2023年河南開封中考數(shù)學(xué)試卷及答案

2023年河南中考數(shù)學(xué)試題試卷及答案

一、選擇題

1.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.-1B.0C.1D.百

2.北宋時(shí)期的汝官窯天藍(lán)釉刻花鵝頸瓶是河南博物院九大鎮(zhèn)院之寶之一，具有極高的歷史價(jià)值、文化價(jià)

值.如圖所示，關(guān)于它的三視圖，下列說法正確的是（）

，正面

A.主視圖與左視圖相同B.主視圖與俯視圖相同

C.左視圖與俯視圖相同D.三種視圖都相同

3.2022年河南省出版的4.59億冊圖書，為貫徹落實(shí)黨的二十大關(guān)于深化全民閱讀活動(dòng)的重要精神，建設(shè)

學(xué)習(xí)型社會(huì)提供了豐富的圖書資源.數(shù)據(jù)“4.59億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.4.59X107B.45.9x10sC.4.59xl08D.0.459xlO9

4.如圖，直線ZB,CD相交于點(diǎn)0,若/1=80。，N2=30。，則/NOE的度數(shù)為（）

a-\1

5.化簡——+一的結(jié)果是（）

aa

A.0B.1C.aD.a-2

6.如圖，點(diǎn)4B,。在口。上，若NC=55。，則的度數(shù)為（）

1

B

B.100°C.105°D.110°

7.關(guān)于x的一元二次方程/+加工一8=0的根的情況是（）

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根

8.為落實(shí)教育部辦公廳、中共中央宣傳部辦公廳關(guān)于《第41批向全國中小學(xué)生推薦優(yōu)秀影片片目》的通

知精神，某校七、八年級(jí)分別從如圖所示的三部影片中隨機(jī)選擇一部組織本年級(jí)學(xué)生觀看，則這兩個(gè)年級(jí)

選擇的影片相同的概率為（）

1111

A.2-B.3-6-D.9-

9.二次函數(shù)y=4*2+bx的圖象如圖所示，則一次函數(shù)歹=x+b的圖象一定不經(jīng)過（)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

10.如圖1,點(diǎn)P從等邊三角形N3C的頂點(diǎn)/出發(fā)，沿直線運(yùn)動(dòng)到三角形內(nèi)部一點(diǎn)，再從該點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)

到頂點(diǎn)8.設(shè)點(diǎn)戶運(yùn)動(dòng)的路程為x,竺=y，圖2是點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)時(shí)y隨x變化的關(guān)系圖象，則等邊三角形

PC

N8C的邊長為（）

2

2

〃(P)

A.6B.3C.4百D.2G

二、填空題

11.某校計(jì)劃給每個(gè)年級(jí)配發(fā)〃套勞動(dòng)工具，則3個(gè)年級(jí)共需配發(fā)____套勞動(dòng)工具.

3x+y=5,

12.方程組；)的解為.

13.某林木良種繁育試驗(yàn)基地為全面掌握“無絮楊”品種苗的生長規(guī)律，定期對培育的1000棵該品種苗進(jìn)

行抽測.如圖是某次隨機(jī)抽測該品種苗的高度x(cm)的統(tǒng)計(jì)圖，則此時(shí)該基地高度不低于300cm的“無

A.x<200

B.200<x<250

C.250<^<300

D.300<x<350

E.x>350

14.如圖，P4與口。相切于點(diǎn)兒PO交口O于點(diǎn)6,點(diǎn)。在尸/上，且CB=C4,若。4=5,

15.矩形/BC。中，"為對角線3。的中點(diǎn)，點(diǎn)"在邊力￡＞上，且AN=AB=T.當(dāng)以點(diǎn)〃物力為頂點(diǎn)

的三角形是直角三角形時(shí)，的長為.

三、解答題

3

3

16.(1)計(jì)算：卜3|-囪+5，

⑵化簡：(x-2y)~-x(x-4y).

17.蓬勃發(fā)展的快遞業(yè)，為全國各地的新鮮水果及時(shí)走進(jìn)千家萬戶提供了極大便利.不同的快遞公司在配

送、服務(wù)、收費(fèi)和投遞范圍等方面各具優(yōu)勢.櫻桃種植戶小麗經(jīng)過初步了解，打算從甲、乙兩家快遞公司

中選擇一家合作，為此，小麗收集了10家櫻桃種植戶對兩家公司的相關(guān)評價(jià)，并整理、描述、分析如

下：

a.配送速度得分(滿分10分)：

甲：66777899910

乙：67788889910

項(xiàng)目配送速度得分服務(wù)質(zhì)量得分

統(tǒng)計(jì)量

平均數(shù)中位數(shù)平均數(shù)方差

快遞公司

甲7.8m74

乙8874

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)表格中的加=；44(填“〉”"=”或

(2)綜合上表中的統(tǒng)計(jì)量，你認(rèn)為小麗應(yīng)選擇哪家公司？請說明理由.

(3)為了從甲、乙兩家公司中選出更合適的公司，你認(rèn)為還應(yīng)收集什么信息(列出一條即可)？

18.如圖，口/BC中，點(diǎn)〃在邊4c上，且=

4

4

（1）請用無刻度的直尺和圓規(guī)作出//的平分線（保留作圖痕跡，不寫作法）.

（2）若（1）中所作的角平分線與邊8c交于點(diǎn)￡,連接。E.求證：DE=BE.

19.小軍借助反比例函數(shù)圖象設(shè)計(jì)“魚形”圖案，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以反比例函數(shù)y=（圖象

X

上的點(diǎn)4（、片,1）和點(diǎn)方為頂點(diǎn)，分別作菱形/OCQ和菱形。6環(huán)，點(diǎn)〃，￡在矛軸上，以點(diǎn)。為圓心，

04長為半徑作4C，連接5月.

（1）求A的值；

（2）求扇形力OC的半徑及圓心角的度數(shù)；

（3）請直接寫出圖中陰影部分面積之和.

20.綜合實(shí)踐活動(dòng)中，某小組用木板自制了一個(gè)測高儀測量樹高，測高儀為正方形，AB=30cm

,頂點(diǎn)/I處掛了一個(gè)鉛錘也如圖是測量樹高的示意圖，測高儀上的點(diǎn)〃，/與樹頂￡在一條直線上，鉛垂

線AM交BC于息H.經(jīng)測量，點(diǎn)4距地面1.8m,到樹EG的距離Zb=1Im，BH=20cm.求樹EG

的高度（結(jié)果精確到0.1m）.

G

21.某健身器材專賣店推出兩種優(yōu)惠活動(dòng)，并規(guī)定購物時(shí)只能選擇其中一種.

活動(dòng)一：所購商品按原價(jià)打八折；

活動(dòng)二：所購商品按原價(jià)每滿300元減80元.（如：所購商品原價(jià)為300元，可減80元，需付款220

元；所購商品原價(jià)為770元，可減160元，需付款610元）

5

5

（1）購買一件原價(jià)為450元的健身器材時(shí)，選擇哪種活動(dòng)更合算？請說明理由.

（2）購買一件原價(jià)在500元以下的健身器材時(shí)，若選擇活動(dòng)一和選擇活動(dòng)二的付款金額相等，求一件這

種健身器材的原價(jià).

（3）購買一件原價(jià)在900元以下的健身器材時(shí)，原價(jià)在什么范圍內(nèi)，選擇活動(dòng)二比選擇活動(dòng)一更合算？

設(shè)一件這種健身器材的原價(jià)為a元，請直接寫出a的取值范圍.

22.小林同學(xué)不僅是一名羽毛球運(yùn)動(dòng)愛好者，還喜歡運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)對羽毛球比賽進(jìn)行技術(shù)分析，下面是他

對擊球線路的分析.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4C在*軸上，球網(wǎng)48與尸軸的水平距離3=3m,C4=2m,擊球

點(diǎn)戶在y軸上.若選擇扣球，羽毛球的飛行高度?。╩）與水平距離x（m）近似滿足一次函數(shù)關(guān)系

、=-0.4x+2.8；若選擇吊球，羽毛球的飛行高度”m）與水平距離x（m）近似滿足二次函數(shù)關(guān)系

（2）小林分析發(fā)現(xiàn)，上面兩種擊球方式均能使球過網(wǎng).要使球的落地點(diǎn)到，點(diǎn)的距離更近，請通過計(jì)算

判斷應(yīng)選擇哪種擊球方式.

23.李老師善于通過合適的主題整合教學(xué)內(nèi)容，幫助同學(xué)們用整體的、聯(lián)系的、發(fā)展的眼光看問題，形成

科學(xué)的思維習(xí)慣.下面是李老師在“圖形的變化”主題下設(shè)計(jì)的問題，請你解答.

（1）觀察發(fā)現(xiàn)：如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)“（4,0）的直線/口^軸，作DZBC關(guān)于V軸對稱的

圖形△44G,再分別作△44G關(guān)于X軸和直線/對稱的圖形與G和△44G，則△44G可以

6

6

看作是口28。繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為；△4層4可以看作是口28。向右平移

得到的，平移距離為_____個(gè)單位長度.

（2）探究遷移：如圖2,YA5CZ）中，/8/。=。（0。＜。＜90。），P為直線4B下方一點(diǎn),作點(diǎn)。關(guān)

于直線的對稱點(diǎn)6,再分別作點(diǎn)［關(guān)于直線和直線CZ＞的對稱點(diǎn)5和A,連接/P,AP2,請

僅就圖2的情形解決以下問題：

①若/尸/丹=尸，請判斷/與a的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

②若4D=m,求尸，《兩點(diǎn)間的距離.

（3）拓展應(yīng)用：在（2）的條件下，若。=60。，AD=26NPAB=15°,連接鳥心.當(dāng)鳥￡與

Y/8CD的邊平行時(shí)，請直接寫出/尸的長.

7

7

參考答案

一、選擇題

【1題答案】A

【2題答案】A

【3題答案】C

【4題答案】B

【5題答案】B

【6題答案】D

【7題答案】A

【8題答案】B

【9題答案】D

【10題答案】A

二、填空題

[11題答案】

【答案】3〃

【12