2023-2024學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段性復(fù)習(xí)綜合檢測(cè)卷

人教版2024年七年級(jí)下冊(cè)階段性復(fù)習(xí)綜合檢測(cè)卷（范圍：第5-7章）一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．下列四個(gè)圖形中，不能通過其中一個(gè)四邊形平移得到的是（）A． B． C． D．2．下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（）A．﹣1 B．0 C． D．3.143．點(diǎn)P（3，m2+1）位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．如圖，是我們學(xué)過的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖，畫圖的原理是（）A．同位角相等，兩直線平行 B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 C．兩直線平行，同位角相等 D．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等5．下列說法不正確的是（）A．±0.3是0.09的平方根，即 B．＝﹣ C．的平方根是±9 D．存在立方根和平方根相等的數(shù)6．如圖，一輛汽車經(jīng)過兩次拐彎后，行駛方向與原來平行，若第一次是向左拐30°，則第二次拐彎的角度是（）A．右拐30° B．左拐30° C．左拐150° D．右拐150°7．如圖，兩個(gè)全等的直角三角形重疊在一起，將其中的一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距離為6，則陰影部分面積為（）A．48 B．96 C．84 D．428．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（x，y），B（4，3），AB＝4，且AB∥y軸，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（4，7） B．（4，﹣1） C．（0，3），或（8，3） D．（4，7），或（4，﹣1）9．如圖，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列結(jié)論：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D＝90°；④∠DBF＝2∠ABC．其中正確的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．如圖的象棋盤中，“卒”從A點(diǎn)到B點(diǎn)，規(guī)定只能向右和向上走，每次走一格，則不同的路徑共有（）A．14條 B．15條 C．20條 D．35條二．填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11．比較大?。?（填“＞”、“＜”或“＝”號(hào)）．12．把命題“對(duì)頂角相等”改寫成“如果…，那么…”形式為如果，那么．13．第四象限內(nèi)的點(diǎn)P（x，y）滿足|x|＝7，y2＝9．則點(diǎn)P的坐標(biāo)是．14．一個(gè)實(shí)數(shù)的平方根為3x+3與x﹣1，則這個(gè)實(shí)數(shù)是．15．已知AO⊥BO，DO⊥CO，∠AOD＝4∠BOC，則∠AOD的度數(shù)為．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）…根據(jù)這個(gè)規(guī)律探究可得，第100個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為．三．解答題（共8小題，滿分66分）17．（6分）解答下列問題：（1）計(jì)算：；（2）求出式子中x的值：（x﹣1）2﹣25＝0．18．（6分）已知4x﹣37的立方根是3，求2x+4的平方根．19．（6分）如圖，已知AB∥CD，∠A＝140°，∠C＝130°，求∠E的度數(shù)．20．（8分）請(qǐng)把下面證明過程補(bǔ)充完整．如圖，已知AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，EG⊥BC于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)F，∠E＝∠1．求證：AD平分∠BAC．證明：∵AD⊥BC，EG⊥BC，∴∠ADC＝∠EGC＝°（）．∴AD∥EG（）．∴∠1＝∠2（），∠E＝∠3（）．∵∠E＝∠1（已知），∴∠2＝∠（）．∴AD平分∠BAC（）．21．（8分）（1）已知a是的整數(shù)部分，b是的小數(shù)部分，求（﹣a）3+（b+3）2的值；（2）實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖，化簡(jiǎn)：．22．（10分）如圖，△ABC的頂點(diǎn)A（﹣1，4），B（﹣4，﹣1），C（1，1）．若△ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A′B′C′，且點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是C′．（1）畫出△A′B′C′，并直接寫出點(diǎn)C′的坐標(biāo)；（2）若△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P（a，b）經(jīng)過以上平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′，直接寫出點(diǎn)P′的坐標(biāo)；（3）求△ABC的面積．23．（10分）如圖1，已知AD∥BC，∠B＝∠D＝120°．（1）求證：AB∥CD；（2）若點(diǎn)E，F(xiàn)在線段CD上，且滿足AC平分∠BAE，AF平分∠DAE，如圖2，求∠FAC的度數(shù)；（3）若點(diǎn)E在直線CD上，且滿足∠EAC＝∠BAC，求∠ACD：∠AED的值．（請(qǐng)自己畫出正確圖形，并解答）24．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a，0），點(diǎn)B（b，c），點(diǎn)C（0，c），其中a是算術(shù)平方根等于本身的正數(shù)，且，AB與y軸交于點(diǎn)E．（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）如圖2，點(diǎn)P為線段BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接OP，OM平分∠KOP，OM⊥ON，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠OPC與∠MOC是否有確定的數(shù)量關(guān)系？寫出你的結(jié)論并說明理由；（3）如圖3，點(diǎn)G是線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)F是射線BS上一點(diǎn)，射線FH平分∠GFS，射線GT平分∠AGF，GQ∥FH，求的值．參考答案一．選擇題1．解：A．能通過其中一個(gè)四邊形平移得到，不合題意；B．能通過其中一個(gè)四邊形平移得到，不合題意；C．能通過其中一個(gè)四邊形平移得到，不合題意；D．不能通過其中一個(gè)四邊形平移得到，符合題意．故選：D．2．解：A、﹣1是有理數(shù)，不符合題意；B、0是有理數(shù)，不符合題意；C、是無理數(shù)，符合題意；D、3.14是有理數(shù)，不符合題意．故選：C．3．解：∵m2+1≥1，∴點(diǎn)P（3，m2+1）位于第一象限．故選：A．4．解：∵∠DPF＝∠BAF，∴AB∥PD（同位角相等，兩直線平行）．故選：A．5．解：A、±0.3是0.09的平方根，即，該說法正確，故選項(xiàng)不符合題意；B、＝﹣，該說法正確，故選項(xiàng)不符合題意；C、，9的平方根是±3，所以的平方根是±3，該說法不正確，故選項(xiàng)符合題意；D、0的立方根和平方根都是它本身，所有存在立方根和平方根相等的數(shù)，該說法正確，故選項(xiàng)不符合題意，故選：C．6．解：如圖，延長(zhǎng)AB到C，∵BD∥AE，∴∠CBD＝∠BAE＝30°，∴第二次拐彎的角度是右拐30°，故選：A．7．解：由平移的性質(zhì)知，BE＝6，DE＝AB＝10，S△ABC＝S△DEF，∴OE＝DE﹣DO＝10﹣4＝6，∴S四邊形ODFC＝S△DEF﹣S△EOC＝S△ABC﹣S△EOC＝S梯形ABEO＝（AB+OE）?BE＝（10+6）×6＝48．故選：A．8．解：∵AB∥y軸，∴A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，又∵AB＝4，∴A點(diǎn)縱坐標(biāo)為：3+4＝7或3﹣4＝﹣1，∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為：（4，7）或（4，﹣1）．故選：D．9．解：①∵BC⊥BD，∴∠DBE+∠CBE＝90°，∠ABC+∠DBF＝90°，又∵BD平分∠EBF，∴∠DBE＝∠DBF，∴∠ABC＝∠CBE，即BC平分∠ABE，正確；②由AB∥CE，BC平分∠ABE、∠ACE易證∠ACB＝∠CBE，∴AC∥BE正確；③∵BC⊥AD，∴∠BCD+∠D＝90°正確；④無法證明∠DBF＝60°，故錯(cuò)誤．故選：C．10．解：如圖所示，利用“標(biāo)數(shù)法”可得：共35條路徑，故選：D．二．填空題11．解：∵＞，∴＞2，故答案為：＞．12．答案：兩個(gè)角是對(duì)頂角；這兩個(gè)角相等．解：“對(duì)頂角相等”改寫成“如果……，那么……”的形式是“如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等”．故答案為：兩個(gè)角是對(duì)頂角；這兩個(gè)角相等．13．解：∵第四象限內(nèi)的點(diǎn)P（x，y），∴x＞0，y＜0，∵|x|＝7，y2＝9，∴x＝7，y＝﹣3．故點(diǎn)P的坐標(biāo)是：（7，﹣3）．故答案為：（7，﹣3）．14．解：根據(jù)題意得：①這個(gè)實(shí)數(shù)為正數(shù)時(shí)：3x+3+x﹣1＝0，∴x＝﹣，∴（x﹣1）2＝，②這個(gè)實(shí)數(shù)為0時(shí)：3x+3＝x﹣1，∴x＝﹣2，∵x﹣1＝﹣3≠0，∴這個(gè)實(shí)數(shù)不為0．故答案為：．15．解：由AO⊥BO，DO⊥CO，得∠AOB＝∠COD＝90°．由余角的性質(zhì)，得∠AOC＝∠BOD，由角的和差，得∠AOC+∠BOC+∠BOD＝∠AOD，即2∠AOC+∠BOC＝4∠BOC，解得∠AOC＝∠BOC．由于角的定義，得∠AOC+∠BOC＝90°，即∠BOC+∠BOC＝90°，解得∠BOC＝36°，∠AOD＝4∠BOC＝4×36°＝144°，故答案為：144°．16．解：觀察可得到第n列有（1+2+3+4+…+n）個(gè)點(diǎn)，當(dāng)n＝13時(shí)，有91個(gè)點(diǎn)．所以排到橫坐標(biāo)為13的點(diǎn)是第91個(gè)點(diǎn)橫坐標(biāo)為13的點(diǎn)最后一個(gè)是（13，0）∴（13，0）是第91個(gè)點(diǎn)∴可數(shù)得第100個(gè)點(diǎn)是（14，8）；故答案為：（14，8）．三．解答題17．解：（1）＝3+（﹣1）﹣3＝﹣1；（2）（x﹣1）2﹣25＝0，（x﹣1）2＝25，x﹣1＝±5，x＝6或x＝﹣4．18．解：由題意得：4x﹣37＝33，4x﹣37＝27，4x＝64，解得x＝16，∴2x+4＝36，∴2x+4的平方根是±6．19．解：過點(diǎn)E作EF∥AB，如圖：則EF∥AB∥CD，∴∠A+∠AEF＝180°，∠C+∠CEF＝180°∴∠AEF＝180°﹣∠A＝40°，∠CEF＝180°﹣∠C＝50°，∴∠AEC＝∠AEF+∠CEF＝90°．20．解；∵AD⊥BC，EG⊥BC，∴∠ADC＝∠EGC＝90°（垂直的定義）．∴AD（同位角相等，兩直線平行）．∴∠1＝∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∠E＝∠3（兩直線平行，同位角相等）．∵∠E＝∠1（已知），∴∠2＝∠3（等量代換），∴AD平分∠BAC（角平分線的定義）．故答案為：90；垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同位角相等；3；等量代換；角平分線的定義．21．解：（1）∵，∴的整數(shù)部分為3，的小數(shù)部分為，∴，∴；（2）由實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置可知，a＜π，∴＝＝．22．解：（1）如圖，△A′B′C′即為所求，點(diǎn)C′的坐標(biāo)（5，﹣2）；（2）點(diǎn)P′的坐標(biāo)（a+4，b﹣3）；（3）△ABC的面積＝5×5﹣3×52×52×3＝．23．（1）證明：∵AD∥BC，∴∠A+∠B＝180°，又∵∠B＝∠D＝120°，∴∠D+∠A＝∠180°，∴AB∥CD．（2）解：∵AD∥BC，∠B＝∠D＝∠120°，∴∠DAB＝60°，∵AC平分∠BAE，AF平分∠DAE，∴，，∴∠FAC＝∠EAC+∠EAF＝＝30°．（3）解：當(dāng)點(diǎn)E在線段CD上時(shí)，如圖，由（1）可得，AB∥CD，∴∠ACD＝∠BAC，∠AED＝∠BAE，∵∠EAC＝，∴∠ACD：∠AED＝2：3；當(dāng)點(diǎn)E在線段DC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖，由（1）可得，AB∥CD，∴∠ACD＝∠BAC，∠AED＝∠BAE，又∵，∴∠ACD：∠AED＝2：1，綜上，∠ACD：∠AED＝2：1或∠ACD：∠AED＝2：3．24．解：（1）∵a是算術(shù)平方根等于本身的正數(shù)，∴a＝1，∵，∴b+2＝0，c﹣3＝0，∴b＝﹣2，c＝3，∴A（1，0），B（﹣2，3），C（0，3），連接OB，作BF⊥x軸于點(diǎn)F，∴BF＝3，OA＝1，BC＝2，S△OAB＝S△AOE+S△BOE，∴∴∴OE＝1，∴E（0，1）；（2）∵OM平分∠KOP，∴∠KOM＝∠POM＝α，∵OM＝ON，∴∠MON＝90°，∴∠PON＝90°﹣α＝∠AON，∵BC∥