【2023小升初】濃度問題（思維提高）-小升初數(shù)學(xué)思維拓展卷（通用版）

利潤、利息、納稅

一.解答題（共30小題）

1.歐歐摘了50個(gè)桃子，奧斑馬摘了30個(gè)桃子。歐歐摘的桃子大，賣1（）元5個(gè)：奧斑馬摘的桃子小?些，賣10元6個(gè)，歐歐恰巧有事需要回家，便把自己摘的50個(gè)桃子交給奧斑馬代賣。奧斑馬為了方便，把歐歐的50

個(gè)桃子和自己的30個(gè)桃子放在一起賣，9元5個(gè)。

第一問：80個(gè)桃子合在一起賣，與80個(gè)桃子分開賣相比（填入“嫌了”或“虧了”）；

第二問：兩種賣法總價(jià)相差多少元。

2.一件風(fēng)衣的進(jìn)價(jià)是800元，標(biāo)價(jià)是1440元，結(jié)果沒人來買.店主決定打折出售，但希望利潤率不能低于35%,請問：這件風(fēng)衣最低可以打幾折？

3.商店推出某新款手機(jī)的分期付款活動(dòng)，有兩種方案供選擇.

方案一：第一個(gè)月付款800元，以后每月付款200元.

方案二：前一半的時(shí)間每月付款350元，后一半的時(shí)間每月付款150元.

兩種方案付款總數(shù)與時(shí)間都相同，求這款手機(jī)的價(jià)格.

4.商店以每雙6.5元的價(jià)格購進(jìn)一批拖鞋，零售價(jià)為7.4元.賣到還剩5雙時(shí)，除成本外還獲利44元.這批拖鞋已經(jīng)賣出多少雙？

5.你知道嗎？原《中華人民共和國所得稅》規(guī)定中附有下表：

級(jí)別全月應(yīng)納稅所得額稅率（％）

1不超過500元部分5

2超過500元至2000元部分10

3超過2000元至5000元部分15

4超過500（）元至20000元部分20

5超過20000元至40000元部分25

上表中“全月應(yīng)納稅所得額”是從月工資薪金收入中減去800元后的余額，它與相應(yīng)稅率的乘積就是應(yīng)交的稅款數(shù).

①李醫(yī)生在2000年六月份的工資薪金收入為2860元，這個(gè)月他應(yīng)納稅款是多少元？

②趙先生在2000年五月份共交納了1185元個(gè)人工資薪金收入所得稅，問這個(gè)月趙先生的工資薪金收入共多少元？

6.商店進(jìn)了?批鋼箔，用零售價(jià)10元賣出20支和用零售價(jià)Il元賣出15支的利潤相同.這批鋼筆的進(jìn)價(jià)是每支多少錢？

3

7.商店以每支20元的價(jià)格購進(jìn)?批鋼第，加上60%的利潤后定價(jià)出售，當(dāng)賣出這批鋼筆的二時(shí)就已經(jīng)獲利360元.這批鋼筆共有多少支？

4

8.解下列方程（組），并用方程（組）解應(yīng)用題，寫出簡要解方程的過程.

5x+23x-7

（1）---------5=-?—

32

（2）大超市和小超市出售同?種商品，大超市的進(jìn)價(jià)比小超市的進(jìn)價(jià)便宜10%,大超市按30%的利潤率定價(jià)，小超市按28%的利潤率定價(jià)，大超市的定價(jià)比小超市的定價(jià)便宜22元.求小超市的這種商品的進(jìn)價(jià)是多

少元？

9.某商店搞了一次鋼筆促銷活動(dòng)，促銷辦法是：顧客買的鋼筆中，每2支送1只小熊玩具，不足2支不送.賣出1支鋼筆的利潤是7元，1只小熊玩具的進(jìn)價(jià)是2元，這次促銷活動(dòng)共賺了2011元，該商店此次促銷共賣

出多少支鋼筆？

10.商店以每只40元的價(jià)格購進(jìn)一批書包，又以每只50元的價(jià)格售出.當(dāng)還剌60只書包沒有賣出時(shí)，除收回了購進(jìn)這批書包所用的錢以外，還賺了200元.這批書包共有多少只？

Il.小強(qiáng)到商店買紅、藍(lán)兩種白板筆，紅色白板筆定價(jià)5元，藍(lán)色白板第定價(jià)9元，由于買的數(shù)量比較多，商店就給打折扣，紅色白板筆按定價(jià)的85%出售，藍(lán)色白板筆按定價(jià)的80%的出售，結(jié)果他付的錢就少了18%.已

知他買了30支藍(lán)色的白板筆，那么他買了支紅色的白板筆.

12.商店以每個(gè)30元的批發(fā)價(jià)購進(jìn)一批足球，按每個(gè)45元的零售價(jià)賣出，當(dāng)賣到還剩30個(gè)足球時(shí)，已獲利1500元，請問商店購進(jìn)足球多少個(gè)？

13.商店進(jìn)了一批玩具，用零售價(jià)12元賣出30個(gè)與用零售價(jià)15元賣出20個(gè)的利潤相同.那么每個(gè)玩具的進(jìn)貨價(jià)是多少元？

14.由于房價(jià)飆升，有遠(yuǎn)見的灰太狼想給小灰灰購買了一套經(jīng)濟(jì)適用房，有以下兩種分期付款的方式：一種付款方式是開始第一年先付21萬元，以后每年付款3萬元：另一種付款方式是前一半時(shí)間每年付款6萬元，后

一半時(shí)間，每年付款4.5萬元.兩種付款方式的付款錢數(shù)和付款時(shí)間相同.假如?次付款，可少付房款4.8萬元.現(xiàn)在灰太狼?次付清房款，要付房款多少萬元？

15.甲、乙兩種商品，成本共2200元，甲商品按20%的利潤定價(jià)，乙商品按15%的利潤定價(jià)，后來都按定價(jià)的90%打折出售，結(jié)果仍獲利131元，甲商品的成本是多少元？

16.甲種商品的定價(jià)中含30%的利潤，乙種商品的定價(jià)中含40%的利潤.甲、乙兩種商品的定價(jià)相加是940元，甲種商品的定價(jià)比乙種商品的定價(jià)高100元,那么，甲、乙兩種商品的成本之和是元.

17.張先生以標(biāo)價(jià)的96%買下一套住房，經(jīng)過一段時(shí)間后，他又以超出原標(biāo)價(jià)的50%的價(jià)格將房子賣出去.在這段時(shí)間物價(jià)的總漲幅為20%.張先生買進(jìn)和賣出這套房子所得的利潤率是多少？

18.某人在某國用5元錢買了兩塊雞腿和一瓶啤酒，當(dāng)物價(jià)上漲20%后，5元錢恰好可買一塊雞腿和一瓶啤酒，當(dāng)物價(jià)又上漲20%,這5元錢能否夠買一瓶啤酒？

19.某商品價(jià)格因市場變化而降價(jià)，當(dāng)初按盈利27%定價(jià)，賣出時(shí)如果比原價(jià)便宜4元，則仍可賺錢25%,求原價(jià)是多少元？

20.某商店賣出?支鋼筆的利潤是9元，?個(gè)小熊玩具的進(jìn)價(jià)為2元.?次商家采取“買4支鋼筆贈(zèng)送?個(gè)小熊玩具”的打包促銷，共獲利潤1922元.問這次促銷最多賣出了多少支鋼筆？

21.有一件商品，利潤是50元，用定價(jià)的80%賣10件的錢和定價(jià)少30元的錢賣12件的利潤相同，問定價(jià)是多少元？

22.商店進(jìn)了一批鋼筆，如果用零售價(jià)7元賣出20支與用零售價(jià)8元賣出15支所賺的錢數(shù)相同.那么每支鋼筆的進(jìn)貨價(jià)是多少元？

23.2011年9月IFl起.我國實(shí)行新的稅率標(biāo)準(zhǔn)，費(fèi)用扣除標(biāo)準(zhǔn)調(diào)高為3500元/月.如下表是工資、薪金所得項(xiàng)目稅率表：

級(jí)數(shù)全月應(yīng)納稅所得額稅率％

1不超過1500元的部分3

2超過1500元至4500元的部分10

3超過4500元至9000元的部分20

4超過9000元至35000元部分25

5超過35000元至5500()元部分30

表中“全月應(yīng)納稅所得額”是值從月工資、薪金收入中減去3500元后的余額，它與相應(yīng)稅率的乘積就是應(yīng)交的稅款數(shù).則在這種稅率實(shí)行期間：

(1)張先生某個(gè)月的工資、薪金收入為8000元，該月份他交款多少？

(2)范老師某月交納了2245元個(gè)人所得稅，該月份范老師工資、薪金收入是多少元？

24.一款PS尸若按原價(jià)賣出，利潤率是30%.如果進(jìn)價(jià)降低10%,并且50%的利潤率賣出，那么每臺(tái)PSP就將多得300元的利潤.這款PS尸原價(jià)是元.

25.某工廠有5個(gè)股東，100個(gè)工人.工人的工資總額與工廠的股東總利潤見下：

年度工人工資總額股東總利潤

2007年I(X)萬元50萬元

2008年125萬元75萬元

2009年150萬元I(X)萬元

該工廠老板根據(jù)表中數(shù)據(jù)，作出了如圖.老板說：“大家看看，這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖就是最好的證據(jù)，說明我公司的股東與各位工人是有福同享，有難同當(dāng)

26.茶壺定價(jià)50元，成本是30元，茶杯的成本是定價(jià)的80%.現(xiàn)在商店將一把茶壺與2只茶杯配套出售，并且按它們定價(jià)之和的九折出售，這樣出售一套可獲得利潤18元.一只茶杯的成本是多少元？

27.小李把一筆錢按一年定期存入銀行，年利潤為2.5%.存入若干天后，銀行將一年定期存款利潤調(diào)高為2.75%.（活期利率不變）.這時(shí)，小李把這筆錢取出重新按一年定期存入（前面存入的若干天銀行規(guī)定按活期利率

計(jì)算?利息）.小李重新存款一年到期取出后，比原一年定期到期后將本金再存同樣天數(shù)的活期再取出，可多得利息200元.

那么，小李存入銀行的這筆錢是元.

28.利民商店從日雜公司買進(jìn)一批蚊香，然后按希望獲得的純利潤，每袋加價(jià)40%定價(jià)出售.但是，按這種定價(jià)賣出這批蚊香的90%時(shí)，夏季即將過去.為加快資金周轉(zhuǎn)，商店以定價(jià)打七折的優(yōu)惠價(jià)，把剩余蚊香全部賣

出.這樣，實(shí)際所得純利潤比希望獲得的純利潤少了15%.按規(guī)定，不論按什么價(jià)錢出售，賣完這批蚊香必須上繳營業(yè)稅300元（稅金與買蚊香用的錢?起作為成本）.問利民商店買進(jìn)這批蚊香用了多少元？

29.制鞋廠生產(chǎn)的皮鞋按質(zhì)量共分10個(gè)檔次，生產(chǎn)最低檔次（即第1檔次）的皮鞋每雙利潤為24元.每提高一個(gè)檔次，每雙皮鞋利潤增加6元.最低檔次的皮鞋每天可生產(chǎn)162雙，提高一個(gè)檔次每天將少生產(chǎn)9雙皮鞋.按

天計(jì)莫，生產(chǎn)哪個(gè)檔次的皮鞋所獲利潤最大？最大利潤是多少元？

30.A、8兩種商品成本共200元.商品A按30%的利潤定價(jià)，商品8按20%的利潤定價(jià).后來兩種商品按定價(jià)的90%售出，結(jié)果獲利27.7元，A種商品的成本是多少元？

利潤、利息、納稅

參考答案與試題解析

解答題（共30小題）

I.歐歐摘了50個(gè)桃子，奧斑馬摘了30個(gè)桃子。歐歐摘的桃子大，賣IO元5個(gè)：奧斑馬摘的桃子小?些，賣10元6個(gè)，歐歐恰巧有事需要回家，便把自己摘的50個(gè)桃子交給奧斑馬代賣。奧斑馬為了方便，把歐歐的50

個(gè)桃子和自己的30個(gè)桃子放在一起賣，9元5個(gè)。

第一問：80個(gè)桃子合在一起賣，與80個(gè)桃子分開賣相比虧了（填入“賺了”或“虧了”）：

第二問：兩種賣法總價(jià)相差多少元。

【分析】第一問：根據(jù)歐歐和奧斑馬各自的單價(jià)，分別求出分開賣與合在一起賣的總價(jià)錢，然后比較即可：

第二問：用減法求出兩種賣法總價(jià)相差多少即可。

【解答】解：第一問：80個(gè)桃子分開賣：

（10÷5）×50+（10÷6）X30

=100+50

=150（元）

9

合在一起賣：-×80=144（元）

144<I5O

所以，合在一起賣，虧了。

答：80個(gè)桃子合在一起賣，與80個(gè)桃子分開賣相比，虧了。

第二問：150-144=6（元）

答：兩種賣法總價(jià)相差6元。

故答案為：虧了。

【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)不同的單價(jià)求出總價(jià)。

2.一件風(fēng)衣的進(jìn)價(jià)是800元，標(biāo)價(jià)是1440元，結(jié)果沒人來買.店主決定打折出售，但希望利潤率不能低于35%,請問：這件風(fēng)衣最低可以打幾折？

【分析】首先根據(jù)售價(jià)=進(jìn)價(jià)X（1+利潤率），求出這件風(fēng)衣的最低售價(jià)，再除以標(biāo)價(jià)就是打的折扣，據(jù)此分析解答即可.

【解答】解：800X（1+35%）=1080（元）

1080÷1440=0.75=七五折

答：這件風(fēng)衣最低可以打七五折.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是價(jià)格、利潤問題.

3.商店推出某新款手機(jī)的分期付款活動(dòng)，有兩種方案供選擇.

方案一：第一個(gè)月付款800元，以后每月付款200元.

方案二：前一半的時(shí)間每月付款350元，后一半的時(shí)間每月付款150元.

兩種方案付款總數(shù)與時(shí)間都相同，求這款手機(jī)的價(jià)格.

【分析】顯然兩個(gè)方案中手機(jī)的價(jià)格相同，可以設(shè)付款的總時(shí)間為Λ?,分別列出關(guān)系式，解得再求手機(jī)的價(jià)格.

【解答】解：根據(jù)分析，設(shè)時(shí)間為X個(gè)月，則方案一中手機(jī)的費(fèi)用為：800+（X-I）×200=200Λ+600（π）;

方案二中手機(jī)的費(fèi)用為：350x%+150x%=25（k（元），因兩種方案中手機(jī)的價(jià)格是一樣的，故有：

2（X）X+600=250A?,解得：A=12,故付款總價(jià)格為：250X12=3000元.

故答案是：3000.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利潤利息和納稅的問題，本題的突破點(diǎn)是：利用兩個(gè)方案中的價(jià)格相同，求出手機(jī)的價(jià)格.

4.商店以每雙6.5元的價(jià)格購進(jìn)一批拖鞋，零售價(jià)為7.4元.賣到還剩5雙時(shí)，除成本外還獲利44元.這批拖鞋已經(jīng)賣出多少雙？

【分析】設(shè)這批拖鞋共有X雙，先根據(jù)總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量，求出購進(jìn)剩下5雙的總價(jià)，再根據(jù)售出拖鞋的總價(jià)-購進(jìn)拖鞋的總價(jià)=已獲利44元+剩下5雙的售價(jià)，列方程解答.

【解答】解：設(shè)這批拖鞋有X雙，由題意得：

7.4X-6.5Λ?=44+7.4×5

0.9x=44+37

Λ=90

90-5=85（雙）

答：這批拖鞋已經(jīng)賣出85雙.

【點(diǎn)評(píng)】解答此題時(shí)要注意賣到還剩5雙時(shí)，己獲利44元，也就是剩下的5雙的售價(jià)全部是獲利的.

5.你知道嗎？原《中華人民共和國所得稅》規(guī)定中附有下表

級(jí)別全月應(yīng)納稅所得額稅率（％）

1不超過500元部分5

2超過500元至2000元部分10

3超過2000元至5000元部分15

4超過5（XX）元至2（X）（X）元部分20

5超過20000元至40000元部分25

上表中“全月防納稅所得額”是從月工資薪金收入中減去800元后的余額，它與相應(yīng)稅率的乘積就是應(yīng)交的稅款數(shù).

①李醫(yī)生在2000年六月份的工資薪金收入為2860元，這個(gè)月他應(yīng)納稅款是多少元？

②趙先生在2000年五月份共交納了1185元個(gè)人工資薪金收入所得稅，問這個(gè)月趙先生的工資薪金收入共多少元？

【分析】根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)可知，

（1）先用工資減去800元，然后看余額都在哪個(gè)個(gè)范圍內(nèi)，并乘以相應(yīng)的稅率，從而算出他應(yīng)納的稅款；

（2）交納了1185元個(gè)人工資薪金收入所得稅，找出每部分對應(yīng)的需要納稅，累加起來，得出最后剩余部分的范國，求出相應(yīng)應(yīng)納稅所得額，然后再加上800元和應(yīng)納稅部分對應(yīng)的金額，就是原來的工資薪金.

【解答】解：由題意知：

（I）2860-80（）=2060（元），

不超過500元部分納稅：5（）0X5%=25（元），

超過500元至2000元部分納稅：1500X10%=150（元），

超過2000元部分為：2060-500-1500=60（元），

超過2000元部分納稅：60×15%=9（7C）,

25+150+9=184（元），

答：這個(gè)月他應(yīng)納稅款184元.

（2）不超過500元部分納稅：5OO×5%=25（元），

超過500元至2（X）0元部分納稅：1500×10%=150（元），

超過2000元至5000元部分納稅：3000X15%=450（元），

超過50（X）元至20（XX）元部分納稅：15000X20%=3000（元），

趙先生在2000年五月份共交納了1185元個(gè)人工資薪金收入所得稅，1185-25-150-450=560（元），

剩下的560部分屬于超過5000元至20000元范圍，符合稅率為20%,560÷20%=2800（元）

這個(gè)月趙先生的工資薪金收入=800+5000+2800=8600（元）

答：這個(gè)月趙先生的工資薪金收入共8600元.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了從圖表中獲取信息和有關(guān)稅率的知識(shí).

6.商店進(jìn)了?批鋼筆，用零售價(jià)10元賣出20支和用零售價(jià)Il元賣出15支的利潤相同.這批鋼筆的進(jìn)價(jià)是每支多少錢？

【分析】利潤=賣出價(jià)格-進(jìn)貨價(jià)格；所以本題可設(shè)進(jìn)貨價(jià)格為X,則售價(jià)10元的利潤為：10X20-20Λ?,售價(jià)11元的利潤為：11X15-V,又因?yàn)橛昧闶蹆r(jià)10元賣出20只和用零售價(jià)II元賣出15支的利潤相同,

由此可得方程11X15-11X=10X20-20X,解此方程即可.

【解答】解：設(shè)進(jìn)貨價(jià)格為X,則售價(jià)10元的利潤為：10X20-20Λ?,售價(jià)11元的利潤為：11X15-15》，根據(jù)題意可得方程：

11×I5-15Λ=10×20-20x

165-15X=200-20Λ

5尸35

A=7

答：這批鋼筆的進(jìn)價(jià)是每支7元.

【點(diǎn)評(píng)】此類問題據(jù)利潤=賣出價(jià)格-進(jìn)貨價(jià)格代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可.

3

7.商店以每支20元的價(jià)格購進(jìn)一批鋼筆，加上60%的利潤后定價(jià)出售，當(dāng)賣出這批鋼筆的；時(shí)就已經(jīng)獲利360元.這批鋼筆共有多少支？

【分析】假設(shè)這批鋼筆總功有X支，由題意可知，購買X支鋼筆的總成本為23元，根據(jù)題意列式即可.

【解答】解：假設(shè)這批鋼筆總功有X支，則購買X支鋼筆的總成本為20*元，

3

20×1ΛC×74-20X=360,

解得X=90.

答：這批鋼筆共有90支.

【點(diǎn)評(píng)】由利潤=進(jìn)價(jià)X利潤率求出這些鋼筆的總進(jìn)價(jià)是完成本題的關(guān)鍵.

8.解下列方程（組），并用方程（組）解應(yīng)用題，寫出簡要解方程的過程.

（2）大超市和小超市出售同一種商品，大超市的進(jìn)價(jià)比小超市的進(jìn)價(jià)便宜10%,大超市按30%的利潤率定價(jià)，小超市按28%的利潤率定價(jià)，大超市的定價(jià)比小超市的定價(jià)便宜22元.求小超市的這種商品的進(jìn)價(jià)是多

少元？

【分析】(I)利用?元?次方程的求解步驟，即可解方程：

(2)設(shè)小超市的這種商品的進(jìn)價(jià)是Λ?元，則大超市的這種商品的進(jìn)價(jià)是0.9K元，根據(jù)大超市按30%的利潤率定價(jià)，小超市按28%的利潤率定價(jià)，大超市的定價(jià)比小超市的定價(jià)便宜22元，建立方程，求出x,可得結(jié)論.

【解答】解：(1)去分母當(dāng)上x6-5X6=%/x6,

2(5Λ+2)-30=3(3X-7),

去括號(hào)：IOx+4-3O=9x-21,

移項(xiàng)：10Λ-9Λ=30-4-2I

合并同類項(xiàng)：A=5；

(2)設(shè)小超市的這種商品的進(jìn)價(jià)是X元，則大超市的這種商品的進(jìn)價(jià)是0.9X元，

根據(jù)題意有：(1+28%)(1+30%)X0?9x=22,

解得.x=200,

答：小超市的這種商品的進(jìn)價(jià)是200元.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次方程的求解，考查利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，屬于中檔題.

9.某商店搞了一次鋼筆促銷活動(dòng)，促銷辦法是：顧客買的鋼筆中，每2支送1只小熊玩具，不足2支不送.賣出1支鋼筆的利潤是7元，1只小熊玩具的進(jìn)價(jià)是2元，這次促銷活動(dòng)共賺了2011元，該商店此次促銷共賣

出多少支鋼筆？

【分析】按題意，賣出1支鋼筆的利潤是7元，1只小熊玩具的進(jìn)價(jià)是2元，每2支送1只小熊玩具，利潤為2X7-2=12元，可設(shè)有X個(gè)人買了兩支鋼筆，則利潤為IZr,而促銷活動(dòng)賺了2011元，可知，除了買兩

支鋼箔的顧客，還有只買?支鋼筆的顧客，可設(shè)y人，可列關(guān)系式，分情況討論求解.

【解答】解：根據(jù)分析，每2支送1只小熊玩具，利潤為2X7-2=12元，

設(shè)有Λ?個(gè)人買了兩支鋼筆，則利潤為12r,只買一支鋼筆的顧客y人，利潤為方，

故有：12r+7y=2011,因x,y均為非負(fù)整數(shù)，解得：

Λ=167,J=1,此時(shí)促銷共賣出的鋼筆總數(shù)為：2v+j=2×167+1=335(支)：

故答案是：335支.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查/利潤利息和納稅的問題，本題突破點(diǎn)是：利用買兩支鋼筆和買一支鋼筆的人數(shù)分別討論計(jì)算賣出鋼筆的總數(shù).

10.商店以每只40元的價(jià)格購進(jìn)一批書包，又以每只50元的價(jià)格售出.當(dāng)還剩60只書包沒有賣出時(shí)，除收回了購進(jìn)這批書包所用的錢以外，還賺了200元.這批書包共有多少只？

【分析】由于還剩下60只沒有售完，60只書包又可賣50X60=3000元，所以總利潤是3000+200=3200元，每只書包的利潤為50-40=10元，所以共有書包3200:10=320只.

【解答】解：(50X60+200)÷(50-40)

=32(M)÷10

=320(只)

答：這批書包共有320只.

【點(diǎn)評(píng)】解答本題關(guān)鍵是明確總利潤=先前扣除成本后的利潤+剩下書包收入的總價(jià).

11.小強(qiáng)到商店買紅、藍(lán)兩種白板筆，紅色白板筆定價(jià)5元，藍(lán)色白板筆定價(jià)9元，由于買的數(shù)量比較多，商店就給打折扣，紅色白板筆按定價(jià)的85%出售，藍(lán)色白板筆按定價(jià)的80%的出售，結(jié)果他付的錢就少了18%.已

知他買了30支藍(lán)色的白板筆，那么他買了支紅色的白板筆.

【分析】此題可用方程解答，設(shè)買了X支紅色的白板筆，則紅色的白板筆應(yīng)付錢數(shù)為5χX85%=4.25x,30支藍(lán)色的白板筆應(yīng)付9X30X80%=216(元)，則兩種筆共付錢：216+4.25H由“結(jié)果他付的錢就少了18%”,

可知應(yīng)付錢(30X9+5%)×(1-18%),BP221.4+4.lx；由此列出方程216+4.25x=221.4+4.1x,解決問題.

【解答】解：設(shè)買了X支紅色的白板筆，由題意得：

9×30×80%+5x×85%=(30×9+5x)X<1-18%)

216+4.25x=221.4+4.1x

0.15x=5.4

X=36

答：買了36支紅色的白板筆.

故答案為：36.

【點(diǎn)評(píng)】此題關(guān)系較復(fù)雜，關(guān)鍵在于找準(zhǔn)等量關(guān)系，列方程解答.

12.商店以每個(gè)30元的批發(fā)價(jià)購進(jìn)一批足球，按每個(gè)45元的零售價(jià)賣出，當(dāng)賣到還剩30個(gè)足球時(shí)，已獲利1500元，請問商店購進(jìn)足球多少個(gè)？

【分析】設(shè)商店總共購進(jìn)足球X個(gè)，則(Λ-30)就是賣出的個(gè)數(shù)，45U-30)就是總共賣出的錢，用賣出的錢減去總共的成本30x元，就是已獲得的利潤1500元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程求出總共購進(jìn)的個(gè)數(shù).

【解答】解：設(shè)商店購進(jìn)足球X個(gè)，根據(jù)題意得，

45(χ-30)-30A^=1500

45Λ-1350-30x=1500

15x=2850

X=190(個(gè))

答：商店購進(jìn)足球190個(gè).

【點(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵根據(jù)獲得的利潤的等量關(guān)系列出方程.

13.商店進(jìn)了?批玩具，用零售價(jià)12元賣出3()個(gè)與用零售價(jià)15元賣出20個(gè)的利潤相同.那么每個(gè)玩具的進(jìn)貨價(jià)是多少元？

【分析】根據(jù)題意，12元賣出30個(gè)的收入與15元賣出20個(gè)的收入之差為：(12X30-15X20)元，個(gè)數(shù)之差為(30-20)個(gè)，那么每個(gè)玩具的進(jìn)貨價(jià)是：(12X30-15X20)÷(30-20)元，解決問題.

【解答】解：(12X30-15X20)÷(30-20),

=(360-300)÷10,

=60÷10,

=6(元)；

答：每個(gè)玩具的進(jìn)貨價(jià)是6元.

【點(diǎn)評(píng)】此題也可用方程解答，設(shè)進(jìn)貨價(jià)為X元，由題意得：(12-Λ?)×30=(15-χ)×20,解方程即可.

14.由于房價(jià)飆升，有遠(yuǎn)見的灰太狼想給小灰灰購買了一套經(jīng)濟(jì)適用房，有以下兩種分期付款的方式：一種付款方式是開始第一年先付21萬元，以后每年付款3萬元：另一種付款方式是前一半時(shí)間每年付款6萬元，后

一半時(shí)間，每年付款4.5萬元.兩種付款方式的付款錢數(shù)和付款時(shí)間相同.假如一次付款，可少付房款4.8萬元.現(xiàn)在灰太狼一次付清房款，要付房款多少萬元？

【分析】根據(jù)題意可知本題中的等量關(guān)系式：第?年付的款數(shù)+(付款年限-I)X3=付款年限+2X6+付款年限÷2X4S據(jù)此等量關(guān)系式可列方程解答，算出分期付款需要的錢數(shù)，再減去4.8萬元即是一次性付款的

錢數(shù).

【解答】解：設(shè)付款年限為X年，根據(jù)題意得：

21+(Λ?-1)×3=x÷2×6+x÷2×4.5,

3Λ+18=3X+2.25A?,

2.25x=18,

x=8;

21+(8-1)×3=42(萬元)，

42-4.8=37.2(萬元)，

答：灰太狼要付房款37.2萬元.

【點(diǎn)評(píng)】對于這類題目，可分步進(jìn)行計(jì)算，先列方程求出付款的年限，再求一次性付款的數(shù)額即可.

15.甲、乙兩種商品，成本共2200元，甲商品按20%的利潤定價(jià)，乙商品按15%的利潤定價(jià)，后來都按定價(jià)的90%打折出售，結(jié)果仍獲利131元，甲商品的成本是多少元？

【分析】設(shè)甲成本為X元，則乙為220O-X元，分別把甲、乙商品定價(jià)后的價(jià)錢求出，然后根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，求出后來都按定價(jià)的90%打折出售的總價(jià)錢，繼而根據(jù)“按定價(jià)的90%打折出售的總價(jià)錢-成本

價(jià)=獲利錢數(shù)(131)”列出方程，解答即可.

【解答】解:設(shè)甲成本為X元，則乙為220O-X元，則：

90%×[(1+20%).r+(2200-A)X(1+15%)]-2200=131,

0.9×[1.2r+2200×1.15-1.15x1-2200=131,

0.9X(0.05x+2530]-2200=131,

0.045Λ+2277-2200=131,

0.045Λ+77=13L

X=1200.

答：甲商品的成本是1200元.

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是先設(shè)出要求的量，進(jìn)而判斷出單位“1”，根據(jù)題意，找出數(shù)量間的相等關(guān)系式，然后根據(jù)關(guān)系式，進(jìn)行解答即可；用到的知識(shí)點(diǎn)：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義.

16.甲種商品的定價(jià)中含30%的利潤，乙種商品的定價(jià)中含40%的利潤.甲、乙兩種商品的定價(jià)相加是940元，甲種商品的定價(jià)比乙種商品的定價(jià)高100元.那么，甲、乙兩種商品的成本之和是一700元.

【分析】兩種商品定價(jià)的和是940,差是100,根據(jù)和差問題公式，分別求出甲、乙的成本，再根據(jù)甲種商品的定價(jià)中含30%的利潤，乙種商品的定價(jià)中含40%的利潤，即可得出結(jié)論.

【解答】解：兩種商品定價(jià)的和是940,差是100,根據(jù)和差問題公式，

甲商品價(jià)格=(和+差)÷2=(940+100)÷2=520元

乙商品價(jià)格=(和-差)÷2=(940-100)÷2=420元

甲的成本=520÷(1+30%)=400元

乙的成本=420÷(1+40%)=300元，

所以甲、乙兩種商品的成本之和是400+300=700元，

故答案為700.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查利潤問題，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確求出甲、乙的成本是關(guān)鍵.

17.張先生以標(biāo)價(jià)的96%買下一套住房，經(jīng)過一段時(shí)間后，他又以超出原標(biāo)價(jià)的50%的價(jià)格將房子賣出去.在這段時(shí)間物價(jià)的總漲幅為20%.張先生買進(jìn)和賣出這套房子所得的利澗率是多少？

【分析】設(shè)這套房子標(biāo)價(jià)為X,則張先生買房用96%x,賣出得到(1+50%)X,而張先生買房用0?96x相當(dāng)于現(xiàn)金的0.96x(1+20%),再用利潤率=(賣出價(jià)-買入價(jià))÷買入價(jià)XICX)%解答.

【解答】解：設(shè)這套房子標(biāo)價(jià)為達(dá)

張先生買房用96%X=O.96A?,賣出得到(1+50%)X=L54

而張先生買房用0.96x相當(dāng)于現(xiàn)金的0.96X(1+20%)=1.152r,

所以張先生實(shí)際利潤為1.5Λ-1.152A-=0.348Λ?,

故利潤率為0348x÷1.151v×1OO%^3O.2%.

答：張先生買進(jìn)和賣出這套房子所得的利潤率是30.2%.

【點(diǎn)評(píng)】此題屬于利潤的實(shí)際應(yīng)用，利潤率=(賣出價(jià)-買入價(jià))÷買入價(jià)XIOo%,關(guān)鍵是對物價(jià)總漲幅為20%的理解.

18.某人在某國用5元錢買了兩塊雞腿和一瓶啤酒，當(dāng)物價(jià)上漲20%后，5元錢恰好可買一塊雞腿和一瓶啤酒，當(dāng)物價(jià)又上漲20%,這5元錢能否夠買一瓶啤酒？

【分析】以原來雞腿和啤酒的價(jià)格為基準(zhǔn)，可列下面的式子：兩塊雞腿+一瓶啤酒=5元，(一塊雞腿+一瓶啤酒)X(1+20%)=5元；然后設(shè)一塊雞腿的價(jià)格為。元，一瓶啤酒的價(jià)格為b元，列出等式，求出原來一瓶

啤酒要日元.物價(jià)上漲兩次20%以后，啤酒價(jià)格為：y×(1+20%)X(1+20%)=4.8元.所以還能買到一瓶啤酒.

【解答】解：設(shè)一塊雞腿的價(jià)格為“元，一瓶啤酒的價(jià)格為b元，得：

2a+b=5,…①

(a+b)×(1+20%)=5,…②

由②得：a+b=磊…③

①-②得：α=/則〃=孚

510

即一塊雞腿的價(jià)格為:元，一瓶啤酒的價(jià)格為二■元.

63

物價(jià)上漲兩次20%以后，啤酒價(jià)格為：

10

—×(1+20%)X(1+20%),

3

=^×I.2×L2,

=4.8(兀)〉學(xué)；

答：這5元錢能夠買一瓶啤酒.

【點(diǎn)評(píng)】此題也可這樣理解：物價(jià)上漲20%后，如果錢也增加20%,那么就仍然可買兩塊雞腿和一瓶啤酒.兩塊雞腿+一瓶啤酒=6元.但是現(xiàn)在一塊雞腿+一瓶啤酒=5元，則一塊雞腿=1元.一瓶啤酒=4元.再上

漲20%以后，一瓶啤酒為：4×(1+20%)=4.8元.

19.某商品價(jià)格因市.場變化而降價(jià)，當(dāng)初按盈利27%定價(jià)，賣出時(shí)如果比原價(jià)便宜4元，則仍可賺錢25%,求原價(jià)是多少元？

【分析】根據(jù)題意，先求出商品成本，根據(jù)量率對應(yīng)得到成本為：4÷(27%-25%)=200(元)，當(dāng)初利潤為200X27%=54(元)，用成本加上利潤，即為原來價(jià)格.

【解答】解：4÷<27%-25%)+200X27%,

=4÷2%+54,

=200+54,

=254(元)：

答：原價(jià)為254元.

【點(diǎn)評(píng)】此題運(yùn)用了關(guān)系式：成本+利潤=定價(jià).

20.某商店賣出?支鋼筆的利潤是9元，?個(gè)小熊玩具的進(jìn)價(jià)為2元.?次商家采取“買4支鋼筆贈(zèng)送一個(gè)小熊玩具”的打包促銷，共獲利潤1922元.問這次促銷最多賣出了多少支鋼筆？

【分析】根據(jù)題意，“買4支鋼筆贈(zèng)送一個(gè)小熊玩具”這樣賣4支鋼筆實(shí)得利潤9X4-2=34元，要這次促銷鋼筆賣出最多，則要求盡量打包銷售.由此可以求出1922是34的多少倍就是打包賣出多少個(gè)4支，進(jìn)而求

出最多賣出多少支鋼筆.據(jù)此解答.

【解答】解析：要這次促銷鋼筆賣出最多，則要求盡量打包銷售.

1922÷(4×9-2)

=1922÷34

=56(倍)???18(元)；

18÷9=2(支)；

56×4+2

=224+2

=226(支

答：這次促銷最多賣出了226支鋼筆.

【點(diǎn)評(píng)】求出打包促銷“買四送*賣4支鋼筆實(shí)得利潤多少元是解答關(guān)鍵.

21.有一件商品，利潤是50元，用定價(jià)的80%賣10件的錢和定價(jià)少30元的錢賣12件的利潤相同，問定價(jià)是多少元？

【分析】利潤是50元，減去30元賣12件的時(shí)候，一共賺了12X(50-30)=240元，按80%定價(jià)來算的時(shí)候，設(shè)成本為K元，可得[(x+50)×80%-Λ]×10=20×12,求出κ,即可得出結(jié)論.

【解答】解.：利潤是50元，減去30元賣12件的時(shí)候，一共賺了12X(50-30)=240元

而按80%定價(jià)來算的時(shí)候，設(shè)成本為X元，則[(x+50)X80%-χ]X10=240都是賺取的利潤.

解之得x=80,所以定價(jià)為80+50=130元.

答：定價(jià)是130元.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查利潤問題，考查方程思想的運(yùn)用，正確求出賺取的利潤是關(guān)鍵.

22.商店進(jìn)了一批鋼筆，如果用零售價(jià)7元賣出20支與用零售價(jià)8元賣出15支所嫌的錢數(shù)相同.那么每支鋼筆的進(jìn)貨價(jià)是多少元？

【分析】我們運(yùn)用方程進(jìn)行解答較容易理解，設(shè)每支鋼筆的進(jìn)貨價(jià)是X元.(7r)X20與(8-χ)X15錢數(shù)是相等的，列方程求出進(jìn)價(jià)即可.

【解答】解：設(shè)每支鋼筆的進(jìn)貨價(jià)是A?元.

(7-Λ)×20=(8-X)×15,

140-20x=120-15x,

5x=20,

x=4：

答：每支鋼筆的進(jìn)貨價(jià)是4元.

【點(diǎn)評(píng)】本題以7元賣出20支與用零售價(jià)8元賣出15支所賺的錢數(shù)相同為等量關(guān)系進(jìn)行解答即可.

23.2011年9月1日起.我國實(shí)行新的稅率標(biāo)準(zhǔn)，費(fèi)用扣除標(biāo)準(zhǔn)調(diào)高為3500元/月.如下表是工資、薪金所得項(xiàng)目稅率表：

級(jí)數(shù)全月應(yīng)納稅所得額稅率％

1不超過1500元的部分3

2超過1500元至4500元的部分10

3超過4500元至9000元的部分20

4超過9000元至35(X)0元部分25

5超過35(XX)元至55000元部分30

表中“全月應(yīng)納稅所得額”是值從月工資、薪金收入中減去3500元后的余額，它與相應(yīng)稅率的乘積就是應(yīng)交的稅款數(shù).則在這種稅率實(shí)行期間:

（I）張先生某個(gè)月的工資、薪金收入為8000元，該月份他交款多少？

（2）范老師某月交納了2245元個(gè)人所得稅，該月份范老師工資、薪金收入是多少元？

【分析】（1）需要繳稅的部分為：8000-3500=4500（元），其中1500元按照1級(jí)繳稅，剩下的3000元全部按照2級(jí)繳稅，據(jù)此計(jì)算；

（2）滿額的1級(jí)需要繳納所得稅：I5OOX3%=45（元），滿額的2級(jí)需要繳納所得稅：3000）＜10%=300（元），滿額的3級(jí)需要繳納所得稅：4500X20%=900（元），滿額的4級(jí)需要繳納所得稅：26000X25%=6500

（元），

因?yàn)?5+300+900=1245（元）＜2245元V6500元，所以，范老師1、2、3級(jí)所得稅繳滿，剩余部分在第4級(jí)，據(jù)此計(jì)算。

【解答】解：（1）8000-3500=4500（元）

4500-1500=3000（元）

15OO×3%+3OOO×iO%

=45+300

=345（元）

答：該月份他交款345元。

（2）1500×3%=45（元），

3OOO×1O%=3OO（元），

4500×20%=900（元），

2245-45-300-900=1（X）0（元）

l（X）0÷0.25=4（X）0（7C）

3500+9000+4000=16500（元）

答：范老師該月份的工資、薪金所得是16500元.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了學(xué)生對稅率概念的理解以及對此類問題的解答能力.

24.一款PS尸若按原價(jià)賣出，利潤率是30%.如果進(jìn)價(jià)降低10%,并且50%的利潤率賣出，那么每臺(tái)PSP就將多得300元的利潤.這款抬尸原價(jià)是2600元.

【分析】根據(jù)題干設(shè)成本為小則原價(jià)為1.3小后進(jìn)價(jià)為0.9%定價(jià)為1.35m歹U出關(guān)系式（1.35α-0?9”）-（?3a-a'）=300,即可得出結(jié)果.

【解答】解：設(shè)成本為0,則原價(jià)為1.3α,后進(jìn)價(jià)為0.94,定價(jià)為1.35m

（1.35（j-0.9rt）-（l,3a-fl）=300,

解得"=2000,

則PSP的原價(jià)為：13×2000=2600（7G）

故答案為：2600.

【點(diǎn)評(píng)】此題的解題過程有點(diǎn)復(fù)雜，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解.

25.某工廠有5個(gè)股東，100個(gè)工人.工人的工資總額與工廠的股東總利潤見下：

年度工人工資總額股東總利潤

2007年100萬元50萬元

2008年125萬元75萬元

2009年150萬元100萬元

該工廠老板根據(jù)表中數(shù)據(jù)，作