2023年高考物理二輪復(fù)習(xí)第一部分 三電場(chǎng)與磁場(chǎng)第2講帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

第一部分專題三第2講

______________________/課時(shí)作業(yè)?分層練

KESHIZUOYEFENCENGLIAN

基礎(chǔ)題——知識(shí)基礎(chǔ)打牢

1.(2021.江蘇八校聯(lián)考)下列關(guān)于磁場(chǎng)的應(yīng)用，正確的是(C)

A.圖甲是用來(lái)加速帶電粒子的回旋加速器示意圖，要使粒子獲得的最大動(dòng)

能增大，可增大加速電場(chǎng)的電壓U

B.圖乙是磁流體發(fā)電機(jī)示意圖，由此可判斷A極板是發(fā)電機(jī)的正極，B極

板是發(fā)電機(jī)的負(fù)極

C.圖丙是速度選擇器示意圖，不考慮重力的帶電粒子能夠沿直線勻速通過(guò)

速度選擇器的條件是。芍

D.圖丁是磁電式電流表內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖，當(dāng)有電流流過(guò)時(shí)，線圈在磁極間

產(chǎn)生的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)

【解析】根據(jù)q。B=寫可知O=嚕，粒子獲得的最大動(dòng)能為Ek=鳴普所

JL?fIL‰*rIC

以要想粒子獲得的最大動(dòng)能增大，可增加D形盒的半徑，故A錯(cuò)誤；根據(jù)左手定

則，正電荷向下偏轉(zhuǎn)，所以B板帶正電，為發(fā)電機(jī)的正極，A極板是發(fā)動(dòng)機(jī)的負(fù)

極，故B錯(cuò)誤；速度選擇器不能判斷帶電粒子的電性，不管是正電荷，還是負(fù)電

P

荷，只要滿足0="粒子就能勻速通過(guò)速度選擇器，故C正確；在磁極間產(chǎn)生

的磁場(chǎng)為均勻輻向磁場(chǎng)，該磁場(chǎng)為非勻強(qiáng)磁場(chǎng)，故D錯(cuò)誤.

2.（2022.湖南岳陽(yáng)二模）電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)水平向右，勻強(qiáng)磁場(chǎng)與勻強(qiáng)

電場(chǎng)垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8,方向如圖所示.一帶電小球M斜向右上做勻速

直線運(yùn)動(dòng)，速度與水平方向的夾角為30。，該小球運(yùn)動(dòng)的速度大小為（B）

XXXBXX

【解析】帶電小球M斜向右上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由力的平衡可知qE=

2E

^vBsinθ,解得。=萬(wàn)，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤.

3.（2022.湖北卷）密立根油滴實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，兩塊水平放置的金屬板分別

與電源的正負(fù)極相接，板間產(chǎn)生勻強(qiáng)電場(chǎng).用一個(gè)噴霧器把密度相同的許多油滴

從上板中間的小孔噴入電場(chǎng)，油滴從噴口噴出時(shí)由于摩擦而帶電.金屬板間電勢(shì)

差為。時(shí)，電荷量為分半徑為r的球狀油滴在板間保持靜止.若僅將金屬板間

電勢(shì)差調(diào)整為2U,則在板間能保持靜止的球狀油滴所帶電荷量和半徑可以為（D）

4

【解析】液滴處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，電場(chǎng)力與重力平衡，而重力G=mg=?j

τvr,-pg,Gocri,而電場(chǎng)力Z7電=qE=塔=華，由于〃加倍，若r不變，則電量需

減半，若/?變?yōu)樵瓉?lái)2倍，則電量需為原來(lái)四倍，故選D.

4.（2022.重慶三模）如圖所示，一圓形區(qū)域有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，。為圓心，

兩個(gè)質(zhì)量相等、電量大小分別為即、0的帶電粒子甲、乙，以不同的速率加、S

從A點(diǎn)沿Ao垂直射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，甲從C點(diǎn)飛出電場(chǎng)，乙從。點(diǎn)飛出，它們?cè)趫A

形區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，已知NAoC=45。，NAoo=I20。，不計(jì)粒子的重力，

下列說(shuō)法正確的是（B）

VI2一巾

A-^2+√3

「qiS

c-Φ-√2

【解析】甲、乙在電場(chǎng)中均做類平拋運(yùn)動(dòng)，沿初速度方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),

它們?cè)趫A形區(qū)域中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t相同，根據(jù)圖中幾何關(guān)系可得XΛC=v↑t=R—Rcos

1—應(yīng)r

22—λ∕2

45°,XAD=V2t=R+Rcos60°,聯(lián)立可得￡=----L—,A錯(cuò)誤，B正確：甲、

121+-'

-2

乙在電場(chǎng)中沿電場(chǎng)力方向均做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則有yAc=^-^~t2

=RSin45。，必)=劈壬2=Hsin60。，聯(lián)立可得卷=黑磊=春C、D錯(cuò)誤?

5.(2022.湖南衡陽(yáng)三模)“人造太陽(yáng)”是一種通過(guò)磁場(chǎng)將粒子約束在小范圍內(nèi)

實(shí)現(xiàn)核聚變的裝置，其簡(jiǎn)化模型如圖所示，核聚變主要原料笈核(IH)質(zhì)量為m,

電荷量為夕，在紙面內(nèi)從圓心。以不同速度向各個(gè)方向射出，被約束在半徑為用

=3R和兩個(gè)同心圓之間的環(huán)形區(qū)域，該環(huán)形區(qū)域存在與環(huán)面垂直的勻

強(qiáng)磁場(chǎng)B,要使所有粒子都不會(huì)穿出磁場(chǎng)的外邊緣，不計(jì)粒子重力及粒子間碰撞

和相互作用，則粒子在磁場(chǎng)中一個(gè)連續(xù)運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為(C)

2πm

A硒

-4π∕77

【解析】設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最大半徑為rm,最大速度為Vm,如圖所示,

2

根據(jù)幾何關(guān)系可得(RI-∕?)2=舟+R2,解得rm=R,根據(jù)幾何關(guān)系可知，粒子在

磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為α=360°-2arctan與，所以當(dāng)r最大時(shí)，α有最大值為Otm

=360o-2arctan生=240。，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為T=^^=等,聯(lián)立可

ΓmPmDCf

得粒子在磁場(chǎng)中一個(gè)連續(xù)運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為fm=端7=部，故選C.

6.(多選)(2022.浙江預(yù)測(cè))如圖所示，在密立根油滴實(shí)驗(yàn)中，一個(gè)質(zhì)量為相的

帶電油滴進(jìn)入兩塊相距為d的水平放置的平行板之間.未加電壓時(shí)，油滴以速度

。勻速通過(guò)平行板區(qū)域.若在兩平板間加電壓U,油滴將在電場(chǎng)中減速到零并保

持靜止.已知油滴運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力大小與運(yùn)動(dòng)速度和小球半徑乘積成正比.重力

加速度為g?則(AC)

噴霧器..、、

L?產(chǎn)的號(hào),帶電板

γdifU!

用電板

A.該油滴所帶電量

B.不加電壓時(shí)，該油滴速度。與半徑成反比

C.該油滴從進(jìn)入平行板到靜止過(guò)程，做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)

D.該油滴在加電壓。后,從進(jìn)入平行板到靜止過(guò)程,下落的距離為法賢一

2后一同

【解析】在兩平行板間加電壓U時(shí)，小球可以保持靜止，根據(jù)平衡條件可

得/=mg,解得q=氣故A正確；根據(jù)題意可得了=ER,未加電壓時(shí)油滴以

44

速度。勻速通過(guò)平行板，即〃tg=kvR,Rmg=可巾pg,則W兀R3.y9g=切R,整理得：

O=警咨，故B錯(cuò)誤；由A選項(xiàng)分析可知電場(chǎng)力方向向上，根據(jù)牛頓第二定律

可得?+依R—tng=ma可得隨著速度減小，加速度也減小，

可知該油滴從進(jìn)入平行板到靜止過(guò)程，做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，故C正確；若

U1

沒有阻力則油滴下落的距離設(shè)為九則一1/2，+m8〃=0一方%/，則h=-7-Q-----γ

?d-m^

但實(shí)際上有阻力，故下落距離應(yīng)小于〃，故D錯(cuò)誤.故選AC.

7.（2022.重慶三診）如圖甲所示為利用霍爾元件制作的位移傳感器.將霍爾元

件置于兩塊磁性強(qiáng)弱相同、同名磁極相對(duì)放置的磁體正中間，以中間位置為坐標(biāo)

原點(diǎn)建立如圖乙所示的空間坐標(biāo)系.當(dāng)霍爾元件沿X軸方向移動(dòng)到不同位置時(shí)，

將產(chǎn)生不同的霍爾電壓U,通過(guò)測(cè)量電壓U就可以知道位移X.已知沿X軸方向磁

感應(yīng)強(qiáng)度大小B=履色為常數(shù)，且攵＞0）,電流/沿+z方向大小不變.該傳感器靈

敏度咨，要使該傳感器的靈敏度變大，下列措施可行的是（A）

甲乙

A.把霍爾元件沿X方向的厚度變小

B.把霍爾元件沿y方向的高度變大

C.把霍爾元件沿Z方向的長(zhǎng)度變大

D.把霍爾元件沿y方向的高度變小

【解析】設(shè)霍爾元件沿y軸反向的高度為4沿X軸方向的厚度為/,電流

的微觀表達(dá)式為I=〃eSv=〃edlv得V=V自由電荷受洛倫茲力和電場(chǎng)力平衡4

=evB得U=dvB,由磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=Ax,得Z=半，則竽^=日普=dk^~^=

kJ

篇可知，要使該傳感器的靈敏度變大，應(yīng)把霍爾元件沿X方向的厚度/變小，故

選A.

8.（2022.湖北廣水模擬）一勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8,方向垂直于紙面

向外，其邊界如圖中虛線所示，其中射線歷足夠長(zhǎng)，NHC=I35。.其他地方磁場(chǎng)

的范圍足夠大.一束質(zhì)量為〃2、電荷量為q的帶正電粒子，在紙面內(nèi)從。點(diǎn)垂直

于必射入磁場(chǎng)，這些粒子具有各種速率.不計(jì)粒子之間的相互作用.以下說(shuō)法正

確的是（D）

?熱」........B-

ab?............................

????

G????

A.從歷邊射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間都相等

B.若從α點(diǎn)入射的速度越大，則在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)

C.粒子在磁場(chǎng)中最長(zhǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間不大于舞

D.粒子在磁場(chǎng)中最長(zhǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間不大于舞

【解析】畫出帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)分析圖，如圖1所示.粒子入

射的速度越大，其做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑越大，當(dāng)粒子都從必邊射出，所用時(shí)間均為

半個(gè)周期，用時(shí)相等；當(dāng)粒子從從邊射出時(shí)，速度越大，軌道半徑越大，圓心角

越大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，故A、B錯(cuò)誤；當(dāng)粒子的速度足夠大，半徑足夠大時(shí)，忽

略ab段長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)情況可簡(jiǎn)化為如圖2所示，在直線邊界磁場(chǎng)問(wèn)題中，根據(jù)粒子

運(yùn)動(dòng)軌跡的對(duì)稱性，結(jié)合幾何關(guān)系可知此時(shí)圓心角大小為α=270°可得粒子在磁

場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為，=舞T=警，故C錯(cuò)誤，D正確.

場(chǎng)，將一帶正電荷的小球自電場(chǎng)中尸點(diǎn)水平向左射出.小球所受的重力和靜電力

的大小相等，重力勢(shì)能和電勢(shì)能的零點(diǎn)均取在尸點(diǎn).則射出后（BD）

A.小球的動(dòng)能最小時(shí)，其電勢(shì)能最大

B.小球的動(dòng)能等于初始動(dòng)能時(shí)，其電勢(shì)能最大

C.小球速度的水平分量和豎直分量大小相等時(shí)，其動(dòng)能最大

D.從射出時(shí)刻到小球速度的水平分量為零時(shí)，重力做的功等于小球電勢(shì)能

的增加量

【解析】設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E,小球電荷量為q,質(zhì)量為相，初速度為VO

由題知mg=Eq

υqr

''<f^^t

>ng

水平方向，小球向左先做勻減速運(yùn)動(dòng)到速度為零后反向做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速

度大小為g；

豎直方向，小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，加速度大小為g.

電勢(shì)能只與靜電力做功有關(guān)，當(dāng)小球水平向左速度為零時(shí)，電勢(shì)能最大，此

時(shí)

水平方向：vo—gf=0,X=既

豎直方向：v,=gt,h=^gp

tnv（t2

重力做功WG=mgh-~2~

電勢(shì)能的增加量EP電=qEx=

即WG=EP也

此過(guò)程中小球初動(dòng)能反而=；/〃!^2,末動(dòng)能Ek木=Jn/2=%?詞=反而，故B、

D正確；

當(dāng)小球速度的水平分量和豎直分量大小相等時(shí)

MLgr=gt'

Vr)

此時(shí)合速度方向與合力FS■方向垂直，小球動(dòng)能最小，故A、C錯(cuò)誤.

10.（多選）（2022.山東泰安三模）如圖所示，在水平方向上存在垂直紙面向里、

大小為8的勻強(qiáng)磁場(chǎng).將質(zhì)量為〃7、電荷量絕對(duì)值為夕的帶電油滴從。點(diǎn)由靜止

釋放，它在豎直面內(nèi)的部分運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，b為整段軌跡的最低點(diǎn)，重力加

速度為g?則下列說(shuō)法正確的是（AC）

×αt×X×B×X

X××XX

A.油滴帶正電

B.軌跡必可能是橢圓曲線的一部分

C.油滴到匕點(diǎn)時(shí)的速度大小為誓

CJJD

D.油滴到方點(diǎn)后將沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)

【解析】油滴在重力作用下下落，獲得速度后將受到洛倫茲力作用，根據(jù)

洛倫茲力方向和左手定則可判斷油滴帶正電，故A正確；將油滴的運(yùn)動(dòng)分解為兩

個(gè)分運(yùn)動(dòng)，一個(gè)是水平向右的勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小滿足/"g=gvB,受力滿足

二力平衡，另一個(gè)是初速度方向向左，大小為V的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，受到的洛倫茲

力為qvB,兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合成軌跡將是一個(gè)旋輪線，故B錯(cuò)誤；油滴到b點(diǎn)時(shí)，

重力做功最多，速度最大，正好是勻速圓周運(yùn)動(dòng)分運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)，速度大小為2丫

皆，方向水平向右，故C正確；在/?點(diǎn)時(shí)的洛倫茲力大小為方向豎直

向上，重力大小為〃zg,二力合力向上，有2qvB-mg=mg,加速度大小為g,方

向向上，故不可能沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤.故選AC.

11.（多選）（2022.遼寧沈陽(yáng)三模）圓心為0、半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)

強(qiáng)度大小為8、方向垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（未畫出），磁場(chǎng)邊緣上的A點(diǎn)有一帶正

電粒子源，OA豎直，MN與04平行，且與圓形邊界相切于B點(diǎn)，在MN的右側(cè)

有范圍足夠大水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E.當(dāng)粒子的速度大小為M）且沿

Ao方向時(shí)，粒子剛好從8點(diǎn)離開磁場(chǎng)，不計(jì)粒子重力和粒子間的相互作用，下

列說(shuō)法正確的是（ABD）

A.圓形區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)方向垂直紙面向外

B.粒子的比荷為券

DK

C.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為當(dāng)

ZVO

D.粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為筆

￡S

【解析】根據(jù)題意可知，粒子從A點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，受到洛倫茲力方向?yàn)樗?/p>

平向右，根據(jù)左手定則可知，圓形區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，故A正確；根

據(jù)題意可知，粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖1所示，根據(jù)幾何關(guān)系可知，粒子做

TT

圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R,粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)圓心角為會(huì)根據(jù)洛倫茲力提供

2

向心力有q田=〃步7,可得R=翳，%=哉,故B正確；根據(jù)題意可知，粒子

從B點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)之后，先做向右的減速運(yùn)動(dòng)，再做向左的加速運(yùn)動(dòng)，再次到達(dá)8

點(diǎn)時(shí)，速度的大小仍為W）,再次進(jìn)入磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖2所示，則粒子在磁場(chǎng)

中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/=3=黑=S,故C錯(cuò)誤；粒子在電場(chǎng)中，根據(jù)牛頓第二定律

ZQDVO

FaFUC

有Eq=Ina,解得。=0="，根據(jù)V=W）+G,由對(duì)稱性可得，粒子在電場(chǎng)中運(yùn)

JTlJDK

動(dòng)的總時(shí)間為［=2=畔,故D正確.

故選

ClLABD.

12.修選）（2022.遼寧丹東二模）如圖所示，在直角坐標(biāo)系xθy的第一象限內(nèi)有

一虛線，虛線與X軸正方向間夾角。=30。.虛線上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，

磁感應(yīng)強(qiáng)度8=0.75X10-3=虛線下方到第四象限內(nèi)有與虛線平行、電場(chǎng)強(qiáng)度E

=20N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng).一比荷*=2X1（）5c/kg的帶電粒子從y軸正半軸上的P點(diǎn)

以速度w=300m/s沿X軸正方向射入磁場(chǎng)，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后，從虛線上的M點(diǎn)

（M點(diǎn)圖中未畫出）垂直虛線方向進(jìn)入電場(chǎng)（不計(jì)重力），則（BC）

A.該帶電粒子一定帶正電

B.OM之間的距離為2m

C.粒子第一次穿過(guò)虛線后與%軸間的最小距離約為0.98m

D.粒子第一次穿過(guò)虛線后能擊中X軸

【解析】該粒子所受洛倫茲力向下，根據(jù)左手定則，該帶電粒子一定帶負(fù)

電，A錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律得列(歸=〃?*，解得r=2m,OM之間的距離為

2m,B正確；豎直方向的分速度為"=w)cos30。=156\份m∕s,豎直方向的力口速

度為a="*，,：：。=2Xl()6m∕s2,豎直方向的位移為力2=2“)：，解得y^0.017m,

M點(diǎn)到X軸的距離為√=rsin30°=1m,粒子第一次穿過(guò)虛線后與X軸間的最小距

離約為ynin=d-y-0.98m,C正確，D錯(cuò)誤.故選BC.

13?(2022?湖南,13,13分)如圖所示,兩個(gè)定值電阻的阻值分別為Rl和&,直

流電源的內(nèi)阻不計(jì)，平行板電容器兩極板水平放置，板間距離為d,板長(zhǎng)為小d,

極板間存在方向水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng).質(zhì)量為〃八電荷量為+q的小球以初速度U

沿水平方向從電容器下板左側(cè)邊緣A點(diǎn)進(jìn)入電容器，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，恰從電容

器上板右側(cè)邊緣離開電容器.此過(guò)程中，小球未與極板發(fā)生碰撞，重力加速度大

小為g,忽略空氣阻力.

不X~XXX]

JxXXX：,

ψfy%.XXi

(1)求直流電源的電動(dòng)勢(shì)瓦.

(2)求兩極板間磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B.

(3)在圖中虛線的右側(cè)設(shè)計(jì)一勻強(qiáng)電場(chǎng)，使小球離開電容器后沿直線運(yùn)動(dòng)，求

電場(chǎng)強(qiáng)度的最小值E'.

mgd（RI+及?）

【答案】⑴qRιJqcl

【解析】(1)小球在電磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，小球受的靜電力大小與重力

大小相等，即〃吆=婚

En

又由于U=R[+R]R2

產(chǎn)?mgd{R?+7?2)

付E。=一證一?

(2)如圖所示

設(shè)粒子在電磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R,根據(jù)幾何關(guān)系得

(?-J)2+(√3√)2=/?2

解得R=2d

.m?r

由qvB=~^^

得B=器.

2qd

(3)小球離開電磁場(chǎng)時(shí)速度方向與豎直方向夾角為30。，要使小球做直線運(yùn)動(dòng)，

需使小球所受靜電力在垂直于小球速度方向的分力與重力在垂直于小球速度方向

的分力相等.當(dāng)靜電力在平行于小球速度方向的分力為零時(shí)，靜電力最小，電場(chǎng)

強(qiáng)度最小，可得qE'=mgsin30°

解得W=舞

14.(2022.山東，17,14分)中國(guó)“人造太陽(yáng)”在核聚變實(shí)驗(yàn)方面取得新突破，

該裝置中用電磁場(chǎng)約束和加速高能離子，其部分電磁場(chǎng)簡(jiǎn)化模型如圖所示.在三

維坐標(biāo)系OxyZ中，0<zWd空間內(nèi)充滿勻強(qiáng)磁場(chǎng)I,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向

沿X軸正方向；-3dWz<0,y20的空間內(nèi)充滿勻強(qiáng)磁場(chǎng)∏,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為坐

B,方向平行于XOy平面，與X軸正方向夾角為45。；z<0,y<0的空間內(nèi)充滿沿

y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng).質(zhì)量為加、電荷量為+g的離子甲，從)0Z平面第三象限

內(nèi)距y軸為1的點(diǎn)A以一定速度出射，速度方向與Z軸正方向夾角為β,在yθz

平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，經(jīng)坐標(biāo)原點(diǎn)。沿Z軸正方向進(jìn)入磁場(chǎng)1.不計(jì)離子重力.

(1)當(dāng)離子甲從A點(diǎn)出射速度為W)時(shí)，求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小國(guó)

(2)若使離子甲進(jìn)入磁場(chǎng)后始終在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，求進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的最大速度Vm;

(3)離子甲以粵的速度從。點(diǎn)沿Z軸正方向第一次穿過(guò)XO)，而進(jìn)入磁場(chǎng)I,

求第四次穿過(guò)Xoy平面的位置坐標(biāo)(用d表示)；

(4)當(dāng)離子甲以鬻的速度從。點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)I