通用技術(shù)課材料力學(xué)

§1xAwFM(x)=wBByy壓桿失穩(wěn)與臨界壓力F（較小F（特殊值）F（特殊值F壓桿失穩(wěn)的軸向壓力較小時(shí)，桿件能保持穩(wěn)定的§1xAwFM(x)=wBByy壓桿失穩(wěn)與臨界壓力F（較小F（特殊值）F（特殊值F壓桿失穩(wěn)的軸向壓力較小時(shí)，桿件能保持穩(wěn)定的直線EIw''M(x)FcrxF2令A(yù)w''k2wwAsinkxBcos當(dāng)x=0時(shí)，w=00A0Bcos得wAsin穩(wěn)定失穩(wěn)臨界（Critical壓桿失穩(wěn)時(shí)，兩端軸向壓力的特殊wFM(x)=wBByy1ll2xxll2xxQQ失去常態(tài)、失保持常態(tài)、穩(wěn)又當(dāng)x=l時(shí)，w=0失穩(wěn)的條件是sinklklxx得Asinkl要使上式成立AAFcrlwwM(x)=M(x)=代表了壓桿的直線平2）sinkl=此時(shí)A可以不為零n2wwFcrlBBBByyyyFcrFcrminl2wAsinwAsinkx又當(dāng)x=l時(shí)，w=0失穩(wěn)的條件是sinklklxx得Asinkl要使上式成立AAFcrlwwM(x)=M(x)=代表了壓桿的直線平2）sinkl=此時(shí)A可以不為零n2wwFcrlBBBByyyyFcrFcrminl2wAsinwAsinkx理想中心壓桿的歐拉臨界在確定的約束條件下，歐拉臨界力有關(guān)，材料的E臨界力Fcr截面越粗，桿件越歐拉公式·承載能力的強(qiáng)弱，臨界力Fcr越好，承載能力越強(qiáng)；穩(wěn)定性細(xì)長壓桿臨界力的歐拉公式的統(tǒng)一支承情兩端鉸兩端固FF2BBBFDCAA其中，μ—壓桿長度μl—壓桿的相當(dāng)長C—撓曲線拐l臨界力F FFFF歐拉公l2ll2xlxlllll2xxFcr2l失穩(wěn)1試由撓曲線wccoskxdsinkxM/x0,ww'0;xL,ww'cM,d0,kL并kLFEIw"M(x)FwＦＦFk2xxFw-w"k2wk2xFw1試由撓曲線wccoskxdsinkxM/x0,ww'0;xL,ww'cM,d0,kL并kLFEIw"M(x)FwＦＦFk2xxFw-w"k2wk2xFw-FwccoskxdsinkxM/ x0,ww'0;xL,ww'42 2Fcr=(L/ＦＦ3圖示結(jié)構(gòu)，各桿的EI相同，均為細(xì)長2圖示結(jié)構(gòu)，各桿的EI相同，均為細(xì)長壓桿，解αF解4EI 422FF(lcos30o 3ll①②222 42lF2cr '1crFlααsin l22 FF4 cosl22Fcr''l2F2FcosF(1cos3 l1Fcr'Fcr'',tg,3§4歐拉公式的應(yīng)用范圍·§4歐拉公式的應(yīng)用范圍·一、歐拉公式的應(yīng)用范2cr PFA (L)A(L/二、中小柔度桿的臨界應(yīng)力計(jì)算與臨2即：s①P<<S時(shí)：直線型經(jīng)驗(yàn)公 Qcrbasi——桿的柔度（或長細(xì)比的桿為中柔度桿用經(jīng)驗(yàn)公式求3LＦＦ§4歐拉公式的應(yīng)用范圍·②<時(shí)的桿為小柔度桿，其臨力為屈服極限S ③解：1cr681i 1AE1 801i 35 24022§4歐拉公式的應(yīng)用范圍·②<時(shí)的桿為小柔度桿，其臨力為屈服極限S ③解：1cr681i 1AE1 801i 35 24022sai A1P2桿6I一、壓桿的穩(wěn)定許用應(yīng)i2 281、[l0.7nst—穩(wěn)定安全系2 2145.5n 35F所以，F(xiàn)cr=4.32例圖示結(jié)構(gòu)，①、②桿材料、長度相同，已知Q=90kN,E=200Gpa,l=0.8m,λP=99.3,λs=57,壓桿的穩(wěn)定條F解：①、F [F3FF A ①②3安全系數(shù)法①桿的穩(wěn)定30oi308.66mm,1l180092.38 nnst,其中n cr,n工作安全系11P 14nFcr1180.53.47 10示結(jié)構(gòu)，已知E=200Gpa,λ<122時(shí)，σcr=240-0.0068λ2MPa。求Fcr=?例由Q235鋼加工成的工字型截面桿件，兩端為柱形鉸，支，長度因素μ0；當(dāng)在z平面內(nèi)失穩(wěn)時(shí)，桿端約束情況接近于兩端固定，長度因素μ6。已知連桿在工作時(shí)承受的最大壓力為N，材料的強(qiáng)度許用應(yīng)力[σ]06Ma②桿的穩(wěn)定i328mm,1l1800100F21P4 13F2①②cr)230onFcr2158.73.052F2I滿足穩(wěn)定要解：1)計(jì)算慣性半3取λy和λz中較大的λy來查表和計(jì)算IAiy7.40例由Q235鋼加工成的工字型截面桿件，兩端為柱形鉸，支，長度因素μ0；當(dāng)在z平面內(nèi)失穩(wěn)時(shí)，桿端約束情況接近于兩端固定，長度因素μ6。已知連桿在工作時(shí)承受的最大壓力為N，材料的強(qiáng)度許用應(yīng)力[σ]06Ma②桿的穩(wěn)定i328mm,1l1800100F21P4 13F2①②cr)230onFcr2158.73.052F2I滿足穩(wěn)定要解：1)計(jì)算慣性半3取λy和λz中較大的λy來查表和計(jì)算IAiy7.40IA4)求穩(wěn)定iz[σ]st=φ[σ]O x =64.3MPa<0.6 y2y故該連桿滿足穩(wěn)定性要求yz=zl11.0z=xO例托架的撐桿為鋼管，外徑D=50mm，內(nèi)徑d=40mm，兩球形鉸支，材料為Q235鋼，E=206GPa。試根據(jù)該桿的穩(wěn)定2）求BC桿的臨界q數(shù)解A1）求BC桿的軸MAB(D2d2)(502402AⅠ44=707mm2(504404qAⅠCBI(D4d4ⅠⅠ=181132mm4C1q32FNBCsin302 2i A5 6長度和慣性矩都不同，應(yīng)分別計(jì)算其柔度以判斷其穩(wěn)定0為球鉸支座，試問a=？時(shí)，立柱的臨界壓力最大，值為多例qAB解：對于單個(gè)10號槽鋼，形心在CFl1.0×2/cos30×103A12.74cm2,zⅠ10iⅠIz1198.3cm4,IIz2Iz1為球鉸支座，試問a=？時(shí)，立柱的臨界壓力最大，值為多例qAB解：對于單個(gè)10號槽鋼，形心在CFl1.0×2/cos30×103A12.74cm2,zⅠ10iⅠIz1198.3cm4,