線性代數(shù)（財經類） 課件 1.5 克拉默法則_第1頁
線性代數(shù)（財經類） 課件 1.5 克拉默法則_第2頁
線性代數(shù)（財經類） 課件 1.5 克拉默法則_第3頁
線性代數(shù)（財經類） 課件 1.5 克拉默法則_第4頁
線性代數(shù)（財經類） 課件 1.5 克拉默法則_第5頁
已閱讀5頁，還剩19頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

§1.5克拉默法則一、前言用消元法求解二元一次方程組當時,方程組的解為即一、前言求解三元線性方程組如果三元線性方程組的系數(shù)行列式一、前言則三元線性方程組的解為:一、前言含有n個方程的n元線性方程組一般形式為它的系數(shù)構成的行列式稱為方程組的系數(shù)行列式.二、克拉默法則克拉默法則

線性方程組當其系數(shù)行列式時,有且僅有唯一解其中是將系數(shù)行列式中第j列元素對應地換為方程組的常數(shù)項后得到的行列式.

練習解線性方程組例1解方程組有唯一解練習由克拉默法則，得線性方程組的唯一解為練習例2a,b滿足什么條件時,下列線性方程組有唯一解,并求其解.解練習當且時,,此時給定方程組有唯一解,可得所以,在且的條件下,給定方程組有唯一解二、克拉默法則定理6如果非齊次線性方程組無解或有兩組不同的解，則系數(shù)行列式必為零.二、克拉默法則齊次線性方程組如果線性方程組的常數(shù)項均為零,即則方程組稱為齊次線性方程組.顯然,齊次線性方程組一定有零解對于齊次線性方程組,我們關心除零解外是否還有非零解.二、克拉默法則定理7如果齊次線性方程組的系數(shù)行列式,則它僅有零解.

證明因為系數(shù)行列式,根據(jù)克拉默法則,齊次線性方程組有唯一解

又由于行列式中第j列元素全為零,因而所以齊次線性方程組僅有零解,即二、克拉默法則定理8如果齊次線性方程組有非零解,則系數(shù)行列式

D=0.練習問

a,

b滿足什么條件時，下列齊次線性方程組有非零解？例3解由定理8可知，若所給齊次線性方程組有非零解，則其系數(shù)行列式

，而練習由

，得

或

.故當

或

時，所給齊次線性方程組有非零解.練習例4判定齊次線性方程組是否僅有零解.

解因為所以方程組僅有零解.

練習例5已知拋物線

通過點

，求

.解由題意知，

用克拉默法則求解線性方程組，則

練習故方程組的解為

練習例6如果下列齊次線性方程組有非零解,k取何值？

解練習如果方程組有非零解,則D=0,

即k=1.

01小結

1.

用克拉默法則解方程組的兩個條件

方程個數(shù)=

未知量個數(shù)

系數(shù)行列式≠

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論