四川省成都市青羊區(qū)成都市泡桐樹中學(xué)2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期 期中數(shù)學(xué)試題

成都市泡桐樹中學(xué)

2022——2023學(xué)年（上）第九學(xué)段學(xué)情調(diào)研

初2020級數(shù)學(xué)

A卷（共100分）

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分）

1.若關(guān)于x的方程（。+1）/+3%+4=0是一元二次方程，貝!]a滿足的條件是（▲）

A.a/0B.a^-lC.a>-\D.a<-\

2.下列給出的各個點中，在雙曲線y=上的點為（▲）

X

A.（1,6）B.（2,3）C.（-1,6）D.（-2,-3）

.3.關(guān)于x的一元二次方程2%2一〃優(yōu)一3=0的一個解為“=-1,則%的值為（▲）

A.-1B.-3C.5D.1

4.下列說法錯誤的是（▲）

A.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形B.對角線相等的平行四邊形是矩形

C.三條邊相等的四邊形為菱形D.對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形

5.已知線段a,b,c,求作線段x,使a：b=c：x,則下列作圖中,作法正確

6.如圖，在△23C中，AB=AC,NC的平分線交4B于點增添下列條件仍然不能判

斷△NBCsacB。的是（▲）

工BGAB

A.435°麗=前DNB=JCB

第7題圖

7.如圖，已知矩形紙張長比寬長2cm,小明將其折成飛機，假設(shè)紙張的寬為北加，在第

一步結(jié)束后，紙張面積為20c/,則下列方程正確的是（▲）

377

A.-，+2%=20B.X2+-X=20C.-X2+2X=20D.X2+2X=20

448

8,函數(shù)y=:與y=fcc+l（kwo）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（▲）

二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）

9若瀉，則于=??

10.已知加，〃是一元二次方程2，+4%—3=0的兩根，貝!］加+加〃+"=

ACB

第11題圖第口題圖

11.如圖，已知點C為線段48的靠近B點的黃金分割點,其中線段4c=2,則線段

的長度為▲

12.如圖，四邊形4BCD和四邊形4CEQ都是平行四邊形,點火為OE的中點，分別

交NC和8于點尸，Q,貝（IBP：PQ-0R=▲

13.如圖，菱形43co中，分別以點C。為圓心，大于;CZ）長為半徑作弧，兩弧分別

交于點E、F,作直線昉，且直線即恰好經(jīng)過點4,與邊CO交于點連接

若48=4,則BM=▲.

三、解答題（本大題共5個小題，共48分）

14.（10分）解方程：（1）x24-4x—4=0；（2）（x-1）2=2（x-l）

15.（8分）如圖，△力的頂點都在網(wǎng)格點上，點M的坐標(biāo)為（0,1）

（1）以點O為位似中心，與位似比為1：2,在網(wǎng)格紙內(nèi)畫出放大后的△

16。（8分）如手，小明欲測量一座垂直于地面的古塔。片的高度，他直立站在該塔的影子

4E上前后移動，直到他本身影子的頂端正好與塔的影子的頂端重疊，此時他與該塔的距

離CE=36m,已知小明的身高BC=1.8m,他的影長4c=4加，求古塔的高度.

D

Igl

cE

17?（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程，_（機+3.+3冽=0.

（1）求證：無論“取任何實數(shù)，方程總有實數(shù)根；（4分）

（2）已知等腰三角形的一邊為4,另兩邊恰好是這個方程的兩根，求這個三角形的周長.（6

分）

18.（12分）【基礎(chǔ)鞏固】（D如圖L在四邊形4ss中，對角線8D平分N45C,Z

ADB=/DCB,求證：BD2=BA-BC；（4分）

【嘗試應(yīng)用】（2）如圖2,四邊形4BCZ）為平行四邊形，尸在4D邊上，AB=AF,點E

在34延長線上，連結(jié)所，BF,CF,若NEFB=NDFC,BE=4,BF=5,翁＜0的長；

（4分）

【拓展提高】（3）如圖3,在中，D是BC上一點,連結(jié)40,點E,尸分別在3，

EF,若DE=DC,NBEC=/AEF,BE=U,EF=5,

ZC上，連結(jié)BE，CE,—=Z

BC3

求警的值.。分）

圖2圖3

圖1

B卷（共50分）

~、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）

以設(shè)a,b是方程x2+，x—5=0的兩個實數(shù)根，貝!）/+34+26魏的值為_^4_?

201定義：如果關(guān)于x的一元二次方程〃2+加+C=0（0，0）有兩個實數(shù)根，且其中一個

根為另一個根的2倍，那么稱這樣的方程為“倍根方程”.例如，方程，一34+2=0的

兩個根玉=1,w=2,則方程，—3x+2=0是“倍根方程”.已知關(guān)于x的二次方程

f-（根-1日一根=0（機為常數(shù)）是“倍根方程”，則”的值為▲.

2L如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中.邊長為2的等邊△045的邊。4在％軸上，C、D、

E分別是4、0B、上的動點，且滿足BD=24C,DE//AB,連接CD、CE,當(dāng)4

CQE與△R（出相似時，點E坐標(biāo)為▲

第21題圖第22題圖第23題圖

22如圖，點/是反比例函數(shù)y=B圖象在第一象限上的一點，連接40并延長交圖象的

另一分支于點3,延長切至點過點。作8，》軸，垂足為。，交反比例函數(shù)圖象于

上口去理=2,XBDC的面積為9,則k=A_.

京'匕不CD4

23?號矗囿普在幺尸上中運動，，ABBD==ADCE=,4,ZBDE=\35于°點尸,，NBABHH工=A4C5于°點，H當(dāng).竊交取4最F于小點值G時,，

BE的長為一4—.

髭些題（本大題共3個小題，共30分）

二、噂展著名的旅游城市2016年“十一”黃金周期間'接待游客近1000萬人次，2018

24J衛(wèi)金周期間，接待游客已達1690萬人次.

年「匚中求常年至2018年十一長假期間游客人次的年平均增長率；

（1）手"2家特色小面店希望在長假期間獲得較好的收益'經(jīng)測算知，該小面的成本價

（2）該丁借鑒以往經(jīng)驗：若每碗賣25元，平均每天將銷售300碗，若價格每降低1

為每碗天多銷售30碗.若規(guī)定每碗售價不得超過20元，則當(dāng)每碗售價定為多少元

露瞬蕊每天盈利6300元？

25.（10分）⑴如圖1,在正方形ABCD中，E是？上言點'，隴劈鬻｝鬻;

點C落在點F處，連接CF,并延長C尸交4D于點G?求證：△一

LezA、

（2）在（1）的條件下，如圖2,延長所交力。邊于點"?若麗=§'求而；

（3）如圖3,四邊形"CQ為矩形，同樣沿著BE折疊，,