貴州省黔南州2022-2023學(xué)年高二年級下冊學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

貴州省黔南州2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.已知1z=a，則z-』=()

1+1

A.-2iB.2iC.0D.1

2.已知集合”={-2,-1,0,1,2},AT={X|X2+2X-3<0},則MCN=()

A.{-2,-1,0,1}B.{0,1,2}C.{-2}D.{2}

3.拋物線/=8x上的一點M到焦點的距離為4,則點”的縱坐標為()

A.4B.2C.±4D.0

4.“天干地支紀年法”源于中國，中國自古便有十天干和十二地支，十天干為甲、乙、

丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸，十二地支為子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、

酉、戌、亥.“天干地支紀年法”是按順序以一個天干和一個地支相配，排列起來，天干

在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年為“甲子”，第二年為“乙丑”,

第三年為“丙寅”，……,以此類推，一直排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新開始，即“甲

戌”,“乙亥”，之后地支又回到“子”重新開始,即“丙子”，.....以此類推，2023年是“癸

卯”年，正值黔南布依族苗族自治州建州67周年，那么據(jù)此推算，黔南州的建州年份是

()

A.丙申年B.癸亥年C.庚丑年D.庚辰年

5.已知向量Z=(i,i),6=(1,-1),若卜￡+4，(〃￡-耳,則()

A.2+^=1B.A//=lC.2+〃=-lD.〃/=-1

6.己知等比數(shù)列｛0,｝的前N項和為若舍=:，則茬=(

)

燈4d4

A.13B.16C.9D.12

7.已知且-則tan6=()

14人12

A.-B.-C.7D.—

735

8.已知函數(shù)/(x)=e*-41nx在區(qū)間(1,2)上單調(diào)遞增.則。的最大值為()

A.e2B.eC.e-1D.e-2

試卷第1頁，共4頁

二、多選題

9.某保險公司為客戶定制了5個險種：甲，一年期短險；乙，兩全保險；丙，理財類

保險；丁，定期壽險；戊，重大疾病保險.各種保險按相關(guān)約定進行參保與理賠.該保

險公司對5個險種參保客戶進行抽樣調(diào)查，得到如圖所示的統(tǒng)計圖.則以下說法正確的

是（）

參保人數(shù)比例不同年齡段人均參保費用

A.30~41周歲人群的參保人數(shù)最多B.18~29周歲人群參保的總費用最少

C.丁險種更受參保人青睞D.30周歲及以上的參保人數(shù)占總參保人

數(shù)的80%

10.已知P是橢圓C:土+/=1上的動點，0是圓。：（X+1）+/=；上的動點，則（）

A.桶圓C的焦距為百B.橢圓C的離心率為理

2

C.圓。在橢圓C的內(nèi)部D.|尸。|的最小值為當

II.在正方體力88-4與GA中，E為。R的中點，尸在棱G2上，下列判斷正確的

A.若〃平面4BE,則F為CQ的中點

B.平面ZDC4d?平面48E

C.異面直線48與CE所成角的余弦值為:

試卷第2頁，共4頁

D.若48=1,則班=1

12.已知函數(shù)y=/(x)的定義域為R,且對任意a,6eR,都有/.+，)=/(4)+/(9,

且當x>0時，4x)>0恒成立，則()

A.函數(shù)/(X)是R上的增函數(shù)B.函數(shù)/(x)是奇函數(shù)

C.若〃2)=4,則|/(到<2的解集為(-1,1)D.函數(shù)〃x)+W為偶函數(shù)

三、填空題

13.若函數(shù)/(x)=ln(x+〃？Ti)是奇函數(shù)，則a的值為.

14.若直線x-y+2=0與圓》2+/=4相交于4,8兩點，則弦48的長為.

15.如圖1,一個正三棱柱容器，底面邊長為2,高為4,內(nèi)裝水若干，將容器放倒.把

一個側(cè)面作為底面，如圖2,這時水面恰好是中截面.則圖1中容器水面的高度

16.已知函數(shù)/(x)=sin,x+^|■卜。>0)的圖象在區(qū)間［0,1］上恰有3個最高點.則。的

取值范圍為

四、解答題

17.某中學(xué)為了豐富學(xué)生的業(yè)余生活，開展了一系列文體活動，其中一項是同學(xué)們最感

興趣的3對3籃球?qū)官?，現(xiàn)有甲、乙兩隊進行比賽.甲隊每場獲勝的概率為!，無平

局.每場比賽互不影響，

(1)若采用三局兩勝制進行比賽，求甲隊獲勝的概率

(2)若采用五局三勝制進行比賽，求乙隊在第四場比賽后即獲得勝利的概率

18.記數(shù)列的前〃項和為國，對任意有，=(〃+1)(%-〃).

試卷第3頁，共4頁

(1)證明：｛%｝為等差數(shù)列；

⑵求數(shù)列J'一I的前”項和.

19.記的內(nèi)角48,C的對邊分別為c,已知=4.

cos8

⑴求"；

(2)若/+c2一/=2,求J8C的面積.

20.如圖，在三棱柱Z8C-4耳G中，四邊形44。。是邊長為2的正方形，AB=\.再

從條件①：BC=0條件②：AB1AAt；條件③：平面為8c人平面44GC中選擇兩

個能解決下面問題的條件作為已知，并作答.

(1)證明：N8/平面/4GC；

(2)在第(1)問基礎(chǔ)上，求直線8c與平面48G所成角的正弦值.

21.已知函數(shù)〃x)=a(e*+a)-x,(aeR)

⑴當。=1時，求〃x)的最值；