小學(xué)數(shù)學(xué)所要記憶的內(nèi)容

小學(xué)數(shù)學(xué)所要記憶的內(nèi)容（加粗體的為重點(diǎn)）一、幾何公式：長(zhǎng)方形:S=abC=2(a+b)正方形:S=a2C=4a平行四邊形:S=ah三角形:S=EQ\F(1,2)ah梯形:S=EQ\F(1,2)(a+b)h圓:d=2rr=EQ\F(1,2)ds=πr2c=2πr=πd長(zhǎng)方體:c=4(a+b+h)s=2(ab+bh+ah)v=abh=sh正方體:c=12as=6a2v=sh=6a2圓柱:s=2πrh=πdh=chv=sh=πr2h圓錐:v=EQ\F(1,3)sh=EQ\F(1,3)πr2h二、常見(jiàn)1----10π的數(shù)的記憶：1π＝3.142π＝6.283π＝9.424π＝12.565π＝15.76π＝18.847π＝21.988π＝25.129π＝28.2610π＝31.4三、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化：（一）互化方法：小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，添上百分號(hào)。百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：去掉百分號(hào)，把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：把百分?jǐn)?shù)寫(xiě)成分母是一百的分?jǐn)?shù)，然后約分化簡(jiǎn)。分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：分子除以分母，除不盡的除到四位，精確到三位，小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：先看這個(gè)小數(shù)是幾位小數(shù)，一位小數(shù)寫(xiě)成非常之幾，兩位小數(shù)寫(xiě)成百分之幾，三位小數(shù)寫(xiě)成千分之幾，以此類推，然后約分化簡(jiǎn)。（二）分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)常見(jiàn)的一些互化：重點(diǎn)記：EQEQEQ\F(1,2)=0.5=50%EQ\F(1,4)=0.25=25%EQ\F(3,4)=0.75=75%EQ\F(1,5)=0.2=20%EQ\F(2,5)=0.4=40%EQ\F(3,5)=0.6=60盡量記：EQ\F(1,8)=0.125=12.5%、EQ\F(3,8)=0.375=37.5%、EQ\F(5,8)=0.625=62.5%、EQ\F(7,8)=0.875=87.5%、EQ\F(1,20)=0.05=5%、EQ\F(1,25)=0.04=4%10----20的平方數(shù)102＝100112＝121122＝144132＝169142＝196152＝225162＝256172＝289182＝324192＝361202＝400212＝441252＝6251----10的立方數(shù)13＝123＝833＝2743＝6453＝12563＝21673＝34383＝51293＝729103＝1000100以內(nèi)質(zhì)數(shù)表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97四、解方程用到的數(shù)量關(guān)系：加法：一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)減法：減數(shù)=被減數(shù)-差被減數(shù)=減數(shù)+差乘法：一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)除法：除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=商×除數(shù)五、各種分?jǐn)?shù)：1、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)，如EQ\F(3,5)。真分?jǐn)?shù)小于1.2、假分?jǐn)?shù)：分子大于分母或分子等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)。如EQ\F(5,5)、EQ\F(8,5)假分?jǐn)?shù)大于1或等于1.3、帶分?jǐn)?shù)：由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。如：3EQ\F(3,5).帶分?jǐn)?shù)大于1.六、除法、分?jǐn)?shù)、比三者之間的關(guān)系：1、除法的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，相當(dāng)于比的前項(xiàng)。2、除法的除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線，相當(dāng)于比的比號(hào)。3、除法的除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母，相當(dāng)于比的后項(xiàng)。4、除法的商相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值，相當(dāng)于比的比值。七、除法、分?jǐn)?shù)、比的區(qū)分：除法是一種運(yùn)算、分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)、比表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系。八、有親密關(guān)系的三特性質(zhì)：1、除法中商不變的性質(zhì)：在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。2、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。3、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。九：各種小數(shù)：純小數(shù)：整數(shù)部分是0的小數(shù)。如0.45、0.118等。帶小數(shù)：整數(shù)部分不是0的小數(shù)。如5.3。有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)。如5.89無(wú)限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)。如5.89……無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)無(wú)限且數(shù)字排列無(wú)規(guī)律。如圓周率π。無(wú)限循環(huán)小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)無(wú)限且一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)。如3.333……、5.92828…….純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分的第一位起先。3.333……、5.2828…….混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分的第一位起先。3.5333……、5.662828…….循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。3.5333……的循環(huán)節(jié)是3、5.662828…….的循環(huán)節(jié)是28十：因數(shù)和倍數(shù)：1.整除：被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)。如8÷4=2，可以說(shuō)8能被4和2整除，4和2能整除8.2.除盡：除到某一位就除完了。如9÷3=3、2÷0.2=10、0.8÷2=0.4、0.5÷0.1=53、除不盡：恒久都有余數(shù)。假如10÷34、因數(shù)和倍數(shù)：假如數(shù)a能被數(shù)b整除，則數(shù)a就是數(shù)b的倍數(shù)，數(shù)b就是數(shù)a的因數(shù)。如：6是2的倍數(shù)，2是6的因數(shù)。5、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限個(gè)，最小的是1，最大是它本身。6、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限個(gè)，最小是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。7、寫(xiě)一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)可以一對(duì)一對(duì)地從1寫(xiě)，如6的因數(shù)有：1、6、2、3.8、寫(xiě)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)可以用這個(gè)數(shù)×1、×2、×3……分別寫(xiě)出。如2的倍數(shù)：2、4、6、8、……9、能被2整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)。10、能被5整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是0、5的數(shù)。11、能被3整除的數(shù)的特征：各個(gè)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)。12、能同時(shí)被2和5整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是0的數(shù)。13、能同時(shí)被2和3整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，且各個(gè)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)。14、能同時(shí)被5和3整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是0、5的數(shù)，且各個(gè)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)。15、能同時(shí)被2、5和3整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是0的數(shù)，且各個(gè)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)。16、偶數(shù)：能被2整除的數(shù)。17、奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)。18、質(zhì)數(shù)：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)。如：5、7。19、合數(shù)：除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)。如4、8、920、質(zhì)因數(shù)：一個(gè)合數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù)，就是質(zhì)因數(shù)。21、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)。22、分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來(lái)。23、公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)。其中最大的一個(gè)叫最大公因數(shù)。24、公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)。其中最小的一個(gè)叫最小公倍數(shù)。25、互質(zhì)數(shù)的三種特別狀況：（1）1和任何自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。（2）相鄰的兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。（3）假如兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。十一、統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖：用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示肯定的數(shù)量，依據(jù)數(shù)量的多少畫(huà)成長(zhǎng)短不同的直條，然后把這些直線依據(jù)肯定的依次排列起來(lái)。優(yōu)點(diǎn)：很簡(jiǎn)單看出各種數(shù)量的多少。折線統(tǒng)計(jì)圖：用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示肯定的數(shù)量，依據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段順次連接起來(lái)。優(yōu)點(diǎn)：不但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠清晰地表示出數(shù)量增減改變的狀況。扇形統(tǒng)計(jì)圖：用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)，用扇形面積表示各部分所占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)。優(yōu)點(diǎn)：很清晰地表示出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系。十二、運(yùn)算定律：加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)減法的性質(zhì)：a-(b+c)=a-b-c乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)乘法安排律：(a+b)c=ac+bc除法的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷（bc）十三、數(shù)的大小比較：1、整數(shù)：位數(shù)不同：位數(shù)多的數(shù)就大，位數(shù)少的數(shù)就小。位數(shù)不同：先比較最高位，最高位大的數(shù)就大；假如最高位上的數(shù)相同就比較下一位，以此類推2、小數(shù)大小比較的方法：先比較整數(shù)部分上的數(shù)，整數(shù)部分大的數(shù)就大，假如整數(shù)部分相同，就比較小數(shù)部分。先比較非常位上的數(shù)，非常位上的數(shù)大的，這個(gè)數(shù)就大，假如非常位上的數(shù)相同，就比較百分位，依次類推。3、分?jǐn)?shù)大小比較的方法：（1）分母相同的分?jǐn)?shù)：分子大的那個(gè)分?jǐn)?shù)就大；（2）分子相同的分?jǐn)?shù)：分母小的分?jǐn)?shù)就大（3）異分母分?jǐn)?shù)：可以將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)進(jìn)行比較；還可以利用通分的方法，化成同分母或同分子的分?jǐn)?shù)再比較大小。十五：常用的計(jì)量單位與其進(jìn)率：常用的長(zhǎng)度單位有千米、米、分米、厘米、毫米每相鄰的兩個(gè)長(zhǎng)度單位間的進(jìn)率是101公里=1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米常用的面積單位有平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米每相鄰的面積單位之間的進(jìn)率是1001平方千米＝100公頃1平方米＝100平方分米1公頃＝10000平方米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米常用的體積單位立方米立方分米立方厘米立方毫米每相鄰的體積單位之間的進(jìn)率是10001立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米容積單位1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升＝1000毫升＝1立方分米質(zhì)量單位噸、千克（公斤）、克、毫克1噸＝1000千克1千克＝10000克＝1公斤1公斤＝2斤1克＝10000毫克方相當(dāng)于立方米，升相當(dāng)于立方分?jǐn)?shù)、毫升相當(dāng)于立方厘米。十六：三角形：三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形；有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形．三角形的分類銳角三角形不等邊三角形按角分類直角三角形按邊分類等腰三角形鈍角三角形等邊三角形十七：各種數(shù)量關(guān)系式：本金*利率*時(shí)間＝利息成活率=成活棵數(shù)/總棵數(shù)合格率=合格的/總共的1每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)2倍數(shù)×倍數(shù)＝幾倍數(shù)幾倍數(shù)÷1倍數(shù)＝倍數(shù)3速度×?xí)r間＝路程路程÷速度＝時(shí)間路程÷時(shí)間＝速度4單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)5工作效率×工作時(shí)間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率和差問(wèn)題的公式(和＋差)÷2＝大數(shù)(和－差)÷2＝小數(shù)和倍問(wèn)題的公式和÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)(或者和－小數(shù)＝大數(shù))差倍問(wèn)題的公式差÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)(或小數(shù)＋差＝大數(shù))植樹(shù)問(wèn)題1非封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題主要可分為以下三種狀況：假如在非封閉線路的兩端都要植樹(shù)，則：株數(shù)＝段數(shù)＋1＝全長(zhǎng)÷株距－1全長(zhǎng)＝株距×(株數(shù)－1)株距＝全長(zhǎng)÷(株數(shù)－1)（2）假如在非封閉線路的一端要植樹(shù)，另一端不要植樹(shù)，則：株數(shù)＝段數(shù)＝全長(zhǎng)÷株距全長(zhǎng)＝株距×株數(shù)株距＝全長(zhǎng)÷株數(shù)（3）假如在非封閉線路的兩端都不要植樹(shù)，則：株數(shù)＝段數(shù)－1＝全長(zhǎng)÷株距－1全長(zhǎng)＝株距×(