新版九年級下冊數(shù)學(xué)Unit7 topic2作業(yè)及解答

新版九年級下冊數(shù)學(xué)Unit7topic2作業(yè)及解答作業(yè)一1.已知函數(shù)$f(x)=x^3+3x^2-9x-27$,求$f(-2)$的值。2.求$\sqrt{3}+\sqrt{12}+\sqrt{48}$的值。3.如圖，在$\triangleABC$中，$\angleA=90^\circ$，$AM\perpBC$。垂線$AM$交$BC$于點$M$。若$MC=2$，$MB=6$，求$AB$的長。解答一1.將$x=-2$帶入函數(shù)中，得到$f(-2)=(-2)^3+3(-2)^2-9(-2)-27=-8+12+18-27=-5$2.因為$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$，$\sqrt{48}=4\sqrt{3}$，所以$\sqrt{3}+\sqrt{12}+\sqrt{48}=\sqrt{3}+2\sqrt{3}+4\sqrt{3}=7\sqrt{3}$3.由勾股定理可知$AB=\sqrt{AC^2-BC^2}=\sqrt{(6+2)^2-8^2}=\sqrt{100}=10$。作業(yè)二1.將下列各布爾代數(shù)式化為最簡型：$f(A,B,C)=\overline{A}\overline{B}\overline{C}+AB\overline{C}+\overline{A}BC$。2.如下圖，$\triangleABC$中，$AD\perpBC$，$DE\perpAB$，$DF\perpAC$，$DE=DF$，$AB=1$，$AC=\sqrt{3}$。求$\angleA,\angleB,\angleC$的度數(shù)。解答二1.考慮化為最簡式：$$\begin{aligned}f(A,B,C)&=\overline{A}\overline{B}\overline{C}+AB\overline{C}+\overline{A}BC\\&=\overline{C}(\overline{A}\overline{B}+AB)+\overline{A}BC\\&=\overline{C}(\overline{A}\bigtriangleupB)+\overline{A}BC\end{aligned}$$其中，$\overline{A}\bigtriangleupB=\overline{A}B+A\overline{B}$表示$A,B$異或。所以，$f(A,B,C)$的最簡式為$\overline{A}\bigtriangleupB+\overline{C}$。2.首先，由勾股定理$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=2$。其次，設(shè)$\angleBDA=\angleCDA=x$，則$\angleADE=90-x$，$\angleADF=90-(\angleC-x)$。由$\triangleAED\cong\triangleAFD$（共邊$AD$，$DE=DF$，$\angleADE=\angleADF=90-x$）可知$AE=AF$，$\angleDEA=\angleDFA$。又因為$\angleBAE=\angleCAF$，所以$\triangleBAE\cong\triangleCAF$，$\angleBAC=60^\circ$。最