計(jì)算機(jī)二級(jí)考試《公共基礎(chǔ)知識(shí)》考點(diǎn)

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(一)算法

1.算法的基本特征：可行性、確定性、有窮性、擁有足夠的情報(bào)。

2.算法的基本要素：

(1)算法中對(duì)數(shù)據(jù)的運(yùn)算和操作

一個(gè)算法由兩種基本要素組成：一是對(duì)數(shù)據(jù)對(duì)象的運(yùn)算和操作;二是算法的掌握結(jié)構(gòu)。

在一般的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中，基本的運(yùn)算和操作有以下4類：算術(shù)運(yùn)算、規(guī)律運(yùn)算、關(guān)系運(yùn)算和數(shù)據(jù)傳輸。

(2)算法的掌握結(jié)構(gòu)：算法中各操作之間的執(zhí)行順次稱為算法的掌握結(jié)構(gòu)。

描述算法的工具通常有傳統(tǒng)流程圖、N-S結(jié)構(gòu)化流程圖、算法描述語言等。一個(gè)算法一般都可以用順次、選擇、循環(huán)3種基本掌握結(jié)構(gòu)組合而成。

3.算法的時(shí)間繁復(fù)度

算法的時(shí)間繁復(fù)度是指執(zhí)行算法所需要的計(jì)算工作量。

同一個(gè)算法用不同的語言實(shí)現(xiàn)，或者用不同的編譯程序進(jìn)行編譯，或者在不同的計(jì)算機(jī)上運(yùn)行，效率均不同。這說明運(yùn)用絕對(duì)的時(shí)間單位衡量算法的效率是不合適的。撇開這些與計(jì)算機(jī)硬件、軟件有關(guān)的因素，可以認(rèn)為一個(gè)特定算法運(yùn)行工作量的大小，只依靠于問題的規(guī)模(通常用整數(shù)n表示)，它是問題規(guī)模的函數(shù)。即

算法的工作量=f(n)

4.算法的空間繁復(fù)度

算法的空間繁復(fù)度是指執(zhí)行這個(gè)算法所需要的內(nèi)存空間。

一個(gè)算法所占用的存儲(chǔ)空間包括算法程序所占的空間、輸入的初始數(shù)據(jù)所占的存儲(chǔ)空間以及算法執(zhí)行過程中所需要的額外空間。其中額外空間包括算法程序執(zhí)行過程中的工作單元以及某種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)所需要的附加存儲(chǔ)空間。假如額外空間量相對(duì)于問題規(guī)模來說是常數(shù)，那么稱該算法是原地工作的。在很多實(shí)際問題中，為了減削算法所占的存儲(chǔ)空間，通常采納壓縮存儲(chǔ)技術(shù)，以便盡量減削不須要的額外空間。

疑難解答：算法的工作量用什么來計(jì)算?

算法的工作量用算法所執(zhí)行的基本運(yùn)算次數(shù)來計(jì)算，而算法所執(zhí)行的基本運(yùn)算次數(shù)是問題規(guī)模的函數(shù)，即算法的工作量=f(n)，其中n是問題的規(guī)模。

(二)數(shù)據(jù)

(1)數(shù)據(jù)集合中個(gè)數(shù)據(jù)元素之間所固有的規(guī)律關(guān)系，即數(shù)據(jù)的規(guī)律結(jié)構(gòu);

(2)在對(duì)數(shù)據(jù)元素進(jìn)行處理時(shí)，各數(shù)據(jù)元素在計(jì)算機(jī)中的存儲(chǔ)關(guān)系，即數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu);

(3)對(duì)各種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行的運(yùn)算。

數(shù)據(jù)：是對(duì)客觀事物的符號(hào)表示，在計(jì)算機(jī)科學(xué)中是指全部能輸入到計(jì)算機(jī)中并被計(jì)算機(jī)程序處理的符號(hào)的總稱。

數(shù)據(jù)元素：是數(shù)據(jù)的基本單位，在計(jì)算機(jī)程序中通常作為一個(gè)整體進(jìn)行考慮和處理。外語學(xué)習(xí)網(wǎng)

數(shù)據(jù)對(duì)象：是性質(zhì)相同的數(shù)據(jù)元素的集合，是數(shù)據(jù)的一個(gè)子集。

數(shù)據(jù)的規(guī)律結(jié)構(gòu)是對(duì)數(shù)據(jù)元素之間的規(guī)律關(guān)系的描述，它可以用一個(gè)數(shù)據(jù)元素的集合和定義在此集合中的假設(shè)干關(guān)系來表示。數(shù)據(jù)的規(guī)律結(jié)構(gòu)有兩個(gè)要素：一是數(shù)據(jù)元素的集合，通常記為D;二是D上的關(guān)系，它反映了數(shù)據(jù)元素之間的前后件關(guān)系，通常記為R。一個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可以表示成

B=(D，R)

其中B表示數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。為了反映D中各數(shù)據(jù)元素之間的前后件關(guān)系，一般用二元組來表示。

數(shù)據(jù)的規(guī)律結(jié)構(gòu)在計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)空間中的存放形式稱為數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)(也稱數(shù)據(jù)的物理結(jié)構(gòu))。

由于數(shù)據(jù)元素在計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)空間中的位置關(guān)系可能與規(guī)律關(guān)系不同，因此，為了表示存放在計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)空間中的各數(shù)據(jù)元素之間的規(guī)律關(guān)系(即前后件關(guān)系)，在數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)中，不僅要存放各數(shù)據(jù)元素的信息，還需要存放各數(shù)據(jù)元素之間的前后件關(guān)系的信息。

一種數(shù)據(jù)的規(guī)律結(jié)構(gòu)依據(jù)需要可以表示成多種存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，常用的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)有順次、鏈接、索引等存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)。而采納不同的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，其數(shù)據(jù)處理的效率是不同的。因此，在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)，選擇合適的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)是很重要的。

依據(jù)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中各數(shù)據(jù)元素之間前后件關(guān)系的繁復(fù)程度，一般將數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)分為兩大類型：線性結(jié)構(gòu)與非線性結(jié)構(gòu)。假如一個(gè)非空的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)滿意以下兩個(gè)條件：

(1)有且只有一個(gè)根結(jié)點(diǎn);

(2)每一個(gè)結(jié)點(diǎn)最多有一個(gè)前件，也最多有一個(gè)后件。

那么稱該數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)為線性結(jié)構(gòu)。線性結(jié)構(gòu)又稱線性表。在一個(gè)線性結(jié)構(gòu)中插入或刪除任何一個(gè)結(jié)點(diǎn)后還應(yīng)是線性結(jié)構(gòu)。假如一個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)不是線性結(jié)構(gòu)，那么稱之為非線性結(jié)構(gòu)。

疑難解答：空的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是線性結(jié)構(gòu)還是非線性結(jié)構(gòu)?

一個(gè)空的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)到底是屬于線性結(jié)構(gòu)還是屬于非線性結(jié)構(gòu)，這要依據(jù)詳細(xì)狀況來確定。假如對(duì)該數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的算法是按線性結(jié)構(gòu)的規(guī)章來處理的，那么屬于線性結(jié)構(gòu);否那么屬于非線性結(jié)構(gòu)。

(三)棧與樹

1.棧的基本概念

棧是限定只在一端進(jìn)行插入與刪除的.線性表，通常稱插入、刪除的這一端為棧頂，另一端為棧底。當(dāng)表中沒有元素時(shí)稱為空棧。棧頂元素總是后插入的元素，從而也是最先被刪除的元素;棧底元素總是最先插入的元素，從而也是最末才能被刪除的元素。棧是根據(jù)先進(jìn)后出或后進(jìn)先出的原那么組織數(shù)據(jù)的。

2.棧的順次存儲(chǔ)及其運(yùn)算

用一維數(shù)組S(1∶m)作為棧的順次存儲(chǔ)空間，其中m為最大容量。

在棧的順次存儲(chǔ)空間S(1∶m)中，S(bottom)為棧底元素，S(top)為棧頂元素。top=0表示?？?top=m表示棧滿。

棧的基本運(yùn)算有三種：入棧、退棧與讀棧頂元素。

(1)入棧運(yùn)算：入棧運(yùn)算是指在棧頂位置插入一個(gè)新元素。首先將棧頂指針加一(即top加1)，然后將新元素插入到棧頂指針指向的位置。當(dāng)棧頂指針已經(jīng)指向存儲(chǔ)空間的最末一個(gè)位置時(shí)，說明?？臻g已滿，不可能再進(jìn)行入棧操作。這種狀況稱為棧上溢錯(cuò)誤。

(2)退棧運(yùn)算：退棧是指取出棧頂元素并賦給一個(gè)指定的變量。首先將棧頂元素(棧頂指針指向的元素)賦給一個(gè)指定的變量，然后將棧頂指針減一(即top減1)。當(dāng)棧頂指針為0時(shí)，說明?？?，不可進(jìn)行退棧操作。這種狀況稱為棧的下溢錯(cuò)誤。

(3)讀棧頂元素：讀棧頂元素是指將棧頂元素賦給一個(gè)指定的變量。這個(gè)運(yùn)算不刪除棧頂元素，只是將它賦給一個(gè)變量，因此棧頂指針不會(huì)轉(zhuǎn)變。當(dāng)棧頂指針為0時(shí)，說明?？?，讀不到棧頂元素。

小技巧：棧是根據(jù)先進(jìn)后出或后進(jìn)先出的原那么組織數(shù)據(jù)，但是出棧方式有多種選擇，在考題中常?？疾楦鞣N不同的出棧方式。

樹及二叉樹的性質(zhì)

誤區(qū)警示：

滿二叉樹也是完全二叉樹，而完全二叉樹一般不是滿二叉樹。應(yīng)當(dāng)留意二者的區(qū)分。

1、樹的基本概念

樹(tree)是一種簡(jiǎn)約的非線性結(jié)構(gòu)。在樹結(jié)構(gòu)中，每一個(gè)結(jié)點(diǎn)只有一個(gè)前件，稱為父結(jié)點(diǎn)，沒有前件的結(jié)點(diǎn)只有一個(gè)，稱為樹的根結(jié)點(diǎn)。每一個(gè)結(jié)點(diǎn)可以有多個(gè)后件，它們稱為該結(jié)點(diǎn)的子結(jié)點(diǎn)。沒有后件的結(jié)點(diǎn)稱為葉子結(jié)點(diǎn)。

在樹結(jié)構(gòu)中，一個(gè)結(jié)點(diǎn)所擁有的后件個(gè)數(shù)稱為該結(jié)點(diǎn)的度。葉子結(jié)點(diǎn)的度為0。在樹中，全部結(jié)點(diǎn)中的最大的度稱為樹的度。

2、二叉樹及其基本性質(zhì)

(1)二叉樹的定義

二叉樹是一種很有用的非線性結(jié)構(gòu)，具有以下兩個(gè)特點(diǎn)：

①非空二叉樹只有一個(gè)根結(jié)點(diǎn);

②每一個(gè)結(jié)點(diǎn)最多有兩棵子樹，且分別稱為該結(jié)點(diǎn)的左子樹和右子樹。

由以上特點(diǎn)可以看出，在二叉樹中，每一個(gè)結(jié)點(diǎn)的度最大為2，即全部子樹(左子樹或右子樹)也均為二叉樹，而樹結(jié)構(gòu)中的每一個(gè)結(jié)點(diǎn)的度可以是任意的。另外，二叉樹中的每個(gè)結(jié)點(diǎn)的子樹被明顯地分為左子樹和右子樹。在二叉樹中，一個(gè)結(jié)點(diǎn)可以只有左子樹而沒有右子樹，也可以只有右子樹而沒有左子樹。當(dāng)一個(gè)結(jié)點(diǎn)既沒有左子樹也沒有右子樹時(shí)，該結(jié)點(diǎn)即為葉子結(jié)點(diǎn)。

(2)二叉樹的基本性質(zhì)

二叉樹具有以下幾性格質(zhì)：

性質(zhì)1：在二叉樹的第k層上，最多有2k-1(k≥1)個(gè)結(jié)點(diǎn);

性質(zhì)2：深度為m的二叉樹最多有2m-1個(gè)結(jié)點(diǎn);

性質(zhì)3：在任意一棵二叉樹中，度為0的結(jié)點(diǎn)(即葉子結(jié)點(diǎn))總是比度為2的結(jié)點(diǎn)多一個(gè)。

二叉樹的遍歷

在遍歷二叉樹的過程中，一般先遍歷左子樹，再遍歷右子樹。在先左后右的原那么下，依據(jù)訪問根結(jié)點(diǎn)的次序，二叉樹的遍歷分為三類：前序遍歷、中序遍歷和后序遍歷。

(1)前序遍歷：先訪問根結(jié)點(diǎn)、然后遍歷左子樹，最末遍歷右子樹;并且，在遍歷左、右子樹時(shí)，仍舊先訪問根結(jié)點(diǎn)，然后遍歷左子樹，最末遍歷右子樹。

(2)中序遍歷：先遍歷左子樹、然后訪問根結(jié)點(diǎn)，最末遍歷右子樹;并且，在遍歷左、右子樹時(shí)，仍舊先遍歷左子