八年級矩形的性質(zhì)說課稿

八年級矩形的性質(zhì)說課稿今天我說課的題目是八年級（下冊）第二章第三節(jié)《矩形》第一課時。我準備從以下五個方面來進行：一、教材分析二、教學目標分析三、過程分析四、教法分析五、評價分析一、教材分析１、本節(jié)課是平行四邊形與特殊平行四邊形（矩形、菱形和正方形）之間第一課時，起到承上啟下的作用，是本章內(nèi)容的一個重點。同時，矩形又是人們?nèi)粘Ｉ钪凶畛Ｒ姷膽?yīng)用最廣泛的一種幾何圖形，使學生體會到幾何知識來源于實際又作用于實際的辯證關(guān)系。在研究幾個圖形之間的從屬關(guān)系時也涉及了辯證思維和認識論的一些觀點，這對于發(fā)展學生的邏輯思維能力和滲透辯證唯物主義觀點的教育，都有一定的作用。２、矩形的定義、性質(zhì)及性質(zhì)的應(yīng)用是這節(jié)的教學重點難點。二、教學目標分析知識目標：１、使學生掌握矩形的概念和性質(zhì)，理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系。２、學生會初步運用矩形的概念和性質(zhì)來解決有關(guān)問題能力目標：１、經(jīng)歷探索矩形性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學生學生動手能力和推理認證能力。２、使學生能應(yīng)用矩形定義、性質(zhì)等知識，解決有關(guān)問題，進一步培養(yǎng)學生的分析和解決問題的能力。情感目標：通過引入，使學生加深對矩形概念的理解，并以此激發(fā)學生的探索精神，增強學生學好數(shù)學的信心，促進學生形成積極樂觀的態(tài)度和正確的人生觀。三、過程分析：１、溫故知新指名學生回答以下問題，然后全體學生一起背一遍。什么是平行四邊形？平行四邊形的性質(zhì)。平行四邊形的判定（設(shè)計意圖：復習舊的知識，為引入矩形作鋪墊）２、創(chuàng)設(shè)問題情境，引出課題我用多媒體展示生活中的和諧對稱的物體，問學生物體的側(cè)面是什么圖形：學生觀察、回答，引出課題。（設(shè)計意圖：用生活中的物體展示長方形（即矩形），激發(fā)學生興趣，讓學生感受生活中的物體的美，體會數(shù)學源于生活，充分體現(xiàn)課標理念--數(shù)學應(yīng)向生活回歸，向?qū)W生經(jīng)驗回歸，人人學有價值的數(shù)學。同時為形成矩形概念打下基礎(chǔ)。）３、觀察思考，總結(jié)概念活動一：操作－觀察－探索活動分三個層次：第一層次：讓學生了解做這些物體的側(cè)面圖（門框）的過程（師出示兩個兩根一樣長的木條，讓兩個學生上臺演示，用橡皮條將四根木條固定，得到一個門框）。（設(shè)計意圖讓學生經(jīng)歷知識的發(fā)生和形成過程，培養(yǎng)他們的認真觀察、動手動腦、勇于探索，敢于創(chuàng)新、團結(jié)協(xié)作的能力。）第二層次：引導學生探索四邊形ＡＢＣＤ的特點。教師出示手中的一個平行四邊形（可移動的平行四邊形教具），并移動平行四邊形的一個角，讓學生進一步探究可以發(fā)現(xiàn)平行四邊形中有一個直角，木架才變成多媒體展示的物體的側(cè)面形狀。第三層次：概括矩形概念。在第二層次的基礎(chǔ)上概括出矩形的概念，同時要啟發(fā)學生注意：矩形的概念包括兩個方面的涵義，它既是矩形的一條性質(zhì)，又是矩形的一種判定方法。（設(shè)計意圖：出示木架，學生的興趣肯定高，同時也讓學生知道矩形是在平行四邊形的基礎(chǔ)上定義的，學生也容易從直觀物體中得到抽象的矩形概念，符合學生認知規(guī)律。）４、合作探索，歸納性質(zhì)活動二：探索矩形的性質(zhì)第一層次：讓學生舉例說明生活中的矩形，使學生直觀初步認識矩形及矩形在生活中的廣泛應(yīng)用。第二層次：讓學生通過量課堂課本來了解矩形的性質(zhì)，復習平行四邊形的性質(zhì)，使學生理解矩形與平行四邊形的特殊與一般的辯證關(guān)系，矩形具備一般平行四邊形的性質(zhì)，進而讓學生敘述矩形具備的一般平行四邊形的性質(zhì)。（設(shè)計意圖：探究活動的主要目的是為了解決學生學習時產(chǎn)生的困惑與問題，這樣設(shè)計，可以培養(yǎng)學生獨立學習的習慣。）第三層次：引導學生思考，促使學生理解，矩形的一個特殊條件：有一個角是直角，這是矩形的特殊性質(zhì)。教師再次演示平行四邊形教具，引導學生觀察：改變平行四邊形的形狀，它的邊、角、對角線有怎樣的變化？當一個角為直角時，它的四個角有什么特點？兩條對角線有怎樣的特殊關(guān)系？在老師的演示過程中，借助直觀，引導學生去探索、發(fā)現(xiàn)結(jié)論，也讓學生體會知識發(fā)生的過程。當然，在探索中，可能學生探究矩形對角線相等的性質(zhì)比較困難，如果沒有得出，我會對學生進行引導，使得學生有“柳暗花明又一村”的感覺，從而對學習有更大的興趣。（設(shè)計意圖：在教學中體現(xiàn)以學生為主體，有困難時，老師才引導的主導地位。學生不僅能主動獲取知識，體驗探究的樂趣，也能不斷豐富數(shù)學活動以驗，學會探索，學會學習。）第四層次：引導學生對矩形的角、對角線的性質(zhì)進行說理，也發(fā)展學生有條理地表達能力。已知：如圖，四邊形ABCD是矩形求證：∠A=∠B=∠C=∠D=90°證明：∵四邊形ABCD是矩形ＡＤ∴∠A=90°又矩形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C∠B=∠D∠A+∠B=180°ＢＣ∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°即矩形的四個角都是直角性質(zhì)1：矩形的四個角都是直角幾何語言：∵四邊形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°已知：AC與BC是矩形ABCD的對角線求證：AC=BD證明：∵四邊形ABCD是矩形∴AB=CD,∠ABC=∠DCB在△ABC和△DCB中，AB=CD∠ABC=∠DCBBC=CB∴△ABC≌△DCB（SAS）∴AC=BD性質(zhì)2：矩形的對角線相等幾何語言：∵四邊形ABCD是矩形∴AC=BD第五層次：出示一張矩形紙片，將矩形紙片進行折疊并判斷：１）矩形是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對稱軸？２）學生量一量矩形的邊、角和對角線，進一步確定前面得出的兩條性質(zhì)。３）提問：你還能得出矩形的具有的其它的特殊性質(zhì)嗎？引出：矩形是軸對稱圖形，對稱軸為兩對邊中點的連線。（設(shè)計意圖：通過學生親自動手操作探索矩形的對稱性，這樣使學生的主體性得到了發(fā)揮，同時培養(yǎng)學生的動手操作能力，增強他們的主動探究意識。）５、對比總結(jié)（設(shè)計意圖：讓學生對比新舊知識，可以明確研究平行四邊形性質(zhì)的方法可以遷移到研究特殊平行四邊形性質(zhì)的方法，這種思維方式還可以來研究其他特殊平行四邊形，滲透類比的數(shù)學思想，形成解決問題的一些策略，體驗解決問題的多樣性）６、小試牛刀（設(shè)計意圖：通過實時練習，了解學生對知識的掌握程度，從而也能加深學生對矩形性質(zhì)的理解。１題鞏固矩形的性質(zhì)２，２題鞏固兩個知識點：矩形的四個角都是直角，于是在矩形中就要用到直角三角形的性質(zhì)，同時矩形的對角線相等且平分，使得矩形中出現(xiàn)了一些相等線段）１題口答，２題學生先思考，在練習中適當提醒學生結(jié)合直角三角形的性質(zhì)來解題。1.矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是(A).A對角線相等B對邊相等C對角相等D對角線互相平分2.如圖,矩形ABCD的兩條對角線相交于點O,(1)若∠1=30°,則∠°；(1)若AO=3cm,則cm；(2)若∠2=60°,則∠.７、再探新知例１：已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BO是AC上的中線.求證:BO=１/２AC再利用矩形的性質(zhì)來證明。最后將整個解題過程板書出來。設(shè)計意圖：將直角三角形轉(zhuǎn)化成矩形，利用矩形的對角線相等且平分來證明，利用圖形的構(gòu)造，使學生加深對矩形性質(zhì)的運用。通過教師的板書，來規(guī)范學生證明題的書寫過程。證明:延長BO至D,使OD=BO,連結(jié)AD、DC.∵AO=OC,BO=OD∴四邊形ABCD是平行四邊形.∵∠ABC=90°∴四邊形ABCD是矩形∴AC=BD1∴BO=BD=１/2AC2例２：如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOB=60°,AＣ=4㎝,求ＢＣ的長？AB先問：圖中有哪些相等線段，哪些角是直角？學生思考，讓個別學生上臺分析。其后讓學生寫出過程，老師用多媒體出示過程。再總結(jié)思路。解：∵四邊形ABCD是矩形∴AC與BD相等且互相平分1∴OA=OB=AC2∵∠AOB=60°∴△AOB是等邊三角形∴OA=AB=２(㎝)∵∠ABC=90°22∴BC=AC-AB２√３cm設(shè)計意圖：鞏固特性２，明確矩形的對角線交點分對角線成四條相等的線段。如果對角線的一個夾角為60°，則有：對角線的一半等于矩形的一邊。利用勾股定理可得出矩形的另一邊的長。８、快樂訓練：已知:四邊形ABCD是矩形１.若已知AB=8㎝，AD=6㎝，則AC＝_______㎝OB=_______㎝２.若已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，則AD=_____cmAB=_____cm設(shè)計意圖：題目由淺入深，符合學生的認知規(guī)律，使學生加深對矩形性質(zhì)的理解，提高解題速度９、當堂檢測１、矩形的一條對角線與一邊的夾角為40°，則兩條對角線相交所成的銳角是（）（A）20°（B）40°（C）60°（D）80°２、兩條直角邊的長分別為12和5，則斜邊上的中線（）（A）26（B）13（C）8.5（D）6.5３、已知：如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于O，∠AOB=60°，AB=4cm，則矩形對角線的長為cmAB設(shè)計意圖：皮亞杰的觀點認為：“不斷的訓練才能夠逐漸的發(fā)展出一個合理的數(shù)學模型”。所以練習和科學的重復練習始終是數(shù)學學習的有效方法。這幾個簡單問題的設(shè)計，可以檢測學生掌握性質(zhì)的情況，做到及時反饋。在解決以上問題時，我們把矩形的問題轉(zhuǎn)化為三角形的問題來解決，滲透數(shù)學中轉(zhuǎn)化的思想。10、課堂總結(jié)本節(jié)課我的收獲是。這節(jié)課，我的困惑是。我的建議是設(shè)計意圖：引導學生反思過程，幫助學生內(nèi)化知識。四、教法分析１、說教法根據(jù)本課的內(nèi)容和八年級學生的特點，本節(jié)課主要采用情境教學法、直觀演示法和引導發(fā)現(xiàn)法，使老師的主導地位得到充分體現(xiàn)。２、說學法學生是學習的主體，在教學過程中讓學生觀察演示、動手操作、分組討論、合作交流，歸納總結(jié)，充分體現(xiàn)