計算機二級考試《公共基礎知識》考點

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(一)算法

1.算法的基本特征：可行性、確定性、有窮性、擁有足夠的情報。

2.算法的基本要素：

(1)算法中對數據的運算和操作

一個算法由兩種基本要素組成：一是對數據對象的運算和操作;二是算法的掌握結構。

在一般的計算機系統(tǒng)中，基本的運算和操作有以下4類：算術運算、規(guī)律運算、關系運算和數據傳輸。

(2)算法的掌握結構：算法中各操作之間的執(zhí)行順次稱為算法的掌握結構。

描述算法的工具通常有傳統(tǒng)流程圖、N-S結構化流程圖、算法描述語言等。一個算法一般都可以用順次、選擇、循環(huán)3種基本掌握結構組合而成。

3.算法的時間繁復度

算法的時間繁復度是指執(zhí)行算法所需要的計算工作量。

同一個算法用不同的語言實現，或者用不同的編譯程序進行編譯，或者在不同的計算機上運行，效率均不同。這說明運用絕對的時間單位衡量算法的效率是不合適的。撇開這些與計算機硬件、軟件有關的因素，可以認為一個特定算法運行工作量的大小，只依靠于問題的規(guī)模(通常用整數n表示)，它是問題規(guī)模的函數。即

算法的工作量=f(n)

4.算法的空間繁復度

算法的空間繁復度是指執(zhí)行這個算法所需要的內存空間。

一個算法所占用的存儲空間包括算法程序所占的空間、輸入的初始數據所占的存儲空間以及算法執(zhí)行過程中所需要的額外空間。其中額外空間包括算法程序執(zhí)行過程中的工作單元以及某種數據結構所需要的附加存儲空間。假如額外空間量相對于問題規(guī)模來說是常數，那么稱該算法是原地工作的。在很多實際問題中，為了減削算法所占的存儲空間，通常采納壓縮存儲技術，以便盡量減削不須要的額外空間。

疑難解答：算法的工作量用什么來計算?

算法的工作量用算法所執(zhí)行的基本運算次數來計算，而算法所執(zhí)行的基本運算次數是問題規(guī)模的函數，即算法的工作量=f(n)，其中n是問題的規(guī)模。

(二)數據

(1)數據集合中個數據元素之間所固有的規(guī)律關系，即數據的規(guī)律結構;

(2)在對數據元素進行處理時，各數據元素在計算機中的存儲關系，即數據的存儲結構;

(3)對各種數據結構進行的運算。

數據：是對客觀事物的符號表示，在計算機科學中是指全部能輸入到計算機中并被計算機程序處理的符號的總稱。

數據元素：是數據的基本單位，在計算機程序中通常作為一個整體進行考慮和處理。外語學習網

數據對象：是性質相同的數據元素的集合，是數據的一個子集。

數據的規(guī)律結構是對數據元素之間的規(guī)律關系的描述，它可以用一個數據元素的集合和定義在此集合中的假設干關系來表示。數據的規(guī)律結構有兩個要素：一是數據元素的集合，通常記為D;二是D上的關系，它反映了數據元素之間的前后件關系，通常記為R。一個數據結構可以表示成

B=(D，R)

其中B表示數據結構。為了反映D中各數據元素之間的前后件關系，一般用二元組來表示。

數據的規(guī)律結構在計算機存儲空間中的存放形式稱為數據的存儲結構(也稱數據的物理結構)。

由于數據元素在計算機存儲空間中的位置關系可能與規(guī)律關系不同，因此，為了表示存放在計算機存儲空間中的各數據元素之間的規(guī)律關系(即前后件關系)，在數據的存儲結構中，不僅要存放各數據元素的信息，還需要存放各數據元素之間的前后件關系的信息。

一種數據的規(guī)律結構依據需要可以表示成多種存儲結構，常用的存儲結構有順次、鏈接、索引等存儲結構。而采納不同的存儲結構，其數據處理的效率是不同的。因此，在進行數據處理時，選擇合適的存儲結構是很重要的。

依據數據結構中各數據元素之間前后件關系的繁復程度，一般將數據結構分為兩大類型：線性結構與非線性結構。假如一個非空的數據結構滿意以下兩個條件：

(1)有且只有一個根結點;

(2)每一個結點最多有一個前件，也最多有一個后件。

那么稱該數據結構為線性結構。線性結構又稱線性表。在一個線性結構中插入或刪除任何一個結點后還應是線性結構。假如一個數據結構不是線性結構，那么稱之為非線性結構。

疑難解答：空的數據結構是線性結構還是非線性結構?

一個空的數據結構到底是屬于線性結構還是屬于非線性結構，這要依據詳細狀況來確定。假如對該數據結構的算法是按線性結構的規(guī)章來處理的，那么屬于線性結構;否那么屬于非線性結構。

(三)棧與樹

1.棧的基本概念

棧是限定只在一端進行插入與刪除的.線性表，通常稱插入、刪除的這一端為棧頂，另一端為棧底。當表中沒有元素時稱為空棧。棧頂元素總是后插入的元素，從而也是最先被刪除的元素;棧底元素總是最先插入的元素，從而也是最末才能被刪除的元素。棧是根據先進后出或后進先出的原那么組織數據的。

2.棧的順次存儲及其運算

用一維數組S(1∶m)作為棧的順次存儲空間，其中m為最大容量。

在棧的順次存儲空間S(1∶m)中，S(bottom)為棧底元素，S(top)為棧頂元素。top=0表示棧空;top=m表示棧滿。

棧的基本運算有三種：入棧、退棧與讀棧頂元素。

(1)入棧運算：入棧運算是指在棧頂位置插入一個新元素。首先將棧頂指針加一(即top加1)，然后將新元素插入到棧頂指針指向的位置。當棧頂指針已經指向存儲空間的最末一個位置時，說明棧空間已滿，不可能再進行入棧操作。這種狀況稱為棧上溢錯誤。

(2)退棧運算：退棧是指取出棧頂元素并賦給一個指定的變量。首先將棧頂元素(棧頂指針指向的元素)賦給一個指定的變量，然后將棧頂指針減一(即top減1)。當棧頂指針為0時，說明?？?，不可進行退棧操作。這種狀況稱為棧的下溢錯誤。

(3)讀棧頂元素：讀棧頂元素是指將棧頂元素賦給一個指定的變量。這個運算不刪除棧頂元素，只是將它賦給一個變量，因此棧頂指針不會轉變。當棧頂指針為0時，說明?？眨x不到棧頂元素。

小技巧：棧是根據先進后出或后進先出的原那么組織數據，但是出棧方式有多種選擇，在考題中常?？疾楦鞣N不同的出棧方式。

樹及二叉樹的性質

誤區(qū)警示：

滿二叉樹也是完全二叉樹，而完全二叉樹一般不是滿二叉樹。應當留意二者的區(qū)分。

1、樹的基本概念

樹(tree)是一種簡約的非線性結構。在樹結構中，每一個結點只有一個前件，稱為父結點，沒有前件的結點只有一個，稱為樹的根結點。每一個結點可以有多個后件，它們稱為該結點的子結點。沒有后件的結點稱為葉子結點。

在樹結構中，一個結點所擁有的后件個數稱為該結點的度。葉子結點的度為0。在樹中，全部結點中的最大的度稱為樹的度。

2、二叉樹及其基本性質

(1)二叉樹的定義

二叉樹是一種很有用的非線性結構，具有以下兩個特點：

①非空二叉樹只有一個根結點;

②每一個結點最多有兩棵子樹，且分別稱為該結點的左子樹和右子樹。

由以上特點可以看出，在二叉樹中，每一個結點的度最大為2，即全部子樹(左子樹或右子樹)也均為二叉樹，而樹結構中的每一個結點的度可以是任意的。另外，二叉樹中的每個結點的子樹被明顯地分為左子樹和右子樹。在二叉樹中，一個結點可以只有左子樹而沒有右子樹，也可以只有右子樹而沒有左子樹。當一個結點既沒有左子樹也沒有右子樹時，該結點即為葉子結點。

(2)二叉樹的基本性質

二叉樹具有以下幾性格質：

性質1：在二叉樹的第k層上，最多有2k-1(k≥1)個結點;

性質2：深度為m的二叉樹最多有2m-1個結點;

性質3：在任意一棵二叉樹中，度為0的結點(即葉子結點)總是比度為2的結點多一個。

二叉樹的遍歷

在遍歷二叉樹的過程中，一般先遍歷左子樹，再遍歷右子樹。在先左后右的原那么下，依據訪問根結點的次序，二叉樹的遍歷分為三類：前序遍歷、中序遍歷和后序遍歷。

(1)前序遍歷：先訪問根結點、然后遍歷左子樹，最末遍歷右子樹;并且，在遍歷左、右子樹時，仍舊先訪問根結點，然后遍歷左子樹，最末遍歷右子樹。

(2)中序遍歷：先遍歷左子樹、然后訪問根結點，最末遍歷右子樹;并且，在遍歷左、右子樹時，仍舊先遍歷左子