江蘇省徐州市沛縣第五中學(xué)2023-2024學(xué)年++九年級(jí)下學(xué)期第一次學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度九年級(jí)密封線內(nèi)不準(zhǔn)答題班級(jí)：姓名：密封線內(nèi)不準(zhǔn)答題班級(jí)：姓名：考場：座位號(hào)：數(shù)學(xué)試題溫馨提示：本試卷共有三大題、26小題，其中第1題至第8題為選擇題，第9題至第26題為非選擇題，將答案寫在答題卷上。本試題分值為140分，考試時(shí)間為90分鐘。選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．2024的相反數(shù)是（

）A．－2024B．2024C．D．－2.下列運(yùn)算正確的是（

）A.a2?a3＝a6B.（a2）3＝a5C.（ab）3＝a3b3D.a8÷a2＝a43．某女子排球隊(duì)6名場上隊(duì)員的身高(單位:cm)是:172,174,178,180,180,184.現(xiàn)用身高為177cm的隊(duì)員替換場上身高為174cm的隊(duì)員,與換人前相比,場上隊(duì)員的身高(

)A.平均數(shù)變小,中位數(shù)不變 B.平均數(shù)變小,中位數(shù)變大C.平均數(shù)變大,中位數(shù)不變 D.平均數(shù)變大,中位數(shù)變大4．根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的數(shù)據(jù)，2023年全國糧食產(chǎn)量再創(chuàng)新高，總產(chǎn)量達(dá)到13657億斤，比上一年增長，連續(xù)7年保持在萬億斤以上．其中13657億用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．5估計(jì)的值在（

）A．5和6之間 B．4和5之間 C．3和4之間 D．6和7之間6.拋物線上部分點(diǎn)的坐標(biāo)如下表，下列說法錯(cuò)誤的是（

）x…－3－2－101…y…－3－2－3－6－11…A．對稱軸是直線B．當(dāng)時(shí)，C．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小D．拋物線開口向下7.將拋物線向右平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到的拋物線是（

）A．B．C．D．8．如圖1和圖2，已知點(diǎn)是上一點(diǎn)，用直尺和圓規(guī)過點(diǎn)作一條直線，使它與相切于點(diǎn)．以下是甲、乙兩人的作法：甲：如圖1，連接，以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧交于點(diǎn)，連接并延長，再在射線上截取線段，使，作直線，則直線即為所求；乙：如圖2，作直徑，在上取一點(diǎn)（異于點(diǎn)，），連接和，過點(diǎn)作，使，則直線即為所求．對于甲、乙兩人的作法，下列判斷正確的是（

）A．甲、乙兩人的作法都正確B．甲、乙兩人的作法都錯(cuò)誤C．甲的作法正確，乙的作法錯(cuò)誤 D．甲的作法錯(cuò)誤，乙的作法正確二、填充題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9.36的平方根是為.10.若二次根式有意義，則x的取值范圍是．11.小明在手工制作課上，用面積為，半徑為的扇形卡紙，圍成一個(gè)圓錐側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為．12．若點(diǎn)P(m,n)在二次函數(shù)y=x2+2取值范圍是____________．13.若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值為第第14題第15題第16題14．如圖，是的直徑，點(diǎn)在圓上．將沿翻折與交于點(diǎn)．若的度數(shù)為35°，則(弧長）．15．如圖，的兩個(gè)頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)和的圖象上，頂點(diǎn)在軸上．已知平行于軸，且的面積等于8，則的值為．16．如圖，在△ABC和△AEF中，∠BAC＝∠EAF＝90°，AB＝AC＝7，AE＝AF＝3，點(diǎn)M，N，P分別為EF，BC，CE的中點(diǎn)，若△AEF繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，則△MNP面積S的取值范圍為．三、解答題（共92分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.(12分)（1）計(jì)算：(2)化簡:18.(12分)（1）解方程：（2）解不等式組：19.第19屆亞運(yùn)會(huì)于2023年9月23日至10月8日在杭州成功舉行，現(xiàn)有三張印有亞運(yùn)會(huì)吉祥物琮琮、宸宸和蓮蓮的不透明卡片，除正面圖案不同外，其余均相同．（1）從中隨機(jī)抽取一張卡片，則抽出的卡片圖案是“蓮蓮”的概率是；(2分)（2）從中隨機(jī)抽取一張卡片，放回后再抽取一張，請用畫樹形圖或列表法求抽出的兩張卡片都是“蓮蓮”的概率．(6分)20.毛澤東主席曾親筆題詞號(hào)召全國人民“向雷鋒同志學(xué)習(xí)”，“雷鋒精神”激勵(lì)著一代又一代中國人．今年月號(hào)，某校團(tuán)委組織全校學(xué)生開展“學(xué)習(xí)雷鋒精神，愛心捐款活動(dòng)”，活動(dòng)結(jié)束后對本次活動(dòng)的捐款抽取了樣本進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，制作了下面的統(tǒng)計(jì)表，根據(jù)統(tǒng)計(jì)表回答下面的問題：(1)本次共抽取了______名學(xué)生的捐款；(2分)(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2分)(3)本次抽取樣本學(xué)生捐款的眾數(shù)是______元，中位數(shù)是______元；(2分)(4)求本次抽取樣本學(xué)生捐款的平均金額．(2分)21.如圖，平行四邊形的對角線相交于點(diǎn)，點(diǎn)在對角線上，且，連接，．(1)求證：四邊形是平行四邊形．(4分)(2)若的面積等于6，求的面積．(4分)22．隨著2022年底城東快速路的全線通車，徐州主城區(qū)與東區(qū)之間的交通得以有效改善，某人乘車從徐州東站至戲馬臺(tái)景區(qū)，可沿甲路線或乙路線前往．已知甲、乙兩條路線的長度均為，甲路線的平均速度為乙路線的倍，甲路線的行駛時(shí)間比乙路線少，求甲路線的行駛時(shí)間．(8分)23．如圖將長方形紙片折疊，使得點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)M處，折痕經(jīng)過點(diǎn)，與邊交于點(diǎn)N．(1)尺規(guī)作圖：求作點(diǎn)N、M（不寫作法，保留作圖痕跡）；(4分)(2)若10，8，求AN的長．(4分)24.如圖是一個(gè)亭子的側(cè)面示意圖，它是一個(gè)軸對稱圖形，對稱軸是亭子的高AB所在的直線．為了測量亭子的高度，在地面上C點(diǎn)測得亭子頂端A的仰角為35°，此時(shí)地面上C點(diǎn)、亭檐上E點(diǎn)、亭頂上A點(diǎn)三點(diǎn)恰好共線，繼續(xù)向亭子方向走7m到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，又測得亭檐E點(diǎn)的仰角為60°，亭子的頂層橫梁EF＝10m，EF∥CB，AB交EF于點(diǎn)G（點(diǎn)C，D，B在同一水平線上）．(1)求橫梁EF到地面距離（即E點(diǎn)CB的距離）（結(jié)果精確到0.1m）(5分)(2)求亭子的高AB（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7，≈1.7）(4分)25．如圖，是的直徑，是上異于的點(diǎn)．外的點(diǎn)在射線上，直線與垂直，垂足為，且．設(shè)的面積為的面積為．(1)判斷直線與的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(4分)(2)若，求常數(shù)的值．(5分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=12x-2的圖象分別交x，拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A，B．點(diǎn)P為第四象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)