2023年吉林省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)真題試卷

2023年吉林省初中學(xué)業(yè)水平考試中考數(shù)學(xué)真題試卷

一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共12分）

1.月球表面的白天平均溫度零上126℃記作+126C夜間平均溫度零下150C應(yīng)記作（）

A.+150℃B.-150℃C.+276℃D.-276℃

2.圖①是2023年6月11日吉林市全程馬拉松男子組頒獎(jiǎng)現(xiàn)場(chǎng).圖②是領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)的示意圖,

則此領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)的主視圖是（）

圖①圖②

A.a2+a3B.a2a3c.(a2)3D.al04-a2

4.一元二次方程/-5x+2=0根的判別式的值是()

A.33B.23C.17D.VT?

5.如圖，在△48C中，點(diǎn)。在邊N8上，過點(diǎn)。作￡>E〃5C,交4c點(diǎn)E.若AD=2,BD

c-iD-i

6.如圖，AB,/C是00的弦，OB,OC是。。的半徑，點(diǎn)尸為。8上任意一點(diǎn)（點(diǎn)尸不

與點(diǎn)8重合），連接CP.若NB/1C=7O°,則N8PC的度數(shù)可能是（）

A

A.70°B.105°C.125°D.155°

二、填空題（每小題3分，共24分）

7.|^5|=------

8.不等式4x-8>0的解集為.

9.計(jì)算：a（6+3）=.

10.如圖，鋼架橋的設(shè)計(jì)中采用了三角形的結(jié)構(gòu)，其數(shù)學(xué)道理是.

鋼架橋

11.如圖，在△Z8C中，AB=AC.分別以點(diǎn)8和點(diǎn)C為圓心，大于aBC的長為半徑作弧，

兩弧交于點(diǎn)作直線交8c于點(diǎn)￡.若/比1C=11O°,則/瓦1E的大小為度.

12.《九章算術(shù)》中記載了一道數(shù)學(xué)問題，其譯文為：有人合伙買羊，每人出5錢，還缺45

錢；每人出7錢，還缺3錢，問合伙人數(shù)是多少？為解決此問題，設(shè)合伙人數(shù)為x人，

可列方程為.

13.如圖①，A,8表示某游樂場(chǎng)摩天輪上的兩個(gè)轎廂.圖②是其示意圖，點(diǎn)。是圓心，

半徑r為15加，點(diǎn)是圓上的兩點(diǎn)，圓心角//08=120°,則而的長為w.（結(jié)

果保留TT）

圖①圖②

14.如圖，在Rtz^/8C中，ZC=90°,BCC4C.點(diǎn)、D,E分別在邊BC上,連接。E,

將沿DE折疊，點(diǎn)8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)?，若點(diǎn)B'剛好落在邊NC上，ZC5'E=30

°,CE=3,則8c的長為.

三、解答題(每小題5分，共20分)

15.下面是一道例題及其解答過程的一部分，其中/是單項(xiàng)式，請(qǐng)寫出單項(xiàng)式M,并將該

例題的解答過程補(bǔ)充完整.

例：先化簡，再求值：」——其中a=100.

a+1a2_a

21

解：原式=/,、_/］、,

a(a+1)a(a+1)

16.2023年6月4日，“神舟”十五號(hào)載人飛船返回艙成功著陸，某校為弘揚(yáng)愛國主義精神,

舉辦以航天員事跡為主題的演講比賽，主題人物由抽卡片決定，現(xiàn)有三張不透明的卡片,

卡片正面分別寫著費(fèi)俊龍、鄧清明、張陸三位航天員的姓名，依次記作/,B,C,卡片

除正面姓名不同外，其余均相同.三張卡片正面向下洗勻后，甲選

手從中隨機(jī)抽取一張卡片，記錄航天員姓名后正面向下放回，洗勻后乙選手再從中隨機(jī)

抽取一張卡片，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求甲、乙兩位選手演講的主題人物是同一

位航天員的概率.

17.如圖，點(diǎn)C在線段8。上，△Z8C和△￡>￡■(?中，NA=ND,AB=DE,NB=NE.求

證：AC=DC.

E

18.2022年12月28日查干湖冬捕活動(dòng)后，某商家銷售48兩種查干湖野生魚，如果購買

1箱A種魚和2箱8種魚需花費(fèi)1300元:如果購買2箱工種魚和3箱5種魚需花費(fèi)2300

元.分別求每箱A種魚和每箱B種魚的價(jià)格.

四、解答題（每小題7分，共28分）

19.圖①、圖②、圖③均是5X5的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，線段1B

的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上.在圖①、圖②、圖③中以為邊各畫一個(gè)等腰三角形，使其依次

為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，且所畫三角形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.

20.笑笑同學(xué)通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和物理知識(shí)，知道了電磁波的波長入（單位：機(jī)）會(huì)隨著電磁波

的頻率/（單位：MHz）的變化而變化.已知波長入與頻率/是反比例函數(shù)關(guān)系，下面是它

們的部分對(duì)應(yīng)值：

頻率/(MHz)101550

波長入（陽）30206

（1）求波長入關(guān)于頻率/的函數(shù)解析式.

（2）當(dāng)/=75例時(shí)，求此電磁波的波長人.

21.某校數(shù)學(xué)活動(dòng)小組要測(cè)量校園內(nèi)一棵古樹的高度，王朵同學(xué)帶領(lǐng)小組成員進(jìn)行此項(xiàng)實(shí)踐

活動(dòng)，記錄如下：

填寫人：王朵綜合實(shí)踐活動(dòng)報(bào)告時(shí)間：2023年4月20日

活動(dòng)任務(wù)：測(cè)量古樹高度

活動(dòng)過程

【步驟一-】設(shè)計(jì)測(cè)量方案小組成員討論后，畫出如圖①的測(cè)量草圖，確定需測(cè)的幾何量.

【步驟二】準(zhǔn)備測(cè)量工具

自制測(cè)角儀，把一根細(xì)線固定在半圓形量角器的圓心處，細(xì)線的另一端系一個(gè)小重物，

制成一個(gè)簡單的測(cè)角儀，利用它可以測(cè)量仰角或俯角，如圖②所示.準(zhǔn)備皮尺.

【步驟三】實(shí)地測(cè)量并記錄數(shù)據(jù)

如圖③，王朵同學(xué)站在離古樹一定距離的地方，將這個(gè)儀器用手托起，拿到眼前，使視

線沿著儀器的直徑剛好到達(dá)古樹的最高點(diǎn).如圖①，利用測(cè)角儀，測(cè)量后計(jì)算得出仰角

。.測(cè)出眼睛到地面的距離/尻測(cè)出所站地方到古樹底部的距離8D

【步驟四】計(jì)算古樹高度CD(結(jié)果精確到0」〃?)

(參考數(shù)據(jù):sin40°=0.643,cos40°=0.766,tan400=0.839)

請(qǐng)結(jié)合圖①、圖④和相關(guān)數(shù)據(jù)寫出“的度數(shù)并完成【步驟四］

22.為了解2018-2022年吉林省糧食總產(chǎn)量及其增長速度的情況，王翔同學(xué)查閱相關(guān)資料,

整理數(shù)據(jù)并繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖:

2018年2019年2020年2021年2022年

I------1糧食總產(chǎn)量―?—比上年增長

本年糧食總產(chǎn)量一去年糧食總產(chǎn)量

注：增長速度=X100%.

去年糧食總產(chǎn)量

根據(jù)此統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題:

(1)2021年全省糧食總產(chǎn)量比2019年全省糧食總產(chǎn)量多萬噸.

(2)2018-2022年全省糧食總產(chǎn)量的中位數(shù)是萬噸.

(3)王翔同學(xué)根據(jù)增長速度計(jì)算方法得出2017年吉林省糧食總產(chǎn)量約為4154.0萬噸.結(jié)

合所得數(shù)據(jù)及圖中信息對(duì)下列說法進(jìn)行判斷，正確的畫“J”，錯(cuò)誤的畫“X”.

①2018-2022年全省糧食總產(chǎn)量增長速度最快的年份為2019年，因此這5年中，2019

年全省糧食總產(chǎn)量最高.

②如果將2018-2022年全省糧食總產(chǎn)量的中位數(shù)記為a萬噸，2017-2022年全省糧食

總產(chǎn)量的中位數(shù)記為b萬噸，那么

五、解答題(每小題8分，共16分)

23.甲、乙兩個(gè)工程組同時(shí)挖據(jù)沈白高鐵某段隧道，兩組每天挖據(jù)長度均保持不變，合作一

段時(shí)間后，乙組因維修設(shè)備而停工，甲組單獨(dú)完成了剩下的任務(wù)，甲、乙兩組挖掘的長

度之和y(機(jī))與甲組挖據(jù)時(shí)間x(天)之間的關(guān)系如圖所示.

(1)甲組比乙組多挖掘了天.

(2)求乙組停工后y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍.

(3)當(dāng)甲組挖據(jù)的總長度與乙組挖掘的總長度相等時(shí)，直接寫出乙組已停工的天數(shù).

24.【操作發(fā)現(xiàn)】如圖①，剪兩張對(duì)邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，使重合的部分構(gòu)

成一個(gè)四邊形EE0N.轉(zhuǎn)動(dòng)其中一張紙條，發(fā)現(xiàn)四邊形及“W總是平行四邊形.其判定

的依據(jù)是.

【探究提升】取兩張短邊長度相等的平行四邊形紙條48CD和EFG”(ABVBC,FGW

BC),其中NB=/FEH,將它們按圖②放置，EF落在邊BC上,FG,EH與

邊/O分別交于點(diǎn)M,N.求證：。EFMN是菱形.

【結(jié)論應(yīng)用】保持圖②中的平行四邊形紙條/8C。不動(dòng)，將平行四邊形紙條EFGH沿

BC或平移，且EF始終在邊8c上，當(dāng)A?="G時(shí)，延長CD,HG交于點(diǎn)P,得到

圖③.若四邊形ECP”的周長為40,sin/EFG=&(NEFG為銳角)，則四邊形ECP”

5

的面積為.

六、解答題(每小題10分，共20分)

25.如圖，在正方形48C。中，N8=4cw,點(diǎn)。是對(duì)角線NC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)尸，。分別從點(diǎn)

A,8同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)尸以Icro/s的速度沿邊向終點(diǎn)5勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)。以2cm/s的速度

沿折線8C-CD向終點(diǎn)。勻速運(yùn)動(dòng)，連接尸。并延長交邊CD于點(diǎn)連接。。并延長

交折線D4-48于點(diǎn)N,連接尸0,QM