)25

=5-(-1)=_1

4、答案.B【解析】-2-4.

l-cos2xClCl

y=---------+cos2x=-cos2x+-

5、答案?D【解析】222最小正周期T=兀,最小值為0.

二、填空題:

1、3-4i;

2、{5}；

3、30；

12

4、~25；

5、36；

6、V2；

7、萬(wàn)；

8、1；

32

9、一%；

10、x-y-l=0o

部分填空題解析：

1.?.'z=2+i,

Λz2=(2+i)2=3+4i,則Fτ=3T:.

故答案為:3-4i.

2.:集合U={l,3,5,9},A={l,3,9},B={l,9}

ΛAUB={1,3,9}

,[U(AUB)={5},

故答案為{5}.

3_?

3.分層抽樣的抽取比例為：G=L

X==

???抽取學(xué)生的人數(shù)為600-30.

故答案為30.

三、大題：

1、參考答案:(1)0.46.(2)0.2352.

(詳解)

(1)Pl=0.6(1-0.7)+(1-0.6)0.7=0.46.

(2)P2=[c?.6(1-0.6)]?[U(o.7)2(1-0.7)0]=0.2352.

2、【答案】(1)2n為偶數(shù)，

則a2n+l=a2n+2，a2n+2=a2n+l+?，

a

?'?^2n+2=2∏+3，即bn+j=brι+3,且b】=a2=a1+1=2,

?{bn}是以2為首項(xiàng)，3為公差的等差數(shù)列，

.?.b1=2,b2=5，bn=3n—1.

(2)當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，an=an+ι-l,

??.{an)的前20項(xiàng)和為

a1+a2H----F∏20

=(al+23H----F319)+缶2+^4+,,,+^20)

a

=[(a2-1)+⑶-1)+…+(a20-1)]+(2+a4H----1-a∑o)

二2(∏2÷a4÷---