3.3 中心對稱 北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊課件2

第3章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)

3.3

中心對稱引入課題下列圖形是不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形？如果是，至少需要旋轉(zhuǎn)多少度？至少需要旋轉(zhuǎn)120°（1）（2）（3）至少需要旋轉(zhuǎn)60°探究新知中心對稱：如果把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°，它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做它們的對稱中心.探究新知觀察下圖，圖（1）和圖（2）兩個圖形成中心對稱嗎？對稱中心在哪里？（1）（2）成中心對稱，對稱中心為O點O探究新知觀察下圖，圖（1）和圖（2）兩個圖形成中心對稱嗎？對稱中心在哪里？（1）（2）成中心對稱，對稱中心為O點O探究新知對稱中心的含義是：①兩個圖形能夠完全重合；②重合方式有限制，不是把一個圖形平移到另一個圖形上面，也不是沿一條直線對折，而是把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°之后與另一個圖形重合.由此可見成中心對稱的圖形一定全等，而全等的圖形不一定成中心對稱.探究新知性質(zhì)1：成中心對稱的兩個圖形是全等的圖形.如圖，成中心對稱的兩個圖形中，對應(yīng)點A、A′和對稱中心O在同一直線上，并且AO=OA′，另外分別在一直線上的三點還有___________，____________；并且BO=_____，CO=_____.ABCA′B′C′OB，O，B′OC′OB′C，O，C′探究新知性質(zhì)2：成中心對稱的兩個圖形中，對應(yīng)點所連線段經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分.也就是：①對稱中心在任意兩個對應(yīng)點的連線上.②對稱中心到一對對應(yīng)點的距離相等.根據(jù)這個性質(zhì)，可以找到成中心對稱的兩個圖形的對稱中心，通常只需連接兩個圖形上的一對對應(yīng)點，所得線段的中點就是對稱中心.同時在證明線段相等時也有應(yīng)用.③中心對稱的識別.反過來說，如果兩個圖形的對應(yīng)點所連的線段都經(jīng)過某一點，且被平分，那么這兩個圖形一定關(guān)于這一點成中心對稱.下面哪個圖形是中心對稱圖形？探究新知探究新知中心對稱圖形的概念：把一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心.下圖是一幅中心對稱圖形，請你找出點A繞點O旋轉(zhuǎn)180°后的對應(yīng)點B，及點C的對應(yīng)點D.你是怎么找的？探究新知AEOCBD現(xiàn)在你能很快地找出點E的對應(yīng)點F嗎？F你能發(fā)現(xiàn)中心對稱圖形上的一對對應(yīng)點與對稱中心的關(guān)系嗎？探究新知中心對稱圖形上的一對對應(yīng)點經(jīng)過對稱中心.探究新知討論：（1）三角形是中心對稱圖形嗎？（2）正五邊形是中心對稱圖形嗎？（3）正六邊形是中心對稱圖形嗎？（4）除了平行四邊形，你還能找到哪些多邊形是中心對稱圖形？邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對稱圖形.不是不是是軸對稱圖形中心對稱圖形探究新知軸對稱圖形與中心對稱圖形有何不同，你能列表得出嗎？有一條對稱軸——直線有一個對稱中心——點沿對稱軸對折繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180°對折后與原圖形重合旋轉(zhuǎn)后與原圖形重合探究新知1.在數(shù)字0至9中，哪些是中心對稱圖形？0，1，8探究新知2.世界上因為有了圓的圖案，萬物才顯得富有生機，以下來自現(xiàn)實生活的圖形中都有圓，它們看上去是那么美麗與和諧，這正是因為圓具有軸對稱和中心對稱性.請問以下三個圖形中是軸對稱圖形的有______，是中心對稱圖形的有______.(1)(2